函数零点及根的分布问题
函数零点
21(函数的零点为( ) fxxx()41,,,，
266A、 B、 C、 D、不存在 ,，1,,1,,1222
322(函数的零点个数为( ) fxxxx()32,,，
A、0 B、1 C、2 D、3
3. 函数的零点一定位于区间( ). fxxx()ln26,，,
A. (1, 2) B. (2 , 3) C. (3, 4) D. (4, 5)
24. 已知函数f(x)=|x-2x-3|-a分别满足下列条件，求实数a的取值范围. (1) 函数有两个零点; (2)函数有三个零点; (3)函数有四个零点.
2ax，bx，c,0一元二次方程根的分布情况
2axbxca，，,,00设方程的不等两根为且，相应的二次函数为xx,xx,，，1212
2fxaxbxc,，，,0，方程的根即为二次函数图象与轴的交点， x，，
表
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一:(两根与0的大小比较即根的正负情况)
两个负根即两根都小于0 两个正根即两根都大于0 一正根一负根即一个根小于0，分
布
情xx,,0,0xx,,0,0xx,,0 一个大于0 ，，，，，，121212况
大
致
图
象
)
a,0
)
得 出 的 结 论
1
k表二:(两根与的大小比较)
kkk分k两根都小于即 即 ，一个大于即 两根都大于一个根小于布
情 x,k,x,kx,k,x,kx,k,x况 121212
大
致
图
象k)kka,0
)
,,0,,0,,得,,出bb,, ,,k,,k ，，fk,0的,,2a2a结,,论 fk,0fk,0,,，，，，,,表三:(根在区间上的分布)
分两根有且仅有一根在内 一根在内，另一根在，，，，，，m,nm,np,q布两根都在内 ，，m,n情内，m,n,p,q (图象有两种情况，只画了一种) 况
大
致
图
象
)
a,0
)
,,0,,fm0,，，
,,得fm,0fn,0，，，，,fmfn,0，，，，,,,出或 ,,,fn,0，，，，fm,fn,0 的，，fpfq,0,fp,0，，，，，，,,,结,,b论fq,0，， ,mn,,,,2a,,
xmxn,,,，，m,n根在区间上的分布还有一种情况:两根分别在区间外，即在区间两侧，(图形分别12
如下)需满足的条件是
2
fm,0fm,0,,，，，，,,a,0a,0(1)时，; (2)时， ,,fn,0fn,0，，，，,,,,
21、已知二次方程有一正根和一负根，求实数的取值范围。 21210mxmxm，,，,,m，，，，
22、已知方程210xmxm,，，,有两个不等正实根，求实数的取值范围。 m，，
2ymxmxm,，,，，，224333、已知二次函数与轴有两个交点，一个大于1，一个小于1，求x，，，，，，
实数的取值范围。 m
24若一元二次方程的两个实根都大于-1，求的取值范围。 mmx,(m，1)x，3,0
25若一元二次方程m的两实根都小于2，求的取值范围。 mx,(m，1)x，3,0
2k6若方程的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，求的取值范围。 x，(k,2)x，2k,1,0
3
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