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数学《包装的学问》课堂实录
教学目标:
1(通过解决包装问题，体验策略的多样化，发展优化思想。
2(体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。
3(利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。
教学重点:应用表面积等知识来讨论如何节约包装纸。
教学难点:引导观察、比较、交流、反思，得出节约包装纸的最佳策略。 教学用具:课件、磁带盒。
教学过程:
课前交流:
师:同学们我们今天来上这节数学课有点辛苦是不是,
生:不辛苦。
师:好，那我们打起精神来好好来上这节数学课，好不好,
生:好。
师:我们现在先来进行几个轻松的话题。同学们,你们收过礼物吗?能说说你都收到了什么礼物?
生:书、玩具车,变形金刚……
师:那咱们同学一般会在什么时间收到别人的礼物,
生:过生日、新年、过节……
师:咱班同学最近有没有要过生日的,
(有同学举手)
师:请问一下你什么时间过生日,(学生回答)好，老师一会儿会有惊喜送给你的～
师:那现在咱同学把上课要准备的用具放在桌上，等一会上课的时候方便咱们随时使用。
好，上课～
一、创设情景，引入课题
师:今天老师来到咱们班，能和大家一起学习，老师感到非常高兴。刚才老师又知道了咱班一位同学快要过生日了，咱们先祝他生日快乐。另外老师已为他准备了一份礼物，希望能快乐的成长～同时，也把这份祝福送给在座的每一位同学，好不好,(出示包装好的礼物)
师:同学们，看看老师的这份礼物包装的漂亮吗,
生:漂亮。
师:想不想知道这份礼物是什么呀,
生:想。
师:好，下面有请XXX同学上台亲自来打开这份礼物。(两盒磁带) 师:喜欢吗,
生:喜欢。
师:那老师很高兴，请回到自己的座位。
师:生活中我们如果要送某种礼物给别人，通常会用漂亮的包装纸包起来更漂亮，要包装一个礼品,其实要考虑许多的数学问题，这里面有很多包装的学问，这节课我们就一起来研究一下包装的学问，好不好,
生:好。
板书:包装的学问。
二、探究新知，合作学习
1、两盒磁带的包装
师: 刚刚我们看到老师送的礼物是两盒磁带。那老师问一下如果你要把两盒完全相同的磁带包装在一起，会有几种包装
方案
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,这个问题由小组来合作解决可以借助手中的模型摆摆看。
汇报结果。(可用实物投影)
生:我们组发现有3种包装方案……
师:非常好，你们其他组的发现和他的一样吗,
生:一样。
出示课件(三种包装方式)
师:我们现在知道两盒完全相同的磁带包装在一起，有三种包装方案，现在请同学们猜一猜这三种包装方案哪种最节省,(学生回答)
师:我们刚刚都猜第一种，这只是我们的猜测。我们数学讲求科学、严谨。只是猜测还不能说明问题，那你能用更科学的方法来验证吗,
那老师问一下我们应该怎样验证,
生:算一算。
师:算什么,
生:三种包装的包装纸的大小。
师:求包装纸的大小实际上是求什么。
生:他们的表面积。
师:这个同学真厉害，知道包装纸的大小就是表面积的大小，为了节约大家的时间，老师课前已经测量了，一盒磁带的长、宽、高。(出示数据) 下面由组长分工，分别来计算三种方案各需要多少包装纸～
(投影出学生答案,并对其进行讲解)
师:我们发现我们的猜测果然正确，那我们能不能深入的思考一下，为什么这种方案最节省,
组内交流。学生尝试回答，老师尽量予以鼓励。
2、三盒磁带的包装
师:刚刚我们研究了两盒磁带包装的学问，那么三盒完全相同的磁带包装在一起，是不是也有这样的结论呢,这个问题还是交给小组来研究。老师有个自学的提示，小组可根据提示完成研究:
(1)把3盒完全相同的磁带包装在一起,有几种包装方案?
(2)每种方式各需要多少包装纸?(可以分组计算)(370，590，622)
(3)哪种方案最节省包装纸?为什么,
小组汇报。
师:这样通过进一步验证，我们得到:重叠面越大，表面积越小。(板书) 三、巩固应用
师:2盒与3盒的包装方式一样，那么4盒磁带怎样包装最结省呢, (出示4盒磁带的包装方案)你能不能应用我们刚才的结论来判断呢, 学生判断，说明理由。
师:咱们这节课上到这，你们能回顾一下这节课是怎样学习的吗, 生:动手摆，猜测，验证，得到结论，应用。
师:咱们学数学不只是学知识，更重要的是学习的方法。
四、知识延伸
师:2盒、3盒、4盒的包装方式都是摞高的方法最省包装纸，当磁带再增加时，是不是还是这样最省包装纸呢,8盒磁带呢,
生:是
师:真的是这样吗,(产生疑问)好，下面交给小组来讨论解决。
生讨论，师进行指导。最后由学生解决。(730，708)
师:在摆放的过程中，有时最大的面会发生变化，要始终使重叠的面是最大的面。[更加深刻地认识到规律的正确性。同时引导学生结合实例，并用课件辅助，可以让学生更加清楚地感受到规律的正确。]
五、实际应用
把12本新华字典包成一包，你能想出几种包装方案，哪一种方案最节省包
装纸,
六、板书设计
包装的学问
重叠的面越大，
表面积越小。
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