2012广西南宁中考数学

2012广西南宁中考数学 2012年南宁市中等学校招生考试 数学 一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 (本大题共12小题，每小题3分，共36分) ，3分)4的倒数是 1((2012广西南宁，1 A(,4 【 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 】D ，3分)图1是由六个小正方体组合而成的一个立体图 2((2012广西南宁，2 形，它的主视图是 B(4 C(,14 14 D( 【答案】B A B C D ，3分)芝麻作为食品和药物，均被广泛使用，经测算， 3((2012广西南宁，3 一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为 A(2.01 ×10 C(20.1 ×10 【答案】A 4((2012广西南宁，4，3分)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ,6,7千克 千克 B(0.201 ×10D(2.01 ×10,5千克 ,7千克 【答案】A 5((2012广西南宁，5，3分)下列调查: ?调查一批灯泡的使用寿命;?调查全班同学的身高;?调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准;?企业招聘，对应聘人员进行面试( 其中符合是抽样调查的是: A(? ? 【答案】B 6((2012广西南宁，6，3分)如图2，在平行四边形ABCD中，AB,3cm，BC,5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是 A B 图 2 C D B(?? C(?? D(?? A(3cm,OA,5cm C(1cm,OA,4cm 【答案】C B(2cm,OA,8cm D(3cm,OA,8cm 7((2012广西南宁，7，3分)若点A(2，4)在函数y,kx,2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是 A((1，1) 【答案】A 8((2012广西南宁，8，3分)下列计算正确的是 A( (m,n)2,m2,n2 C(2xy，3xy,5xy 【答案】C 9((2012广西南宁，9，3分)如图3在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是 2 B((,1，1) C((,2，,2) D((2，,2) B((2ab3)2,2a2b6 D 图 C(k,n D(h,0，k,0 A( k,n 【答案】B B(h,m 10，3分)某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环 10((2012广西南宁， 形式(每两队之间都赛一场)， 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 安排10场比赛，则参加比赛的球队应有 A(7队 【答案】C 11((2012广西南宁，11，3分)如图4，在等腰直角三角形ABC中，AB,AC,8，O为BC的中点，以O为圆心作半径，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则?O的半径为 A( 8 B(6 C(5 D(4 6队 C(5队 D(4队 B( 【答案】D 12((2012广西南宁，12，3分)已知二次函数y,ax，bx，1，一次函数若它们的图象对于任意的非零实数k都只有一个公共点，则a，b的值分别为 A(a,1，b,2 C(a,,1，b,2 【答案】B 二、填空题(本大题共6分，每小题3分，共18分) 13((2012广西南宁，13，3分)如图5所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为 ( C A F 图5 【答案】平行 14((2012广西南宁，14，3分)在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高 22的方差分别是S甲，S乙，那么身高更整齐的是 队(填“甲”或“乙”)( 2k24， B(a,1，b,,2 D(a,,1，b,,2 D B 【答案】甲 15((2012广西南宁，15，3分)因式分解:ax2,4ax，4a, ( 【答案】a(x,2)2 16((2012广西南宁，16，3分)如图6，点B，A，C，D在?O上，OA?BC，?AOB,50?，则?ADC, ?( A B C D 图 6 【答案】25? 3分)如图7，已知函数y,x,2和y,,2x，1的 17((2012广西南宁，17， 图象交于点P， 根据图象可得方程组的解是 ( 图7 【答案】 18((2012广西南宁，18，3分)有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片桉图8所示的顺序拼接起来(排在第一位的是四边形)，可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形，如果所取的四边形与三角形纸片数的和是5时，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是 ;如果所取的四边形与三角形纸片数的和是n，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是 ( 【答案】20，3n，5或3n，4 三、(本大题共2小题，每小题满分6分，共12分) 图8 …… 19((2012广西南宁，19，6分) 计算: 【答案】原式, ,7 6分)解不等式组 20((2012广西南宁，20， 来( ?【答案】?，并把解集在数轴上表示出 解不等式?得:x,,1 解不等式?得:x?2 ?不等式组的解集是,1,x?2 解集在数轴上表示如下 四、(本大题共2小题，每小题满分8分，共16分) 21((2012广西南宁，21，8分)2012年6月5日是“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛(赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图(图9)( (1)分数段在 范围的人数最多; (2)全校共有多少人参加比赛, (3)学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加南宁市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1 条蓝色的裤子(请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果，并求出上衣和裤子能搭配成同一种颜色的概率( 人数 80 85 分数 图9 【答案】(1)85~90 (2)24人 (3) ?一共有9种情况，其中上衣和裤子能搭配成同一种颜色有3种，每一种概率都相同; ?P(上衣和裤子能搭配成同一种颜色),3 3 22((2012广西南宁，22，8分)如图10所示，?BAC,?ABD,90?，AC,BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点， (1)图中有哪几对全等三角形,请写出来; 证明( (2)试判断OE和AB的位置关系，并给予 C D E 图10 【答案】(1)3对;?AOC??BOD，?AOE??BOE，?ABC??BAD (,)OE?AB 在?ABC和?BAD中 ??ABC??BAD(SAS) ??CBA,?DAB ?OA,OB ?点E是AB的中点 ?OE?AB 五、(本大题满分8分) 23((2012广西南宁，23，8分)如图11，山坡上有一颗树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC 为山坡的坡角为30?，小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF,1米，从E处测得树顶部A的仰角为45?，树底部B的仰角为20?，求树AB的高度( (参考数值:， ，) D 图11 C 【答案】在Rt?BCD中，CD,BC×cos30? CD，CF,10 ,?DF, 在Rt?AGE中, ?GEA,45? ?AG,GE,10 在Rt?AGE中，BG,GE×tan20??10×0.36,3.6 ?AB,10,3.6,6.4 故树AB的高度为6.4米( 六、(本大题满分10分) 24((2012广西南宁，24，10分)南宁市某生态示范村种植基地计划用90亩~120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤( (1)列出原计划种植亩数y(亩)与平均每亩产量x(万斤)之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围; (2)为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种(改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种值亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤, 【答案】(1) x(0.3?x?0.4) (2)设原计划平均每亩产量是x万斤，则改良后的平均每亩产量是1.5x万斤，依题意得 36 解得x,0.3 经检验:x,0.3是原方程的解 当x,0.3时，1.5 x,0.45 答:原计划和改良后的平均每亩产量分别是0.3万斤，0.45万斤( 七、(本大题满分10分) 25((2012广西南宁，25，10分)如图12，已知矩形纸片ABCD，AD,2，AB,4，将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB，CD交于点G，F，AE与FG交于点O( (1)如图12—1，求证:A，G，E，F四点围成的四边形是菱形; (2)如图12—2，当?AED的外接圆与BC相切于点N时，求证:点N是线段BC的中点; (3)如图12—2，在(2)的条件下，求折痕FG的长( D A 【答案】(,)证明:如图连接AF D D F E C G 图12—1 B A G 图12—2 F E C D F E D D C NB A G 图12—1 B ?四边形ABCD是矩形， ?AB?CD， ??EFG=?AGF， ??AGF=?EGF， ??EFG=?EGF， ?EF=GE， ?AG=GE， ?EF=AG， ?四边形BGEF为平行四边形， ?四边形BGEF为菱形; (,)证明:如图连接ON并延长NO交AD于点M D DMF E C G 图12—2 NB A ??AED的外接圆与BC相切于点N ?ON?BC 在矩形ABCD中，?C,90?， ?CD?BC ?MN?DC ?四边形ABCD是矩形， ?AB?CD， ?四边形MNCD是矩形( ?DM,CN( 又?MN?DC ??OAM??EAD ?AM AD AM 根据轴对称的性质，得AO,EO( ? 2 1 2 AD ? ? 2BC ?点N是线段BC的中点 (3) DMF E C G 图12—2 NB A ?ADE的中位线( 由(,)得，MO是 ?MO,1 MO?DC( 2DE， 1 2设DE,x，则MO,x， 由(,)得，四边形MNCD是矩形( ?MN,CD,AB,4(?ON,MN,MO,4, ??AED的外接圆与BC相切， ?ON是?AED的外接圆的半径( ?OE,ON,4,1 212x( x，AE,2ON,8,x( 在Rt?AED中，AD2，DE2,AE2， ?22，x2,(8,x)2( 解这个方程，得x, ?DE,15 4154((6分) 12，OE,4,x,17 8( 根据轴对称的性质，得AE?FG( ??FOE,?D,90?( ??EOF??EDA ?EO AD1715可得FO,( 又AB?CD，??EFO=?AGO，?FEO=?GAO( ??FEO??GAO(?FO=GO( ?FG,2FO,34 15( 34 15?折痕FG的长是 八、(本大题满分10分) ( 26((2012广西南宁，26，10分)已知点A(3，4)，点B为直线x,,1上的 动点，设B(,1，y)( (1)如图13—1，若点C(x，0)且,1,x,3，BC?AC，求y与x之间的 函数关系式; 1)的条件下，y是否有最大值,若有，请求出最大值;若没有，请 (2)在( 说明理由; (3)如图13—2，当点B的坐标为(,1，1)时，在x轴上另取两点E，F， 且EF,1，线段EF在x轴上平移(线段EF平移至何处时，四边形ABEF的周 长最小,求出此时点E的坐标( B(, 【答案】(1) 过点A作AM?x轴于M，垂足为M ?BC?AC，BD?x轴 ??BDO,?CMA,90? ??1，?2,?2，?A,90? ??1,?A ??BDO??CMA ? ?BDCMy 1 化简得: (2) 即(,1,x,3) 4 2配方得 当x,1时，y最大值,1 故最大值是1( (3) 四边形ABEF的周长,AB，BE，EF，AF 线段EF在x轴上平移时，线段AB，EF始终保持不变 故当BE，AF最小时，四边形ABEF的周长最小( 过点A作x轴的对敌称点A，将A′点向左平移1个单位到A″ 当B与A″成一条直线时，BE，AF,BE，A″E,A″B最小 由对称和平移性质可得A′(3，,4)， 2，,4) 设直线BA″为y,kx，b A″( 解得 ?直线B A″为 当y,0时，x, 2 3故点E的坐标为(，0)