第七单元：三位数除以两位数的除法

第七单元：三位数除以两位数的除法 第七单元:三位数除以两位数的除法 (一)教学目标 1.会口算整百、几百几十的数除以整十数的除法，能正确笔算、估算三位数除以两位数的除法。 2.结合估算探索三位数除以两位数的笔算 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 ，能正确进行三位数除以两位数的笔算。 3.能借助计算器进行较复杂的除法运算，探索乘除法算式的简单规律。 4.经历三位数除以两位数计算方法的探索过程，发展学生初步的归纳推理、类比推理能力。 5.体验三位数除以两位数与现实生活的联系和应用价值，培养学生解决简单的实际问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 的能力。 (二)教科书说明 三位数除以两位数的除法，是在学生已经熟练地掌握了表内乘除法、三位数除以一位数的基础上展开教学的。本单元教学内容是一种引伸和发展性的新内容。说它是引伸，它主要是以三位数除以一位数和表内除法为最直接的认知基础。三位数除以两位数的计算方法与三位数除以一位数在本质上完全相同。说它是发展，是因为除数由一位数变成两位数，三位数除以两位数笔算的试商比三位数除以一位数要复杂得多，它是学生学习笔算除法的难点。 本单元教科书的教学内容包括整百数、几百几十的数除以整十数的口算，三位数除以两位数的估算、笔算，探索规律，解决问题，综合应用等内容。全单元教科书具有以下一些特点: 1.注重题材的现实性，体现三位数除以两位数的价值 三位数除以两位数的除法，是数的运算中重要的学习内容，它与其他运算一样，是反映现实世界数量关系的数学模型，也是解决现实生活中问题的工具，但它的这些价值只有通过具体的现实情境才能表现出来，换句话说，学生只有通过从具有现实性的题材中去发现除法问题，分析并解决问题，才能让他们感受到三位数除以两位数的价值。所以，本单元教科书在价值取向上，注重选取现实的、有意义的、富有挑战性的题材，通过具体情境让学生发现情境中的数学问题，通过 多样化的学习方式解决问题，让学生感受到三位数除以两位数与现实生活的联系和实用价值。例如，在口算学习时，引导学生解决游乐场及学校新生分班中的数学问题;在笔算学习时，引导学生解决养鸡场中的数学问题。 2.口算、估算与笔算结合，培养学生的数感 能判定不同的算术运算，有能力计算，具有选择适当算法(如口算、估算、笔算、使用计算器计算)实施计算的经验，是数学教学中培养数感的重要内容。在除法运算中，口算、估算与笔算联系十分紧密。具体讲，在笔算的试商时，首先可以把被除数、除数看作整十整百数，并用口算的方法找到初商，体现了口算和估算在笔算中的作用。所以，本单元教科书没有在笔算的试商中把口算、估算结合起来去找初商，这不但体现了3种计算方法的有机结合，互相促进，也有利于发展学生的数感。 3.借助计算器探索规律，培养学生的探索发现能力 乘除法是一种反映现实世界中数量关系的数学模型，在这些关系中，隐含着一些有趣的计算规律。探索简单的数学规律，它可以让学生感受到数学的内在美，培养学生的探索发现能力和归纳概括能力，激发学生学习数学的兴趣。本单元教科书安排探索规律这一内容，主要是让学生借助计算器探索乘、除法算式中的一些简单规律，其中包括商不变的规律。同时，也注重让学生把探索到的规律进行运用，培养学生运用规律解决数学问题的能力。 4(注重实践应用，培养学生解决问题的能力 在本单元中，继续安排了解决问题的内容，体现了解决问题与知识教学紧密结合的编写理念，突出了解决问题的课程价值，不但有利于落实《标准》中提出的培养学生解决问题能力的目标，也有利于进一步加深学生对三位数除以两位数除法的理解和计算方法的巩固。在解决问题的编排上，不但注重内容的现实性，体现三位数除以两位数除法与现实生活的联系，也注重体现数学知识的内在联系，让学生应用已经学习过的做工问题、行程问题的数量关系解决问题。 5.注重知识的整理，促进学生认知结构的完善 人的认识过程是按总体——部分——总体这一顺序进行的。本单元安排的三位数除以两位数的除法，是小学阶段最后一次学习整数除法。因此，在这里安排整理与复习，不但有利于学生对三位数除以两位数知识更好地掌握，也有利于让学生在认知结构中沟通有关知识的联系，形成更加充实、完善的数学认知结构。本单元安排的整理与复习，既有对所学知识的梳理，又有对各种计算方法的系统复习，同时安排了相关的练习来达到巩固、运用的目的。 (三)教学提示 教学本单元的内容时，教师应注意给学生提供三位数除以两位数的实际背景材料，让学生产生问题的需要和计算的需要，体会计算的价值，主动探索计算方法。具体可从以下四方面去考虑: 1.重视原有知识在新知识学习中的迁移 学生的学习，从本质上说是利用已有知识和经验进行主动建构的过程。数学知识具有内在的联系，学生已有的知识基础是推动后继知识学习的重要经验。在本单元学习前，学生已有表内除法，整百数、几百几十的数除以一位数(如200?4，840?4)的口算及三位数除以一位数的估算、笔算等认知基础，这些计算方法，在学习三位数除以两位数时都可以借鉴。例如，三位数除以一位数，也有试商的过程，只不过除数是一位数，每次试商时最多只需要看被除数的前两位，根据乘法口诀就能找到准确商，不需要调商，但计算过程中的试商仍然是客观存在的。因此，在教学中应让学生沟通知识的这种内在联系，引导学生主动运用已有知识探索新知识，培养学生迁移、类推能力，获得积极的情感体验。 2.把口算、估算结合，让学生掌握试商方法 教学实践经验告诉我们:计算除数是两位数的除法，最大的障碍是试商的准确，即学生不易找到准确的商而导致计算速度慢和计算的正确率低。克服这一障碍的有效方法是让学生掌握三位数除以两位数笔算的试商方法，减少调商的次数。因此，在教学三位数除以两位数的笔算时，应注意把口算、估算结合起来，突出整百数除以整十数的口算在试商中的基础作用，让学生结合估算和口算去找初商，切实掌 握三位数除以两位数的试商规律。例如，计算612?34时，首先引导学生把612看作600，34看作30，600?30=20，所以在十位上商2。 3.尊重学生对算法的选择 由于学生的生活情境、已有知识经验和思维方式的不同，他们在计算三位数除以两位数的口算和解决问题时，其思考的方法也不尽相同。在教学中，应尊重学生的选择，允许他们采用自己理解的口算方法进行口算，鼓励学生从不同角度思考，用不同的方法解决问题。如口算200?40，学生可以想乘法算除法，因为40×5=200，所以200?40=5，也可以想20里面有5个4，200里有5个40。 4.注意三位数除法与现实生活的联系 前面已讲到，除法是现实问题的数学模型，是解决问题的工具。在本单元教学中，不能单独为掌握计算方法而教学，而应注意三位数除以两位数的现实情景，让学生感受到三位数除以两位数的实用价值，使他们在学习中产生主动探索的心理需要。为此，除了在例题学 习时，注意从学生的现实生活出发引出三位数除以两位数的除法计算外，还应注意在练习中为学生运用三位数除以两位数的除法解决问题搭建活动平台，使他们感受到三位数除以两位数的实用价值。 (四)各节教学内容分析和教学建议 口算和估算(第100,103页) 1、教学内容分析 第99页的单元主题图(如下图)反映的是能用三位数除以两位数的知识解决问题的情境和有关信息。 单元主题图的4幅图片为学生理解问题提供了形象支撑，中间的数据信息与图片中的情境结合，至少可以构成4个数学问题。这些问题，不但可以让学生感受到用以前的知识不能解决当前的问题，使学生产生学习的认知需要，同时，也为后面的学习提供课程资源。其中，主题图中左上方的情境图和第1条信息是第100页例1的课程资源，右上方的情境图和第2条信息是第101页例2的课程资源，左下方的 情境图是第104页例1的课程资源，右下方的情境图是第116页例1的课程资源。 第100页例1教学整百数、几百几十的数除以一位数的口算，该组内容既是前面学习的三位数除以一位数的口算和表内除法的发展，也为三位数除以两位数的估算和笔算打下基础，该例题以主题图中的题材为课程资源(如下图)，从情境中引出了两个数学问题。 第1个问题是整百数除以整十数的口算，教科书上呈现了两种口算方法，一是想乘法算除法，即因为40×5,200，所以200?40,5;二是把200与40去掉一个0来算(都缩小10倍)，从而计算200?40的商。这里学生虽然还没有学习商不变的规律，但学生利用已有的知识经验能够理解和掌握这些口算方法。第2个问题是几百几十的数除以整十数的口算，该问题教科书也呈现了两种口算方法，一是想乘法口算除法;二是根据除数变化引起商的变化规律来口算几百几十的除以整十数，即先将40缩小10倍是4，计算出840?4,210，再根据840?4,210算出840?40,21(因为除数缩小10倍，商就扩大了10倍，所以在210的基础上再缩小10倍得21)。 第100页的课堂活动主要是对整百数、几百几十数除以整十数的口算的巩固练习，但题中将6道题目分成3组，每组的上下两道有一定的联系。换句话说，学生通过上下两道题的联系，不但加强了口算练习，更促进了学生对口算方法的认识和掌握。作为课堂活动，比较注重活动性，让学生在口算的基础上交流口算方法。 例2教学三位数除以两位数的估算 ，该内容以整百数、几百几 十数除以整十数的口算为认知基础，也是三位数除以一位数估算的进一步发展。该例题以主题图中的题材为课程资源，具有较强的现实性，涉及行程问题中的数量关系，通过本例题的教学，应使学生在学习三位数除以两位数的估算的同时，掌握行程问题中数量关系的另一种形式:路程?速度,时间(或路程?时间,速度)。例题采用文字与图片结合创设情境(如下图)。 从情境中引出了两个数学问题，第1个问题通过解决该校师生乘普通客船去三峡大坝需要多少时间的问题，学习三位数除以两位数的估算。该问题的估算方法灵活，一是可以把624看成600，把23看成20估算，结果大约是30时;二是把624看成620，把23看成20估算，结果大约是31时。第2个问题通过解决该校师生乘坐快船回重庆需要多少时间的问题，继续学习三位数除以两位数的估算。该问题教科书没有呈现具体的估算方法， 其目的是让学生根据第1个问题的估算的估算方法，继续探索624?52的估算。从624?52这个算式中数据的特点看，其估算方法一般只有1种，就是把624看成600，把52看成50。估算结果大约是12时。 在例2教学后，学生对解决已知路程和速度求时间的问题有了较充分的体验，由此教科书注意让学生通过议一议的方式发现行程问题中另一种数量关系，即，路程?速度,时间。当然，这里也不排除学生根据“路程?速度,时间”说出“路程?时间,速度”这一数量关系。通过本环节的教学，学生对简单的行程问题中基本的数量关系有了全面 的掌握。 第102页课堂活动安排了一个题目，以行程问题为内容，通过图片和文字结合创设情境呈现信息，包括了求时间与求速度的问题。从计算方式看，既有估算，也有口算和笔算。该活动用公路上的路标为背景呈现信息(如图)，不但具有较强的现实性，也有一定的综合性。通过本问题的解决，不但可以让学生巩固行程问题中的数量关系和除法的计算方法，也有利于学生解决问题能力的培养。该题目包括3个问题，第1个问题计算小轿车到达哈密市的时间，直接可以用180?90，通过口算得2时。第2个问题计算客车行驶的速度，直接用581?7，可以通过笔算得到客车的速度是每时83km。第3个问题计算货车到达乌鲁木齐市大约要多少时间，直接用762?75，通过估算得出结果大约是10时。 练习十九安排了8道题，其中第1~4题与例1对应，主要是进行口算练习和利用口算解决问题。第1，2题是通过纯粹的口算练习让学生巩固口算方法，提高三位数除以整十数的口算能力;第3，4题用三位数除以整十数口算的方法解决简单的实际问题，让学生在巩固口算方法的同时，感受到整百数除以整十数口算的价值。第5~8题与例2对应，主要是进行估算练习和用除法估算解决简单的实际问题。第5题是纯粹的估算练习，让学生巩固估算方法，提高估算能力;第6题也是用估算的方法找到括号里应填的数，但本题既可以用除法估算，也可以用乘法估算，比如40×( ),170，可以想170除以40大约得4，也可以想40与4相乘接近170。第7，8题是用估算的方 法解决简单的实际问题，第7题用母子看电视对话为情境呈现问题，有较强的生活性和一定的趣味性，该题目比较简单，可以直接用估算的方法解决;第8题用文字与图片结合呈现信息，包括求时间和速度的估算，有一定的综合性。 2教学建议 对于第99页单元主题图，主要是要利用他引出本单元的课题。在教学时，可以用多种方式呈现信息。一是可以让学生直接观察主题图，说一说主题图中告诉了我们一些什么事、从中获得哪些信息、能提出哪些数学问题，然后教师指出，这些问题要用到三位数除以两位数的知识解决，因此，我们今天开始学习三位数除以两位数的除法。二是有条件的学校，可以用课件展示主题图，在展示时，可以将主题图分成4幅画分别呈现4个情境，并结合情境呈现相关的信息，让学生观察情境后再提出问题，从而引出课题。但在主题图的教学中要注意的问题是，学生提出的问题在这里不必要求学生解答，只是起到引出课题、激发认知需要的作用。 教学第100页的例1时，一是可以先对情境做适当的改造，进行一些三位数除以一位数口算的复习，以便为新课的学习做适当的认知 铺垫。二是可以通过教科书上的情境图呈现信息，让学生观察情境图获得信息，并提出问题。学生提问题时，应注意引导学生根据情境中的信息提出问题，并重点引出教科书上的两个问题。三是引导学生列出算式，独立探索计算方法，并组织学生开展算法的交流。对于本例题中的这两个问题，可以引导学生一个一个地解决，也可以让学生把两个问题解决后再开展交流。不论采用哪种教学方式，在交流时，既要交流出教科书上提出的两种口算方法，也应允许学生交流其他的一些方法，但重点应放在教科书上提出的常用的口算方法上。此外，在交流口算方法时，这里可以只让学生交流是怎么口算的，至于为什么这样口算，不必要求学生说得太细。例如200?40，对于第2种口算方法，如果追问学生为什么20里有5个4，200里就有5个40，可能学生会感到十分困难，因为学生还没有正式学习商不变的性质，这里只是凭借他们的经验进行口算方法探索。 教学第100页的课堂活动时，让学生独立计算，但在计算前，最好提示学生竖着一组一组计算，以便让学生在计算中感受它们的内在联系，寻找简便的算法。在计算后，要让学生对计算方法进行交流。 教学第101页例2时，首先，可以适当介绍一点三峡的信息，随着介绍呈现教科书例2的图片和表格。其次，对于问题的呈现，可以有两种方式，一是随着情境的创设和信息的呈现，教师引导学生把例题中的两个问题都提出来，再让学生列出算式并探索估算方法。二是呈现情境后分别提出问题，分别解决。例如，在呈现了重庆至宜昌的 航程后，教师提出:某校师生去三峡大坝参观，去时乘坐普通客船，平均每时行23km。随之让学生提出去三峡大坝大约要多少时间等问题，并引导学生估算。当学生解决了这一问题后，教师又可以出示:他们参观完三峡大坝后乘坐快船回重庆，平均每时行52km。随之让学生提出回重庆大约要多少时间等问题，并引导学生估算。第三，本例题教学的重点应放在学生对三位数除以两位数估算方法的探索和交流上。对于估算方法的探索，要坚持学生自主探索与教师引导相结合。对第1个问题求去三峡大坝大约要多少时间，可以在教师的引导下列出算式，再让学生自主探索624?23的估算方法，最后开展交流。学生在交流时教师要重点指出(或强化学生的估算方法)624?23的估算， 624既可以看成600，也可以看成620，因此，估算出去三峡大坝的时间大约需要30时或31时。对于第2个问题，教师完全可以放手让学生独立列式估算，最后开展交流。 在教学例题下面的议一议时，教师可以事先做适当的引导。比如，教师可以提问:请观察上面两个算式(指例2中的两个算式)，他们的被除数、除数和商各代表什么,再让学生观察上面的算式看能发现什么。并在独立思考的基础上交流，最后概括出路程、速度和时间的另一种数量关系式:路程?速度,时间，并要求学生在理解的基础上记忆。 教学第102页的课堂活动时，可以先让学生观察情境图，阅读有关信息，教师要适当帮助学生理解情境，特别是对情境图中标志牌含义的理解，明确3辆车现在的出发地点就是标志牌处。然后让学生 独立完成，最后组织学生开展交流。在交流时注意以下几点:一是要注意让学生体验算法的选择，换句话说，应让学生明确要针对计算对象的特点和自己的计算能力选择口算、估算或笔算(含用计算器计算)。二是要结合解决问题，通过交流强化行程问题的数量关系。 关于练习十九的教学。 教学第1，2题时，可以先让学生独立口算，再交流口算结果，并适当选择几道有代表性的题目让学生说一说口算的方法。比如200?40，520?2等。第3题学生独立解决后在交流时，一是要提问为什么用180?60;二是让学生说一说180?60的口算方法。教学第4题时，让学生解答后说一说数量关系，同时注意写上答语。教学第6题时，让学生在独立思考的基础上填出括号里的数，然后重点组织学生交流他们的思考方法。在学生交流时，不但要说一说思考的方法，而且教师还要提出一些问题促进学生的思考。如40×( ),170，学生说到因为40×4等于160，所以括号里填4时，教师可以提问:如果填5怎样,填3呢,教学第5题时，要让学生思考7月份是多少天。教学第8题时，在学生独立解决问题后，要组织交流解决问题的方法，特别应结合行程问题的数量关系说一说。 3教学案例 三位数除以两位数的估算 (教学片断) 教学内容:教科书第101页例2。 教学过程: 一、复习准备 1(口算。 80?490?30800?20 120?4 540?90 320?80 2(估算。 799?4592×42 176?6314×19 3(提问: (1)除数是一位数的除法估算怎样做, (如果被除数的最高位上的数够除，就把最高位后面的尾数省略;如果被除数的最高位上的数比除数小，就把前两位后面的尾数省略，然后用求得的近似数除以除数) (2)三位数乘两位数的乘法估算怎样做, (三位数乘两位数的乘法估算，先求出两个因数的近似数，再用这两个近似数相乘) 二、探索新知 1(教学例2:出示例2。 (1)由学生读题，列出算式:624?23? 教师提出课题:今天我们学习“三位数除以两位数的估算”。(板书课题:三位数除以两位数的估算) (2)我们学习三位数乘两位数的估算时，要先求出两个因数的近似数，那么，同学们推想一下，三位数除以两位数的除法应该怎样进行估算呢, (要先求出被除数、除数的近似数) (3)怎样求除数23的近似数, 指定一名学生回答后，在23下面写20。 (4)怎样求被除数的近似数呢,同学们根据除数是一位数的除法估算推想一下。 学生回答:可以看做600，也可以看做620。 (5)那么，624?23的结果大约等于多少,(30或31) (6)学生尝试自学例2第2问。 2.议一议: (1)在上面的行程问题中,624km叫做什么?(路程)23km/时，52km/时叫做什么,(速度)在行程问题中，要求时间，你发现了怎样的数量关系,(路程?速度=时间) (2)估算239?62的商，大约是多少, ?除数的近似数是多少,该省略哪位后面的尾数,(在62下面写60) ?现在求被除数的近似数，该把哪位后面的尾数省略,为什么, 同桌讨论:是省略百位后面的尾数呢，还是省略十位后面的尾数,你是怎样想的, 学生在讨论交流的基础上，教师最后明确: 被除数的最高位上的2比除数近似数最高位上的6小，不够除，就要省略被除数十位后面的尾数，求出被除数的近似数。(在被除数下面写240) ?那么239?62大约得多少,(大约得4) 3(引导学生小结。 ?三位数除以两位数的除法估算，怎样求除数的近似数, ?从上面这两道题看，怎样求被除数的近似数, 小结:三位数除以两位数的除法估算，先分别求出除数和被除数的近似数。除数省略十位后面的尾数;根据具体情况，被除数可以把百位后面的尾数省略，也可以把十位后面的尾数省略，然后求两个近似数的商。 4(练一练。 估算478?48，804?23，364?89，429?63，学生独立完成，抽一名学生板演，然后集体订正，并说说前面两题与后面两题在估算方法 上的不同。 5(引导学生比较三位数除以两位数的除法估算与除数是一位数的除法估算有什么相同点与不同点，在讨论基础上得出: 相同点:被除数都要求出近似数，求的方法是一样的。 不同点:除数是一位数，不用求除数的近似数，除数是几，就除以几;除数是两位数，要求除数的近似数。 6(除法估算的应用。 教师说明:做两位数笔算除法时，可以用估算来检查商的最高位有没有错误。例如896?28,32，估算896?28?30，说明商的最高位是正确的。 【简评:本 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 一开始就复习了除法口算、除数是一位数的除法估算，都是为学习新知识作准备的。新课分两个层次。第1个层次先学习被除数最高位上比除数大的情况;第2层次学习被除数最高位上比除数小的情况。采取边讲边练，分别 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 估算步骤的形式，帮助学生掌握估算方法。在学生初步掌握除数是两位数的除法估算的基础上，引导学生将其与除数是一位数的除法估算进行比较，比较它们的异同点，并总结出用两位数除的估算方法，同时介绍了用估算检查商 的最高位有没有错的方法，以加深学生对估算作用的认识。】 (重庆铜梁县第一实验小学袁登维) 笔算除法 (第104,110页) 1教学内容分析 本小节教学三位数除以两位数的笔算，他是在学生已经学习了表内除法、整百数除以整十数的口算、三位数除以两位数的估算的基础上学习的。同时，也是三位数除以一位数的笔算除法的发展，三位数除以两位数虽然在竖式书写、试商方法上有些共同的地方，但除数由一位扩展到两位，在计算的难度上大大增加。因此，为了让学生更好的学习三位数除以两位数的笔算除法，教科书在编写时遵循循序渐进的原则，一共安排了4个例题，按照几百几十的数除以整十数、三位数除以两位数用“四舍”的方法找初商商大了改小、三位数除以两位数用“五入”的方法找初商商小了改大、三位数除以两位数商是一位数的顺序编排。此外，围绕这些内容，还安排了4个课堂活动和两个练习，以加深学生对三位数除以两位数笔算除法的理解和掌握。 例1主要教学几百几十的数除以整十数的笔算。例题以单元主题图中的内容为课程资源，用图片和文字结合创设问题情境，呈现老虎出生后、成长中的一些信息(如下图)。 通过这一情境，不仅可以唤起学生的生活经验，促进学生对问题的理解，也拓展了学生的知识面，增加了对动物知识的了解。同时，根据情境中的信息，可以很自然地引出三位数除以两位数解决的问题并加以解决，有利于学生感受到三位数除以两位数的除法与生活的联系和实践价值，激发学生主动学习的需要。在本例题中呈现了两个数学问题:一是老虎出生几个月后才开始随母外出;二是老虎出生几个月后开始独立生活。这两个问题都是涉及三位数除以两位数的知识解决的问题。但考虑到这里是学习除数是两位数的笔算除法的开始，为了降低学习的难度，所以第1个问题计算180?30的商的数据比较简单，主要是让学生用口算的方法解决，同时，也为第2个问题学习试商提供认知准备。第2个问题主要是学习几百几十的数除以整十数的笔算，由于有口算和三位数除以一位数做基础，加上除数又是整十数，可以直接利用口算的方法找到商。 第104页的课堂活动是围绕几百几十的数除以整十数的笔算开展练习，活动中的4个题目与例1的内容完全一样。先让学生说一说商是几位数，有助于促进学生对几百几十的数除以整十数试商方法的认识。学生通过计算，有助于加深对几百几十的数除以整十数笔算方法的掌握。 例2继续学习三位数除以一位数的笔算。本题用具有童话色彩的情境图呈现信息，反映三位数除以两位数在行程问题中的运用，符合学生的年龄特点，容易激发学习兴趣。 本例是三位数除以两位数笔算中较难的问题， 主要解决笔算时用“四舍”的办法找初商，初商大了改小的问题，要让学生经历试商方法的探索过程，掌握三位数除以两位数的计算方法是学习的重点。对试商方法的探索，教科书编写时把口算、估算结合，根据估算的经验去想612?34一般看成600?30，612?34大约是20，于是在十位上商2。这一过程用学生的对话框呈现，体现了自主探索这种学习方式。本例题材选择典型，除数34个位上的数小于5，应用“四舍”的办法看作30去试除，但由于612中的十位上的数较小，所以导致初商大了，于是要改商1。在商1后，商与除数相乘得34，余27个十，与被除数个位上的数合起来组成272个一，再用272?34，学生根据估算经验商9，与34相乘得306，比272大，发现又初商大了，于是又改商8正合适。所以，本例突出反映了商大了改小的试商方法。从思考过程看，教科书采用具有思维连贯性的算式，体现了学习三位数除以两位数试商的思考过程，经过两次调商，学生经历了调商方法的探索过程，逐步获得试商时，初商大了要改商小一点的数这些试商经验。 第105页的课堂活动是围绕三位数除以两位数商是两位数的笔算开展练习，其实质还是解决用“四舍”的方法找初商，商大了改小的问题。该活动先让学生计算，再说一说试商的过程，其目的是促进学生对三位数除以两位数试商方法的掌握，提高学生的计算能力。 例3学习三位数除以两位数，主要解决两个问题，一是口算、估算结合，引导学生继续经历试商的过程，体验初商小了要改大的调商方法，从而进一步探索并掌握三位数除以两位数的笔算方法;二是用除数去除被除数的后两位时，刚好得几个十，没有余数，加上个位上的数也是0，所以，要在商的个位上(当然在课堂活动中也包括有余数而商的个位仍写0的情况)写0占位。本例题用计算猴子的活动面积为题材，体现了三位数除以两位数在现实生活中的应用，也有利于激发学生的学习兴趣。对于850?17计算方法的探索过程，与例2的编写思路一样，用3个具有连续性的竖式来表现学生的思维过程，并用3个对话框对关键性的问题作点拨，起到了对学生探索过程的引导和思维的启发作用。从上面的算式中可以看出:第1步把17看做20，很显然850?20可以商4，但4与17相乘后得68，85减68余17，正好还能商1，于是发现初商小了，改商5，5与17相乘得85，85减85得0，这时发现850?17正好得5个十，所以还应在个位写0占位。为了强化学生对这一知识的理解和掌握，教科书单独用对话框“商的个位为什么写0”作提示。 第106页课堂活动是围绕三位数除以两位数商是两位数的练习，这里的3个题目都涉及用“五入”的方法找初商，初商小了改大的问题。但是，与例题不同的是:一是题中的积涉及商是整十数的;二是涉及商是两位数的，或商是两位数但有余数的，如898?28,32……2。所以，通过本课题活动，有利于学生对三位数除以两位数除法的全面掌握。 练习二十安排了11个题，主要是围绕例1、例2、例3的内容安排。涉及几百几十的数除以整十数的笔算及三位数除以两位数商是两位数的笔算。从题目的形式看，既有纯计算的题目，重在对计算方法的巩固，也有判断正误的题目，帮助学生认识三位数除以两位数的计算方法，还有用三位数除以两位数的计算解决问题的题目，让学生进一步感受三位数除以两位数的除法在现实生活中的应用，感受其实践价值。同时，也加深学生对三位数除以两位数方法的巩固。 第1，2题是几百几十的数除以整十数的笔算，与例1对应。其中第1题是纯计算的练习，其目的在于巩固计算方法，提高计算能力。第2题具有较强的现实性，题中信息量大，教科书上只提出了两个问题，涉及三位数除以两位数的估算和几百几十的数除以整十数的笔算。通过对该问题的解决，其目的是进一步巩固几百几十的数除以整十数的计算方法，感受其应用价值，同时，也让学生对农业常识有所了解。 第3~6题是三位数除以两位数，商是两位数的题目，并且在计算时都是用“四舍”的方法将除数看成整十数试商。其中，第3题是纯计算的题目，先估算再笔算，不但有利于巩固估算的方法，也是估算与笔算试商的紧密结合，有助于提高学生在笔算时迅速、准确地找到商。第4题属于解决问题的题目，要用到例2学习的知识，同时也强化了对单价、数量、总价之间关系的巩固。第5，6题是应用三位数除以两位数的知识解决的问题，其目的是让学生感受三位数除以两位数知识的实践价值，培养学生的应用意识，同时，也有利于巩固解决问题 的方法。 第7~9题也是涉及三位数除以两位数的题目，是在计算时将除数用“五入”的方法去试商(第8题改错除外)。其中第7题是纯计算的题目，巩固三位数除以两位数的计算方法，进一步提高学生的计算能力。第8题是一道判断正误并改正的练习，该题中第1，3小题是错误的，并且，这些错误也是学生常见的错误。所以，通过本题目的练习，可以使学生更清晰认识到三位数除以两位数正确的计算方法，克服在计算时此类错误的发生。第9题是用三位数除以两位数解决问题的题目，具有一定的现实性，在计算时不但用到将除数用“五入”的方法试商，而且通过本问题还增加了学生对植树常识的了解。 第10，11题是综合应用有关知识解决问题的题目。其中，第10题用三位数除以两位数估算的知识解决问题，由于题目中的信息较多，所以，学生要根据解决问题的需要对信息作出恰当选择。通过本问题的解决，也可以拓展学生对人体生理常识的了解。第11题涉及综合应用三位数除以两位数、三位数除以整十数或整十数乘整十数的知识解决问题，由于计算步骤不止一步，加上又要综合分析，所以该问题的综合性较强。通过本问题的解决，不但可以巩固整数乘除法的有关知识，而且还有利于培养学生综合应用有关知识解决问题的能力。 例4教学三位数除以两位数，重点解决用除数去除被除数的前两位不够商1时，怎样用除数去除被除数的前三位这一问题。本题以养鸡场中的数学问题为题材，解决“688kg饲料可用多少天”这一数学问 题，体现了三位数除以两位数与现实生活的联系。对于688?86的计算过程，本例没有像例3、例4那样作详细的展示，主要让学生利用前面的试商经验去进行自主探索。至于用除数去除被除数的前两位不够商，要去除被除数的前三位，这虽然是三位数除以两位数一个新的 知识点 高中化学知识点免费下载体育概论知识点下载名人传知识点免费下载线性代数知识点汇总下载高中化学知识点免费下载 ，但学生在三位数除以一位数时，也遇到过类似的问题，所以，学生理解并解决这一问题并不困难。这道题教科书上显然没有展示计算的思考过程，但学生在计算时可能还是要进行调商，因为把86看90，688?90初看不可能商8(90×8=720)，学生可能初商7，但这里又正好可以商8。 三位数除以两位数的笔算方法，教科书在例5后安排学生以小组讨论的形式进行总结归纳。 从该情境图可以看出，教科书注重引导学生经历对计算方法的归纳概括过程，促进学生对学习过程的反思，有利于培养学生的归纳概括能力。在上面的讨论情景中，虽然没有详尽展示三位数除以两位数的计算过程和方法，但四个对话框呈现的内容却是把计算三位数除以两位数时必须遵守的基本准则和一般方法呈现了出来，学生有必要对它进行理解和掌握。 第109页的课堂活动安排了2道题。第1题议一议:280?35怎 样试商，其目的是让学生用语言表达试商的思考过程。这里除数是35，既可以看作30，也可以看作40。如果看作30，可初商9，但商大了要改商8;如果看作40，可初商7，但商小了要改商8。由此，学生经历该题的讨论，可以提高他们试商的灵活性，获得更丰富的试商经验。第2题用3，4，5，6，7这五个数字组成三位数除以两位数商是一位数的算式。本题的思考性较强，具有一定的开放性，学生经过这样的探索活动，有利于促进对三位数除以一位数试商方法的掌握。 练习二十一安排了5道题。整个练习围绕三位数除以两位数商是一位数的计算展开，既有纯计算的题目，注重学生巩固三位数除以两位数的笔算方法，又注重让学生运用三位数除以两位数去解决简单的实际问题，体验数学的价值。第1题是纯计算的题目，主要是巩固三位数除以两位数商是一位数的除法的计算方法，提高学生的计算能力。 第2~4题是应用三位数除以两位数商是一位数的知识解决问题的题目，其目的是巩固三位数除以两位数的计算方法，感受三位数除以两位数商是一位数的除法的应用价值。第4题虽然也涉及三位数除以两位数商是一位数的除法，但解决问题需要两步计算，带有一定的综合性。这有利于促进学生分析问题、解决问题能力的培养。 第5题是用计算器计算填表，也是属于解决问题的内容，其目的是让学生用计算器计算多位数乘除法，巩固常见的数量关系。 2教学建议 本节教学内容建议用5课时完成。 教学本小节的内容，总体上讲要注意4个问题:一是注意从情境中引出数学问题，体现笔算除法与现实生活的联系。二是注重对问题情境及数量关系的分析，促进学生能力的发展。三是突出学生的主体作用，注意在教师的引导下，让学生自主分析数量关系，构建数学模型(算式)。四是注重对算理的理解和算法的探索，特别应注意让学生掌握试商的方法。 教学第104页例1时，首先，应创设情境引出问题。教师可以用语言适当介绍老虎的背景知识，再通过多媒体呈现例题中的图片和旁边的信息。若没有多媒体，可以让学生直接观察教科书上的例题插图，并让学生把自己观察到的信息进行交流，然后教师提出:如果我们每月按30天计算，你可以提出哪些数学问题,当某个学生提出教科书上的问题后，教师给以板书。其次，要注重算法的探索。教学第1个问题，可以让学生独立口算，再交流。在交流时，要让学生说一说口算180?30是怎样思考的，强调应想哪个数与30相乘得180，为下一步的笔算试商提供方法准备。教学第2个问题，教师可以先提出问题引起学生对三位数除以一位数的笔算除法竖式书写格式和试商方法的回忆，然后让学生独立尝试探索720?30的笔算方法。最后，重点 组织学生开展交流。在交流时要注意几个问题:一是强化除的过程，也就是说先用30去除被除数的前两位，也就是用72个十除以30，再把余数与个位上的数合起来除以除数30;二是要注意交流试商的方法，比如怎样找一个数与30相乘接近72(72个十)又小于72，找到这个数是2后，又该怎么办等;三是在交流完后应引导学生把计算的过程完整叙述或回忆一下，强化学生笔算方法的认识和掌握。 教学第104页的课堂活动时，可以先让学生说一说商是几位数，或者说一说商的最高位，再独立计算。计算后可以让学生说一说笔算的过程，强化对计算方法的掌握。 教学例2时，首先应注意创设问题情境来呈现信息，激发学生的学习兴趣，让学生产生计算的需要，体验到三位数除以两位数在解决选种问题中的应用。对计算方法的探索，应注重发挥学生的主体作用，让学生经历三位数除以两位数试商的过程，自主探索计算方法，获得试商经验。由于除数是两位数，试商和调商都比较复杂，这又是学生学习三位数除以两位数笔算的第一课时，对怎样找初商，如何调商等经验都不足，学习起来有一定的困难。所以教师应注意对学生自主探索的引导，重点突出以下思维过程:一是在列出算式后，应让学生结合三位数除以一位数的经验进行迁移学习，明确这里应用除数去除被除数的前两位;二是引导学生思考找初商的方法可这样想:先估一估612?34大约商20，由此可找出初商2对着被除数十位写，也可以想61个十除以34，可以看作60个十除以3个十，商2个十，由此找到初商2对着被除数的十位写;三是让学生明白应用初商2去与除数 34相乘得68，发现比61大，说明初商2大了，由此应改商1，再与34相乘得34;四是用61减34得27，应让学生理解是27个十，应与被除数个位的2合起来，组成272，去除以34，再像第一步那样去试商。在上述过程中，应让学生体验到把被除数和除数看做整百、整十数去找初商，初商大了要改商小一点的数。 教学第105页的课堂活动时，不但要重视学生的计算，更要注意让学生说一说试商的过程，比如除数的个位小于5，怎样将除数看成整十数，怎样正确的找到商，商的书写位置如何等，对于837?43有余数又该怎样处理等问题都应在交流中加深学生的理解和掌握。 教学例3时，可以像例3那样创设情境，引出问题，并列出算式850?17，对于计算方法的探索，可以分两个层次进行。首先让学生借助例2的学习经验在小组内讨论850?17怎样计算，让学生经历计算方法的探索过程，获得试商的经验;其次应注重汇报交流，让学生以小组为单位，展示他们的计算结果，解释他们的思维过程。学生在交流时，应强化对计算方法的掌握:一是17的个位满5，一般用“五入”的方法把它看做20去试商，商4与17相乘得68，85减68得17，余数与除数相等，说明初商2小了，这时应改商大一点的数5;二是商5(5个十)与17相乘得85个十，85减85余0个十，由于被除数的个位是0，这里表示每只猴子的活动面积是50m2，所以还应在商的个位写0。 教学第106页的课堂活动时，不但要重视学生的计算，更要注意让学生说一说试商的过程，比如除数的个位大于5，怎样将除数看成整十 数，怎样正确的找到商，商的书写位置如何等，对于898?28有余数又该怎样处理等问题，都应通过交流中加深学生的理解和掌握。 关于练习二十的教学。 教学第1题时，学生独立计算后要注意反馈竖式书写格式是否正确，适当选择几道题目让学生说一说计算的过程和方法。 教学第2题时，学生可以用口算，也可以用笔算。对第1个问题，要注意让学生明确这里是估算红薯的生长期大约是几个月，因此，除数(1个月的天数)应看成多少天。对第2个问题，可以提问学生为什么用除法计算,并说一说计算的方法。 对第3题的教学，可以先让学生估算再笔算，也可以先笔算再估算。估算时可以只是口头估一估，不必写出估算结果。 第4题可以先让学生独立填表，再交流计算结果，但要注意适当强化单价、数量、总价三者的关系。 第5，6题可以先让学生独立解决，再交流解决问题的方法，如果学生计算没出什么问题，这里可以不再强化计算方法。 第8题的教学，要让学生仔细观察算式，发现错在哪里，该怎样改正。通过本习题的教学，应进一步使学生明确哪一位不够商1，应在那一位写0，最后的余数应比除数小。 第9题可以让学生独立完成，在交流解决问题的方法后，还应适当强化我国的植树节是哪一年开始发起的，每年的植树节是几月几日等问题。 第10题的教学要让学生细致地读题，获得全面的信息，再让学生独立解决。在交流时，注意让学生说一说估算的方法。 第11题有一定的难度，应针对学生的实际水平考虑教师指导的度。如果学生基础较好，可以让学生独立完成后再交流;如果学生独立解决感到难度很大，教师可以做适当的提示。比如，教师可以提问:小丹去少年宫应按怎样的速度行走呢,按这样的速度要走多少时间才能到达少年宫呢,然后让学生去解决问题。在交流时，要注意让学生较完整的说一说解决问题的过程，促进学生逻辑思维能力的发展。 教学例4时，应给学生更大的自主空间，在创设情境引出算式688?86后，让学生独立思考计算，再交流。交流时重点强调两点:一是被除数的前两位不够除，也就是68个十除以86不够商 1个十，要用除数去除被除数的前3位;二是把86看作90去除690，初商7小了要改商8。 对三位数除以两位数笔算方法的总结概括:一方面教师应引导学生想一想，这几天来学习三位数除以两位数的笔算是怎样计算的，计算时曾遇到过什么问题,是怎样解决的,另一方面应引导学生把三位数除以两位数的笔算方法与三位数除以一位数的笔算进行比较，发现两者计算方法在本质上的同一性，提高对整数除法的掌握水平。 教学第96页课堂活动第1题时，学生通过计算、讨论后全班交流。教师应让学生明确像35这样的除数，个位上是5，既可以用“四舍”的方法看作整十数30去试商，也可以用“五入”的方法看作整十数40去试商，但无论哪种方法，发现商不正确时都应及时改商。教学 第2题时，先让学生独立组算式，再交流。让学生体验组算式的基本操作规律。可组的算式有:367?45，376?45， 476?53，534?67，543?67，634?75，643?75等。 关于练习二十一的教学。 第1题可以先让学生说一说商是几位数，再计算，计算后可以适当选择几道题让学生说一说试商的过程和方法。 第2，3题先让学生独立解决，再交流解决问题的思考过程。第2题要适当进行环保教育。第3题有的学生对度假村的含义不理解，教师可以做适当的说明。 第4题要注意让学生理解23个兴趣组包括男生和女生，因此，要先计算出一共有多少名学生参加兴趣小组。 第5题学生计算后，让他们说一说数量关系。 3教学案例 三位数除以两位数的笔算(教学片断) 教学内容:教科书第105页例2。 教学过程: 一、复习引入 1(口算。 210?70160?40350?70 270?30160?80720?90 2(导入:我们已经做过大量的除数是整十数的除法练习，对于除法知识也有了初步的了解。这里我们要在原有的知识基础上，继续学习三位数除以两位数的笔算。 板书课题:三位数除以两位数的笔算。 二、引导交流，探索新知 1(教学例2。 (1)出示例2情境图:从这些图中你知道了哪些信息,要求我们解决什么问题, 学生交流，总结问题，即“还要几时才能到达,”` 引导学生口头列式，教师板书:612?34。 (2)探究问题解决的方法。 ?谈话:我们先来研究612?34怎样列竖式计算。 板书34)612 提问:612?34与我们上一节课学过的除法有什么不同,(上节课学习的算式中除数是整十数，而这道题除数不是整十数) 谈话:除数不是整十数，我们可以把它看做接近它的整十数来试商。那么34接近几十,(接近30) 教师在除数34上面用彩色笔板书:30。 ?想一想:612?34应该从哪一位算起,(和三位数除以一位数一样，应该从高位除起，由于除数是两位数，至少要看前两位才够除) 教师:估一估，用前两位61?34的商约是多少, 学生:把61看作60，34看作30，60?30=2，所以61?34?2。 教师:那我们应该在商的哪一位写上2呢,为什么, 学生讨论得出，应在商的十位写2，因为这里的61表示61个十，61的“1”在十位上，商也应对着十位上的1写。 ?在十位商2只是60个十除以30的商，还不能确定，所以是试商。商2行不行呢,还要接着往下算。下面应该怎样算,自己在练习本上用铅笔算一算。 学生尝试计算，教师巡回指导。学生发现当用试商2和除数34相乘时，得68，这个数比61大，遇到困难了。 教师:用商2和除数34相乘，得68，这个数比61大，这个现象说明什么, 学生讨论得出:因为是把34看作30来试商，所以这里实际商2大了。 教师:应该怎么办,(改成商1) 教师随学生的回答板书: ?接下来又该怎样除呢,(学生独立思考，交流汇报) 学生:同三位数除以一位数一样，这里要把十位上商1后余下的27个十，和个位上的2合起来，用得到的272去除以34。 学生尝试独立完成下一步272?34，然后汇报。把272看做270，把34看作30，得到试商9，用9乘34后发现商大了，最后改商8刚好合适，教师完善板书。 ?谈话:要检查商是否正确，我们应该怎么办呢, 学生:我们还应该验算一下，看看算得对不对。 学生用乘法验算，验算完成后，指名说出验算结果，看用除数乘商是否等于被除数。最后让学生把例题的横式和答语补写完整。 ?师生共同小结:在刚才的计算中，我们把除数34看做(齐答:30)来进行试商，如果除数是41可以把它看成(齐答:40)来进行试商，如果除数是73可以把它看成(指名答:70)来进行试商。 教师:你发现了什么规律,(可以把两位数看做与它接近的整十数来进行试商，再进行试商和调商) …… 【简评:本环节多次让学生自己通过独立思考，再和小组同学交流，从而得出结论:计算三位数除以两位数的笔算时，可以先把除数看做是整十数来计算，再进行试商和调商。让学生参与合作的全过程，真正成为学习的主人。教师注意激发学生的学习愿望和参与热情，鼓励学生自主探究，合作交流，让他们在动口、动脑参与学习的过程中，体验着成功的喜悦，真正成为学习的主人。】 探 索 规 律(第111,115页) 1、教学内容分析 对于数的运算的学习，不但要让学生理解算理、掌握算法，体验到计算是解决问题的工具，同时，还要善于发现数的运算中的简单规律。所以，《标准》在第二学段提出了“能借助计算器进行较复杂的运算，探索简单的数学规律”这一课程目标。根据《标准》的要求和数 学内容的特点，这里结合整数乘除法的学习，安排借助计算器计算探索乘除法算式的一些简单规律，培养学生的探索发现能力，获得对数学的更深入理解。 本节教科书安排了3个例题，2个课堂活动和1个练习。 例1借助计算器探索乘法算式的规律，教科书以一组乘法算式为题材。 从该组算式中不难发现，两个因数具有一定的特点，那就是从1×1，11×11到 111×111，从上到下因数的位数由1位(1个1)到4位(4个1)，因而乘积也呈现出一定的特点，那就是因数中有几个1，积就从1开始从左到右排到几，然后又排回到1。如1111×1111有4个1，积就从1排到4，即1234，再接着排回来321，组成1234321。对该组算式的规律，教科书通过两个对话框来引导学生探索。 由于该算式的规律完整表述文字较多，所以教科书上没有把规律表达出来，而是让学生通过观察直观感受，并结合自己的语言说一说。在学生发现了算式的规律后，教科书出示了一个算式11111×11111，让学生根据前面发现的规律进行运用，反过来促进学生对规律的进一步理解和掌握。此外，通过本题的学习，还要让学生感受到数学中的对称美。 例2是用计算器探索除法算式的规律。 2424?101=242424?202=122424?404=6 4848?101=484848?202=244848?404=12 9696?101=9696?202=9696?404= 该组算式分别横着看和竖着看都能发现一定的规律，教科书以情境图引导学生探索。 从图上的引导发现，如果横着看，被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍;如果竖着看，除数不变，被除数扩大几倍，商就扩大几倍。此外，如果进一步观察思考还可以发现其他一些规律，所以情境图中用老师的话:“你还发现了什么,”作引导，本题的第三排算式没填出得数，让学生根据对第1，2两排的观察写出得数，有利于对规律的进一步理解。 第112页的课堂活动对应例1、例2，分别安排了2个题。第1题要求学生用计算器计算出这组算式的得数。 9×7= 99×97= 999×997= 9999×9997= 观察因数的特征，发现算式的规律，再运用这一规律直接写出999999×999997的积。在这一过程中，学生既可以感受到探索发现的乐趣，也能在运用规律写出999999×999997的积过程中体验到用规律的乐趣，进一步激发学生的探索兴趣。第2题与例2既有一定的联系，也有一定的区别，它是例2的规律反过来应用。通过本题目的探索，既可以加深对例2中的规律的理解，也可以体验事物(这里指算式)间的联系，进一步感受乘除法间的关系。本题目以101×43,4343为依据，将47×101，26×101，101×82与之联系起来，可以看出一个因 数是101，积就是另一个因数重复排列两次;以43×202为依据，将17×202，202×35，32×202与之联系起来，可以看出一个因数是202(101的2倍)，积就是另一个因数的2倍重复排列两次。最后通过用计算器计算进行检验，不但巩固用计算器计算，也增加了对规律确定性的把握。 例3教学商不变的规律。商不变的规律在数学学习中，乃至在生活中有着广泛的作用，因此，它是本节学习的重点内容，本例题编写分3个层次。首先是出示一组算式，并通过两个对话框引导学生探索发现。 上面这组算式的特征都很明显，学生容易发现其中的规律。但由于学生不知道这是商不变的性质，也一时无法用较完整的语言来表述，加之这一规律又十分重要，学生必须牢固掌握，所以教科书呈现教师的对话框来揭示商不变的规律。其次，教科书安排了议一议，让学生讨论1500?500怎样算简便,学生在讨论中会发现15?5与1500?500的商应是相等的，从而进一步加深了对商不变规律的理解，初步体验了怎样运用商不变的规律进行除法简便计算。其三，教科书用试一试的方式，让学生根据商不变的规律，直接写出下面这组算式的得数，进一步强化学生对商不变规律的运用。 48?4=12300?20=15 480?40= 30?2= 4800?400= 15000?1000= 第102页课堂活动安排了两道题。第1题让学生说出与卡片上 36?4得数相同的算式，教科书用几个同学的对话来引导，学生受到启发还可以说出更多的除法算式，该题的开放性强，有利于促进学生对商不变规律的理解和思维的发展。第2题根据商不变规律用竖式计算除法来讨论余数的变化问题，教科书上的这种错误(余数是6)也是学生在学习中常出现的错误，其主要原因是对被除数和除数同时扩大(或缩小)相同的倍数，商虽然不变，但余数也要扩大(或缩小)相同的倍数不理解。所以，通过本题的讨论，有利于提高学生对商不变规律的掌握水平。 练习二十二安排了8道题和1道思考题。第1题算式左边的第1个因数12345679又叫缺8数，这个数与9相乘的积是111111111，该题就是让学生根据本算式的特点，写出其他算式的积，如12345679×18=，12345679×45=，12345679×27=，12345679×63=，12345679×72=，12345679×81=，这些算式与12345679×9=111111111 相比，只是另一个因数分别扩大了几倍，因此，它们的积也分别是111111111的倍数。第2题是让学生先用计算器计算81?9，9801?99，998001?999，99980001?9999的商，并发现这些算式的规律，再写出几个具有这一规律的算式。学生通过计算得出这4个算式的商分别是9，99，999，9999，再通过观察，学生就能发现这些算式的被除数是在第1个算式81?9的基础上，依次在前面增加1个9，2个9……在8和1间增加1个0，2个0……除数分别增加1个9，2个9……商与除数相同。具有这样规律的算式还可以写出很多，如9999800001?99999=99999等。第3题的规律比较简单，这里主要是 让学生在探索规律的活动中，增加一些天文常识。第4题根据111111111?9=12345679，直接写出333333333?27=，444444444?36=，555555555?45=，666666666?54=的商，该题是第1题的规律在除法算式中的运用。第5题与例3有密切的联系。通过观察可以发现这几个算式的规律是:以第1个算式为依据，后面3个算式在它的基础上，被除数和除数分别扩大2倍、3倍、4倍，因此商不变。通过计算得出第1个算式的商是37，得知，其他算式的商也是37。 第6题主要是应用商不变的性质口算。 第7题是一道综合性的简便计算的题目，涉及应用商的变化规律、加法运算律等进行简便运算。 第8题是利用商不变的性质解决问题的题目。题目中时间和路程都扩大或缩小相同的倍数，而徐村长走路的速度却没有变化。即徐村长骑自行车的速度是每分300m，由此可以计算出他到距家3000m的镇上需要多少时间。 思考题用计算器计算并探索规律，再写出具有这一规律的算式。该题里除数都是1001，被除数是1个三位数连续写两次，以354354为例，实际上是354×1000+354，这样的数除以7，再除以11，再除以13(实际就是除以1001)，结果就是被除数的后3位，本题的规律也可以说是例2那种规律的拓展。 2、教学建议 本节教学内容建议用3课时完成。 教学例1时，先出示例题中的算式，不出示得数，让学生用计算器计算出得数，教师把它板书在黑板上，再引导学生观察、讨论本题的规律。学生要完整表述可能有一定的困难，所以学生在讨论、交流时，不一定要求每个同学把规律完整表述出来，只要能说到算式中的一些特征即可，关键是学生能直观感受到算式的规律并能应用。 教学例2时，先出示例题中的第1，2两排算式，让学生用计算器计算出得数，然后组织学生讨论，看能发现什么规律。在讨论时，教师既要引导学生对这组算式横着看、竖着看去发现被除数、除数的变化引起商的变化规律。还应特别注意引导学生观察、发现每个算式中的被除数、除数和商三者之间的特殊关系，探索这3个数在组成上的共同规律。例如，2424?101=24，取被除数后两位就是它的商，但如果除数变成202，303时，也就是商要在24的基础上分别缩小2倍、3倍，于是把被除数的后两位分别除以2、除以3也就得到了它的商。如4848?202，202是101的2倍，所以，48除以2得24，就是4848?202的商。至于这些算式为什么有这样规律，可以从算理上探索出来，但对小学4年级学生来说，有一定的困难，因此教学中不作要求。对于本例题后面的一组练习，根据上面的规律写出下列各式的商，只要学生掌握了上面一组算式中第3条规律后就能独立解决这个问题。 教学第112页课堂活动第1题时，可以先让学生用计算器计算，再观 察从这些算式中发现了什么规律，并展开交流，最后让学生根据这一规律写出999999×999997的积。教学第2题时，首先让学生说一说101×43,4343，43×202,8686这两个算式有什么特点(或规律);其次，让学生独立探索这两个算式与下面算式的联系，并计算出商;最后，让学生交流计算的结果和思考的过程。在交流时，要注意引导学生将101×43,4343，43×202,8686这两个算式与下面的6个算式分别建立联系。如47×101与 101×43,4343比较完全相同，因此47×101,4747;如果将17×202与101×43,4343相比，会发现一个因素扩大了2倍，因此，17×202积应该是3434。当然，本题目最简单的办法还是将101×43,4343与 47×101，26×101，101×83联系起来， 43×202,8686与17×202，202×35，32×202联系起来直接写出它们的积。 教学例3时，先出一组算式(如像例3中的那组算式一样)，让学生独立计算出它们的商，再组织学生讨论，看能发现什么,学生在讨论时，教师应引导他们观察的方法，即对这组算式，从上往下看，发现被除数和除数在依次扩大10倍、100倍、1000倍，从下往上看，被除数在依次缩小10倍、100倍、1000倍，但它们的商不变。在学生充分讨论、交流的基础上，最后教师指出这个规律叫商不变的规律，并引导学生用比较简洁的语言表述。本例教学还有一个主要任务是能运用这一规律进行除法的简便计算。所以，在总结出商不变的规律后，可以再让学生议一议，1500?500怎样算简便，学生既可能把它变成150?50计算，也可能把它变成15?5计算。只要能说出是根据商不变的规律把被除数和除数缩小相同的倍数，它们的商都是3就行。本例 后的试一试，可以让学生先独立练习后再交流，但重点应让学生说一说他们是怎样想的。 教学第113页课堂活动第1题可以分组进行。每人准备一张不同算式的卡片，出示这张卡片时，本组的其他同学说出与这个同学卡片上的算式得数相同的除法算式。每人能说几道说几道，但要注意提示学生，应根据商不变的规律去思考。教学第2题时，要组织学生讨论，特别通过验算让学生认识到被除数和除数同时扩大(或缩小)几倍，商不变，但余数要扩大(或缩小)相同的倍数。 对于练习二十的教学，总体上讲应注意3点。一是应借助计算器进行计算，或用计算器让学生根据规律写出的算式(或得数)进行验算;二是应注重独立思考发现与汇报交流结合，学生在做练习时，一般先独立思考，自主发现规律，再进行交流，用自己的语言说一说自己的发现。 3、教学案例 商不变的规律(教学片断) 教学内容:教科书第112页例3。 教学过程: 1.探索商不变的规律 教师:同学们，前面我们探索了乘除法算式的一些规律，今天我们继续探索除法算式的规律。 出示下面一组算式: 8?2= 80?20= 800?200= 8000?2000= 教师:这组算式排列好看吗,你能从中发现什么吗, 学生分小组讨论，教师参与、引导，注意引导学生观察的方法(从上往下看及从下往上看)。 教师:有发现吗,哪个小组愿意汇报你们的发现, 学生1:从上往下看，被除数、除数在分别扩大。 学生2:我补充，第二个算式比第一个算式扩大10倍，第三个 算式…… 学生3:从下往上看，在依次缩小10倍、100倍、1000倍，他们的商都没变。 学生4…… 教师:真不错，同学们发现了这么多，能用你自己的语言把刚才同学们的发现归纳一下，说一说吗, 学生试着说后，教师小结:在除法算式里，被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。 教师:你能给这个规律取一个名吗, 学生说后，教师指出:这就是商不变的规律，我们书上有，请看一看吧。 2.运用理解 教师:1500?500这道题，你能算吗,你准备怎样计算呢, 学生1:我用计算器计算。 学生2:我口算，想500×3=1500，所以1500?500=3。 学生3:根据商不变的规律，把它变为150?50=3。 学生4:其实，变为15?5=3还要简单一些。 教师:为什么可以这样算, 学生:因为根据商不变的规律，把被除数和除数都缩小100倍，他们的商不变。 教师:真能干，我们在计算除法时，有时把被除数和除数都缩小一个相同的倍数，计算很简便。 3.尝试运用 学生独立完成第10页上的试一试，然后交流。 …… 【本教学片断的设计，充分体现了让学生经历知识的形成过程，学生在教师的引导下，通过独立观察，自主探索，积极主动地投入到商不变规律的探索发现活动中去，让学生在获得知识的同时，对商不变的规律获得真正的理解，为运用商不变的规律做好准备。在运用中，充分尊重学生的已有经验，让学生在独立计算与交流反思中，感受到商不变的规律在除法计算中的作用，获得计算1500?500的简便计算方法。】 (重庆树人小学付秋萍) 解决问题 (第116,119页) 1、教学内容分析 本小节安排的解决问题的内容，从问题中反映出的数量关系看，主要涉及做工问题和行程问题;从计算上看，主要涉及连除、连乘、乘除混合运算。本小节安排了2个例题，1个课堂活动和1个练习。 例1安排的解决问题的题目，从数量关系看涉及做工问题;从计算上看，涉及连除、连乘及乘除两步运算。该例题以单元主题图中的内容为课程资源，体现了对课程资源的充分利用。例题以农村花椒生产为题材，反映了对农村问题的关注(如图)。所以，通过本例题的教学，不但可以让学生巩固学习过的知识，而且还可以培养学生综合应用这些知识解决问题的能力。例题用文字与情境图结合呈现内容，根据情境中的信息可以提出一些数学问题，其中教科书上提出了两个问题。 第1个问题“平均每人每天可以采摘花椒多少千克,”按传统教科书的说法，相当于是求单一量的归一问题。解决本问题有不同的思路和方法，教科书上只呈现了一种方法，即256?4?8，表示先求1人8天采摘多少千克花椒，再求每人每天采摘花椒多少千克。当然，本问题也可以用256?8?4，表示先计算4人1天采摘花椒多少千克，再计 算每人每天采摘多少千克花椒。或者用256?(4×8)，表示先计算256kg花椒需要1人采摘多少天，或256kg花椒1天要采摘完需要多少人。当然，这种方法在理解上有一定的难度。第2个问题“小明家的花椒收入有多少元,”相当于求总量的归总问题。解决本问题也有不同的思路和方法，教科书上只呈现了一种方法，即12×9×90，表示先求每棵花椒树产的花椒能卖多少钱，再计算90棵花椒树产的花椒能卖多少钱。当然，本题还可以用9×(12×90)，表示先计算90棵花椒树能产多少千克花椒，再计算这些花椒能卖多少钱。 例2是根据速度、时间、路程这些数量的关系解决行程问题。例题用文字和地图呈现信息，凸现了问题的现实性，学生在利用有关知识解决问题的过程中，可以增加他们对道路交通信息的了解，促进学生综合素质的发展。该问题要求汽车从早上6:00出发到达西藏芒康县的时间，关键需要计算汽车一共行驶了多少时。由于两地间的路程已经告诉，所以，解决这一问题首先要算出汽车行驶的速度。根据汽车3时行驶了180km这两个条件，可以求出汽车行驶的速度。因此，教科书除了列出算式外，还用两个对话框对分析解决问题的思路做出提示，其中左边的对话框说明了解决该问题总的思路，即先算出汽车行完全程要多少时;右边的对话框提示怎样计算从早上6:00出发经过14时到达芒康县的时间，即6+14,20时。 第117~118页的课堂活动安排了2个题目。第1题与例1对应，属于用除法的知识解决的问题，即用连除的方法求单一量的问题，其解决问题的思路和方法与例1完全相同。第2题属于用行程问题的数 量关系解决的问题，题目的现实性较强，可以让学生在用所学知识解决问题的同时，增强对道路交通信息的了解，促进学生综合素质的发展。解决该题目中的两个问题，都是涉及时间的计算和应用速度、时间、路程的关系去解决。第1个问题求汽车到达贵阳的时间，关键要计算汽车从长沙出发到达贵阳行驶了多少时间，所以要先用“路程?速度,时间”求出汽车行驶的时间，再求到达的时间。第2个问题求列车平均每时行驶多少千米，要先计算出列车上午8:00开出，21:00到达一共行驶了多少时间，直接用“路程?时间,速度”就能解决。 练习二十三安排了6道题，涉及用乘法、除法等计算解决做工问题和行程问题。其中第1，2题与例1对应，属于做工问题。第1题属于用连除求单一量的问题，可以有多种解决的思路和方法。一是用2400?2?30，表示先计算每月采摘多少千克，再计算平均每天采摘多少千克;二是用2400?30?2，表示先计算每天采摘的棉花卖多少钱，再计算平均每天采摘多少千克。第2题有多余的条件，可以直接用(2000,250)?5得到剩下的平均每天植多少平方米。 第3，4题属于行程问题，与例2对应。其中第3题是比较两车谁先到达B城，看似比较两车行驶的时间，但解决问题的过程非常具有思考性。因为先计算出大客车的速度是630?70,9(时)，而在计算小轿车的行驶时间时，用720?78可以用估算，但在估算时把78看成80，于是算出时间大约是9时。这时就要思考判断，把除数看大了是9时，说明小轿车实际的行驶时间不止9时，因此，客车先到达B城。第4题现实性很强，综合性较大，需要把两段路程、时间 分别加起来相除，还要用到“路程?时间,速度”这一基本的数量关系和时间的换算。 第5，6题虽然不是做工问题，但还是要用连除的计算解决，与例1的数量关系在本质上是相同的，所以它是例1的拓展。其中第5题有多种解决方法，一是用672?(12×4);二是用672?12?4;三是用672?4?12。第6题从解决数学问题的角度，也涉及连除计算。从第一公交公司平均每时得到的工资是2450?7?25,14元，从房地产开发公司平均每时得到的报酬是2400?8?20,14元。所以，如果从每时获得报酬的多少为标准来选择，张叔叔应选择到房地产开发公司应聘。但是如果从每月获得报酬的多少考虑，他应到第一公交公司应聘。所以本问题有较强的开放性和现实性，不但有利于学生应用所学的知识解决问题，还有利于学生结合生活实际分析问题，培养学生的实践能力。 2、教学建议 教学本小节的内容，总体上讲:一是要注意学生对问题情境的理解，消除学生在学习中的情境障碍。二是要注意让学生对解决问题的过程进行反思和交流，促进学生思维能力的发展。三是在体现解决问题的不同思路和方法时，要注意学生对不同方法和思路的理解。 在教学第116页例1时，首先，应创设情境引出问题。在出示情境后，要注意学生对情境中有关信息的理解。比如对城市的学生来说，可能对采摘花椒等生活过事件不理解，教师应做适当说明。其次，要适当引导学生对问题中的信息做分析，让学生说一说看了问题后获得了哪些信息，知道些什么。其三，让学生独立思考，按他们自己的理解独立解决问题。在学生理解问题时，教师要充当好合作者、引导者的角色，注意发现学生的不同解法，为有序交流做准备，同时，也要对有困难的学生给予指导。最后，应重点组织学生对他们解决问题的思考过程和不同方法开展交流。在交流时，一是要抽取一些有代表性的方法在全班交流，不要重复已有的方法;二是让学生对他们解决问题的不同思路和方法进行解释，促进全体学生的理解;三是对有些难理解的方法，学生没有提出来，教师不必有意提出，但对常见的方法，教师应尽量引导学生理解和掌握。 在教学第117页例2时，同样可以仿照例1的教学思路。首先，应创设情境引出问题，注意学生对情境中有关信息的理解。比如，适当介绍道路交通的常识，随之引入本例题中的情境，要对西藏、四川的地理位置做适当的说明。可以由中国地图引出本题目的图片，重点凸现318国道，并理解国道的含义。其次，要适当引导学生对问题中的信息做分析，让学生说一说看了问题获得了哪些信息，知道些什么。其三，应让学生独立思考、按他们自己的理解独立解决问题。在学生理解问题时，教师要从当好合作者、引导者的角色，注意发现学生的不同解法，为有序交流做准备，同时，也要注意对有困难的学生给予 指导。最后，应重点组织学生对他们解决问题的不同方法开展交流。交流时要让学生对他们解决问题的思路和方法进行解释，促进全体学生的理解;要注意让学生理解14时代表的含义，理解求汽车什么时候到达是在计算“时刻”。 教学第117页的课堂活动，总体上讲应让学生独立思考后开展交流。具体说，第1题可以配合例1的教学完成，先让学生独立解决，再交流学生解决问题的思路和方法。本题要注意体现解决问题方法的多样化，要注意学生对各种方法的理解。第2题可以配合例2的教学完成，一是要注意让学生理解题意，特别应看懂情境图的含义;二是学生独立解决问题后，在交流时，可能对时间的计算容易出错，教师要注意指导;三是要注意让学生进一步理解行程问题的数量关系，并感受两种数量关系的联系。 关于练习二十三的教学。 第1，2题是例1的延续，可以配合例1的教学使用。第1题可以让学生独立完成后再交流解决问题的思路和方法，还可以适当介绍新疆棉花生产的背景。第2题要让学生仔细观察情境图中的信息，注意排除无关信息的干扰，在分析问题时要突出相关数量之间的关系。比如，问题是求剩下的5天植完，那就应找到剩下的是多少，与5天有什么关系等。 第3，4题是例2的延续，可以配合例2的教学完成。第3题要注意突出思考的方法，特别是对720?78估算后注意判断小轿车行驶的时间到底是比9时多还是少。第4题先要让学生看懂表格，明确表格反映的信息的含义， 再独立解决问题。 第5，6题学生解决问题后要注意开展交流。第5题注意交流解决问题的不同方法和策略。第6题不但要让学生说一说解决问题的方法，还要说一说选择哪家公司应聘的理由。 3、教学案例 解决问题 (教学片断) 教学内容:教科书第117页例2。 教学过程 一、创设情境，提取信息，发现问题 多媒体课件演示例2情境图，给出信息:一辆汽车早上6:00从雅安市出发开往芒康县，3时行了180km。从四川雅安市到西藏芒康县的318国道长840km。 1(引导学生仔细观察，发现了哪些数学信息，然后在全班汇报。 学生1:我发现了汽车出发的时间是早上6:00。 学生2:我发现四川雅安市到西藏芒康县的318国道长840km，也就是汽车行的路程一共是840km。 学生3:汽车3时行了180km，从这句话可以算出汽车的速度。 教师:根据这些信息，你能提出哪些数学问题, 学生1:汽车的速度是多少, 学生2:汽车从雅安市到芒康县一共要行多少时, …… 教师:同学们真了不起，发现了这么多数学问题。今天我们继续用所学的知识来解决生活中的一些实际问题。 二、独立思考，合作探究，解决问题 1(让学生继续观察大屏幕，课件再出示信息:照这样的速度， 什么时间能到达芒康县, 教师:同学们能解决这个问题吗, (1)让学生独立思考，列式计算。 (2)合作学习，把自己的解法跟小组的同学说一说。 (3)全班交流。 教师:这是一道行程问题，最后要求的是时间，必须要知道哪两个条件, 学生:路程和速度。 教师:题目中有没有直接告诉, 学生:路程直接告诉了，但速度还不知道，所以要先求出速度。 学生汇报:我们先用180?3=60(km/时),得到汽车的速度,再用雅安市到芒康县的路程840除以速度60,就得到汽车行完全程要用的时间了，即840?60=14(时)。 教师:这里的14时，是不是我们最后要求的问题呢, 学生讨论得出，要求的是什么时间才能到达芒康县，还必须用起点时刻加上经历的14时，也就是20时才能到达，或者说是晚上8时到达。 2(指导学生看书。 教师:请大家把书中的空白补充完整。 …… 【简评:本设计体现了学生自主学习、合作探究的特点。在教学中注重学生学习过程的合作与交流，在分析解决问题过程中，充分让 学生发表自己的意见，尊重学生个性，让学生体验学习过程，同时感受、体验学习成功的快乐，从而形成良好的思维品质，培养了创新意识。】 整理与复习(第120,122页) 1、教学内容分析 本单元安排了整理与复习的内容，通过整理与复习的教学，不但要使学生对除法的口算、估算、笔算的方法有更好的掌握，提高学生运用整数除法运算解决问题的能力，而且还要沟通知识的联系，使学生形成更加完善的数学认知结构。此外，让学生进一步学习整理的方法，养成自觉整理所学数学知识的良好习惯。 本节教科书把对知识的梳理、计算方法的复习与练习应用结合。在整理与复习中，教科书首先通过一幅情境图引导学生对本单元学习的知识进行梳理。 从图中，一方面反映了梳理本单元知识的一种方法——知识结构图(当然也还有其他的表现形式)。学生在经历整理与复习过程中，可以学习这种方法;另一方面情境图通过引导学生讨论、交流的形式对三位数除以两位数的计算方法进行回忆，促进学生更好掌握这些计算方法。 在情境图下面安排了4道题，主要是引导学生结合具体计算去进一步复习两位数除以一位数的口算、三位数除以两位数的估算、笔算方法和商不变的规律，这样既减少过于形式化的复习，增强学生学习的趣味性，又达到了应用方法的目的。 在整理与复习后安排了1个练习，共10道题，都是围绕除法的口算、估算、笔算和用计算器计算探索乘除法算式的规律进行。同时也安排了解决简单的实际问题的题目。该练习内容全面，现实性强，呈现形式丰富多样。 第1题是复习整百数、几百几十的数除以整十数的口算，其中涉及根据商不变的性质进行简便计算。 第2题是笔算练习与用计算器计算结合，重在巩固笔算方法。 第3题是用计算器计算探索规律，该题结果是9504?99,96，995004?999,996，99950004?9999,9996，9999500004?99999,99996，999995000004?999999,999996。 第4题是现实性很强的题材，用估算的方法解决，可以培养学生的环保意识。 第5题是用除法口算的方法解决问题，感受口算的应用价值。 第6题具有较强的现实性，属于需要两步计算才能解决的行程问题，有利于巩固行程问题的数量关系，培养解决问题的能力，增强学生对铁路信息的了解。 第7题是真实的题材，信息量大，题目的综合性强，涉及估算、口算、笔算，通过本问题的解决有利于培养学生收集信息、分析问题、 解决问题能力的培养。 第8题用统计图呈现信息，题材和呈现形式都具有较强的时代性和综合性，涉及估算、笔算或口算。 第9题是通过乘除运算解决的问题，既涉及求总数，也涉及求单一量。此题解决的方法主要有:240?80×960，960?80×240。 第10题是真实的题材，有一定的综合性，涉及三位数除以整十数的估算和乘除法的笔算。 2、教学建议 本节教学内容建议用2课时完成。 教学整理与复习时，首先引导学生对本单元学习的内容进行回忆，在回忆过程中对知识进行梳理。其次，学生在回忆时，既可以像教科书上那样用知识结构图把本单元的主要知识呈现出来，也可以引导学生对知识进行梳理时，结合进行计算方法的复习。例如，学生说到本单元学习三位数除以两位数的笔算，教师可以引导学生对笔算方法进行回忆。但在计算方法的复习时，不能只停留在抽象的语言表述上，应与教科书上情境图下面的习题结合，让学生结合实例进行复习。如复习口算的方法，可以让学生先口算教科书第120页上的第1题，口算后再说一说口算时是怎样想的。其三，对于商不变性质的复习， 应重在对规律的理解和应用。如除了结合教科书第120页第4题根据商不变的性质把算式进行分类外，还可采用口算、对口令等方式对商不变性质进行复习。 关于练习二十四的教学。 教学第1题可以先让学生独立口算，但要提示学生应用简便方法口算，还可以适当选择几题让学生说一说口算方法。 第3题学生计算发现规律后，可以让学生口头说一说规律，当然是用他们自己的语言说一说。 第6题学生做后应让他们说一说分析思考的过程，培养思维能力。 第7题可以先让学生看懂表中的信息所代表的含义，明确表中的数据是这些港口1年的吞吐量，并理解吞吐量的意思。之后，提出数学问题，包括教科书上的问题，再让学生独立解决。 第8题要注意让学生看懂统计图中反映的数学问题的含义，要提示学生仔细分析问题，准确找到除数。 第9题应注意让学生对不同解决方法进行解释。 第10题可以适当介绍“神舟6号”的信息，再让学生独立解决。 综合应用:节约一粒米(第123,124页) 1、教学内容分析 本综合应用是用操作、计算等方法，综合运用乘除法的知识去感受13亿有多大，认识到13亿粒米的作用和价值，从而在培养学生综合运用知识解决实际问题能力的同时，受到勤俭节约的思想教育，培养学生勤俭节约的习惯。本综合应用贴近学生生活，在教学中既便于操作实施，也能引起学生的探索兴趣。 教科书用6幅连环画呈现活动内容和探索程序，引导探索方法。 教科书上的第1段文字提出有关信息，引出探索的问题，激发学生的参与热情，为下一步的具体探索做准备。 第1幅图数一数，该图呈现学生以合作学习的方式去探索100粒米有多重及10g米有多少粒。这是一种解决问题的策略，即以小(少)估大(多)。学生在动手数一数、称一称的活动中获得一些基本数据，为下一步的推算做准备。 当然教科书上告知的数是一般情况，学生在实际操作中测得的数据可能有所差异。 第2幅图主要是借助计算器计算13亿粒米有多重。学生要运用前面探索到的100粒米的质量或10g米的粒数来计算13亿粒米的质量。这里涉及一些单位的换算。 第3幅图是要感受13亿粒米的作用。教科书上通过对话框呈现1人1年吃130kg大米，学生通过计算可以感受13亿粒米的价值，受到 情感态度价值观的教育。 第4幅图是计算13亿人1天节约的大米能值多少钱，其目的是让学生进一步感受粮食的价值，体验节约粮食的重要性。同时，进一步巩固用计算器进行大数计算的方法。解决该问题，要用到前面探索出的13亿粒米有多重和本图中告诉的每吨大米卖3000元等条件。 第5幅图反映的是让学生通过多种途经收集有关粮食问题的信息，其目的是拓展学生对粮食问题的认识，培养学生收集信息的能力。该图中已呈现了关于粮食的一些信息，这只是一个导向。从渠道上看，除了可以通过网络收集信息外，还可以通过报纸、书籍、广播电视及询问 他人等途经收集信息;从内容上看，除了收集教科书上这些信息外，还可以收集有关粮食的其他信息。 第6幅图说一说，是让学生在经历探索的过程后进行交流，既是对大数感受的反思，又是情感教育的升华。 2、教学建议 本综合应用的内容建议用1课时完成。 教学本综合运用，可分3个环节安排。 一是创设情境，引起探索兴趣。上课时教师可利用多媒体展示小朋友吃饭漏饭，有的小朋友剩饭等情境，并提问:这些小朋友的行为好吗,为什么,然后提出:如果我们每人每天节约1粒米，全班 1天节约多少粒米,全国1天节约多少粒米，这些米有多重呢,由此让学生在猜想中产生学习兴趣。 二是引导学生分组探索13亿粒米的重量，这是教学的重点。在探索前，首先应让学生产生认知冲突，激发学生思考。如教师提问:能数13亿粒米来称一称吗,学生自然感到不可能这样做，于是产生寻找其他方法的心理需要。这时让学生说一说有哪些办法，学生可能会说到抓一把米称，抓一把米数等办法，最后再按一定的方法进行探索。如数100粒米称有多重，称10克米数有多少粒等。学生在探索后，应全班交流探索的情况，如说出他们数的100粒米的重量或10克米的粒数等，尽量使数据准确一些，为后面的探索提供较准确的信息。学生在计算13亿粒米有多重时，涉及单位换算较复杂，一定要提醒学生注意。在探索13亿粒米的作用时，除了通过计算可供多少人吃1年这一问题外，还可以拓展。如提供世界上一些难民1天得到的粮食的情况，计算这些米可以救助多少难民，也可以算一算13亿粒米的经济价值等。总之，这里可以把探索的空间扩大。 三是在探索交流后，应让学生谈感想，说一说自己1个月浪费了多少粒米，这样做好吗,今后应怎么办?从而让学生的情感进一步升华。 对于收集粮食的信息，可据各地学生的条件而定，不必过高要求，只要让学生能尽量想办法收集到一些关于粮食的信息就可以了。 3、教学案例 综合应用:节约一粒米(教学片断) 教学内容:教科书第123页。 教学过程: 一、创设情境，激发兴趣 1.播放学生吃饭时漏饭、剩饭，煮饭时漏米的录像。 教师:你看到了什么,他们的行为好吗, 教师:如果我们每天每人能节约1粒米，全国1天能节约多少粒米?(13亿粒)你知道13亿粒米有多重吗, 二、自主探索 1.探索方法引导 教师:数13亿粒米来称一称不就知道了吗, 学生:不现实，数13亿粒米要数多久啊, 教师:那怎么办呢, 学生可能提出: 学生1:抓一把米数一数有多少粒。 学生2:称10g米数一数有多少粒。 学生3:数100粒米来称有多重。 …… 教师:为什么这些办法可以解决13亿粒米有多重的问题呢, 引导学生说出: 学生:知道100粒米有多重，就可以算出13亿粒里有多少个100粒，也就能算出13亿粒米有多重。 学生2…… 教师:这些办法真不错，下面你们能分组合作解决这些问题吗, 2.小组合作探索 本环节中学生分小组进行，借助天平，用数一数、称一称的方式探索100粒米有多重及10g米有多少粒等问题，学生探索时，教师参与指导。(没有天平等工具的学校，可以直接利用教科书上的数据让学生直接计算) 3.交流 教师:你们经过刚才的探索有什么发现, 学生1:我们数出100粒米称有()g; 学生2:我们数出100粒米称有()g。 …… 教师:同样是100粒米多重，为什么相差这么大呢, 学生找到原因后，最后全班统一信息，100粒米一般重××克。 4.小组合作探索 在交流的基础上，学生继续以小组合作学习的方式探索13亿粒米有多重、这些米可供多少人吃1年及这些大米能值多少钱等问题，其中教师参与指导。并提示要计算这些米可供多少人吃1年，还应知道什么信息，根据你了解的信息算一算。 5.分组交流 教师:你们探索了13亿粒米大约有多重,这些米有什么作用, 学生1:我们探索出13亿粒米大约有××吨，按每人每年吃130kg计算，这些米大能供××人吃1年。 学生2…… 展示交流 课件展示有关粮食问题的信息，学生谈感想。 教师:13亿这个数大吗,每人每天节约1粒米的作用大吗,我们在生活中应怎么办呢, 学生1:我以前吃饭时要剩饭，今后我要勤俭节约，不剩饭了。 学生2:我给妈妈说，今后煮饭时吃多少煮多少，吃饭时能吃多少盛多少。 学生3…… 三、课堂小结(略) 【本综合运用的教学设计有三个特点:一是注重情境的创设，激发学生探索的兴趣。在开课时，通过播放录像，学生猜13亿粒米有多重等活动，有效地激发学生的学习兴趣。二是体现教师的引导作用与学生主体作用的有机结合。在学生探索中，既注重学生主体性的发挥，让学生通过独立思考、合作学习，利用已有知识经验去自主解决问题，同时，又考虑到学生对某些问题的探索无从入手，教师在教学中给以恰当的引导，促使学生受到启发后能找到解决问题的策略。三 是体现了情感、态度与价值观的教育，让学生受到勤俭节约的熏陶。】