矩形的判定
教案
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设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
19.2.1 矩形的判定
一、教材依据:
《矩形的判定》是人教版八
年级
六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件
下册第十九章2.1节内容。
二、设计思路
指导思想:新课程
标准
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设计理念:根据《新课标》要求，课改要求，结合学生的实际情况，设计教学过
程。
教材分析:矩形就是学生小学时候学过的长方形，学生比较熟悉，因此直接给出
矩形的定义。矩形是在平行四边形的前提下定义的。从定义出发，首
先应该给予肯定它是平行四边形，特殊之处是有一个角是直角。学生
可通过“探究”栏演示，感观判断。对于“对角线相等的平行四边形
是矩形”要着重说明该定理包括两个条件:一是平行四边形;二是对
角线相等。为了加深印象可以举反例进行比较，从而加深学生理解。 学情分析:矩形是学生小学时接触过的长方形，有一定的基础，也可以从现实生
活中找到矩形的实例。学生接触过，所以接受起来也比较容易。只是
对单纯的知识不容易总结，所以教师要给与适当的引导。 三、教学目标:
知识与技能:1、理解探究矩形的判定定理。会用文字语言、几何语言叙述其判
定定理。
2、掌握矩形的判定方法并会灵活运用。
过程与方法:1、经历画图、描述、推理、证明等，让学生体逻辑推理的作用，
学会类比的数学思想。
2、通过小组合作交流，让学生了解协作、合作的重要性。
3、会利用矩形的判定解决实际问题。
情感态度价值观:经历探索矩形判定的过程，让学生感知几何图形的直观美和逻
辑推理的层次美，激发学生学好数学的热情。 数学思考: 1.经历利用矩形的定义探究矩形的判定方法的过程，培养学生
观察推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。
2.根据矩形的判定进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演
绎能力。
四、教学重点:矩形判定方法的理解和灵活运用。
五、教学难点:矩形判定定理的推证。
六、教学准备:矩形模型(可活动的平行四边形)
七、教学过程
教学方法:自主学习、小组合作学习启发引导、发现探究、论证推理、总结提
升
教学途径:观察—思考—总结—练习
引课:同学们，我们生活在丰富多彩的图形世界里，就教室这个空间，目及所至看到的最多的平面几何图形是什么,(生回答:长方形、矩形)长方形为生活用语而矩形为几何用语。既然矩形和我们的生活密不可分，时时、处处都可以见到，那我们就有理由把矩形相关的知识学习、领会、掌握、最终形成能力。昨天我们学习了矩形的概念和性质，谁能给大家说说。(全集同学举手哦这么多学生都记住，那好吧，还是齐声回答吧。大家的声音真洪亮，下面老师要给三位同学一次展示自我的机会)请这三位同学各写定义和矩形的性质。(小李、小王、小刘上黑板板演，让我们看看谁写的最认真、最
规范
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。哦小刘的粉笔字写的太漂亮了，都成了我们班的小书法家了，看来我要好好学习了，不然我要叫小刘为刘老师了。)
看老师手中拿的这张A4纸，它是…什么图形,(学生异口同声:矩形)你能说出为什么吗,(学生各自说自己的理由)好，这正是我们这节课有解决的问题，让我们一起探究矩形的判定吧。书写课题:矩形的判定(5分钟) 探究新知:
前面我们学习了平形四过形的性质及其判定。本节课我们就采用类比的数学思想，来研究矩形有判定。
问题:在学习平行四边形时，最基本的判定方法是,
生:定义法。
总结:对，定义法是我们对几何图形的最基本的判定方法，以后我们还在学习其它的几何图形，如菱形、正方形等，它们最基本的判定方法都是定义法。(用时1分钟)
问题:那位同学给大家说一下矩形的性质1(矩形的四个角都是直角)的逆命题。要求学生独立思考1分钟后，可与同桌邻桌交流。(用时3分钟) 生1:如果一个四边形的四个角是直角，那么这个四边形是矩形。 生2:四个角都是直角的四边形是矩形。
生3:三个角都是直角的四边形是矩形。
评价:生1用命题的标准形式说出了性质1的逆命题，值得更定和表扬。生2用简练的语言表述了逆命题，体现了我们数学语言的精练美。可最关键问题的还是生3把四个直角减少到三个，你能说说理由吗,
0生3:因为一个四边形的内角和为360，只要有三个角是直角，第四个角必然是直角。
评价:同学们想一想他说的对不对，你理解了没有。(对，理解了。)我们对于生3同学善于动脑的良好习惯给予掌声。(3分钟)
问题:这个逆命题是真命题还是假命题呢,就需要同学们论证。证明命题共需几步,分别是什么,(提示:回想平行四边行判定的证明办法。) 生:先画图，再写出已知和求证，最后写出证明过程。
师:好，给大家5分钟的时间，先独立思考，再组内交流，最后各组展示成果在黑板上。
学生完成后，进行简单点评，着重点评一组的成果，意在示范，规范学生的书写和推理过程。(用时8分钟)。
总结:通过同学们的论证，性质1的逆命题是真命题，也就是说:
三个角是直角的四边形是矩形，是矩形的一条判定定理，我们把它叫矩
形的判定定理1。
A D
B C
几何语言的叙述:
如图，在四边形ABCD中，?A=?B=?C=90?,则四边形ABCD是矩形。 问题:刚才判定1是在我的引导下大家完成的，那么性质2的逆命题及其证明，我就交给大家了，给同学们5分钟的时间，看哪个小组的效率高。 学生把学习结果写在展示牌上。简单点评，总结归纳:
矩形的判定2:对角线相等的平行四边形是矩形。(用时2分钟)
A D
O
B C
几何语言的叙述:
已知:如图，平行四边形ABCD中，对角线AB与CD相交于点O，且AB=CD 则平行四边形ABCD为矩形。
牛刀小试、巩固测评:
已知，如图，平形四边形ABCD和平形四边形ABEC，且BD=BE 求证:平形四边形ABCD是矩形。(用多种方法证明，用时4分钟)
课堂小结，画龙点眼:
1、谈收获。
2、谈疑惑。
作业布置，分层设置:
1、必做题:P96练习1、2和P102第2题。
2、选做题:P102第1、3题。
八 教学反思
1. 在设计中，通过平行四边形的演示活动引出主题“矩形”，对矩形
的判定方法进行猜想与验证，紧接下来设计了练习题让学生学
以致用，方法灵活多样。
2. 在课堂教学过程中，真诚交流意味着教师对学生殷切的期望和
由衷的赞美。让学生在整堂课中能不断出现问题及不断地被自
己的聪明和小组合作学习解决问题的成功喜悦中不断学习与进
步，享受成功的喜悦。学生充分讨论，并以积极的心态互相评
价，相互反馈，相互激励。
3. 教学过程中，对于学生的提问，教师不必直接做详尽的解答，
只对学生做适当的启发提示，让学生自己去动手动脑，找出答
案，以便逐步培养学生的自主学习能力，养成他们良好的学习
习惯。
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