机械设计课后习题答案濮良贵

机械 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 课后习题答案濮良贵 第三章 机械零件的强度p45 习题答案 3-1某材料的对称循环弯曲疲劳极限,～1 180MPa，取循环 基数N0 5 106， m 9，试求循环次数 N分别为7 000、25 000、620 000次时的有限寿 命弯曲疲劳极限。 [解] ,～1N1 ,～16 N05 10 180 373.6MPa N17 103 ,～1N2 ,～1N05 106 9 180 324.3MPa 4 N22.5 10 6N05 10 180 227.0MPa N36.2 105 1 ,～1N3 ,～13-2已知材料的力学性能为,s 260MPa，,～1 170MPa，Φ,材料的简化的等寿命寿命曲线。 [解] A?(0,170) 0.2，试绘制此 C(260,0) Φ, 2,～1～,0,0 ,0 ,0 2,～11,Φ, 2,～12 170 283.33MP a1,Φ,1,0.2 得D?(283.,283.)，即D?(141.67,141.67) 根据点A?(0,170)，C(260,0)，D?(141.67,141.67)按比例绘制该材料的极限应力图如下图所示 3-4 圆轴轴肩处的尺寸为:D=72mm，d=62mm，r=3mm。如用题3-2中的材料，设其强度极限ζB=420MPa，精车，弯曲，βq=1，试绘制此零件的简化等寿命疲劳曲线。 [解] 因 2 D 54 1.2，r d 45 d 3 0.067，查附 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 45 3-2，插值得 , 1.88，查附图 3-1得q, 0.78，将所查值代入公式，即 k, 1,q,, ,～1, 1,0.78 ,1.88～1, 1.69 查附图3-2，得ε, 0.75;按精车加工工艺，查附图3-4，得β, 0.91，已知βq 1，则 k,1 1 1.691 1 K, ,～1 ,～1 2.35 ε ,β, βq 0.750.91 1 A0,,C,260,0,,D141.67,141..35.35 ,,,, 根据A,0,72.34,,C,260,0,,D,141.67,60.29,按比例绘出该零件的极限应力线图如下图 3-5 如题3-4中危险截面上的平均应力,m 20MPa，应力幅,a 20MPa，试分别按?r C?,m C，求出该截面的计算安全系数Sca。 [解] 由题3-4可知,-1 170MPa,,s 260MPa,Φ, 0.2,K, 2.35 3 (1)r C 工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的循环特性不变公式，其计算安全系数 Sca ,-1170 2.28 K,,a,Φ,,m2.35 30,0.2 20 (2),m C 工作应力点在疲劳强度区，根据变应力的平均应力不变公式，其计算安全系数 Sca ,-1,,K,～Φ,,,m170,,2.35～0.2,, 20 1.81 K,,a,,m2.35 30,20 第五章 螺纹连接和螺旋传动p101 习题答案 5-1 分析比较普通螺纹、管螺纹、梯形螺纹和锯齿形螺纹的特点，各举一例说明它们的应用 5-2 将承受轴向变载荷的联接螺栓的光杆部分做得细些有什么好处, 答:可以减小螺栓的刚度，从而提高螺栓联接 4 的强度。 5-3 分析活塞式空气压缩气缸盖联接螺栓在工作时的受力变化情况，它的最大应力，最小应力如何得出,当气缸内的最高压 力提高时，它的最大应力，最小应力将如何变化, 解: 最大应力出现在压缩到最小体积时，最小应力出现在膨胀到最大体积时。当汽缸内的最高压力提高时，它的最大应力增大，最小应力不变。 5-4 图5-49所示的底板螺栓组联接受外力FΣ作用在包含x轴并垂直于底板接合面的平面内。试分析底板螺栓组的受力情况，并判断哪个螺栓受力最大,堡证联接安全工作的必要条件有哪些, 5-5 图5-49是由两块边板和一块承重板焊接的龙门起重机导轨托架。两块边板各用4个螺栓与立柱相连接，托架所承受的最大载荷为20kN，载荷有较大的变动。试问:此螺栓连接采用普通螺栓连接还是铰制孔用螺栓连接为宜,为什么,Q215，若用M6×40铰孔用螺栓连接，已知螺栓机械性能等级为8.8，校核螺栓连接强度。 [解] 采用铰制孔用螺栓连接为宜 因为托架所受的载荷有较大变动，铰制孔用螺栓连接能精 5 确固定被连接件的相对位置，并能承受横向载荷，增强连接的可靠性和紧密性，以防止受载后被连接件间出现缝隙或发生相对滑移，而普通螺栓连接靠结合面产生的摩擦力矩来抵抗转矩，连接不牢靠。 (1)确定M6×40的许用切应力[ ] 由螺栓材料Q215，性能等级8.8，查表5-8，可知[,s] 640MPa，查表5-10，可知[S ] 3.5~5.0 [ ] [,s]640 ,182.86~128,MPa [S ]3.5~5.0 [,p] ,s640 426.67MP aSp1.5 (2)螺栓组受到剪力F和力矩(T FL)，设剪力F分在各个螺栓上的力为Fi，转矩T分在各个螺栓上的分力为Fj，各螺栓轴线到螺栓组对称中心的距离为r,即r 150 752mm 2cos45 Fi 11 F 20 2.5kN88 FL20 300 10～3 Fj 52kN 6 8r8 2 10～3 由图可知，螺栓最大受力 Fmax Fi,Fj,2FiFjcos, 2.52,(52)2,2 2.5 52 cos45 9 .015kN 2 2 Fmax9.015 103 319 [ ] 2 2 d0 6 10～344 ,, Fmax9.015 103 ,p 131.8 [,p] d0Lmin6 10～3 11.4 10～3 故M6×40的剪切强度不满足要求，不可靠。 5-6 已知一个托架的边板用6个螺栓与相邻的机架相连接。托架受一与边板螺栓组的垂直对称轴线相平行、距离为250mm、大小为60kN的载荷作用。现有如图5-50所示的两种螺栓布置形式，设采用铰制孔用螺栓连接，试问哪一种布置形式所用的螺栓直径最小,为什么, [解] 螺栓组受到剪力F和转矩，设剪力F分在各个螺栓上的力为Fi，转矩T分在各个螺栓上的分力为Fj 7 (a)中各螺栓轴线到螺栓组中心的距离为r，即r=125mm Fi Fj 11 F 60 10kN66 FL60 250 10～3 20kN～3 6r6 125 10 由(a)图可知，最左的螺栓受力最大Fmax Fi,Fj 10,20 30kN (b) 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 中 Fi 11 F 60 10kN 66 Fjmax Mrmax r i 1 6 FLrmax 2 8 i r i 1 6 2 i 125 2～3 60 250 10～3 ,125 10 2 24.39kN 2 125 2 125 2 2 ,4 ,125 10～6 2 2 2 由(b)图可知，螺栓受力最大为 Fmax Fi,Fj,2FiFjcos, 2,(24.39)2,2 10 24.39 2 2 2 33.63kN 由d0 4Fmax 可知采用a)(布置形式所用的直螺径栓较小 5-7 图5-52 9 所示为一拉杆螺纹联接。已知拉丁所受的载荷F=56KN, 载荷稳定，拉丁材料为Q235钢，试设计此联接。 5-8 两块金属板用两个M12的普通螺栓联接。若接合面的摩擦系数 f=0.3,螺栓预紧力控制在其屈服极限的70%。螺栓用性能等级为4.8的中碳钢制造，求此联接所能传递的横向载荷。 5-9受轴向载荷的紧螺栓联接，被联接钢板间采用橡胶垫片。已知螺栓预紧力Fo=15000N,当受轴向工作载荷F,10 000N时，求螺栓所受的总拉力及被联接件之间的残余预紧力。 5-10图5-24所示为一汽缸盖螺栓组联接。已知汽缸内的工作压力P=0~1MPa，缸盖与缸体均为钢制，直径D1=350mm,D2=250mm.上、下凸缘厚均为25mm.试设计此联接。 5-11 设计简单千斤顶(参见图5-41)的螺杆和螺母的主要尺寸。起重量为40000N，起重高度为200mm,材料自选。 (1) 选作材料。螺栓材料等选用45 10 号钢ZCuA19Mn2,查表确定需用压强[P]=15MPa. (2)确定螺纹牙型。梯形螺纹的工艺性好，牙根强度高，对中性好，本题采用梯形螺纹。 (3)按耐磨性计算初选螺纹的中径。因选用梯形螺纹且螺母兼作支承， 故取 ，根据教材式(5-45)得 按螺杆抗压强度初选螺纹的内径。根据第四强度理论，其强度条件为 ，所以上式可简化为 。螺母材料选用 但对中小尺寸的螺杆，可认为 式中，A为螺杆螺纹段的危险截面面积， ;S为螺杆稳定性安 全系数，对于传力螺旋，S=3.5-5.0;对于传导螺旋，S=2.5-4.0; 对于精密螺杆或水平螺杆，S>4.本题取值为5.故 (5)综合考虑，确定螺杆直径。比较耐磨性计算和抗压强度计算的结果，可知本题螺杆直径的选定应以抗压强度计算 11 的结果为准，按国家 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 GB/T5796-1986选定螺杆尺寸参数:螺纹外径d=44mm,螺纹内径d1=36mm,螺纹中径d2=40.5mm,螺纹线数n=1,螺距P=7mm. (6)校核螺旋的自锁能力。对传力螺旋传动来说，一般应确保自锁性要求，以避免事故。本题螺杆的材料为钢，螺母的材料为青铜，钢对青铜的摩擦系数f=0.09(查《机械设计 手册 华为质量管理手册 下载焊接手册下载团建手册下载团建手册下载ld手册下载 》) 。因梯形螺纹牙型角 ,所以 因 ,可以满足自锁要求。 注意:若自锁性不足，可增大螺杆直径或减沾上螺距进行调整。 (7)计算螺母高度H. 因选纹圈数计算:z=H/P=14.5 螺纹圈数最好不要超过10圈，因此宜作调整。 一般手段是在不影响自锁性要求的前提下，可适当增大螺距P,而本题 所以H= ,取为102mm.螺 螺杆直径的选定以抗压强度计算的结果为准，耐磨性已相当富裕，所以可适当减低螺母高度。现取螺母高度H=70mm,则螺纹圈数z=10,满足要求。 12 (8)螺纹牙的强度计算。由于螺杆材料强度一般远大于螺母材料强度，因此只需校核螺母螺纹的牙根强度。根据教材表5-13 ，对于青铜螺母 ,这里取30MPa,由教材式(5-50)得螺纹牙危险截面的剪 切应力为 满足要求 螺母螺纹根部一般不会弯曲折断，通常可以不进行弯曲强度校核。 (9)螺杆的稳定性计算。当轴向压力大于某一临界值时，螺杆会发生侧向弯曲，丧失稳定性。好图所示，取B=70mm.则螺杆的工作长度 l=L+B+H/2=305mm 螺杆危险面的惯性半径i=d1/4=9mm 螺杆的长度:按一端自由，一段固定考虑，取螺杆的柔度: ,因此本题螺杆 ,为中柔度压杆。棋失 稳时的临界载荷按欧拉公式计算得 所以满足稳定性要求。 第六章 键、花键、无键连接和销连接p115 13 习题答案 6-1 6-2 6-3 在一直径d 80mm的轴端，安装一钢制直齿圆柱齿轮(如下图)，轮毂宽度L 1.5d，工作时有轻微冲击。试确定平键的尺寸，并计算其允许传递的最大扭矩。 [解] 根据轴径d 80mm，查表得所用键的剖面尺寸为b 22mm，h 14mm 根据轮毂长度 L? 1.5d 1.5 80 120mm 取键的公称长度 L 90mm 键的标记 键22 90GB1096-79 键的工作长度为 l L～b 90～22 68mm 键与轮毂键槽接触高度为 k h 7mm 2 根据齿轮材料为钢，载荷有轻微冲击，取许用挤压应力 [,p] 110M P 根据普通平键连接的强度条件公式 变形求得键连接传递 14 的最大转矩为 Tmax kld[,p]2000 2T 103 ,p [,p] kld 7 68 80 110 2094N m 2000 6-4 6-5 6-6 第八章 带传动p164 习题答案 8-1 V带传动的n1 1450r min，带与带轮的当量摩擦系数fv 0.51，包角 1 180 ，初拉力F0 360N。试问:(1)该传动所能传 递的最大有效拉力 15 为多少,(2)若dd1 100mm，其传递的最大转矩为多少,(3)若传动效率为0.95，弹性滑动忽略不计，从动轮输出效率为多少, [解] ,1,Fec 2F0 fv 1 2 360 0.51 478.4N 1,v11,0.51 ee 1～ 1 1～ 1 dd1100 10-3 ,2,T Fec 478.4 23.92N mm 22 ,3,P FecνFecn1 dd1 , ,10001000 60 1000478.4 145 0 3.14 100 0.95 1000 60 1000 3.45kW 8-2 V带传动传递效率P 7.5kW，带速ν 10s，紧边拉力是松边拉力的两倍，即F1 F2，试求紧边拉力F1、有效拉力Fe和初拉力F0。 [解] P Feν 16 1000 1000P1000 7.5 Fe 75N0 ν10 Fe F1～F2且F1 2F2 F1 2Fe 2 750 1500N F1 F0,Fe 8-3 2F750 F0 F1～e 1500～ 1125 N 22 8-4 有一带式输送装置，其异步电动机与齿轮减速器之间用普通V 带传动，电动机功率P=7kW，转速n1 960r min，减速器输入轴的转速 n2 330rmin，允许误差为 5%，运输装置工作时有轻度冲击，两班制工 作，试设计此带传动。 [解] (1)确定计算功率Pca 由表8-7查得工作情况系数KA 1.2，故 Pca KAP 1.2 7 8.4kW (2)选择V带的带型 根据Pca、n1，由图8-11选用B型。 (3)确定带轮的基准直径dd，并验算带速ν 17 ?由表8-6和8-8，取主动轮的基准直径dd1 180mm ?验算带速ν dd1n1 180 960 9.043m2 60 100060 1000 5 ν 30 ν ?计算从动轮的基准直径 dd2 dd1n1,1～ε, 180 960 ,1～0.05, 497.45mm n2 330 (4)确定V带的中心距a和基准长度Ld ?由式0.7,dd1,dd2, a0 2,dd1,dd2,，初定中心距a0 550mm。 ?计算带所需的基准长度 ,d～dd1, Ld0 2a0,,dd1,dd2,,d2 24a0 2 , 500～180, 2 550,,180,500,, 24 550 2214mm 2 由表8-2选带的基准长度Ld 2240mm ?实际中心距a 18 a a0, Ld～Ld02240～2214 550, 563mm 22 中心距的变化范围为550~630mm。 (5)验算小带轮上的包角α1 α1 180 ～,dd2～dd1, 57.3 57.3 180 ～,500～180, 147 90 a563 故包角合适。 (6)计算带的根数z ?计算单根V带的额定功率Pr 由dd1 180mm和 n1 960s，查表8-4a得P0 3.25kW 2.9和B型带，查表得 P0 0.303k W 根据 n1 960i 960 330 查表8-5得kα 0.914，表8-2得kL 1，于是 Pr ,P0, P0, kα kL (3.25,0.303) 0.914 1 3.25kW ?计算V带的根数z z Pca8.4 2.58 Pr3.25 取3根。 (7)计算单根V带的初拉力的最小值,F0,min 19 由表8-3得B型带的单位长度质量q 018kgm，所以 ,F0,min 500,2.5～kα,Pca,qν2 500 ,2.5～0.914, 8.4,0.18 9.043 22 283N kαzν 0.914 3 9.0432 (8)计算压轴力 α14 7 Fp 2z,F0,misni1 2 3 28 3si 162N8 22 (9)带轮结构设计(略) 第九章 链传动p184 习题答案 9-2 某链传动传递的功率P 1kW，主动链轮转速n1 48r转速n2 14r min，从动链轮 min，载荷平稳，定期人工润滑，试设计此链传动。 [解] (1)选择链轮齿数 取小链轮齿数z1 19，大链轮的齿数z2 iz1 n1z1 48 19 65 n2 14 20 (2)确定计算功率 由表9-6查得KA 1.0，由图9-13查得Kz 1.52，单排链，则计算功率为 Pca KAKzP 1.0 1.52 1 1.52kW (3)选择链条型号和节距 根据Pca 1.52kW及n1 48rmi，查图9-11，可选16A，查表9-1，n链条节距p 25.4mm (4)计算链节数和中心距 初选中心距a0 (30~50)p (30~50) 25.4 762~1270mm。取a0 900mm， 相应的链长节数为 Lp0 az,z z～z p 20,12, 21 p2 2 a0 2 90019,65 65～19 25.4 2 ,, 114.3 25.42 2 900 2 取链长节数Lp 114节。 查表9-7得中心距计算系数f1 0.24457，则链传动的最大中心距为 21 a f1p2Lp～,z1,z2, 0.24457 25.4 2 114～,19,65, 895m m (5)计算链速ν，确定润滑方式 ν n1z1p48 19 25.4 0.386ms 60 100060 1000 由ν 0.386s和链号16A，查图9-14可知应采用定期人工润滑。 (6)计算压轴力Fp 有效圆周力为 p1 Fe 100 100 259N1 ν0.386 链轮水平布置时的压轴力系数 Fp KFpFe 1.15 2591 2980N KFp 1.15，则压轴力为 9-3 已知主动链轮转速n1 850rmin，齿数z1 21，从动链齿数z2 99，中心距a 900mm，滚子链极限拉伸载荷为55.6kN，工作情况系数KA 1，试求链条所能传递的功率。 [解] 由Flim 55.6kW，查表9-1得p 25.4mm，链型号16A 根据p 25.4mm，n1 850r 22 min，查图 9-11得额定功率Pca 35kW 由z1 21查图9-13得Kz 1.45 且KA 1 P Pca35 24.14kW KAKz1 1.45 第十章 齿轮传动p236 习题答案 10-1 试分析图10-47所示的齿轮传动各齿轮所受的力(用受力图表示各力的作用位置及方向)。 [解] 受力图如下图: 补充题:如图(b)，已知标准锥齿轮 m 5,z1 20,z2 50,ΦR 0.3,T2 4 105N mm，标准斜齿轮 mn 6,z3 24，若中间轴上两齿轮所受轴向力互相抵消，β应为多少,并 计算2、3齿轮各分力大小。 [解] (1)齿轮2的轴向力: 23 Fa2 Ft2taαnsiδn2 2T22T2 taαnsiδn2 taαnsiδn2 dm2m1～0.5ΦRz2 齿轮3的轴向力: Fa3 Ft3taβn 2T32T32T3 taβn taβn sinβ d3mnz3 mnz3 coβs Fa2 Fa3,α 20 ,T2 T3 2T32T2 tanαsinδ2 sinβ m1～0.5ΦRz2mnz3 即sinβ mnz3tanαsinδ2 m1～0.5ΦRz2由 tanδ2 z2 z1 sinβ 50 2.5 20 sinδ2 0.928 cosδ2 0.371 mnz3tanαsinδ26 24 tan20 0.928 24 0.2289 m1～0.5ΦRz25 1～0.5 0.3 50 即β 13.231 (2)齿轮2所受各力: 2T22T22 4 105 Ft2 3.765 103N 3.765 kN dm2m1～0.5ΦRz25 1～0.5 0.3 50 Fr2 Ft2tanαcosδ2 3.765 103 tan20 0.371 0.508 103N 0.508 kFa2 Ft2tanαsinδ2 3.765 103 tan20 0.928 1.272 103N 1.272kN Ft23.765 103 Fn2 4kN cosαcos20 齿轮3所受各力: 2T32T22T22 4 105 Ft3 cosβ cos13.231 5.408 103N 5.408kN d3 mnz3 mnz36 24 cosβ Ft3tanαn5.408 103 tan20 Fr3 2.022 103N 2.022kN cosβcos12.321 5.408 103 tan20 25 Fa3 Ft3tanβ 5.408 10 tan 1.272 103N 1.272kN cos12.321 3 Ft33.765 103 Fn3 5.889 103N 5.889kN cosαncosβcos20 cos12.321 10-6 设计铣床中的一对圆柱齿轮传动，已知 Ph，小齿轮相对其轴的支 1 7.5kW,n1 1450rmin,z1 26,z2 54，寿命Lh 12000 承为不对称布置，并画出大齿轮的机构图。 [解] (1) 选择齿轮类型、精度等级、材料 ?选用直齿圆柱齿轮传动。 ?铣床为一般机器，速度不高，故选用7级精度(GB10095-88)。 ?材料选择。由表10-1选择小齿轮材料为40Cr(调质)，硬度为280HBS，大齿轮材料为45刚(调质)，硬度为240HBS，二者材料硬度差为40HBS。 (2)按齿面接触强度设计 ZE d1t 2.KT1 u,1 Φdu ,H 2 26 1)确定公式中的各计算值 ?试选载荷系数Kt 1.5 ?计算小齿轮传递的力矩 5 95.5 105P95.5 10 7.51 T1 49397N mm n11450 ?小齿轮作不对称布置，查表10-7，选取Φd 1.0 ?由表10-6查得材料的弹性影响系数ZE 189.8MPa ?由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 ,Hlim1 600MP;大齿轮的接触疲劳强度极限a,Hl i2m 1 2 55M0P。a ?齿数比 u z2 z1 54 2.08 26 ?计算应力循环次数 27 N1 60n1jLh 60 1450 1 12000 1.044 109 N11.044 109 N2 0.502 109 u2.08 ?由图10-19取接触疲劳寿命系数 KHN1 0.98,KHN2 1.0 ?计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1%，安全系数S 1 ,H 1 ,H 2 KHN1,Hlim10.98 600 58M8Pa S1K,1.03 550 HN2Hlim2 56.65MPa S1 2)计算 ?计算小齿轮分度圆直径d1t，代入 ,H 中较小值 KT1u,1 ZE 1.5 493972.08,1 189.8 d1t 2. 2. 53.577mm Φdu ,H 12.08 566.5 2 2 ?计算圆周速度ν ν d1tn13.14 53.577 1450 4.066s 60 100060 1000 ?计算尺宽b b Φdd1t 1 53.577 53.577mm 28 h ?计算尺宽与齿高之比b mt d1t53.577 2.061mm z126 h 2.25mt 2.25 2.061 4.636mm b53.577 11.56 h4.636 ?计算载荷系数 根据ν 4.066s，7级精度，查图10-8得动载荷系数Kv 1.2 直齿轮，KH KF 1 由表10-2查得使用系数KA 1.25 由表10-4用插值法查得KHβ 1.420 由b 11.56，KHβ 1.420，查图10-13得KFβ 1.37 h 故载荷系数 K KAKvKH KH 1.25 1.2 1 1.420 2.13 ?按实际的载荷系数校正所算的分度圆直径 d1 d1tK2.13 53.577 60.22 Kt1.5 ?计算模数m m d160.22 2.32mm z126 29 取m 2.5 ?几何尺寸计算 分度圆直径:d1 mz1 2.5 26 65mm 中心距: 确定尺宽: 2KT1u,1 2.5ZE b 2 u ,H d1 2 2 2.13 493972.08,1 2.5 189.8 51.74m m2 2.08 566.5 65 2 d2 mz2 2.5 54 135mm a d1,d265,135 100mm 22 圆整后取b2 52mm,b1 57mm。 (3)按齿根弯曲疲劳强度校核 ?由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限,FE1 50M0P;a大 齿轮的弯曲疲劳强度极限,FE2 380MP。a ?由图10-18取弯曲疲劳寿命KFN1 0.89,KFN2 0.93。 ?计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数S 1.4 a ,F 1 KFN1,FE1 0.89 500 317.86MP 30 S ,F 2 KFN2,FE2 S 1.40.93 500 252.43MPa 1.4 ?计算载荷系数 K KAK KF KF 1.25 1.2 1 1.37 2.05 5?查 取齿形系数及应力校正系数 由表10-5查得 YF ?校核弯曲强度 a1 2.6 YFa2 2.304 YSa1 1.59 5 YSa2 1.712 根据弯曲强度条件公式 ,F 2KT1YFYS bd1m a a ,F 进行校核 ,F1 2KT12 2.055 49397 YFa1YSa1 2.6 1.595 99.64MP a ,F 1 31 bd1m52 65 2.52KT12 2.055 49397 YFa2YSa2 2.3 1.712 94.61MP a ,F 2 bd1m52 65 2.5 ,F2 所以满足弯曲强度，所选参数合适。 10-7 某齿轮减速器的斜齿轮圆柱齿轮传动，已知n1 750rmin，两齿轮的齿数为 z1 24,z2 108,β 9 22?,mn 6mm,b 160mm，8级精度，小齿轮材料为38SiMnMo(调质)，大齿轮材料为45钢(调质)，寿命20年(设每年300工作日)，每日两班制，小齿轮相对其轴的支承为对称布置，试计算该齿轮传动所能传递的功率。 [解] (1)齿轮材料硬度 查表10-1，根据小齿轮材料为38SiMnMo(调质)，小齿轮硬度 217~269HBS，大齿轮材料为45钢(调质)，大齿轮硬度217~255 HBS (2)按齿面接触疲劳硬度计算 Φεdu ,H T1 2Ku,1 ZHZE 3 d 1 2 32 ?计算小齿轮的分度圆直径 d1 z1mn24 6 145.95mm cosβcos9 22? ?计算齿宽系数 Φd b160 1.096 d1145.95 12 ?由表10-6查得材料的弹性影响系数 ZE 18.89MPa， 由图 10-30选取区域系数ZH 2.47 ?由图10-21d按齿面硬度查得小齿轮的接触疲劳强度极限 ,Hlim1 730MPa;大齿轮的接触疲劳强度极限,Hlim2 550MPa。 ?齿数比 u z2 z1 108 4.5 24 ?计算应力循环次数 N1 60n1jLh 60 750 1 300 20 2 5.4 108 33 N15.4 108 N2 1.2 108 u4.5 ?由图10-19取接触疲劳寿命系数 KHN1 1.04,KHN2 1.1 ?计算接触疲劳许用应力 取失效概率为1%，安全系数S 1 75.92MPa ,H 1 KHN1,Hlim1 1.04 730 S ,H 2 KHN2,Hlim2 S 1 1.1 550 605MPa 1 ?由图10-26查得ε 1 0.75,ε 2 0.88,则ε ε 1,ε 2 1.63 ?计算齿轮的圆周速度 d1n13.14 145.95 750 5.729 60 100060 1000计算尺宽与齿高之比b hν mnt 34 d1cosβ145.95 cos9 22? 6mm z126 h 2.25mnt 2.25 6 13.5mm b160 11.85 h13.5 计算载荷系数 根据ν 5.729s，8级精度，查图10-8得动载荷系数Kv 1.22 由表10-3，查得KH KF 1.4 按轻微冲击，由表10-2查得使用系数KA 1.25 由表10-4查得KHβ 1.380 {按Φd=1查得} 由bh 11.85，KHβ 1.38，查图0 10-13得KFβ 1.33 故载荷系数 K KAKvKH KH 1.25 1.22 1.4 1.38 02.94 6 由接触强度确定的最大转矩 3 2 TΦdε d1 u min ,H 1, ,H 2 1 2K u,1 ZHZE 1.096 1.63 145.953 4.5 605 2 12844642 .0962.946 N 35 4.5,1 2.47 189.8 (3)按弯曲强度计算 Φ2Tdε d1mn ,F 1 2KY βYFaYSa ?计算载荷系数 K KAK KF KF 1.25 1.22 1.4 1.33 2.84 0? 计 算 纵 向 重 合 εβ 0.318Φdz1tanβ 0.318 1.096 24 tan9 22? 1.38 0 ?由图10-28查得螺旋角影响系数 Yβ 0.92 ?计算当量齿数 zz1v1 cos3 β 24 cos9 22?3 24.99 zz2v1 cos3β 108 cos9 22? 112.3 ?查取齿形系数YFa及应力校正系数YSa 由表10-5查得 YFa1 2.62 YFa2 2.17 YSa1 1.59 36 YSa2 1.80 ?由图10-20c查得小齿轮的弯曲疲劳强度极限,FE1 520MP;大a 度 齿轮的弯曲疲劳强度极限,FE2 430MPa。 ?由图10-18取弯曲疲劳寿命KFN1 0.88,KFN2 0.90。 ?计算弯曲疲劳许用应力 取弯曲疲劳安全系数S 1.4 ,F 1 KFN1,FE1 S ,F 2 KFN2,FE2 S 0.88 520 305.07MPa 1.50.90 430 258MPa 1.5 ?计算大、小齿轮的 ,F ，并加以比较 YFaYSa ,F 1 YFa1YSa1 37 305.07 73.23 2.62 1.59 258 66.05 2.17 1.80 ,F YFa2YSa2 取 ,F , , min F1,F2 66.05 YFaYSa YFa1YSa1YFa2YSa2 ?由弯曲强度确定的最大转矩 Φdε d12mn ,F 1.096 1.63 145.952 6T1 66.05 2885986.309N mm 2KYβYFaYSa2 2.840 0.92 (4)齿轮传动的功率 取由接触强度和弯曲强度确定的最大转矩中的最小值 .096N 即T1 1284464 T1n11284464.096 750 100.87kW 66 9.55 109.55 10 38 P 第十一章 蜗杆传动p272 习题答案 11-1 试分析图11-26所示蜗杆传动中各轴的回转方向、蜗轮轮齿的螺旋方向及蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向。 [解] 各轴的回转方向如下图所示，蜗轮2、4的轮齿螺旋线方向均为 右旋。蜗杆、蜗轮所受各力的作用位置及方向如下图 11-3 设计用于带式输送机的普通圆柱蜗杆传动，传递效率 P1 5.0kW,n1 960rmin，传动比i 23，由电动机驱动，载荷平稳。蜗杆材 料为20Cr，渗碳淬火，硬度 58HRC。蜗轮材料为ZCuSn10P1，金属模铸造。蜗杆减速器每日工作8h，要求 39 工作寿命为7年(每年按300工作日计)。 [解] (1)选择蜗杆传动类型 根据GB/T 10085-1988的推荐，采用渐开线蜗杆(ZI)。 (2)按齿面接触疲劳强度进行设计 ZEZP a 3KT2 , H 2 ?确定作用蜗轮上的转矩T2 按z1 2，估取效率, 0.8，则 T2 9.55 106 P2P,5 0.8 9.55 1061 9.55 106 915208N mm 2n2 ?确定载荷系数K 因工作载荷平稳，故取载荷分布不均匀系数Kβ 1;由表11-5选取使用系数KA 1;由于转速不高，无冲击，可取动载系数 KV 1.05，则 K KAKβKV 1 1 1.05 1.05 ?确定弹性影响系数ZE 蜗轮为铸锡磷青铜与钢蜗杆相 40 配， 故ZE 160MPa ?确定接触系数Zp 假设d1 0.35，从图11-18中可查得Zp 2.9 a 1 2 ?确定许用接触应力 ,H 由表11-7中查得蜗轮的基本许用应力 ,H ? 268MPa 应力循环系数 寿命系数 N 60n2jLh 60 960 1 ,7 300 8, 4.21 107 23 KHN 710 5 8 0.8357 4.21 10 则 ,H KHN ,H ? 0.8355 268 223.914MP a?计算 中心距 160 2.9 a 31.05 915208 160.396mm 41 223.914 2 取中心距a 200mm，因i 23，故从表11-2中取模数m 8mm，蜗杆分度圆直径d1 80mm。此时d1 a 80 0.4，从图200 11-18中查 „„ 取接触系数Zp 2.74，因为Zp Zp，因此以上计算结果可用。 (3)蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸 ?蜗杆 蜗杆头数z1 2，轴向齿距pa m 8 25.133;直径系数q 10; 齿顶圆直径 * da1 d1,2ham 96mm ;齿根圆直径 * df1 d1～2ham,c 60.8mm;分度圆导程角γ 11 18?36 ,, 齿厚Sa 0.5 m 12.567mm。 ?蜗轮 42 蜗轮齿数z2 47;变位系数x2 ～0.5 验算传动比i z2 z1 23.5～2347 2.17%， 23.5，此时传动比误差232 是允许的。 蜗轮分度圆直径 蜗轮喉圆直径 蜗轮齿根圆直径 d2 mz2 8 47 376mm * da2 d2,2m,ha,x2, 376,2 8 ,1～0.5, 384m df2 d2～2hf2 376～2 8 ,1～0.5,0.2, 364.8mm 11 rg2 a～da2 200～ 376 12mm 22 蜗轮咽喉母圆直径 (4)校核齿根弯曲疲劳强度 ,F 1.53KT2 YFYβ ,F d1d2ma2 z247 49.85 cos3γcos311 15?36 ?当量齿数 zv2 43 根据x2 ～0.5,zv2 49.85，从图11-19中可查得齿形系数 YFa2 2.75 γ11.31 1～ 0.9192 140 140 ?螺旋角系数 Yβ 1～ ?许用弯曲应力 ,F ,F ? KFN 从表11-8中查得由ZCuSn10P1制造的蜗轮的基本许用弯曲 应力 ,F ? 56MPa 寿命系数 KFN 106 0.66 7 4.21 10 9 ,F ,F ? KFN 56 0.66 36.958MP a?校核齿根弯曲疲劳强度 ,F 1.53 1.05 915208 2.75 0.9192 15.445 ,F 80 376 8 弯曲强度是满足的。 (5)验算效率, , ,0.95~0.96, taγn 44 tanγ, v 已知γ 11 18?36 va d1n180 960 4.099s 60 1000cosγ60 1000cos11 18?36 从表11-18中用插值法查得fv 0.0238， v 1.36338 1 21?48 式得, 0.845~0.854，大于原估计值，因此不用重算。 第十三章 滚动轴承p342 习题答案 13-1 试说明下列各轴承的内径有多大,哪个轴承公差等级最高,哪个允许的极限转速最高,哪个承受径向载荷能力最高,哪个不能承受径向载荷, N307/P4 6207 30207 51301 [解] N307/P4、6207、30207的内径均为35mm，51301的内径为5mm; N307/P4的公差等级最高;6207承受径向载荷能力最高;N307/P4不能承受径向载荷。 13-5 根据工作条件，决定在轴的两端用α 25 的两个角接触球轴承， 45 如图13-13b所示正装。轴颈直径d 35mm，工作中有中等冲击，转速n 1800r min，已知两轴承的径向载荷分别为Fr1 3390N， Fr2 3390N，外加轴向载荷Fae 870N，作用方向指向轴承 1，试确定 其工作寿命。 [解] (1)求两轴承的计算轴向力Fa1和Fa2 对于α 25 的角接触球轴承，按表13-7，轴承派生轴向力 Fd 0.68Fr，e 0.68 Fd1 0.68Fr1 0.68 339 0230.25N Fd2 0.68Fr2 0.68 1040 707.2N 两轴计算轴向力 Fa1 ma xFd1,Fae,Fd2 ma x230.25,87,070.27 23 0.25N Fa2 ma xFd2,Fd1～Fae ma x70.27,230.25～87 0 14 3.25N (2)求轴承当量动载荷P1和1P2 Fa12305.2 0.68 e Fr13390Fa21435.2 46 1.38 e Fr21040 由表13-5查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为 对轴承1 对轴承2 X1 1 Y1 0 X2 0.41 Y2 0.87 因轴承运转中有中等冲击载荷，按表13-6，取fp 1.5，则 P1 3390,0 2305.2, 5085N 1 fp,X1Fr1,Y1Fa1, 1.5 ,P.2, 2512.536N 2 fp,X2Fr2,Y2Fa2, 1.5 ,0.41 1040,0.87 1435 (3)确定轴承寿命 由于题目中没给出在轴承的具体代号，这里假设选用 7207AC，查轴承手册得基本额定载荷C 29000N，因为P1 P2，所以按轴承1的受力大小验算 10 C 106 29000 Lh .5h 1717 60n P60 1800 5085 1 6 3 3 47 13-6 若将图13-34a中的两轴承换为圆锥滚子轴承，代号为30207。其 他条件同例题13-2，试验算轴承的寿命。 [解] (1)求两轴承受到的径向载荷Fr1和Fr2 将轴系部件受到的空间力系分解为铅垂面(下图b)和水平 面(下图a)两个平面力系。其中:图c中的Fte为通过另加转矩而平移到指向轴线;图a中的Fae亦应通过另加弯矩而平移到作用于轴线上(上诉转化仔图中均未画出)。 re ) (a) (b) F (c) 由力分析可知: Fr1V Fre 200～Fae d314 900 200～400 225.38N 200,320520 48 Fr2V Fre～Fr1V 900～225.38 674.62N Fr1H 200200 Fte 2200 846.15N 200,320520 Fr2H Fte～Fr1H 2200～846.15 1353.85N Fr1 Fr1V,Fr1H 225.382,846.152 875.65N 2 2 Fr2 Fr2V,Fr2H 674.622,1353.822 1512.62N 2 2 (2)求两轴承的计算轴向力Fa1和Fa2 查手册的30207的e 0.37，Y 1.6，C 54200N Fd1 Fr1 Fd2 875.65 273.64N 2Y2 1.6F1512.62 r2 472.69N 2Y2 1.6 两轴计算轴向力 Fa1 max Fd1,Fae,Fd2 max 273.64,400,472.69 8 49 72.69N 472.69N Fa2 max Fd2,Fd1～Fae max 472.69,273.64～400 (3)求轴承当量动载荷P1和P2 Fa1872.69 0.996 6e Fr1875.65 Fa2472.69 0.312 5e Fr21512.62 由表13-5查得径向动载荷系数和轴向动载荷系数为 对轴承1 对轴承2 X1 0.4 X2 1 Y1 1.6 Y2 0 因轴承运转中有中等冲击载荷，按表13-6，取fp 1.5，则 P.65,1.6 872.69, 2619.846N 1 fp,X1Fr1,Y1Fa1, 1.5 ,0.4 875P2 fp,X2Fr2,Y2Fa2, 1.5 ,1 1512.62,0 472.69, 2268.93N (4)确定轴承寿命 因为P1 P2，所以按轴承1的受力大小验算 10 C 106 54200 Lh .342h Lh? 50 283802 60n P60 520 2619.846 1 6 3 3 故所选轴承满足寿命要求。 13-7 某轴的一端支点上原采用6308轴承，其工作可靠性为90%，现 需将该支点轴承在寿命不降低的条件下将工作可靠性提高到99%，试确定可能用来替换的轴承型号。 [解] 查手册得6308轴承的基本额定动载荷C 40800N。查表13-9，得 可靠性为90%时，a1 1，可靠性为99%时，a1 0.21。 可靠性为90%时 可靠性为99%时 L10 L1 106a1 C 106 1 40800 L10 60n P 60n P 106a1 C 106 0.21 C L1 60n P 60n P 3 3 3 3 51 百度搜索“就爱阅读”,专业资料,生活学习,尽在就爱阅读网 92to.com,您的在线图书馆 52