2012年苏州市初中毕业暨升学考试试卷
数学
一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将选择题的答案用2B 铅笔涂在答题卡相对应的位置上..........
. 1.(2012江苏苏州,1,3分)2的相反数是( )
A .-2
B . 2
C . ?12
D .12
【答案】A
2.(2011江苏苏州,2,3分)若式子 x 取值范围是
A .x <2
B .x ≤2
C .x >2
D .x ≥2
【答案】D
3.(2012江苏苏州,3,3分)一组数据2,4,5,5,6的众数是
A . 2
B .4
C . 5
D . 6
【答案】C
4.(2012江苏苏州,4,3分)如图,一个正六边形转盘被分成6个全等三角形,任意转动这个转盘1次,当转盘停止时,指针指向阴影区域的概率是
A .12
B .13
C .14
D . 16 【答案】B
(第4题) (第5题) (第6题)
5.(2012江苏苏州,5,3分)如图,已知BD 是⊙O 直径,点A 、C 在⊙O 上,⌒AB =⌒BC
,∠AOB =60°,则∠BDC 的度数是
A .20°
B .25°
C .30°
D . 40°
【答案】C
6.(2012江苏苏州,6,3分)如图,矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点O ,CE ∥BD ,DE ∥AC .若AC =4,则四边形CODE 的周长是
A .4
B .6
C .8
D . 10
【答案】C
7.(2012江苏苏州,7,3分)若点 m ,n 在函数y =2x +1的图象上,则2m ?n 的值是
A .2
B .-2
C .1 D
. -1 D
C
B A O B O D
E
C A
【答案】D
8.(2012江苏苏州,8,3分)若3×9m ×27m =321,则m 的值是 A .3 B .4 C .5 D . 6 【答案】B
9.(2012江苏苏州, 9, 3分)如图,将△AOB 绕点O 按逆时针方向旋转45°后得到△A 'OB ',若 ∠AOB =15°,则∠AOB '的度数是
A .25°
B .30°
C .35°
D . 40° 【答案】B
(第9题) (第10题)
10.(2012江苏苏州,10,3分)已知在平面直角坐标系中放置了5个如图所示的正方形(用阴影
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示),点B 1在y 轴上,点C 1、E 1、E 2、C 2、E 3、E 4、C 3在x 轴上.若正方形A 1B 1C 1D 1的边长为1,∠B 1C 1O =60°, B 1C 1∥B 2C 2∥B 3C 3,则点A 3到x 轴的距离是 A .
3+318B . 3+118C . 3+36D . 3+1
6
【答案】D
二、填空题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分.把答案直接填在答题卡相对应的位置上........... 11.(2012江苏苏州,11,3分)计算:23= ▲ . 【答案】8
12.(2012江苏苏州,12,3分)若a =2,a +b =3,则a 2+ab = ▲ . 【答案】6
13.(2012江苏苏州,13,3分)已知太阳的半径约为696 000 000m ,696 000 000这个数用科学记数法
可表示为 ▲ . 【答案】6.96×108
14.(2012江苏苏州,14,3分)已知扇形的圆心角为45°,弧长等于π
2,则该扇形的半径是 ▲ . 【答案】2
15.(2012江苏苏州,15,3分)某初中学校共有学生720人,该校有关部门从全体学生中随机抽取了50
人对其到校方式进行调查,并将调查结果制成了如图所示的条形统计图,由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 ▲ 人.
B
A '
A
B '
O
(第15题)
【答案】216
16.(2012江苏苏州,16,3分)已知点A x 1,y 1 、B x 2
,y 2 在二次函数y = x ?1 2+1的图象上,若
x 1>x 2>1,则y 1 ▲ y 2. 【答案】>
17.(2012江苏苏州,
17,3分)如图,已知第一象限内的图象是反比例函数y =1
x 图象的一个分支,第二
象限内的图象是反比例函数y =?2
x 图象的一个分支,在x 轴上方有一条平行于x 轴的直线l 与它们分别
交于点A 、B ,过点A 、B 作x 轴的垂线,垂足分别为C 、D .若四边形ACDB 的周长为8且AB
计划
项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载
在斜坡中点D 处挖去部分坡体(用阴影表示)修建一个平行于水平线CA 的平台DE 和一条新的斜坡BE .(请将下面2小题的结果都精确到0.1米,参考数据 3≈1.732). ⑴若修建的斜坡BE 的坡角(即∠BAC )不大于45°,则平台DE 的长最多为 ▲ 米;
⑵一座建筑物GH 距离坡脚A 点27米远(即AG=27米),小明在D 点测得建筑物顶部H 的仰角(即 ∠HDM )为30°.点B 、C 、A 、G 、H 在同一个平面上,点C 、A 、G 在同一条直线上,且HG ⊥CG ,问建筑物GH 高为多少米?
【答案】解:⑴11.0(10.9也对).
⑵过点D 作DP ⊥AC ,垂足为P .
在Rt △DP A 中,DP =1
2
AD =1
2
×30=15,PA =AD ?cos 30°=
32
×30=15 3.
在矩形DPGM 中,MG =DP =15,DM =PG =15 3+27. 在Rt △DMH 中,HM =DM ?tan 30°=
33
× 15 3+27 =15+9 3.
∴GH =HM +MG =15+15+9 3≈45.6. 答:建筑物GH 高为45.6米.
27.(2012江苏苏州,27,8分)如图,已知半径为2的⊙O 与直线l 相切于点A ,点P 是直径AB 左侧半
圆上的动点,过点P 作直线l 的垂线,垂足为C ,PC 与⊙O 交于点D ,连接P A 、PB ,设PC 的长为x 22 与x 轴的正半轴分别交于点A 、B (点A 位于点B 的左侧),与y 轴的正半轴交于点C . ⑴点B 的坐标为 ▲ ,点C 的坐标为 ▲ (用含b 的代数式表示);
⑵请你探索在第一象限内是否存在点P ,使得四边形PCOB 的面积等于2b ,且△PBC 是以点P 为直角顶点的等腰直角三角形?如果存在,求出点P 的坐标;如果不存在,请说明理由;
⑶请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q ,使得△QCO 、△QOA 和△QAB 中的任意两个三角形均相似(全等可看作相似的特殊情况)?如果存在,求出点Q 的坐标;如果不存在,请说明理由.
【答案】解:⑴B (b ,0),C (0,b
4);
⑵假设存在这样的点P ,使得四边形PCOB 的面积等于2b ,且△PBC 是以点P 为直角顶点
的等腰直角三角形. 设点P 坐标(x ,y ),连接OP , 则S 四边形PCOB =S △PCO +S △POB =1
2?b
4?x +1
2?b ?y =2b ,∴x +4y =16.
x
y
P
O C
B
A
过P作PD⊥x轴,PE⊥y轴,垂足分别为D、E,
∴∠PEO=∠EOD=∠ODP=90°. ∴四边形PEOD是矩形. ∴∠EPD=90°. ∵△PBC是等腰直角三角形,∴PC=PB,∠BPC=90°.
∴∠EPC=∠BPD.
∴△PEC≌△PDB.∴PE=PD,即x=y.
由
x=y
x+4y=16,解得:
x=16
5
y=16
5
.
由△PEC≌△PDB得EC=DB,即16
5?b
4
=b?16
5
,解得b=128
25
>2符合题意.
∴点P坐标为(16
5,16
5
).
⑶假设存在这样的点Q,使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似.
∵∠QAB=∠AOQ+∠AQO,∴∠QAB>∠AOQ,∠QAB>∠AQO.
∴要使得△QOA和△QAB相似,只能∠OAQ=∠QAB=90°,即QA⊥x轴.
∵b>2,∴AB>OA. ∴∠QOA>∠QBA,∴∠QOA=∠AQB,此时∠OQB=90°. 由QA⊥x轴知QA∥y轴,∴∠COQ=∠OQA.
∴要使得△QOA和△OQC相似,只能∠OCQ=90°或∠OQC=90°.
(Ⅰ)当∠OCQ=90°时,△QOA≌△OQC. ∴AQ=CO=b
4
.
由AQ=AQ2=OA?AB得:b
42
=b?1,
解得:b=8±4∵b>2,∴b=8+4,b
4
=2+3. ∴点Q坐标为(1,2+).
(Ⅱ)当∠OQC=90°时,△QOA≌△OCQ.∴OQ
CO =AQ
QO
,即OQ2=AQ?CO.
又OQ2=OA?OB.∴AQ?CO=OA?OB,即b
4
?AQ=1?b.
解得:AQ=4,此时b=17>2符合题意.∴点Q坐标为(1,4).
∴综上可知:存在点Q(1,2+3)或(1,4),使得△QCO、△QOA和△QAB中的任意两个三角形均相似.
浙公网安备 33021202002483