三角形三边之间的关系
教学过程：
活动一：
1、体验三角形“边”和“形”的关系。
师：老师这儿有三条线段，它们的长度分别是多少？读一读！（15厘米、13厘米、10厘米）
师：观察一下再猜一猜，如果把这三条线段首尾相连，能围成一个什么图形？ 学生回答，教师操作，用这三条线段在黑板上围出一个三角形并标上数据。 师：这个活动简单吗？谁上来围一个？
请一生上来操作，教师提供另三条线段：3厘米、5厘米和15厘米。 学生发现：围不了。
师：这个同学成功没有？虽然他没有成功地围出一个三角形，但是他成功地告诉我们，像
这样的3条线段是不能首尾相连围成一个三角形的。
师：问题出在哪里呢？
生：15厘米那条线段太长了！
师：你们觉得它太长了！那老师就把这条线段换成一条短的吧！ 师把15厘米的线段换成一条1厘米长的线段，学生发现：还是围不了。 师：你们发现什么？
师：看来能不能首尾相连围成一个三角形？大家都把目光集中到了三角形三条边的长度上
了。原来看似平凡的三角形三条边竟隐藏着许多奥秘等着我们去发现！这节课我们就一起
来研究“三角形三边之间的关系”。（板书课题）
2、提出猜想，实践验证。
师：那刚才的这两次试验，为什么都没有成功围出三角形？ 学生充分发
表
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意见：两条边太短了或者是第三条太长了。 师抓住学生的回答“两条边太短了”追问：怎么太短了呢？ 师：那怎样才能围成三角形呢？你能大胆地提出猜想吗？ 学生大胆提出猜想。
师：好，根据你们的猜想，我们来做个试验。闭上眼睛从你自己准备好的信封里抽出三条
线段，量一量它们的长度，看看能不能围成三角形，并做好实验记录。 学生进行三次实验，实验后在四人小组内交流实验结果。 生汇报，师：哪些不能围成三角形？为什么？能围成三角形的三条边又有什么规律？你能
用一句话概括出来吗？（注意强调“任意”）
生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。（板书）
课件上出示三条线段：4厘米、5厘米、10厘米。
师大声问：4+10大于5，能围成三角形吗？
生：虽然4+10大于5，但是5+4小于10，还是围不成。（课件演示） 师：那是不是每次我们都需要把每两条线段相加后才能作出判断？你发现了什么？ 生：只要把较短的两边的和与第三边相比较就行了。
师：这个方法真好！老师欣赏爱动脑筋的你们！
活动二：
1、练习巩固，深化内涵。
师：请判断以下这四组线段，每一组能不能围成一个三角形。为什么？（单位：厘米） 第一组：3、4、5。第二组：3、3、3。第三组：3、3、5。第四组：2、2、6。 生有了上面的基础，很快能判断出第四组不能围出三角形。 师：其它三组能围成怎样的三角形呢？可别小看这三个三角形，每一个的背后都有着好玩
的东西！
师：我们先来看第一组，你有什么发现？
生：一个比一个大1或连续的自然数。
师：这三条线段分别相差1厘米，也就是三个连续的自然数。刚才的经验告诉我们，3、4、
5这三条单位长度的线段一定能围成一个三角形。是不是就可以下结论：凡是三条线段的
长度是连续自然数的，一定都可以围成一个三角形呢？
生：可以或不可以。师：举例说说你的想法。
生：0、1、2。师：0表示什么？生：表示没有。（相机引出1、2、3） 师：只有两条线段当然不能围成三角形，从自然数角度来说，的确0、1、2也不行。现在把0、1、2和1、2、3都去掉，三条线段的长度是其他三个连续的自然数，就能够围成一
个三角形，这个观点同意吗?
生：同意。
师：我也同意。举个例子——
生：4、5、6。
师：4、5、6可以吗?用一个算式告诉我4、5、6为什么可以？ 生：4+5>6。
师：很好，还有吗?谁能来说个大一点的?
师：同意吗?说说为什么能?算式是什么?
师：只不过用1000、1001、1002三条线段围成的这个三角形，如果它的单位名称是厘
米的话，它的面积要比我大屏幕上3、4、5这三条边围起的三角形的面积要大得多。
师：我想再请大家想一想：3、4、5三条线段围成的三角形会是什么样子的呢?你有没有感觉?在脑海中用你的直觉围一围。
师：我们来看3、4、5这三条线段围成的三角形是什么样子?
师：知道这是一个什么三角形吗?
生：是直角三角形。
师：这个三角形非常重要，因为到初中的时候我们还要学到这个三角形中的一个定理，叫
勾股定理，三条边分别叫做“勾三股四弦五”。
第二组线段：能想像得出这是什么三角形吗？
生：等边三角形。
师：你的数学知识真丰富，这是我们后面要学习的内容了。
师：第三组线段呢？
生：等腰三角形。
师：同学们真了不起！老师对这个等腰三角形最感兴趣，想对它动几次“小手术”。三条边
是3、3、5，我想把5厘米的这条边换个长度，可以换成多少的呢？ 生：3+3=6，所以换成1、2、3、4都可以。
师演示第三边分别为1、2、3、4的三角形：大家看看，这些三角形都是什么样的？ 师：如果保留5厘米的边不变，要变化其中一条3厘米的边，可以换成几厘米的呢？ 同桌互相说一说。
活动三：
1、看看书上的例3：哪一条路最近？能用今天所学的知识来解释这一个原因吗？ 2、拓展题。
师：
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