应用年最大值法推求城市暴雨强度公式的研究

应用年最大值法推求城市暴雨强度公式的研究 ,,, , , 萍强周玉文翁窈瑶张晓昕李王 ,,,,, 北京工业大学建筑 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 学院北京北京市城市规划 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 研究院北京, ,::,,,, ,:::,, 北京市市政工程设计研究总院,北京 ,, ,:::,, 。 摘要 目前采用年最大值法采样的条件日趋成熟比较了年最大值法与年多个样法推求暴雨 ,。强度公式的差别并通过北京市的实例分析了两种取样方法获得的样本在重现期上存在的关系在 ,此基础上论述了推行年最大值法取样推求暴雨强度公式存在的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 及建议提出了该方法在未来应 ,。用的可行性为未来过渡到采用年最大值法选样提供参考依据 关键词 暴雨强度公式 年最大值法 年多个样法 设计标准 ,,～,:,,,～～,,:,,,:,～ ;,,,,,;,,,;,,,,,,;,,,,,,,,,,,,,,!!,! ,～,:～～,,,～,,,,,,,～,,,,～;,;,～:, , ,,,,,,,,,,～:～,～,;,,;,,,:,:,～,,,,:,,，,,,,,,,,,,,,, ,!,,,, ,,,,,,～;::;;:,:～;:～;,,,:,，,,;;,,;,,,,;,:,;:～,::,;,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,!,!,,,,, ,,,,,,::,,,:～,,,,,,;,,,,～,,:,,,，,,,,,～,;::,,,,,,,,,,;,,,,;,,,,:::,,:～,,,, ,,!,,,,,, ,,,,,,,,,,～,，,,,,,,,,～,～,,,:::,,:～,;;;,,:,;;,;,,;,;,,:,,,,;;,,,,,,,,,,，,,,,,,,,,, ,, ,,,,,,,,:,,,,;,;,,::,,,,,:,,:,～,,,,,,～,,,,,,,～, ,,,～; ,;,～:,,:,,,,,,,,,,;::,,,,,,,, ,,,,,,,,:;,,,:;,～;,,～,,;::,;,～;,;;,:;,;,;;,,,,～,,,～,,～;;～:,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,,～,,～,,,,,:,,,,,,;～:,,,;,,,:,,;,,:,～,,,,,,,;,～;;,:,,～;～, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,!! ,:,,,,,:,,,:,,,～:,,～,,,,,,,:,～～;,;,;;,,;,:;:,;,;,;,;,,:,,;,,;,,;,,,; ,,,,,,,,,,,,,,!!,, ,:,,;,,,,,,,:,,,:,:,,,,～,,,,,,,～,,,,～;,,～;:,,,,;,,,,,,～;,,:,,,,,;,,,,,:,,～,,,;,;,,,,: ,,,,! ～,,;,,,,～;;,;,,～;:,,,;;:;;,,,～;;,,:～;～～;,:,:,:～,,;～:,,,, ,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,! ,,,,,～:,,,,～:～:;;,～;;;;,:;,:～;～～;,,,:,:,,,～,,,～,,～;;～:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,, ,,,, ，,:,;,,!,,:,,,,,;,,,,,:,,～,,,,,～,,,,,,,～,,,,～;,;,～:,,,,～,,,～,,,,,,,,;,;,～:,!, ,;,,,,,,,,,,, , ,我国的暴雨选样在城市暴雨强度公式中早年用克服了两者与水利工程设计进行横向的同条件比较,,超定量法年代起开始用年多个样法并将该法写 ,: 。在暴雨频率互通性上的问题 。,入历版排水规范中但是自我国气 年代后期起,: 虽然应用年最大值法取样的各方面条件都已逐 ,象部门与水文部门只统计年最大值不再统计年多个 ,渐成熟但是也要考虑到推行年最大值法选样后工程,。 样值这使得年多个样法的样本资料很难直接获取 。设计标准的连续性因为我国目前的暴雨选样方法,,相比之下年最大值法的资料容易得到且目前各地 ,根据规范规定为年多个样法若推行年 最 大 值 法 选,的资料系列较长资料积累已大大超过年最大值法的 ,样那么这两种方法的概率意义及其重现期所对应的。,最低需要另一方面我国水利部门在暴雨选样中历 ,强度都是不同的因此存在已建工程设计标准校核的,来用年最大值法采用年最大值法进行暴雨取样可以 。问题以及今后设计方法的统一问题 ,,, 。 应用两种取样方法推求暴雨强度公式的差别 靠现在很多地区具有的年最大值法资料都已超, ，，过个别地区甚至有资料过去对资料 资料收集的差别 ,,,,:,,:,:,: 。资料收集的差别主要针对于划分场雨与否的差 年限条件的限制已不复存在 。，别即在选取降雨样本之前需要收集用于推求暴雨 经验频率的差别及其转换 ,,, 。 强度公式的场雨样本这两种不同的取样方法所对 ，,,,,对于年最大值法其经验频率及重现期 ,,, , 。,,、,,,，应的获取场降雨的方法也有所不同 分别按照式式计算对于年多个样法其经验频 ,, ，《》,,,,,,、,,。对于年多个样法根据城市给水排水设计手册率及重现期分别按照式式计算,,,,，， ,,,，第五册当一次降雨包含前后两段达到选取标准的 ,, ,,,, ，，,，,高强度 部 分 时若 其 中 间 低 于 的 降 雨:,, ,,,, , ，，,,, ,,, ,,,，包括停止降雨持续时间超过应分为两场 ,,,:,, , , 。，雨统计但是对于年最大值法由于该法每年仅取一 , , ,,, ， ， ，,， ，。个最大值因此并不存在划分场雨的问题 ，，，,,, ,,, ， 取样方法的差别,,, ,。 在上述场雨划分的基础上进行样本选取年最 ——— ，式中 系 列 各 特 征 值 由 大 到 小 排 列 的 序 位 ,， 大值法是每年各个历时选取一个降雨强度的最大值，，… ，, ,,,,，，即在 年降雨资料中选取 组最大值其意义是一 ， ， ——— ,资料年限，，，年发生一次的频率年值按极值理论当资料年份很 ,,——— 。每年平均取样个数,，，。长时它近似于全部资料系列这种方法会使大雨 ，其中对于 与 的转换关系笔者通过北京 ,,，, ， 年内排位第二等较大雨样被遗漏从而使 小 重 现 期 ，市的实例研究 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明其数值对应关系随历时的改变 ,,， 部分 的降雨强度明显 偏 小但 在 大 重 现 期,,,: ，。 而改变很难确定其函数关系建议在实际样 本 的 ,,。 以上部分的降雨强度相差不大,: , ，，基础上同时编制两种取样方法的暴雨强度公式根 ，年多个样法是将 年全部降雨资料每年选取， ，据实际样本资料和分布结果给出年多个样法重现 ，场次最大的降雨分不同降雨历时按大小顺序 ,,: 。期与年最大值法重现期的初步对应关系 ，，排列选出前面最大的 组雨样平均每年选取, ,, : 实例分析 ,，。组作为统计的基础资料此法也是从大量的降雨资 样本选取 ,,,，料中考虑其发生年其意义是一年发生多次的平均期 ,,取北京市连 续 年的 自 记 雨 ,,,,,,,,::, :。，待值此方法既能选取较多的雨样又能体现一定的 ，量计 记 录 雨 量 资 料按 照 规 范 要 求 每 场 降 雨 取 ，，。独立性并且便于统计但工作量较大 、、、、、、 , ,,,: ,,,, ,,,: ,,,: ,,,, ,,,,,,,,，通常认为年最大值法需要资料以上年多 ,:, 、、。个历时段的最大降雨 ,: ,,,,: ,,,,,: ,,,, ，个 样 法 需 要 资料以上资 料 年 份 越 长 越 为 可,:, ，先按照年最大值法选样每 年 取个 历 时 的个 最 , , 选 样 部 分 结 果 表 年 最 大 值法, ,,暴雨强度,,, ,,序号 , ,, ,: ,, ,, ,, ,: ,, ,: ,, ,, ,, ,: ,, ,: ,, ,,: ,, ,,,,,,,,, , ,,,,, ,,,,, ,,,,, ,,,,, ,,,,, ,,,,: ,,,,, ,,,,, ,,,,, , ,,,,, ,,,:: ,,,:, ,,,,, ,,,:, ,,,,, ,,,,, ,,,,, :,,,, ,,,,,,,,,,,,,,::,,,:,,,,,,,,,,,,,,:,:,,,,:,,,, ,, ,,:,: :,,,, :,,,, :,,:, :,,,, :,,,, :,,,, :,,,, :,,:: ,,,,:,,:,,,,:,,,,:,,:,:,,,,:,,,,:,,,,:,,,,:,,,,,, ,,:,: :,,,, :,,,, :,,,, :,,,, :,,,, :,,:, :,,,, :,,,, 法选样部分结果年 多 个 样 表, ,, 暴雨强度,,,,,序号 , ,,, ,: ,,, ,, ,,, ,: ,,, ,: ,,, ,, ,,, ,: ,,, ,: ,,, ,,: ,,, , ,,,,, ,,,,, ,,,,, ,,,,, ,,,,, ,,,,: ,,,,, ,,,,, ,,,,, ,,,,,,,,,::,,,:,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,, ,,,,, ,,,,, ,,,:: ,,,:, ,,,,, ,,,,, ,,,:, :,,,, :,,,, ,,: ,,:,, :,,,, :,,,, :,,:, :,,,, :,,,, :,,:, :,,,, :,,,, ,,, ,,:,, :,,,, :,,,, :,,:, :,,,, :,,,, :,,:, :,,,, :,,,, ,,, ,,:,, :,,,: :,,,, :,,:, :,,,, :,,,, :,,:, :,,,, :,,,, ，大降雨量样本共有 个样本组成暴雨资料 ,,, ,,, ，，系列再分别按照历时进行排序统计每个历时的暴 。 。 雨强度选样并排序后的部分结果见表 再按年, ， 多个样法选样每年每个历时选取 个最大暴雨资, ，，， 料共 个样本按照历时分别进行排序,,, ,,,, ,,， 并取每个历时 的 前 个倍 的 实 测 年 数数 据,,, , ，合计个样本组成暴雨资料系列统计每个历时 ,,,, 图年多个样法与年最大值法经验样本比较 , ,: ,,,。 。的暴雨强度选样并排序后的部分结果见表, 重现期关系,,, 样本比较 ,,,,, 根据排序后的年多个样法与年最大值法采样样 ,、,，,,、,,本见表表用式式分别计算年多个样 ,,,, ，,法与年最大值法的重现期并以重现期为横坐标海 ,，，森机率格纸坐标雨强为纵坐标各历时分别作出 ，、两组样 本 点 的 雨 强 与 重 现 期 关 系 图以 , ,, , 、、。 为例参见图图,: ,,,: ,,,,: ,,,,,,,: 图年多个样法与年最大值法经验样本比较 , ,,: ,,, ， 可以看出两组不同取样方法获得 的 样 本 重 现 ， 期关系总的趋势表现为在等雨强条件下年多个样 , 法的重现期均低于年最大值法重现期在小重现期 ，。 部分两者差别较大在大重现期部分两者差别小 两组结果的重现期转换 ,,,,, ，,在上述样本基础上对两组样本均按皮尔逊 ,?, ,，、。型分布曲线进行适线图型分布曲线见图 ,,,?,? 图年多个样法与年最大值法经验样本比较 , , ,,, 图年多个样法与年最大值法经验样本比较 , ,: ,,,图 北京市年多个样法 型分布适线 ,,,? 某站年多个样法与年最大值法重现期初步对应关系表 , 年多个样 ,,, , , , ,: ,: ,: ,:: ,, 重现期 , ,, ,,:: ,,,, ,,,, ,,,, ,,,,, ,,,,, ,,,:, ,,:,,, , ,: , ,,:, ,,,, ,,,, ,,,: ,,,,, ,,,,, ,,,,, ,,,,,: ,, 年 , ,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,最 ,: , ,,:, ,,,, ,,,, ,,,, ,,,,, ,,,,, ,,,,, ,,,,:, ,,大 值 , ,:,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:, 重 ,, ,,, ,,,, ,,,: ,,,, ,,,, ,,,:, ,,,,, ,,,,, ,:,,:, 现 图 期北京市年最大值法 型分布适线 ,,,: ,,, ,,,, ,,,, ,,,, ,,,, ,,,,, ,,,,: ,,,,, ,:,,,, ,? , , ,: , ,,,, ,,,: ,,,, ,,,, ,,,,, ,,,,, ,,,,, ,,,,, ,,根据适线结果分别得出统计暴雨强度公式所需 。,的数据在此基础上按直接拟合法得出暴雨公式参 , ,,:,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,,,,,, 平均值 ,,,,,。数见表其中暴雨强度公式如式所示,,,, ,,,: ,,,, ,,,, ,,,:, ,,,,, ,,,,, ,:,,,: ,, 、,从图图不论实例计算还是文 中可以看出,,,, ，,,:,,,,,, ,,,,,, ，,, , ,,,献的公式转换在等雨强条件下年最大值法的 , ——— ,,。 ,,,暴雨强度 重现期确实高于年多个样法但是通过文献中 式中,,,,,,, ———,,降雨历时,, ,,,的公式计算结果两种选样方法的重现期差距变化 ——— ,, 重现期,。,,范围较小基本在左右而实例中由两种选样 :,,, ,方法得出两个暴雨强度公式在等雨强条件下将两种 、、、——— 。地区参数 ,,,: ,,,重现期进行转换结果表明两种选样方法的重现期 不同选样方法的北京市城市暴雨强度公式参数表 ,,。差距随着重现期增大而增大但差值并不固定这个 选样方法 ,, : , ,问题是推行年最大值法取样需要重点考虑的问题之 年多个样法 ,,,,,, ,,,, :,,,, :,,,, 年最大值法,,,,,, ,,,, :,,,, :,,:, ,,一两种选样方法的重现期并没有确定的定量关系 ,目前只能选择根据实际样本资料和分布结果给出年 ,年利用表中参数只能给出北京市特定 样 本 下 多个样法重现期与年最大值法重现期的初步对应关 最大值法重现期与年多个样法重现期的初步对应关 。系以供工程参考 ,系即年最大值法的某重现期设计降雨量值在年多 ,,,个样法同等数值下的对应重现期见表该对应关系 , 已建工程设计标准的校核 ,,随历时的改变而改变所以无法获得某种确定的数学 我国目前推求暴雨强度公式的采样方法为年多 。关系 ,,个样法若现在改用年最大值法推求暴雨强度公式,,,,,这与文献的陈述有所出入文献中给出 ,, 则它们的概率意义及相同雨强下对应的重现期都有,了两种选样方法的概率关系将该关系得到的重现 。,不同由于在等雨强条件下年最大值法与年多个样 ,期转换结果与 表 两 者 分 结 果 进 行 比 较 列 入 表 ,,。 法的重现期只有在高重现期部分才会趋向一致而 。布差距见图由于城市排水设计重现期一般取值 ,,当前城市雨水管道的设计重现期最高为因此改,: ,,。较小将重现期区间展开见图 :,:,,: ,,用年最大 值 法 选 样 后相 应 的 重 现 期会发生变化 年 最 大 值 法 与 年多个样法重现期转换 表 , ,年多个样重现期 ,,,, , , , ,: ,: ,: ,:: ,年最大值平均值, ,,,,,,,:,,,,,,,,,,,:,,,,,,,,,,,,:,,,: ,重现期偏差,, ,,,,, ,,,,, ,,,,, ,,,,, ,:,,, ,,,,, ,,,,, ,,,: ,,,文献计算重现期转换,, ,,:, ,,,, ,,,, ,,,, ,:,,, ,:,,: ,:,,: ,::,,: ,重现期偏差,, ,,,:, ,,,:, ,,,,, ,:,,, ,,:, ,,,, ,,:: :,,: ,,,,。注重现期偏差为采用年最大值平均值的计算结果为采用文献转换重现期的计算结果 ,,, 给出年多个样法重现期与年最大值法重现期的对应 。关系 结论, ,随着城 市 的 发 展设 计 暴雨重现期的标准 也 ,在不断提 高一 年 几 遇 的 低 重 现 期 标 准 已 较 少 采 ,,用加之目前年最 大 值 法 的 推 求 条 件 也 已 成 熟所 ,以根据目 前 获 得 的 信 息 和 今 后 的 发 展 方 向 看年 、、最大值法以其选 样 简 单独 立 性 强高 重 现 期 雨 强 合理和系 列 同 分 布 性 好 等优势 将会被广泛采用 ,,图 两种方法重现期分布 :,::,, :同时由于水利工程 设 计 中 一 般 采 用 年 最 大 值 法 选 ,样故采用 该 法 也 可 与 水 利 工 程 设 计 进 行 横 向 的 。同条件比较 但是使用年最大值法取样与目前广泛使用的年 ,多个样法取样存在工程设计衔接问题必须考虑对已 建工程设计标准的校核以及调整未来设计重现期标 ,,准以保证工程设计标准的连续性而重现期标准的 调整必须根据当地的实际样本资料和分布结果给出 ,根据实例年最大值法取样和年多 个 样 法 取 样 图 两种方法重现期局部比较 ,:,:,: 所得到的样本数据在重现期上存在着一定的定性关 ,原对 重现期的强度在改用年最大值法选样后,, ,,即在等雨强条件下年多个样法的重现期低于年系。 应的重现期会大于 例如在本实例的统计结果 ,, ,最大值法而且两者的重现期差值在小重现期部分,,中原来采用年多个样法的 在改 用 重现期,,, : ,,。 差别大在大重现期部分差别小甚至趋向一致但,年最大值法后相当于这可能会引起设 ,,,,,,,: ,是这种定性的关系并无进一步的规律可循因此也。 计标准提高的误解所以需用新的重现期标准对已 。无法获取相关的对应函数关系现阶段只能在实际。建工程的设计标准进行校核 ,样本的基础上同时编制两种取样方法的暴雨强度 设计方法的统一, ,,公式根据实际样本资料和分布结果给出年多个样 ,在六七十年代国内经济条件的限制 使 我 国 城 法重现期与年最大值法重现期的初步对应关系以供,,市雨水管道的设计重现期较低为 不少 :,,,,,: 。工程参考,地区限于投资还压缩至 加之资料年限也较 :,,,, ,。 短于是采用了年多个样法在改用年最大值法 选 参考文献 ,样统计后需用大于 的重现期才能算得相当 于 ,, ,,周玉文赵洪宾排水管网理论与计算北京中国建筑工业出版 , ,,,目前 所以设计重现期标准需 作 重现期的强度,, ,社 ,:::,。出相应的提高否则相当于降低了设计标准 ,邓培德暴雨选样与频率分布模型及其应用给 水 排 水 , ,,,,,, 调整设计方法可以考虑修改规范中的设计重现 ,,,,,,,,: ,,期对其适当加以提高以获得不低于实际的设计标 邓培德城市暴雨两种选样方法的概率关系与应用评述给水排 , ,, 。。 准但是该方法可能会引 起 设 计 标 准 提 高 的 误 解,,,,,水 ,,,,,,::,,,: ,, 另一方面也可以考虑使用公式进行重现期的换算 但是目前很难找到年最大值法与年多个样法重现期 ,通讯处北京市朝阳区平乐园号 , ,::,,, ,:: ,,换算的函数关系式建议在实际样本的基础上同时 ,，,,,～:～,,,,,～,,;,～,:,,,! ,,,编制两种取样方法的暴雨强度公式根据分布结果 ,收稿日期,, ,:,,:,,, ,修回日期,:,,,:,,:,