用公式法解一元二次方程
教案
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第1课时
?1.1 用公式法解一元二次方程 教学目标
1、 理解一元二次方程的概念
22、 掌握一元二次方程一般形式ax，bx，c,0(a,0)及其中系数的判定
教学重点和难点
重点：一元二次方程的一般形式
2难点：一元二次方程一般形式ax，bx，c,0(a,0)中系数的判定
教学过程设计
在七年级的时候，我们学习了一元一次方程；八年级的时候，我们学习了分式方程；这一章，
我们将会学习另一种方程。
1、 指出下列各式哪些是整式，哪些是分式：
11a112222x,y、、、、、、、 2a3xx23b2xa,b
方程的两边都是关于未知数的整式，这样的方程叫做整式方程
：所含的未知数的个数；：未知数的最高次数
方程 元的个数 次数 名称
x，3,8
8x，3y,7
2 x，3x,5,0
在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程叫做
。
, 注意：（1）；（2）；（3）如果经整理可变形为的形式，都是一元二次方程。
2ax，bx，c,0(a,0)
2 其中：二次项c，一次项，常数项 axbx
二次项系数为a，一次项系数为 b强调每一项或系数都要带符号
2
1判断下列方程是否一元二次方程。
122222(1) x，y,3、 (2) 、 (3)、 (4) 、 x，3x,5,0x，,03x，2x，3,0x
22422(5) y,4,0、 （6）、 （7）、 （8） x,7x,03x,13x，2,44,4x，x
22x22（9），2x,8(a，1)x，(2a,1)x,5,0、（10）、（11）（其中a为常数） x,x3
分析
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：此例题的目的是及时巩固一元二次方程的定义，要学生紧紧抓住“元”、“次”这两个
“法宝”。
2指出下列一元二次方程的二次项、二次项系数、一次项、一次项系数和常数项。
2x，3x，2,0
23x，x,2,0
2,4x，5x，3,0
2x,2,4x
2 x,x，3,,3
22x,6x,3
23x,5,0
26x,x,0
分析：本题是考察学生对概念的理解，其中第一、二、三个方程较容易；而四、五、六个方
程是要通过变形才能看得出的；而第七八个方程是缺项的。
3把下列一元二次方程化成一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项。
2（1）、（2）、（3） 5(x，2),4x(x，2)4x(x，1),3(x,2)，132x,4x,1
（4），，，，，，，，、（5）2x,1x，3,4x,4x,5,2
分析：首先整理成一元二次方程的
标准
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形式，再根据二次项的系数的取值来讨论、判定。做
这题的关键是与一元二次方程的一般形式相对比。通过变形变为一元二次方程的一般形式
3、 方程22是一元二次方程的条件是 kx，1,x,x
4、 把下列方程化成一般形式，并指出二次项系数，一次项系数，常数项：
2221）(x,1)，(2x，1),9x 2） 3）(2x,1)(x，1),x,1 x，x,3，3x
122224）(2x,3),5(2x,3)，6,0(3x，2),4(x,3) 5） 6） (x，2),4,02
本节课我们学习了一元二次方程的概念。要判断一个方程是否一元二次方程，要先把这个方
程化为一般形式，然后根据一一元二次方程的概念进行判断。一个方程可以缺一次项或常数项，
但不能没有二次项。
书本 P 5 2
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