全等三角形的判定定理22
全等三角形的判定定理(二)
流泽中学 王治国
(一)
1. 探索出三角形全等的角边角定理。
2. 理解定理的内容，并能运用定理来判断三角形全等
(二)
1
2
(三)
在学生动手操作的过程中，激发学生学习几何的积极性，培养学生主动探索，敢于实践
的科学精神，培养学生合作交流和创新意识。
重点:角边角定理的探索过程，以及角边角定理的应用。
难点:如何引导学生探索发现角边角定理及
三、教学过程:
(一)创设情境，导入新课
1、回忆复习三角形全等判定方法(一)是什么,(特别强调角是两边的夹角) 2、如果两个三角形有两个角及这两角的夹边分别对应相等，那么这两个三角形能全等吗,
激发学生兴趣和求知欲望，引入课
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
，并板书课题全等三角形的判定定理(二)。
设计
领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计
意图:激发学生探究欲望，引起有意注意。引导学生主动思考和联想，联系生活实际。 (二)动手操作，探索新知
活动一: 设计问题
小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?
(2) (1)
(3)
利用“角边角”判定三角形全等，由此可知:带第(3)块玻璃去，可以配到一个与原来全等的三角形玻璃。
设计意图:以实际问题为例，自然地创设生活情境，让学生看到数学知识来源于生活，从人的需要产生最终服务于生活，激起了学生探索活动的兴趣。同时让学生大胆猜测，踊跃参与讨论，提高学生的学习热情，使学生从中发现问题，自主探索的欲望油然而生。再加上多媒体的应用，更让学生感觉数学贴近生活。
活动二:探究边角边定理
如图若三角形的两个内角分别是45?和60?它们所夹的边为4cm,你能画出这个三角形吗? (两人一组)并比较你们所画的三角形，看看能得到些什么,
1
0 450 60
?
? 学生动手实践、观察、比较得出两个三角形全等，并得出结论。
设计意图:让学生
规范
编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载
的动手作图，通过观察、比较、探索、归纳出结论的过程，体验到学习数学的成就感。从而有意识地培养学生的探索精神和探索能力，把自主探索的权力还给学生。培养观察、
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
和概括能力。结合多媒体展示三角形的在一定条件下全等的过程，让学4cm
生通过直观感知、操作确认等实践活动、加深对知识的理解和感受。在这用多媒体展示，突破了传统的教学，使知识变得更为直观，易于学生整体感知。
三角形全等的判定定理(二)
有两个角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等((简记为角边角或A.S.A)
定理成立的条件:这条边必须是这两个角所夹的边。 D 书写格式:在?ABC和?DEF中 (指明范围) C
因为 ?A=?D
AC=DF (列出条件)
?C=?F
所以 ?ABC??DEF (得出结论) A B E F 练习:仔细观察下面三个三角形，小强说:“图中有两个三角形全等。”你认为小强的判断 对吗,请
说明
关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书
理由
3 3 A D 0 0 E 60Q P 600 40
0 40 0 40
F 3 B C R 设计意图:进一步加深学生对定理的理解，特别是边和角的位置关系
(三)例题讲解:
例1 如图所示，小强在测量河宽AB时，从河岸的A点沿着河AB垂直的方向走到C点，
并在AC的中点E处立一根标杆，然后从C点沿着河AC垂直的方向走到D点，使
D,E,B恰好在一直线上，于是小强说:“CD的长就是河的宽。”你能说出这个道理
吗, B
A E C
D
2
解:在?AEB和?CED中 (指明范围)
因为 ?EAB=?ECD=90?,
AE=CE (列出条件)
?AEB=?CED
所以?AEB??CED (ASA) (得出结论)
于是AB=CD
因此 CD的长就是河的宽度
注:证明线段相等首先要看这两条线段是否是两个三角形的边，如果是则可考虑用全等三角形的性质来证明。
设计意图:以实际问题为例，自然地创设生活情境，让学生看到数学知识来源于生活，从人的需要产生最终服务于生活，激起了学生探索活动的兴趣。
例2 如图已知?ABC??A'B'C'，CF，C'F'分别是?ACB和?A'C'B'的角平分线，求证:
CF=C'F'
C C'
1 2
A F B A' F' B'
??A'B'C' 证明:因为?ABC
所以AC= A'C'
?A=?A'
?ACB=?A'C'B'
11 又因为?1=?ACB，?2=?A'C'B' 22
所以?1=?2
在?AFC 与?A'F'C'中
因为 ?A=?A'
AC= A'C'
?1=?2
所以?AFC??A'F'C'
所以CF=C'F'
思考: (1)你能从这个例题中得出什么结论,
变式练习:(2) 若将角平分线改成中线，那么这两条中线相等吗,
设计意图:可以检查学生对全等条件是否能区别并运用。使学生进一步巩固所学知识的同时又能发挥学生对所掌握知识的灵活性。
三、课堂练习，巩固新知 练习一: 如图，已知? ABC= ? DCB, ? ACB= ? DBC,
求证:?ABC??DCB
证明: 在?ABC和?DCB中, A D
因为 ?ABC=? DCB(已知)
BC=CB(公共边)
?ACB=? DBC(已知)
3
所以 ?ABC??DCB(A.S.A) B C
练习二:如图，要证明?ACE? ?BDF,根据给定的条件和指明的依据，将应当添设的条件填
在横线上。 A
)AC?BD，CE=DF， AC=BD (SAS) (1
(2) AC=BD， AC?BD ，?A=?B (ASA)
(3) CE=DF，?AEC=?BFD, ?C=?D (ASA) C E F D (4)? C= ?D，AC=BD , ?A=?B (ASA)
B
设计意图:让学生体会到勤于思考、勇于实践、善于观察和总结，鼓励学生大胆发表自己的
思考推理，理清推理步骤，明确找条件除了在题目中找外，还可以从图中去寻找,证明角或
线段相等，可以借助证明两个三角形全等来实现的数学方法。多媒体作用:讨论交流的载体
展示答案的工具。让学生有意识地运用角边角的判定方法。学生运用自己探讨出的结论解决
实际问题，并加以巩固。
四、课堂小结
今天我们学习了什么,
1、角边角(强调位置关系)
2、如果边是其中一个角度对边，这两个三角形还全等吗,课后思考
五、布置作业
P----A、A、A 83678
4
浙公网安备 33021202002483