初中反比例函数精选题

初中反比例函数精选题 淄博市周村区王村中学 贺 军 wczxhej@163.com 09年各地中考 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 试题 中考模拟试题doc幼小衔接 数学试题 下载云南高中历年会考数学试题下载N4真题下载党史题库下载 汇编——反比例函数1、(09福建漳州)矩形面积为4，它的长与宽之间的函数关yx6、(09广西贵港)如图，点A是y轴正半轴上的一个定点，点B 2 系用图象大致可 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为( ) 第1题图 是反比例函数y,(x,0)图象上的一个动点，当点B的纵坐xy y y y 标逐渐减小时，?OAB的面积将( ) x x x x A(逐渐增大 B(逐渐减小 O O O O C(不变 D(先增大后减小 D( A( B( C()、B()是反比例函7、(09广西梧州)已知点A(xy，xy，1122D C 2、(09甘肃兰州)如图，在直角坐标系中，点A是轴正半轴上xk数()图象上的两点，若，则有( ) k,0x,0,xy,123xF 的一个定点，点B是双曲线()上的一个动点，当x,0y,O x B( A(y,0,yy,0,y2112A B E 点B的横坐标逐渐增大时，的面积将会( ) ?OABC( D( y,y,0y,y,02112图(5) y A(逐渐增大 1y,8、(09浙江丽水)如图，点P在反比例函数(x > 0)的图xB B(不变 象上，且横坐标为2. 若将点P先向右平移两个单位，再向上平C(逐渐减小 x ,,O A 移一个单位后所得的像为点.则在第一象限内，经过点PPD(先增大后减小 的反比例函数图象的解析式是( ) 第2题图 53、(09湖北恩施)一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得A( y,,(x,0)x到一个“E”图案，如图所示，设小矩形的长和宽分别为x、y，5B. y,(x,0)剪去部分的面积为20，若2?x?10，则y与x的函数图象是: xP 6 C. y,,(x,0)( ) x 6(第8题) D. y,(x,0)x 9、(09山东青岛)一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电 源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示，第3题图 如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么144、(09广东深圳)如图，反比例函数的图象与直线yx,,y,,此用电器的可变电阻应( ) 3x 的交点为A，B，过点A作y轴的平行线与过点B作x轴的平行A(不小于4.8Ω B(不大于4.8Ω 线相交于点C，则的面积为( ) ?ABCC(不小于14Ω D(不大于14Ω A(8 B(6 C(4 D(2 yI/A y A 6 O A B R/xC O 8 B Ω x 第4题图 O 第9题图 第10题图 第6题图 k 10、(09山东泰安)如图，双曲线经过矩形QABCy,(k,0)x1,k5、(09广西南宁)在反比例函数的图象的每一条曲线上，y,的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC的面积为3，x 则双曲线的解析式为( ) 的增大而增大，则的值可以是( ) kyx都随 6312(A)(B)(C) (D) y,y,y,y,,1A( B(0 C(1 D(2 xxxx 第1页 淄博市周村区王村中学 贺 军 wczxhej@163.com ;?;?的图象与轴、11、(09广东梅州)下列函数:?17、(09湖北十堰)如图，已知函数yx,2y,,x，1yx,,x k12;?(当时，y随x的增大而减小的函数y轴分别交于点C、B，与双曲线交于点A、D, 若AB+CD= x,0yx,y,y,,xx 有( ) BC，则k的值为 ( A(1 个 B(2 个 C(3 个 D(4 个 1618、(09福建福州)已知, A、B、C、D、E是反比例函数y,2x12、(09广西河池)如图12，A、B是函数的图象上关于原y,x(x>0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为整数)，分别以这点对称的任意两点，BC?轴，AC?轴，?ABC的面积记xy些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半为，则( ) S径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形(阴A( B( C( D( 24,,SS,4S,2S,4影部分)，则这五个橄榄形的面积总和是 (用含π的代数 y式表示) A O x B C 第13题图 图12 13、(09湖南娄底)一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx的图象如 上图所示，则下列说法正确的是( ) y 第18题 B A.它们的函数值y随着x的增大而增大 D k19、(09福建宁德)如图，已知点A、B在双曲线(x,0)B.它们的函数值y随着x的增大而减小 y,xC x C.k,0 上，AC?x轴于点C，BD?y轴于点D，AC与BD交于点P，O E A P是AC的中点，若?ABP的面积为3，则k, ( D.它们的自变量x的取值为全体实数 (第14题图) y k14、(09湖北仙桃)如图，已知双曲线经过直角y,(k,0)x 三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C(若?A P OBC的面积为3，则k,____________( D B k x O C 15、(09湖北咸宁)反比例函数y,与一次函数y,,x，b的12 x 第20题图 第19题图 图象交于点A(2，3)和点B(m，2)(由图象可知，对于同一个20、(09福建莆田)正比例函数与反比例函数ykx,11x，若y,y，则x的取值范围是 ( 12 k2在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则当yx,,(0)16、(09湖北黄石)如图7所示，P(x，y)、P(x，y)，„„1112222x 9P(x，y)在函数y=(x,0)的图象上，?OPA，?PAA，nnn11212时的取值范围是_________( yy,xx12 ?PAA„„?PAA„„都是等腰直角三角形，斜边OA，n,323n1n1 AA„„AA，都在x轴上，则y+y+„y= 。 12n-1n12n 第22题图 第21题图 第16题图 第17题图 第2页 淄博市周村区王村中学 贺 军 wczxhej@163.com 621、(09湖南常州)如图1，已知点C为反比例函数上的和都与轴和轴相切，29、(09山东济宁)如图，yx?A?By,,x 1一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为AB，那么四边、圆心和圆心都在反比例函数的图象上，则图中阴影ABy,x形AOBC的面积为 ( 部分的面积等于 ( 22、(09甘肃兰州)如图11，若正方形OABC的顶点B和正方形 330、(09黑龙江牡丹江)如图，点、是双曲线上的点，ABy,1xADEF的顶点E都在函数 ()的图象上，则点Ex,0y,x 分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若AByxS,1，阴影的坐标是( ， ). 则 ( kSS，,1223、(09广东清远)已知反比例函数的图象经过点，y (23)，y,x A 则此函数的关系式是 S21B 24、(09广东广州)已知函数，当=1时，的值是yxy, xS2 O x ________ 30题图 m，125、(09广西柳州)反比例函数 的图象经过点(2，1)，y,x331、(09湖北荆州)直线y=ax(a,0)与双曲线y=交于A(x，y)、11x则的值是 m B(x，y)两点，则4xy,3xy=______ 221221k26、(09广西钦州)如图是反比例函数y,在第二象限内的图xk30、(09湖北宜昌)已知点A(1，,k，2)在双曲线上(求y,象，若图中的矩形OABC的面积为2，则k, ( x y 常数k的值 y A BAB x xO CC O 第26题图 第27题图 k427、(09湖北武汉)如图，直线与双曲线()x,031、(09广东肇庆)如图 7，已知一次函数(m为常yxm,，y,yx,1x3 y 4k9k数)的图象与反比例函数 (k为常数，)的图象k,0交于点(将直线向右平移个单位后，与双曲线y,Ayx,y,2A(1，3) 3 x3x2 2 AO相交于点 A(1，3)( ()交于点，与轴交于点，若，则xx,0B,2C1 BCB(1)求这两个函数的解析式及其图象的另一交点的坐标; x ,11 2 3 ( k, ,1B (2)观察图象，写出使函数值的自变量的取值范围( xyy?12k28、(09湖南益阳)如图28，反比例函数的图象与经(k,0)y,xy 图7 A(1，3) 3 过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，l(,2,1) 2 1 y 那么B点的坐标为 . x ,11 2 3 y ,1B A A 1 1 x O x 图7 O 1 1 B B l 图28 (第29题) 1 第3页 淄博市周村区王村中学 贺 军 wczxhej@163.com ，是一次函34、(09甘肃兰州)如图14，已知An(4),，B(24)，,32、(09湖北襄樊)如图32所示，在直角坐标系中，点是反比A mk例函数的图象上一点，轴的正半轴于点，BCABx,数的图象和反比例函数的图象的两个交点( y,ykxb,，y,1xx (1)求反比例函数和一次函数的解析式; 是的中点;一次函数的图象经过、两点，ACOByaxb,，2 (2)求直线与轴的交点的坐标及?的面积; ABxCAOB并将轴于点若 yD02，，,S,4(，，?AODm(3)求方程的解(请直接写出答案); kx，b,,0x (1)求反比例函数和一次函数的解析式; m(4)求不等式的解集(请直接写出答案). kx，b,,0x (2)观察图象，请指出在轴的右侧，当时， yy,y21 的取值范围( xy A C B O x D 图32 k135、(09湖北孝感)如图，点P是双曲线上ykx,,,(00)，1 x 一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、 km233、(09年北京)如图，A、B两点在函数的图象yx,,0B两点，交双曲线y= (0,k,|k|)于E、F两点( ，，21xx 上. (1)图1中，四边形PEOF的面积S= (用含k、k的式子表112(1)求的值及直线AB的解析式; m示);,3分, (2)如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称这个点是格(2)图2中，设P点坐标为(,4，3)( 点.请直接写出图中阴影部分(不包括边界)所含格点的个数。 ?判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论;,4分, ?记，S是否有最小值,若有，求出其最小SSS,,22,,PEFOEF 值;若没有，请说明理由(,5分, 第4页 淄博市周村区王村中学 贺 军 wczxhej@163.com m 36、(09广西贵港)如图，已知反比例函数y,的图象经过点38、(09湖南郴州)如图11，已知正比例函数和反比例函数的图x A(,1，3)，一次函数y,kx，b的图象经过点A和点C(0，4)，)，且P(，,2)为双曲线上的像都经过点M(,2，-1-1且与反比例函数的图象相交于另一点B( 一点，Q为坐标平面上一动点，PA垂直于x轴，QB垂直于y y (1)、求这两个函数的解析式; 轴，垂足分别是A、B( A C (2)、求点B的坐标( 1)写出正比例函数和反比例函数的关系式; ( B (2)当点Q在直线MO上运动时，直线MO上是否存在这样的x O 点Q，使得?OBQ与?OAP面积相等,如果存在，请求出点的 坐标，如果不存在，请说明理由; (3)如图12，当点Q在第一象限中的双曲线上运动时，作以OP、 OQ为邻边的平行四边形OPCQ，求平行四边形OPCQ周长的 最小值( 2yhx = ，，x 2 yfx = ，，x Q B 37、(09广西河池)为了预防流感，某学校在休息天用药熏消毒Q BAO法对教室进行消毒(已知药物释放过程中，室内每立方米空气AxO x中的含药量(毫克)与时间(分钟)成正比例;药物释放yxM MC完毕后，与成反比例，如图9所示(根据图中提供的信息，yx PP解答下列问题: 图图(1)、写出从药物释放开始，与之间的两个函数关系式及相yx11 12 应的自变量取值范围; (2)、据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45毫克以下 时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始，至少需要经过 多少小时后，学生才能进入教室, y(毫克) 9 12 O (分钟) x 图9 第5页 淄博市周村区王村中学 贺 军 wczxhej@163.com 的图象分别与轴、轴41、(09山东威海)一次函数yxyaxb,，39、(09吉林长春)如图，在直角坐标系中，?OBA??DOC， k边OA、OC都在x轴的正半轴上，点B的坐标为(6，8)，交于点，与反比例函数的图象相交于点(过AB,MN,y,xk?BAO?OCD90?，OD5(反比例函数的,,,yx,,(0)x点分别作轴，轴，垂足分别为;过点ABCE,ACx,AEy,图象经过点D，交AB边于点E( 分别作轴，轴，垂足分别为BDy,BFx,FD，，AC(1)、求k的值((4分) (2)、求BE的长((2分) 与交于点，连接( BDKCD k (1)若点在反比例函数的图象的同一分支上，如y,AB，x 图1，试证明: ?; SS, 四边形四边形AEDKCFBK ?( ANBM, k(2)若点分别在反比例函数的图象的不同分支y,AB，x 上，如图2，则与还相等吗,试证明你的结论( BMAN y y N Axy()， 11E Axy()，E 11 Bxy()，40、(09山东济南)已知:如图，正比例函数的图象与反yax,22N D K F M k比例函数的图象交于点 y,M x A32，(F ，，C x O C O x K D Bxy()，33(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表达式; (2)根据图象回答，在第一象限内，当取何值时，反比例函数(第41题图1) x (第41题图2) 的值大于正比例函数的值, (3)是反比例函数图象上的一动点，其中过03,,m，Mmn，，， 点M作直线轴，交轴于点B;过点A作直线yMNx?ACy? 轴交轴于点C，交直线MB于点D(当四边形OADM的面积x 为6时，请判断线段BM与DM的大小关系，并说明理由( y M B D A x O C o (第40题 图) 第6页 淄博市周村区王村中学 贺 军 wczxhej@163.com 642、(09浙江金华)已知平行于x轴的直线与函在第一象限内的43、(09浙江嘉兴)如图，曲线C是函数y,a(a,0)y,x12图象，抛物线是函数的图象(点P(x,y)数和函数的图象分别交于点A和点B，又有定y,xy,y,,x,2x，4nx ()在曲线C上，且都是整数( xy，n,12，，点P(2，0)。 11)求出所有的点; (Pxy()，n1)若，且tan?POB=，求线段AB的长; (a,09 (2)在中任取两点作直线，求所有不同直线的条数; Pn(2)在过A，B两点且顶点在直线上的抛物线中，已知y,x 8(3)从(2)的所有直线中任取一条直线，求所取直线与抛物线线段AB=，且在它的对称轴左边时，y随着x的增大而增大，3有公共点的概率( 试求出满足条件的抛物线的解析式; 92y (3)已知经过A，B，P三点的抛物线，平移后能得到y,x 56 的图象，求点P到直线AB的距离。 4 2 x 6 O 2 4 (第22题) 第7页 淄博市周村区王村中学 贺 军 wczxhej@163.com 44、(09浙江宁波)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴的值及反比例函数解析式; 和X轴分别交于点A、点8，与反比例函数y一罟在第一象限的2，它的图像的伴侣(3)若某函数是二次函数yaxca,，,(0)图象交于点c(1，6)、点D(3，x)(过点C作CE上y轴于E， 正方形为ABCD，C、D中的一个点坐标为(3，4).写出伴侣正过点D作DF上X轴于F( 方形在抛物线上的另一个顶点坐标 ，写出符合题意的其中n的值; (1)求m， 一条抛物线解析式 ，并判断你写出的抛物线的伴侣正方形(2)求直线AB的函数解析式; 的个数是奇数还是偶数, 。(本小题只需直接写出答案) (3)求证:?AEC??DFB( 反比例函数 一、选择 k1((2009年泸州)已知反比例函数的图象经过点y, x P(一l，2)，则这个函数的图象位于 A(第二、三象限 B(第一、三象限 C(第 三、四象限 D(第二、四象限 k2.(2009年宁波市)反比例函数在第一象限的图y, x 象如图所示，则的值可能是( ) k A(1 B(2 C(3 D(4 23((2009河池)如图5，A、B是函数的图象上关y, x 于原点对称的任意两点， x45、(09浙江义乌)已知点A、B分别是轴、轴上的动点，点y BC?轴，AC?轴，?ABC的面积记为，则( ) xySC、D是某个函数图像上的点，当四边形ABCD(A、B、C、D各 点依次排列)为正方形时，称这个正方形为此函数图像的伴侣 A( B( C( S,2S,424,,S D( S,4正方形。例如:如图，正方形ABCD是一次函数图像的yx,，1 其中一个伴侣正方形。 (1)若某函数是一次函数，求它的图像的所有伴侣正方yx,，1 形的边长; k(2)若某函数是反比例函数，他的图像的伴侣正方yk,,(0)x 形为ABCD，点D(2，m)(m <2)在反比例函数图像上，求m 第8页 淄博市周村区王村中学 贺 军 wczxhej@163.com y A P O x B C 图5 7((2009恩施市)一张正方形的纸片，剪去两个一样的4((2009年娄底)市一小数学课外兴趣小组的同学每人”图案，如图所示，设小矩形的长小矩形得到一个“E2制作一个面积为200cm的矩形学具进行展示. 设矩形的和宽分别为、，剪去部分的面积为20，若xy 宽为xcm，长为ycm，那么这些同学所制作的矩形长y，则与的函数图象是( ) yx210??x(cm)与宽x(cm)之间的函数关系的图象大致是 ( ) y y y y 10 10 12 5 5 y 2 2 x O O x x 2 10 2 10 x x 2 10 2 10 O O 12 A( B( C( D( 【关键词】反比例函数 5((2009年娄底)一次函数y=kx+b与反比例函数y=kx 的图象如图5所示，则下列说法正确的是 ( ) A(它们的函数值y随着x的增大而增大 B(它们的函数值y随着x的增大而减小 C(k,0 1,kD(它们的自变量x的取值为全体实数 8((2009年广西南宁)在反比例函数的图象的y,x 每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以yx都随k 是( ) A(,1 B(0 C(1 D(2 【关键词】反比例函数 k9((2009年鄂州)如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、 x B两点，过点A作AM?x轴，垂足为M，连结BM,若1y,P6((2009丽水市)如图，点在反比例函数(x > 0)x=2，则k的值是( ) S,ABM图象上，且横坐标为2. 若将点P先向右平移两个单的 , A(2 B、m-2 C、m 位，再向上平移一个单位后所得的像为点P.则在第一 , D、4 P象限内，经过点的反比例函数图象的解析式是 55【关键词】一次函数与反比例函数的综合应用 A( B. C. y,,(x,0)y,(x,0)xx 66 D. y,,(x,0)y,(x,0) xx 第9页 淄博市周村区王村中学 贺 军 wczxhej@163.com C(第二、三象限 D(第一、二象限 与宽之间15((2009年漳州)矩形面积为4，它的长yx k的函数关系用图象大致可10((2009泰安)如图，双曲线经过矩形y,(k,0)表示为( ) x QABC的边BC的中点E，交AB于点D。若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为 12A( B( y,y,xx 36C( D( y,y,xx 1,k11((2009年南宁市)在反比例函数的图象的y, x k每一条曲线上，的增大而增大，则的值可以16((2009年哈尔滨)点在反比例函数yx都随P(13)，y,kx是( ) ()的图象上，则k的值是( )( k,0 11A( B(0 C(1 D(2 ,1A( B( C( D(3,,3 33 【关键词】反比例函数图像的性质 12((2009年衡阳市)一个直角三角形的两直角边长分17((2009年兰州)如图2，在直角坐标系中，点是Ax别为，其面积为2，则与之间的关系用图象表y x，yyx轴正半轴上的一个定点，点B是 示大致为( ) 3双曲线()上的一个动点，当点B的横y,x,0B x yyyy 坐标逐渐增大时， x O A 的面积将会 ?OAB 图2 A(逐渐增大 B(不变 C(逐渐减小 O O O O xxxx D(先增大后减小 二、填空: 31((2009年滨州)已知点A是反比例函数图象y,, A B C D x k上的一点(若AB垂直于轴，垂足为B，则的y?AOBy,13((2009年日照)已知点M (,2，3 )在双曲线x ,面积 ( 上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ) k2.(2009仙桃)如图，已知双曲线经过直y,(k,0)A.(3，-2 ) B.(-2，-3 ) C.(2，3 ) x 角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点 D.(3，2) C(若?OBC的面积为3，则k,____________( 1((2009年广西梧州)已知点A()、B()xy，xy，1122 k是反比例函数()图象上的两点， y,k,0x y若，则有( ) x,0,x 12 A( B( y,0,yy,0,y1221. BAC( D(y,y,0y,y,03.(2009年台州市)请你写出一个1221 xCOk图象在第一、三象限的反比例函14((2009年本溪)反比例函数的图象经过yk,,(0)数(答: ( x 点(23),，，则该反比例函数图象在( ) A(第一、三象限 B(第二、四象限 第10页 淄博市周村区王村中学 贺 军 wczxhej@163.com 214.(2009年义乌)已知，点是反比例函数图像上，高为，面积为60，则与的函数关系是长的pyyxy,3x 的一个动点，的半径为1，当与坐标轴相交时，pp____________((不考虑的取值范围) x 3点的横坐标的取值范围是 px # .10((2009年牡丹江市)如图，点、是双曲线ABy,x y 上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，AByx2 若则 ( S,1，SS，,12阴影 1 y x O 1 2 A m，15((2009柳州)反比例函数 的图象经过点(2，y, S1xB 1)，则的值是 ( m S2 【答案】1 O x 6((2009年甘肃白银)反比例函数的图象经过点P(，,28题图 1)，则这个函数的图象位于第 象限( ，11((2009白银市)反比例函数的图象经过点P(,2k7.(2009年河南)点A(2，1)在反比例函数的图y,1)，则这个函数的图象位于第 象限( xk12((2009年清远)已知反比例函数的图象经过y,像上，当1，x，4时，y的取值范围是 . x 4点，则此函数的关系式是 ( (23)，8((2009江西)函数的yxxyx,,,?0，0，，，，12x k图象如图所示，则结论: 13.(2009年益阳市)如图4，反比例函数(k,0)y,x?两函数图象的交点的坐标为; A22，，，的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知Al?当时，; 点坐标为，那么B点的坐标为 . yy,(,2,1)x,221 ?当时，; x,1BC,3y A ?当逐渐增大时，随着的增大而增大，随着yyxxx121 1 x O 1 1 B 的增大而减小( l 其中正确结论的序号是 ( 图4 1 y 14.(2009年济宁市)如图，?A和?B都与x轴和y轴 yx,11相切，圆心A和圆心B都在反比例函数的图象上，y,B xA 则图中阴影部分的面积等于 . 4 y,C x O x x,1 9((2009年新疆)若梯形的下底长为，上底长为下底x 第11页 淄博市周村区王村中学 贺 军 wczxhej@163.com ky的图象在第一象限相交于点，象与反比例函数Ay,x 与轴相交于点轴于点，的面积BxCABx，??AOB A为1，则的长为 (保留根AC Ox By A 15((2009年福州)已知, A、B、C、D、E是反比例函x O C B 号)( 16(x>0)图象上五个整数点(横、纵坐标均为数y,19((2009x 临沂)如整数)，分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段 图，过原点所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组 的直线l与成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分)，则这五个橄榄 反比例函形的面积总和是 (用含π的代数式表示) 1 数y,,kx16((2009年广西钦州)如图是反比例函数y,在第x的图象交 二象限内的图象，若图中的矩形OABC的面积为2，图5 于M，N两 则k,_?_( 点，根据图象猜想线段MN的长的最小值是17((2009年甘肃定西)反比例函数的图象经过点P(,2，___________( 1)，则这个函数的图象位于第 象限( (2009年莆田)如图，在轴的正半轴上依次截取x ，过点OAAAAAAAAA,,,,112233445y l M 分别作轴的垂线与反比例函AAAAA、、、、x12345 x O 2数的图象相交于点yx,,0，，N x ，得直角三角形PPPPP、、、、12345 20((2009年兰州)如图11，若正方形OABC的顶点B并设其面OPAAPAAPAAPAAPA、、、、，11122333444552 1和正方形ADEF的顶点E都在函数 y,积分别为则的值SSSSS、、、、，Sx123455 ()的图象上，则点E的坐标是x,0为 (( ( ， ). 2【关键词】反比例函数的图像和性质 y,xy P1 P2 P3 P4 P5 O x AAAAA1 2 3 4 5 18((2009年包头)如图，已知一次函数的图yx,，121((2009年常德市)如图1，已知点 第12页 图1 淄博市周村区王村中学 贺 军 wczxhej@163.com 6yC为反比例函数上的一点，过点C向坐标轴y,,x 引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面 AO积为 ( x 22((2009年陕西省)13(若A(x，y)，B(x，y)是双曲1122BC 3线上的两点，且x>x>0，则y y(填“>”“=”y,1212x “<”)( 【关键词】反比例函数的面积 三、解答: 1((2009河池)为了预防流感，某学校在休息天用药熏4k23( (2009武汉)如图，直线与双曲线yx,y,消毒法对教室进行消毒(已知药物释放过程中，室内每3x 立方米空气中的含药量(毫克)与时间(分钟)成yx49()交于点(将直线向右平移个单位Ax,0yx, y(毫克) 正比例;药物释放完毕后，与成反比例，如图9所yx23 9 k示(根据图中提供的信息，解答下列问题: ()交于点，与轴交于后，与双曲线Bxy,x,0x(1)写出从药物释放开始，与之间的两个函数 yx AO点，若，则 ( ,2Ck,关系式及相应的自变量取值范围; BC (2)据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.45y O 12 x(分钟) A 毫克 图9 B 以下时，学生方可进入教室，那么从药物释放开始， x O C 至少需要经过多少小时后，学生才能进入教室, 62((2009年嘉兴市)如图，曲线C是函数在第一y,2x24((2009年上海市)反比例函数图像的两支分别y,x2象限内的图象，抛物线是函数的图y,,x,2x，4在第 象限( 象(点()在曲线C上，且P(x,y)xy，n,12，，n 25((2009年黄冈市)已知点是反比例函(3,3), 都是整数( 数图象上的一点，则此反比例函数图象的解析式是 ____________________________( (1)求出所有的点; Pxy()，n 26((2009成都)如图，正方形OABC的面积是4，点 k(2)在中任取两点作直线，求所有不同直线的条数; PnB在反比例函数的图象上(若点Rykx,,,(00)，x (3)从(2)的所有直线中任取一条直线，求所取直线是该反比例函数图象上异于点B的任意一点，过点R分 别作x轴、y轴的垂线，垂足为M、N，从矩形OMRN的面与抛物线有公共点的概率( 积中减去其与正方形OABC重合部分的面积，记剩余部分 y 的面积为S(则 6 当S=m(m为常数，且0