第三单元 分数加减法教案（一） 教案 说课稿 教学反思 课件

第三单元 分数加减法教案（一） 教案 说课稿 教学反思 课件 课题:公因数、最大公因数,1, 节次:13 教学目标: 1.结合解决实际问题～理解公因数和最大公因数的意义～学会求两个数的最大公因数的方法。 2.在探索公因数和最大公因数意义的过程中～经历观察、猜测、归纳等 数学 数学高考答题卡模板高考数学答题卡模板三年级数学混合运算测试卷数学作业设计案例新人教版八年级上数学教学计划 活动～进一步发展初步的推理能力。在解决问题的过程中～能进行有条理、有根据地进行思考。 3.在学生探索新知的过程中～体验学习和探索的乐趣～培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 教学重点:理解公因数、最大公因数的意义, 教学难点:选用恰当的方法求两个数的最大公因数。 教学过程: 教学程序及教师指导 学生活动 一、创设情境～提出问题。 1.观察几幅剪纸图片～引起学生的兴趣。 师:剪纸是我国的一种民间艺术～剪纸具有装饰性～它可以美化环境～陶冶 情操。 学生交流:正方形的边长可以是几厘米呢, 2.观察信息窗中的情境图～你了解到哪些信息,同学们在裁纸时遇到了什么 问题, 二、探索尝试～解释交流。 1.动手操作～初步感知. 师:整厘米是指多少厘米,你怎样理解没有剩余, 提出要求:利用我们手中的学具～一起来摆一摆～画一画用边长多少厘米的同桌合作操作～可以将拼摆的结果纪录下来～并交流。 1 正方形纸片可以将长24厘米～宽18厘米的长方形纸片正好铺满, 学生操作后～指导学生进行全班交流～师将可以摆满和不能摆满的数据分类学生交流如: 进行板书: 1. 1.用边长1厘米的正方形沿着长摆了24个～可以摆18行～这用边长1厘米、2厘米、3厘米、6厘米的小正方形摆～都正好排满～没有样正好铺满～没有剩余。 剩余。用边长4厘米、5厘米…..的小正方形摆都有剩余。 2.用边长2厘米的正方形沿着长摆了12个～可以摆9行～也 正好摆满～没有剩余。 3.我用边长4厘米的正方形沿着长摆了6个正方形～摆了4行～ 还有剩余。…… 2. 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 概括. 讨论:正方形的边长可以是几厘米,最长是几厘米, 学生交流:正方形的边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、6厘 米～最长是6厘米。 学生交流。 师:正方形的边长为什么不能是4厘米、5厘米、7厘米……, 学生交流。 想一想～正方形的边长与长方形的长和宽有什么关系, 学生思考并交流～1、2、3、6是24和18的因数。 师:那么1、2、3、6与24和18有什么关系, 学生口答。 师:24的因数有哪些,18的因数呢, 师板书:24的因数 18的因数 1，2，3，4，6， 1，2，3，6， 8，12，24 9，18 师:仔细观察24与18的相同的因数有哪些,引导学生填写下图: 2 学生观察后～找出24与18的相同因数是1、2、3、6. 24的因数 18的因数 也就是18与24的公因数。 1，2， 4，8，12，24 9，18 3，6 24和18公有的因数 3.总结概括 学生交流～是不是最大公因数呢,然后交流。 观察他们的公因数～说说6是24和18的是什么数, 学生看图～说说什么叫公因数,什么叫最大公因数, 师:1～2～3～6既是24的因数～又是18的因数～它们是24和18的公有 的因数～也叫公因数,其中6是最大的～是24和18的最大公因数。 4.运用知识～解决问题 学生用喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。 师:我们已经找到了24和18的公因数和最大公因数～现在我们可以试着用 如:可以用集合图的形式也可以用列举的方法。然后交流。 你喜欢的方法找一找12和18的公因数和最大公因数。 师指导学生进行交流展示: ,1, 列举法: ,2, 几何图法: 师介绍用短除法 求12和18的最大公因数。 12 18 2 用公因数2去除 3 6 9 用公因数3去除 2 3 除到公因数只有1为止 12和18的最大公因数是:2×3=6 3 比较一下列举法和短除法求两个数的最大公因数～比较各自有什么优势, 学生交流。 如:列举法适合数比较小的题目～如果数比较大用短除法好 三、拓宽应用。 学生独立完成～集体订正～对出现的错误着重讲解。 1.自主练习1题是借助几何图巩固公因数和最大公约数意义的练习。 练习时～应注意通过找最大公约数的过程～巩固方法～初步体验及和思想。 独立完成～集体交流。 2.自主练习2题 3.自主练习3题是利用最大公约数的知识解决实际问题的题目。 独立完成～集体交流。 练习时～教师要先引导学生将生活问题转化为数学问题～即求“最多能炸成 多少束花”就是求48和72的最大公约数。然后让学生独立完成～交流订正。 课堂总结:说一说这节课你有哪些收获, 集体交流。 课后反思 板书设计: 4 课题:公因数、最大公因数,2,练习课 节次:14 教学目标: 1.通过练习～理解公因数和最大公因数的意义～会求两个数的最大公因数。 2.在解决问题的过程中～能进行有条理、有根据地进行思考。 3.培养学生学好数学的信心以及小组成员之间互相合作的精神。 教学重点:理解公因数、最大公因数的意义, 教学难点:选用恰当的方法求两个数的最大公因数。 教学过程: 教学程序及教师指导 学生活动 一、 回顾旧知～引入新课。 1.出示:找出10和4的公因数和最大公因数。 学生独立解答～集体订正。 学生交流。 你用什么方法求这两个数的最大公因数, 什么是公因数、最大公因数, 学生独立解答～指名板演～并说一说解答的过程。 2.出示:用短除法求出27和18的最大公因数。 二、练习设计 指导练习: 1.研究具有特殊关系数的最大公因数 1,出示p32自主练习 4题。 学生独立解答～指名板演～教师巡视～全班进行交流。 找出每组数的最大公因数6和12 18和54 24和72 用你喜欢的方法找到每组数的最大公因数。 5 师:仔细观察～每组数的最大公因数与这组数有什么关系,你发现了什么, 学生交流: 1.我发现每组数中的小数就是这两个数的最大公因数。 2.我发现一个数是另一个数的倍数～那它们的最大公因数是那 个小数。 学生举例～全班交流。 师:可以再举例验证一下吗, 总结:如果一个数是另一个数的倍数～它们的最大公因数是那个小数。 2,出示第二组数:8和9、17和28、15和32找出每组数的最大公因数。 学生独立解答～发现这些数的公因数只有1～那么它们的最大公 因数就是1。 师:像上面这组数～它们只有公因数1～我们可以说公因数只有1的两个数 全班交流。 也叫做互质数。8和9是互质数～17和28是互质数。还能举出几组互质数 吗, 总结:如果两个数的最大公因数就是1～这两个数就是互质数。 独立完成～集体订正。 3,自主练习6题 发展练习 1.自主练习5题是为学习分数的约分做准备的练习题。 独立完成～集体订正。 练习时要注意～只要能找出分数分子分母的最大公约数即可～在书写格式方 面不要提过高的要求。 2.自主练习 7题. “可以选择边长是多少分米的正方形地板砖”使学生明确～要求的地板砖的学生独立思考并解答～集体交流。 边长必须是微机室长和宽的公因数～也就是找90和60的公因数。 6 综合练习 1.p32自主练习 8题 指导学生审题～明确:把3种彩条截成同样长的小段且没有剩余～每段彩条学生可以根据已有的知识经验～用列表法也可以用短除法。 最长几厘米,就是求16、32、56的最大公因数。 指名学生板演～试用短除法求三个数的最大公因数。集体订正 师生共同总结方法:先用3个数公有的因数去除～一直除到三个数只有公因 数1为止～再把所有的公因数连乘起来。 课堂总结:说一说这节课你有哪些收获, 课后反思 板书设计: 7 课题:同分母分数加减法,1, 节次:15 教学目标: 1.理解分数加减法的意义～初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。 2.结合情景使学生理解最简分数和约分的意义～掌握约分的方法 3.能与他人交流自己的思维过程和结果～在动手操作中体验知识的形成过程～增强数学体验意识。 4.引导学生认识知识间的必然联系～培养类推能力和思维灵活性～激发学生的学习兴趣。 教学重点:理解分数加减法的意义～初步掌握同分母分数加减法的算理和计算法则。 教学难点:掌握约分的方法. 教学过程: 教学程序及教师指导 学生活动 一、创设情景～提出问题。 师:剪纸艺术在我国民间已流传很久～实验 小学 小学生如何制作手抄报课件柳垭小学关于三违自查自纠报告小学英语获奖优质说课课件小学足球课教案全集小学语文新课程标准测试题 的同学们在美术课上～ 也开展了剪纸艺术课～看～这是同学们的比赛作品,看图上的作品,～ 感觉怎么样,是不是挺棒的～我相信你们在这节课的表现也同样会很学生交流问题: ,1,“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总棒。 请同学们观察信息窗～说说你都了解了哪学数学信息,能提出什么数数的几分之几, ,2,“鲤鱼剪纸”的作品数量比“蝴蝶剪纸”的作品数量多占了总数学问题, 的几分之几, 二、探索尝试～解释交流。 1.解决第一个问题: 8 131.“鲤鱼剪纸”的作品数量和“蝴蝶剪纸”的作品数量一共占了总数+= 独立思考～自主探究。列出算式:88的几分之几,怎样列式, ?师:你能说说为什么用加法,你是怎样想的, 13学生交流。求与的和是多少～用加法计算。 88 13?+= 应该怎样计算, 88学生先独立思考、试算～再小组交流。 先让独立思考～再小组交流～想想看～有没有不同的方法, 1，3134134如:+= +== 8888888 1，313411341+== +=== 888288882 学生交流。 ?说说自己喜欢哪种方法～为什么, 学生交流后～揭示出同分母分数的加法则。 ?规范计算过程。 41学生交流。 比较刚才得出的计算结果～、哪种计算结果更简洁, 82 41借助直观图～学生感受到就是～体会用最简分数表示结果的合理 82 性和简约性。 ?最简分数。 1341师:像、、、……这样～分子和分母只有公因数1的分数～叫学生交流什么叫最简分数, 8892 做最简分数。 学生举例～集体订正。 师:你能说出一个最简分数吗, 2.理解约分的含义。 9 ?尝试“变”分数。 16学生独立试做～集体交流。 你能把这个分数,,变成分子、分母比原来的分数的分子、分母小～24 如:,1,用公有的因数2分几次去除。,分步约分, 且大小不变吗, ?要求学生先独立思考～在小组内交流想法。 ,2,用分子、分母的最大公因数去除。,一次性约分, 师:观察所变出的分数与原来分数的关系, 学生交流。 ?归纳意义: 师:像这样～把一个分数化成同它相等～但分子、分母都比较小的分学生理解约分的意义～并说说约分满足几个条件。 数～叫做约分。 ?规范格式 三、拓宽应用。 10 1.计算: 学生试做～订正时说减法是怎样算的。 14524153 ， = ， = - = -= 99889988 让学生试做～订正时～学生说说减法是怎样算的, 2选择合适的数填在括号内。 最简分数, , 3.把下列各分数化成最简分数。 课堂总结:说一说这节课你有哪些收获, 全班交流。 课后反思 板书设计: 11 课题:同分母分数加减法,2,练习课 节次:15 教学目标: 1.通过教学～巩固学生对最简分数和约分的概念的理解～能熟练应用约分的方法～正确地约分。 2.培养学生灵活应用知识的解题能力和计算能力。 3.培养学生仔细计算的良好习惯。 教学重点:学生对最简分数和约分的概念的理解～能熟练应用约分的方法～正确地约分。 教学难点:正确、熟练地进行约分。 教学过程: 教学程序及教师指导 学生活动 一、复习回顾。 学生回顾～并交流。 师:上节课我们学生分数的加减法～最简分数、约分等知识～请同学们回忆 一下～什么叫最简分数,什么叫约分,怎样约分, 二、练习设计: 基本练习: 1. 把下列各分数化成最简分数。 学生把分数抄写下来～在分数上直接约分,有学生板演,。 2.计算: 7271997独立计算～集体订正。 - = - = 1 - = - = 15151212161111 12 33113333 + = + = + = + = 8866141444 发展练习: 独立计算～集体订正。 1. 先化简～再比较下面每组中两个分数的大小。 2.一块月饼平均分成10块～两人共吃了这个月饼的几分之几, 独立计算～集体订正。 我吃了3 我吃了2 块。 块。 你还能提什么问题, 课堂总结:说一说这节课你有哪些收获, 课后反思 板书设计: 13 课题:同分母分数加、减法,3, 节次:16 教学目标: 1.使学生进一步掌握同分母分数连加、减的计算法则～理解同分母分数连加、减的意义和计算方法。 2.能正确进行同分母分数连加连减的计算。 3.培养学生的类比推理能力～养成学生认真审题的习惯。 教学重点:理解同分母分数连加连减的意义和计算方法。 教学难点:正确的计算同分母分数连加连减试题。 教学过程: 教学程序及教师指导 学生活动 一、创设情境～提出问题。 学生独立思考～并根据信息提出问题。 师:前面的学习中～我们欣赏了剪纸小组的同学精美的剪纸作品～现在我们 仔细观察两个小组的剪纸情况统计表～通过观察你了解了什么,你能提出什如:1.第一小组的四位同学的作品共占第一小组作品总数的几 分之几, 么数学问题, 教师针对学生提出的问题～有选择性的板书。 2.刘虎同学和杨华同学的作品占第一小组作品总数的几分之 几, 3.王芳同学李军同学和刘虎同学的作品～一共占第一小组作品 总数的几分之几, 4.第二小组中其他类作品占总数的几分之几,…… 二、探索尝试～解释交流。 学生独立完成～在练习本上写出算式。 1.我们先来解决王芳、李军和刘虎同学的作品～一共占第一小组作品总数的 14 几分之几,谁能根据这个问题列出算式, 学生可能出现的算式: 1233811 += += 1.151515151515 128112. ++= 15151515 师:你喜欢哪一种计算方法. 学生在对比中体会三个分数直接连加～计算更加简便。 12811师板书:++= 15151515 在小组中讨论解决问题的方法～交流解决问题的思路。 128根据以前所学的知识～正确的计算出++= 的结果～分组讨论。 151515学生汇报～教师有选择的板书。 学生可能出现的思路: 请每个组汇报一下你们的讨论结果。 111111 1.1加2个在加8个～是11个～结果是。 1515151515 2.我认为这三个分数的分母都是15～分母不变～只要把分子师:同学们说的非常好～能尝试用一句话概括同分母分数连加的法则吗, 加起来就可以。 师板书:同分母分数连加～分母不变～分子相加。 3.同分母分数连加时分母不变～分子相加。 …… 2.我们再来解决第二个问题～第二小组中其他类作品占总数的几分之几, 学生自主在练习本上列算式。 师提示:总数是单位“1”～计算过程中这个1应该如何处理。 1515学生可能出现的算式:1--= 1-,+,= 9999计算后～让学生在小组中交流自己的方法～说出自己的思路。 9如:1.1可以用假分数表示～这样三个分数的分母都是9～师:谁来说一说自己的计算思路。 9 11113师:你们的想法非常有道理～能把你的想法用一句话概括一下同分母分数连就是9个减去5个再减去1个～结果是3个是 99999减的方法吗, 15 1 2:我的结果是～得数应该约分成最简分数。 3师:同分母分数连减～分母不变～分子相减。,板书, 学生交流～相互补充。 三、拓宽应用。 独立完成～集体订正。 1.自主练习1题是巩固同分母分数连加、连减和加减混合运算的基本练习题。 练习时～可让学生独立计算并交流。交流时～重点让学生讨论计算的过程。 独立完成～集体订正。 2.自主练习2题 独立完成～集体订正。 3.自主练习3题 独立完成～同桌交流做题思路。 4.自主练习4题是一道运用分数加减混合运算解决实际问题的题目。 练习时～可放手让学生独立完成～再交流各自的方法～可分并列式～也可列 综合算式。 课堂总结:这节课～同学们能够运用以前所学的知识解决新的问题～掌握了学生交流。 同分母分数连加连减和加减混合运算的方法。你对自己这节课的表现满意 吗, 课后反思 板书设计: 16 课题:同分母分数加减法,4,练习课 节次:17 教学目标: 1.通过练习～让学生进一步够熟练正确的进行同分母分数连加连减或加减混合运算。 2.正确分析和解答用同分母分数连加连减或加减混合运算解决的实际问题。 教学重点:正确解答用同分母分数连加连减或加减混合运算解决的实际问题。 教学难点:正确解决实际问题。 教学过程: 教学程序及教师指导 学生活动 一、复习引入 学生交流～全班补充。 上节课我们学习了同分母分数的连加、连减和加减混合运算～能说说怎样计 算吗,计算时应注意些什么, 二、练习设计 基本练习: 1、填空 25111,1,，表示, ,个加, ,个～一共是, ,个～就是, ,。 99999独立填空～指名回答。 31111,2,,表示, ,个减, ,个～还有, ,个～就是, ,。 44444 2、计算: 558723112独立计算～集体订正。 ++ = ++= +-= 669699121212 17 722211 1--= 1--= 1--= 99661212独立计算～集体订正。 3.独立完成自主练习5、6、8、10题。认真审题～注意解题思路～正确列式 计算。 独立口算。 4.自主练习7题开火车口答的形式完成～关注学生的熟练程度。 提高练习: 1.自主练习9题。 独立完成～然后小组交流讨论。 指名说出如何正确的填出括号里的数～集体订正。 2.补充练习 独立完成～订正时说当分子相减为零时～所得的结果应怎样书 123222324,1,，，，……，，，= 写。 252525252525 5454,2,1--= 2--= 9999 引导学生探索～当分子相减为零时～所得的结果应怎样书写～为什么, 课堂总结:说一说这节课你有哪些收获, 全班交流。 课后反思 板书设计: 18 课题: 公倍数和最小公倍数,1, 节次:18 教学目标: 1.结合解决实际问题～通过具体操作和交流活动～认识公倍数和最小公倍数～会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。 2.使学生学会找10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 3.在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中～积累观察、猜测、归纳等数学活动经验～发展初步的推理能力。 教学重点:会找10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 教学难点:会找10以内两个数的公倍数和最小公倍数的方法。 教学过程: 教学程序及教师指导 学生活动 一、创设情境～提出问题。 师:在刚刚结束的寒假中～小明积极参加了社区的公益活动～为了 增加春节期间的节日氛围～社区要用右图所示的这种规格的剪纸作品 布置成大小不同的正方形展板～来装饰社区～你能不能帮小明想一想 用多少个“春”字作品可以摆成正方形展板,这些展板的边长分别是 多少分米, 二、探索尝试～解释交流。 1.理解公倍数和最小公倍数的意义。 请同学们拿出学具盒中的这些长3厘米、宽2厘米的长方形纸片～代替“春”字～同学生同桌操作。 桌合作～用你手中的这些纸片摆摆看。 学生操作～老师巡视～适时指导～对于找到一种摆法的学生～提示他们思考是否还有 19 其他不同的摆法。挑选学生作品留待展示。 学生到讲台上摆给同学看。 指名学生到讲台上摆给全体同学看。 学生拼出的结果可能有许两种: ?用6个小长方形～摆出边长是6厘米的正方形。 总结规律: ?用24个小长方形～摆出边长是12厘米的正方形。 提问:根据刚才摆正方形的过程～在头脑里想一想～用3厘米、宽2厘米的长方形纸同桌交流想法～比一比谁想到的多, 片正好铺满边长多少厘米的正方形,把你的想法和同桌交流一下～比一比谁想到的如:能正好铺满边长12厘米、18厘米、24厘米……多, 的正方形 提问:通过刚才的活动～你发现摆成的正方形的边长与3和2有什么关系, 学生交流。如:既是2的倍数～又是3的倍数。 明确:只要正方形的边长既是2的倍数又是3的倍数～就能用这样的长方形纸片摆成。 师:说说2的倍数和3的倍数。板书 学生交流～教师板书集合图。 像6、12、18……既是2的倍数又是3的倍数～它们是2和3的公倍数～可以用下图 表示: 20 这里的省略号又意味着什么, 学生思考回答。因为一个数的倍数个数是无限的～所 以两个数的公倍数的个数也是无限的～同样用省略号提问:你能用自己的话说说什么是公倍数, 来表示。 师:2和3的公倍数的个数是无限的～没有最大的～其中最小的的是6～它是2和3的学生交流。 最小公倍数。同时明确～正方形展板的边长可以是6分米、12分米、18分米…… 2.自主探索求公倍数和最小公倍数的方法。 (1)用列举的方法求两个数的最小公倍数。 出示题目:你能找出12和18的最小的公倍数吗, 学生交流～独立尝试～最后交流反馈。 提问:根据你对公倍数的理解～你准备怎样解决这个问题, 一一列举出12和18的倍数～再找公倍数。 12的倍数有:12、24、36、48、60、72…… 18的倍数有:18、36、54、72、90、108…… 12和18的公倍数有:36、72……,引导学生逐个检 查并打圈。, 师:除了将两个数的倍数分别一一列举～再找出它们的公倍数和最小公倍数。 12和18的最小公倍数是:36。 能不能更快捷一些, 学生尝试用分解质因数的方法或短除法求两个数的交流时问:作为12和18的最小公倍数～你们认为应该是哪些质因数的乘积呢, 最小公倍数的方法。 怎样乘起来才是它们的最小公倍数呢, 学生交流后体会用公有质因数与独有质因数的连乘 积。与前面使用列举法得到的结果相同。 谁来说一说怎样用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数, 学生交流。 师:在实际操作时我们用不着一个一个地分解质因数～用短除式可以作一次性的分解。 21 用这两个数的公有的质因数去除～除到两个数的商是公因数只有1为止。 在这个短除式中～哪些是这两个数公有的质因数～哪些是两个数各自独有的质因数呢, 学生交流。 用上面的方法求出6和15的最小公倍数。 学生尝试。 三、拓宽应用。 学生独立完成～通过交流和对比让学生体会用短除法1.自主练习第1题:找出下面每组数的最小公倍数。 求最小公倍数的优越性。 6和15 16和12 15和20 21和28 2.自主练习第2题:数学游戏。 如:生1:学号是4的倍数的同学举右手。 生2:学号是6的倍数的同学举左手。 引导学生发现:举两只手的同学的学号就是4和6的公倍数。 你发现了什么, 全班交流。 课堂总结:这节课学习了什么内容, 课后反思 板书设计: 22 课题:公倍数和最小公倍数,2,练习课 节次:19 教学目标: 1.通过练习～使学生发现求两个数的最小公倍数的一些简捷的方法～并能根据两个数的关系选择用合理的方法求两个数的最小公倍数。 2.对比两个数的最大公因数和最小公倍数意义和求法～区别它们的不同～从而掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。 2.让学生感受数学与生活的联系～体会解决问题策略的多样性。 教学重点:掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。 教学难点:选用恰当的方法求两个数的最大公因数和最小公倍数。 教学过程: 教学程序及教师指导 学生活动 一、复习引入。 上节课我们学习了求两个数的最小公倍数的方法～这节课我们继续学习有关 最小公倍数的知识。 学生独立解答～集体订正。 1. 求下列各数的最小公倍数。 6和8 15和12 4和6 8和24 9和54 12和36 学生先互相交流～再汇报～总结。 8和9 5和12 13和5 ,1,一般情况～短除法找出它们的公倍数,也可以用分解质问:你能总结一下找两个数最小公倍数的方法吗, 因数的方法求它们的最小公倍数。 师:大家总结的很好～如果两个数是一般关系～我们还可以用大数翻番的方 ( 2 ,如果两个数成倍数关系～那么其中较大数就是它们的最法。如求6和8 的最小公倍数～就用大数8翻番～得24～而24又是6的倍数～ 则这时的24就是6和8的最小公倍数。 小公倍数。 ( 3 ,如果两个数只有公因数1 ～那么最小公倍数是两个数 的积。 23 学生尝试～感觉方法很简单。 用这种方法自己试试:求最小公倍数: 15和12 4和6 学生讨论～总结汇报。 师:你能说说求两个数的最小公倍数和求两个数的最大公因数有什么相同点 和不同点, 相同点:都可以用短除法来求。 不同点:最大公因数是把所有公有质因数相乘～ 最小公约数要把所有公有质因数和独有公因数相乘。 二、练习设计 基础练习 1. 找出每组数的最大公因数和最小公倍数。 学生独立解答～能口算的直接写出。集体订正。 6和8 18和4 15和15 6和11 8和9 4和7 42和8 18和54 75和15 学生交流: 师:仔细观察～每组数的的特点～确定两个数的最大公因数和最小公倍数与第一组用大数翻番的方法或短除法。 这组数有什么关系, 第二组是公因数只有1的～最大公因数就是1～最小公倍数是 他们的积。 第三组是倍数关系的两个数～最大公因数是较小的数～最小公 倍数是它们的积。 发展练习 1.自主练习6题是用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数的对比练习。 独立完成～集体订正。 练习时～教师要引导学生加强对求最大公因数和最小公倍数的方法对比～弄 清相同点和不同点～切实掌握用短除法求两个数的最小公倍数和最大公因数 24 的方法。 2.自主练习 7题是为异分母分数通分做准备的练习～拟借助该练习～即巩固学生独立思考并解答～集体交流。 找最小公倍数的方法～又为学习通分做准备。 练习时～让先学生明确要找谁与谁的最小公倍数～再独立完成。 综合练习 1.自主练习8题使用最小公倍数的知识解决实际问题的题目。 独立完成～交流订正。. 练习时～重点是引导学生学会将生活问题转化成数学问题。根据条件～求家 人再次一起出来玩的最少时间～就是求4,3+1,和6,5+1,的最小公倍数。 2. 一堆苹果平均分给12个小朋友还多1人～如果平均分给15个小朋友也多独立完成～交流订正。. 1个～这堆苹果至少有多少个, 3. 兄弟两人同一天从家出发外出打工～老大15 天回家一次～老二20 天回独立完成～交流订正。. 家一次～下一次兄弟两 人同一天从家出发至少需要多少天同时回家, 4. 已知a 、b 的最大公因数是12 ～最小公倍数是72 ～且a 、b 不成倍数独立完成～交流订正。. 关系。求a 、b 各是多少, 课堂总结:说一说这节课你有哪些收获, 全班总结。 课后反思 板书设计: 25 课题:分数与小数的互化 节次:20 教学目标: 1.使学生理解并掌握分数化成小数的方法～能应用分数的基本性质、分数与除法的关系把分数化成小数～并能灵活地选择适当的方法把 分数化成小数。 2.能进行分数和小数的互化～并能在解决问题的过程中主动探索简捷的方法～进行有条理的思考。 3.通过教学培养学生观察、比较、归纳、概括等能力～同时培养学生的创新意识和创造能力。 教学重点:理解并掌握分数化小数的方法～并能根据分数的特点选择合理、简便的方法把分数化小数。 教学难点:能进行分数和小数的互化。 教学过程: 教学程序及教师指导 学生活动 一、复习铺垫。 指名回答。 1、什么是小数,小数的计数单位是什么, 2、,1,0.9里面有9个, ,分之一～它表示, ,分之, ,, ,2,0.07里面有7个, ,分之一～它表示, ,分之, ,, ,3,0.013里面有13个, ,分之一～它表示, ,分之, ,, 指出:小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数的另一种表示 形式～所以可以把小数直接写成分母是10、100、1000……的分数～然 后引出新课。 二、探索尝试～解释交流。 1、教学把小数化成分数。 26 出示题目 学生先想一想怎样把这些小数化成分数～再独立解答。 把下面的小数化成分数:0.8 0.12 0.05 让学生先想一想怎样把这些小数化成分数。 交流时提问:0(8是几分之几, 8 是最简分数吗,应该怎么办, 10学生交流～全班补充。 你能根据刚才的计算～说说怎样把小数化成分数吗, 明确化成的分数不是最简分数～要约成最简分数。 让学生独立填写～然后在理解意义的基础上进行重点讨论。 2.做“自主练习”第1题:分别用分数和小数表示图中的涂色部分。 让学生在理解意义的基础上进行重点讨论。 3.探索把分数化成小数。 ,1,出示题目:把下面的分数化成小数。 397719 、 、 、 。 101002030 397学生思考回答。 提问:请同学们观察 、 这两个分数的分母是什么特点,你能根据10100 分数和小数的意义～把这些分数化成小数吗, 27 启发学生根据分数和小数的意义～可以把分母是10、100、1000的分数 直接写成小数。 小结:分母是10～100～1000～…的分数化小数～可以直接改成小数。 719,2, 、 这两个分数的分母与刚刚那两个分数的分母有什么不同,学生思考回答。并试做。 2030 怎样把这些分母不是10、100、1000……的分数化成小数, 根据分数与除法的关系:分子除以分母～除不尽时～得数一般保留三位 小数求出它们的近似值。 再引导学生总结出分数化成小数的一般方法。 小结:分母不是10～100～1000～…的分数化小数～要用分母去除分子, 除不尽的～可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。 让学生自己做～教师巡视～发现问题～及时辅导。 ,3,做“自主练习”第3题:把下面的分数化成小数。除不尽的保留三 位小数。 三、拓宽应用。 学生独立完成～集体订正。 1.做“自主练习”第2题:在?里填上适当的分数或小数。 28 教师要注意检验学生化成的分数是否是最简分数～然后集体订正～抓住 一两个典型的数进行深入讨论～加深对方法的理解。 独立完成～集体订正。 2.做“自主练习”第4题:在空格里填上适当的数。 独立完成～再进行交流～让学生说明自己的思考过程。 3.做“自主练习”第5题:在?内填上“>”、“<”、或“,”。 先让学生独立完成～再进行交流～让学生说明自己的思考过程～体会在 什么情况下将分数化小数比较简单～在什么情况下将小数化分数比较简 单～学会灵活选择方法。 4.做“自主练习”第6题按从大到小的顺序排列起来。 独立完成～集体订正。 课堂总结:说一说这节课你有哪些收获, 全班交流。 课后反思 板书设计: 29 课题:回顾整理 节次:21 教学目标: 1.引导学生主动地整理知识～回顾自己的学习过程、学习方法～以及学习的收获～逐步养成整理回顾和反思的习惯。 2.使学生更好地理解和掌握所学的概念、计算方法和其它知识～并把本单元内容联系起来～形成比较系统的知识体系。 3.在复习整理知识的过程中,使学生养成有序思维的习惯,体会将知识条理化的重要性。 教学重点:同分母分数的加减法和分数小数的互化 教学难点:找最大公因数和最小公倍数的方法。 教学过程: 教学程序及教师指导 学生活动 一、 系统整理 学生交流: 师:回顾本单元都学过哪些知识, 1.学习了公因数、最大公因数、约分、同分母分数加减法、公倍数、 最小公倍数、分数小数的互化…… 师:这么多的知识怎样进行复习, 学生交流: 1.可以分类～对比着复习。 2.可以列表抓重点进行复习。 3.通过举例子的方法进行复习。 小组合作～选择一种复习方法～将本单元所学知识进行系统整理。 小组合作～将本单元所学知识进行系统整理。 二、交流展示 ,一,第一小组汇报 30 1.将公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数对比进行了整理。 学生交流: 1:先找12和30的公因数和公倍数。我们通过列举法知道了1、2、 3、6是12和30的公因数～60、120、180……是12和30的公倍数。 学生总结:两个数公有的因数叫做公因数～两个数公有的倍数叫做 公倍数 2师:12和30的公因数除了1、2、3、6还有其它的吗,说明公因数的 学生交流。 个数是怎样的,,有限的, 12和30的公倍数除了60、120、180还有其它的吗,说明公倍数的个数 是怎样的,,无限的, 学生交流:用短除法求12和30的最大公因数和最小公倍数 3.师:求两个数的最大公因数和最小公倍数有什么相同点和不同点, 学生说说过程和方法～将过程和结果进行观察和对比 学生独立完成。 4.出示:求下面每组数的最大公因数和最小公倍数 10和5 7和8 16和25 24和3 师:你是根据什么进行判断的, ,二,第二小组汇报 学生交流: 将约分、同分母分数加减法、分数小数的互化进行整理复习 将概念整理列出提纲解决以下几个问题: 1.什么叫最简分数,什么叫约分,2.同分母分数加减法的法则是学生讨论、交流～可以通过举例子的方法说说什么是最简分数, 什么,3.怎样进行分数和小数的互化, 31 出示计算题: 独立计算。 5 3 4 3 5 + - 9 9 9 + 4 4 7 7 9 2 5 学生交流:同分母分数相加减～分母不变～只把分子相加减～计算1 - - + + 11 11 11 12 12 的结果能约分的要约成最简分数～能化成整数的要化成整数。 师:说说计算方法～计算的结果要注意什么, 学生交流:可以运用加法的结合律和减法的性质使计算简便。 师:观察最后两道题你有什么发现, 学生独立完成～集体交流。 出示:把下面的小数化成分数:0.6、0.04、11.5、0.009 学生独立完成～集体交流。 指名学生说说把小数化成分数的方法～着重强调11.5怎样化成带分数, 3252把下面的分数化成小数: 12563100 指名学生说说把分数化成小数的方法～着重强调什么样的分数能化成有 限小数,什么样的分数不能化成有限小数, 课堂总结:说一说这节课你有哪些收获, 全班交流。 课后反思 板书设计: 32