不等式及其解集导学案
一、学习目标:
1、了解不等式、一元一次不等式的概念，会用不等式
表
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示不等关系。 2、理解不等式的解和解集的意义，会把不等式的解集在数轴上表示出来。
二、自主学习:
1、复习等式、方程、方程的解、一元一次方程等有关概念。 2、阅读书本第28-30页第四行，思考下面几个问题:
(1)什么叫不等式，它与等式有什么区别?
(2)不等式的解和不等式的解集
当x的值分别取,1、0、2、3、3.5、5、6时，不等式x,3,0和x,4,0能分别成立吗,
列出下表,让学生填写:
x x,3,0(填“成立”或不成立) x,4,0(填“成立”或不成立) ,1
0
2
3
3.5
5
6
在实数范围内，能够使____________________的值，叫做不等式的解。例如，x,__________都是不等式x,3,0的解，x,___________________都是x,4,0的解.
归纳: ?、x,3,0和x,4,0的解各有多少个,
?、不等式的解与方程解的不同:不等式解是能使不等式成立的 ，它是不确定的，是在一个范围内的任意值(有____个);方程的解使等式成立的 ，它有____个具体的值.
一般地，一个不等式的____________,叫做这个不等式的解集(solution
). set
不等式x,3,0和x,4,0的解集分别是___________和_____________
(3)、在数轴上表示不等式的解集:
不等式+2,5的解集，可以表示成,3.,3表示取哪些数, xx xx
在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的______(填写左边还是右边),因此我们可以在数轴上把x,3直观地表示出来.画图时要注意方向(向___)和端点(不包括数3,在对应点画____圆圈).如图所示:
同样，如果某个不等式的解集为x?-2, 那么它表示x取那些数,
此时在作x?-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画_____圆点.如图所示:
总结:小于向___画，大于向___画;无等号画____圆圈，有等号画_____圆点.
(4)观察不等式? x+3,6 ? 2 x ,8 ?x,2?0
x,32x,3,?说出它们有什么共同特征，类比一元一次方程，说出一元一次23
不等式的定义。
以上不等式的左右两边都是 ，都只含有 个未知数，并且未知数的最高次数都是 次，像这样的不等式叫做一元一次不等式。
三、探究拓展
、一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过1
A地，车速应满足什么条件,
2、某班同学外出旅游，要拍照合影留念.已知一张彩色底片需要0.57元，冲印一张需要0.35元;要使每人一张，而且每张花钱不超过0.45元，如果合影的同学有x人，请写出x满足的不等式.
3、直接想出不等式的解集。
(1) x+3,6 (2) 2 x ,8 (3) x,2?0 (4)
把3中不等式的解集用数轴分别表示出来。说出用数轴表示不等式解集的步骤及注意点。
四、训练提升
1、判断下列式子中哪些是不等式,哪些式子还是一元一次不等式,
?a+1?0 ?3x,1 ?6?,6 ?2x,y ?,5x+1,3x ?6a,1=5
不等式有: (填写序号)
一元一次不等式有: (填写序号)。
2、下列数值哪些是不等式x+3,6的解,哪些不是,如何表示它的解集,
,4，,2.5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，12.
3、用不等式表示:“y 的2倍不小于4”，直接写出这个不等式的解集并在数轴上表示出来。
4、 直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来:
?. x，2,6 ?. 2x,10
?. x,2,0.1 ?. ,3x,10
五、 小结与反思
把你的收获与同伴交流
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