金融工程--test

2-2 设投资者在2007年9月25日以1530点(每点250美元)的价格买入一手2007年12月到期的S&P500指数期货.按CME的 规定 关于下班后关闭电源的规定党章中关于入党时间的规定公务员考核规定下载规定办法文件下载宁波关于闷顶的规定 , S&P500指数期货的初始保证金为19688美元,维持保证金为15750美元.当天收盘时, S&P500指数期货结算价为1528.90,该投资者的盈亏和保证金账户余额各为多少?在什么情况下该投资者将收到追缴保证金的通知? 收盘时，该投资者的盈亏＝(1528.9－1530.0)×250＝－275美元；保证金账户余额＝19,688－275＝19,413美元。若结算后保证金账户的金额低于所需的维持保证金，即 时(即S＆P500指数期货结算价＜1514.3时)，交易商会收到追缴保证金通知,而必须将保证金账户余额补足至19,688美元。 2-3 一位跨国公司的高级主管认为:”我们完全没有必要使用外汇远期,因为我们预期未来汇率上升和下降的机会几乎是均等的,使用外汇远期并不能为我们带来任何收益”请对此说法加以评论. 他的说法是不对的。首先应该明确，期货（或远期）合约并不能保证其投资者未来一定盈利，但投资者通过期货（或远期）合约获得了确定的未来买卖价格，消除了因价格波动带来的风险。本例中，汇率的变动是影响公司跨国贸易成本的重要因素，是跨国贸易所面临的主要风险之一，汇率的频繁变动显然不利于公司的长期稳定运营（即使汇率上升与下降的概率相等）；而通过买卖外汇远期（期货），跨国公司就可以消除因汇率波动而带来的风险，锁定了成本，从而稳定了公司的经营。 2-6 “当一份期货合约在交易所交易时,会使得未平仓合约总数有以下三种变化的可能:增加一份.减少一份或者不变.”这一观点正确么? 如果交易双方都是开立一份新的合约，则未平仓数增加一份；如果交易双方都是结清已有的期货头寸，则未平仓数减少一份；如果一方是开立一份新的合约，而另一方是结清已有的期货头寸，则未平仓数不变。 3-4 某股票预计在2个月和5个月后每股分别派发1元利息,该股票目前市价等于30元,所有期限的无风险连续复利年利率为6%,某投资者刚取得该6个月远期合约空头,交易单位为100.请问,(1)该远期价格等于多少?若交割价格等于远期价格,则远期合约的初始价值等于多少?(2) 3个月后,该股票价格涨到35元,无风险利率仍6%,此时远期价格和该合约空头价值? (1)2个月和5个月后派发的1元股息的现值=e-0.062/12+e-0.065/12=1.97元。远期价格=(30-1.97)e0.060.5=28.88元。若交割价格等于远期价格，则远期合约的初始价值为0。 (2)在3个月后的这个时点，2个月后派发的1元股息的现值= e-0.062/12=0.99元。远期价格=（35-0.99）e0.063/12=34.52元。此时空头远期合约价值=100×(28.88-34.52）e-0.063/12 =-556元。 3-5 请阐释以下观点:在交割期间,期货价格高于现货价格将存在套利空间.如果交割时期期货价格低于现货价格呢? 如果在交割期间，期货价格高于现货价格。套利者将买入现货，卖出期货合约，并立即交割，赚取价差。如果在交割期间，期货价格低于现货价格，将不会存在同样完美的套利策略。因为套利者买入期货合约，但不能要求立即交割现货，交割现货的决定是由期货空方作出的。 3-6 股价指数期货价格应大于还是小于未来预期的指数水平? 由于股价指数的系统性风险为正，其预期收益率大于无风险利率，因此股价指数期货价格 总是低于未来预期指数值 。 4-5 假设某投资公司有$20 000 000的股票组合,它想运用标准普尔500指数期货合约来套期保值.假设目前指数为1080点.股票组合价格波动的月标准差为1.8,标准普尔500指数期货价格波动的月标准差为0.9,两者间的相关系数为0.6,问如何进行套期保值操作? 最优套期保值比率为： 应持有的标准普尔500指数期货合约空头的份数为： 份 4-7 假设投资者A于8月9日进入中国金融期货交易所的沪深300指数期货仿真交易,开仓买进9月沪深300指数期货合约2手,均价1200点(每点300元).依照交易所的规定,初始保证金和维持保证金均为10%,请问①该投资者需要提交多少保证金?②若当日结算价为1195点,8月10日结算降价为1150点,请说明该投资者在这两天内的损益情况. ①投资者所应提交的保证金数为： ②投资者8月9日与8月10日的损益情况见下表。 日期 结算 价格 保证金账户余额 追加保证金 指数日收益率 投资者在期货头寸上的日收益率 8.9 1195 8.10 1150             5-3 假设某投资者A持有一份β系数为0.85的多样化的股票投资组合,请问,如果不进行股票现货的买卖,只通过期货交易,是否能提高该投资组合的β系数? 投资者可以利用股指期货，改变股票投资组合的β系数。设股票组合的原β系数为β，目标β系数为 ，则需要交易的股指期货份数为： 5-8  8月1日,一个基金经理拥有价值为$10 000 000的债券组合,该组合久期为7.1,12月份的国债期货合约的价格为91-12,交割最合算债券的久期为8.8,该基金经理应如何规避面临的利率风险? 该基金经理应该卖出的国债期货合约的份数为： ≈88 9-5简要说明股票期权和权证的差别 股本权证与备兑权证的差别主要在于：有无发行环节；有无数量限制； 股票期权与股本权证的区别主要在于：有无发行环节;有无数量限制;是否影响总股本。 8-1 假设A.B公司都想借入1年期的100万美元借款,A想借入6个月期相关的浮动利率借款,B想借入固定利率借款.两家公司信用等级不同,故市场向他们提供的利率也不同,请简要说明两公司如何利用利率互换进行信用套利. A                        B 借入固定利率        10.8%                    12.0% 借入浮动利率    LOBOR+0.25%          LOBOR+0.75% 从表中可以看出，A公司的借款利率均比B公司低；但是在固定利率市场上A比B低1.2%，在浮动利率市场上A仅比B低0.5%。因此A公司在两个市场上均具有绝对优势，但A在固定利率市场上具有比较优势，B在浮动利率市场上具有比较优势。所以，A可以在其具有比较优势的固定利率市场上以10.8%的固定利率借入100万美元，B在其具有比较优势的浮动利率市场上以LIBOR+0.75%的浮动利率借入100万美元，然后运用利率互换进行信用套利以达到降低筹资成本的目的。由于本金相同，双方不必交换本金，只交换利息现金流，即A向B支付浮动利息，B向A支付固定利息。 9-2 为什么交易所向期权卖方收取保证金而不向买方收取保证金? 因为期权的买方在购买了期权后就只享有权利，而没有任何义务，因此买方没有违约风险。而期权的卖方承担着履约的义务，而这种义务往往是对期权的卖方不利的，因此卖方有违约风险，必须缴纳保证金。 9-4 在CBOE,一种股票期权交易是属于2月循环的,那么在4月10日和5月31日将会交易什么时候到期的期权? 4月10日交易的期权包括4、5、8和11月到期的。5月31日交易的期权包括6、7、8、11月到期的。 10-4 某一 协议 离婚协议模板下载合伙人协议 下载渠道分销协议免费下载敬业协议下载授课协议下载 价格为25元,有效期为6个月的欧式看涨期权价格为2元,标的股票价格为24元,该股票预计在2个月和5个月后各支付0.50元股息,所有期限的无风险连续复利年利率为8%,请问该股票的协议价格为25元,有效期为6个月的欧式看跌期权价格等于多少? 看跌期权价格为： p=c+Xe-rT+D-S0 =2+25e-0.5×0.08+0.5e-0.1667×0.08+0.5e-0.4167×0.08-24 =3.00元 10-5 假设你是一家负债率很高的公司的唯一股东.该公司的所有债务在1年后到期,如果到时公司的价值高于债券,你将偿还债务.否则的话,你将宣布破产并让债权人接管公司.(1)请将你的股权表示为公司价值的期权.(2)请将债权人的债权表示为公司价值的期权.(3)你有什么办法来提高股权的价值? (1)假设公司价值为V，到期债务总额为D，则股东在1年后的结果为：max(V-D,0)这是协议价格为D，标的资产为V的欧式看涨期权的结果。 (2)债权人的结果为min(V,D)=D-max(D-V,0)由于max(D-V,0)是协议价格为D、标的资产为V的欧式看跌期权的结果。因此该债权可以分拆成期末值为D的无风险贷款，加上欧式看跌期权空头. (3)股东可以通过提高V或V的波动率来提高股权的价值。第一种办法对股东和债权人都有利。第二种办法则有利于股东而不利于债权人。进行风险投资显然属于第二种办法。 10-6 标的股票价格为31元,执行价格为30元,无风险年利率为10%,3个月期的欧式看涨期权价格为3元,欧式看跌期权价格为2.25元,如何套利?如果看跌期权价格为1元呢? (1)当 时， ，所以正确套利方法为买入看涨期权，卖空看跌期权和股票，将净现金收入30.25元进行3个月的无风险投资，到期时将获得31.02元。如果到期时股票价格高于30元，将执行看涨期权，如果低于30元，看跌期权将被执行，因此无论如何，投资者均将按照30元购买股票，正好用于平仓卖空的股票，因此将获得净收益1.02。 (2)当 时， ，所以正确套利方法为卖出看涨期权，买入看跌期权和股票，需要的现金以无风险利率借入，到期时需偿付的现金流将为29.73，如果到期时股票价格高于30元，看涨期权将被执行，如果低于30元，投资者将执行看跌期权，因此无论如何，投资者均将按照30元出售已经持有的股票，因此将获得净收益0.27。 11-1 假设某不付红利股票价格遵循几何布朗运动,其预期年收益率为16%,年波动率为30%,该股票当天收盘价为50元.求(1)第二天收盘时的预期价格.(2)第二天收盘时股价的标准差(3)在置信度为95%情况下,该股票第二天收盘时的价格范围. 由于 在本题中，S＝50，＝0.16,=0.30,t=1/365=0.00274.因此，