职高高一数学练习题2
高一数学练习
一、选择题:
且，则下列不等式一定成立的是( ) 1、若a,bc,0
1122(A)(B) (C) (D) a,,b,|a|,|b|ac,bca,bcc
( )2、下列各数中为数列某一项的是 a,3n，1n
A、 ,1 B、30 C、 60 D、601
( )3、已知的度数是 a,8,b,6且S,123 则，C,ABC
00000A、30 B、60或120 C、60 D、120
4. 倾斜角为60?，在y轴上的截距为-3的直线方程为 ( )
33A. B. C. D. y,x，3y,x,3y,3x，3y,3x,333( )5、设且，则下列各数中最大的是 ，，a,b,0,1a,b
22A、 B、2 C、2 D、 aba，baba，b6.直线与，，平行，则 ( ) x，my，3,0m,2x，3y，m,0m,
1 A(,1 B( C( D(,1或 332
7. 在ΔABC中，=2，b=，A=45?，则B= ( ) ，，a2
A.30? B.60? C.30?或150? D. 60?或120? 8.已知等比数例{ a }中，a >0且那么这个数列的公比是 4a,an nnn，1
A(4 B(2 C(?2 D(,2
9.以圆心为C(,4，3)且经过点A(,1，,1)的圆的方程为……( )
2222A( B( (x,4)，(y，3),5(x，4)，(y,3),25
2222C( D( (x，4)，(y,3),5(x,4)，(y，3),25( )10、不等式2x,y,4,0
表
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示的平面区域是:
yyyy
o2oox22xxo2 x
-4-4-4-4
ACBD
11(点(0，2)关于直线的对称的点是 x，2y,1,0
62A.(-2,0) B.(-1,0) C.(0,-1) D.() ,,,5512(在ΔABC中，若sinAsinB—cosAcosB=0，则ΔABC是 A.等腰三角形 B(直角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定
( )
，则的取值范围是 13(若asinx，cosx,a
A( B([-2,2] C( D([1,2] [,1,2][,2,2]
14.等差数列的和为( ) ，，1，3，5，？，2n,1
22A. . . . ，，B，，D，，n2n,1n2n，12n,1Cn
2215(二次函数的图像的顶点在轴上，且为的abc,,yxabxcab,,，，，2()2x,ABC
三边长，则为( ) ,ABC
4(已知等差数列，且有，则( ) aaaaa，，，,48aa，,,,n23101158
A.12 B.48 C.16 D.24
222.圆与y轴的位置关系是…………………………………( ) (x，3)，(y,2),8
A(相切 B(相交且圆心在y轴上 C(相离 D(相交但圆心不在y轴上
过点且与直线平行的直线方程是 M(3,2),xy，,,290
A. B. C. D. 280xy,，,xy，,,210x，2y，4,0xy,，,270
21、已知已知集合,,,那么 A,x|x,x,0
A、,, B、,, A,x|0,x,1A,x|x,1或x,0
,, C、 D 、 A,,A,x|,1,x,1( )4、下列关于不等式的命题为真命题的是
2211a,b,a,ba,b,, A、 B、 ab
1 C、 D、 ,1,a,1a,b,a，c,b，ca
( )5、
( )6、设{a}是公差为–2的等差数列，如果a = ,2，则a= n3100A(–100 B(–178 C(–196 D(–200
，( )7、如果，且，那么ab有 a、b,,2a，b,1
1111 A、最小值 B、最大值 C、最大值 D、最大值 4488
( )10、在中，则这个三角形为 ,ABCbcosA,acosB
A、直角三角形 B、锐角三角形 C等腰三角形 D、等边三角形 ( )11、以棱长为1正方体的对角线为直径的球，它的表面积是
A、2 B、3 C、8 D、12 ,,,,
( )13、已知圆的半径为1，则圆的内接正六边形的面积为
333A、 B、 C、 2 D、 322
2、 已知a，b，c，d?R，若a,b，c,d，则 ( )
ab(A) a,c,b,d (B) a，c,b，d (C) ac,bd (D), cd3(不等式的解集是 ( ) (2x,1)(3x，1),0
111111A(B( C(D( {x|x,,或x,}{x|,,x,}{x|x,}{x|x,,}2323234、若a,b,0，给出下列不等式，其中正确的是( )
cc11(A)ac,bc (B), (C) (D) a，b,2ab,abba5、若，则下列不等式中正确的是( ) b,0,a(a,b,R)
1122, (B) (A)ba, (C),b,,a (D)a,b,a+b ba
6、若，则 a,b,0
a2222A( B( C( D( ,1a,ba,abb,abb
2,x,x,2,07、已知不等式的解集是，则实数a的取值范围是( ) ,,x,a,
(A) a,2 (B)a,,1 (C)a?2 (D)a?,1 8(若，y,0，2x，y,1，则4xy有( ) x,0
11(A)最小值1 (B)最大值1 (C)最小值 (D)最大值 889、 已知a>1 ,-1
b B、ab<-a C、abb
19,10、若()则的最小值为( ) ，,1a,b,zabab
A、20 B(16 C(14 D(12
11、设且，则下列各数中最大的是( ) ，，a,b,0,1a,b
22A、 B、2 C、2 D、 aba，baba，b
412、已知，那么有 ( ) x,0x，x
A(最大值4 B(最小值4 C(最大值2 D(最小值2 13(若扇形的周长为C，则扇形的面积有( )
2222cccc (A)最小值 (B)最大值 (C)最小值 (D)最大值 181899
2xx1,，14、函数()有( ) yx,0,x
A(最大值1 B(最小值1 C(最大值2 D(最小值2
215、如果关于x的不等式5x,a?0的正整数解是1，2，3，那么实数a的取值范围是( ) A、45?a?80 B、45,a, 80 C、a, 80 D、45,a
6
10. C(,4，3)为圆心，直径的二个端点分别在x轴和y轴上的圆方程为……( )
4cos(,),17(直线过点(-1，2)，倾斜角为，，则直线的方程是 ( ,,,ll5
418(设>1，则+的最小值是 ，此时= ( xxxx,1
2,,已知数列的前n项和S=5n+3n，数列的通项公式是 ( 19(ann
24((本题满分7分) 求以两条直线l:3+2y+1=0，l:5-3y-11=0的交点xx12为圆心，且与直线相切的圆方程( 3x，4y,20,0
27((本题满分10分) 某小店销售某种商品，已知平均月销售量(件)与货价p(元/x件)之间的函数关系式为p=120-，销售件商品的成本函数为C=500+30，试讨论:xxx(1)该店平均月销售量为多少时，所得利润不少于1500元, x
(2)当平均月销售量为何值时，能获得最大利润，并求出最大利润。 x
*,,28((本题满分11分) 在各项均为正数的数列a满足a,2a,0，，，n,Nn，1nn
且是、的等差中项， a，2aa324
(1)求数列的通项公式; ,,aann
(2)若，求数列的前100项和( ,,bb,loga1nnn
2
5(点到直线的距离是 ( ) yx,2(0,5)
553A. B. C. D. 5222
，且与直线垂直的直线方程是( ) 6(过点M(3,2),xy，,,290
A. B. C. D. xy,，,270xy，,,210280xy,，,xy，，,240A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
ab16.若实数满足则的最小值是 . ab，,233，
4(已知等差数列，且有，则( ) aaaaa，，，,48aa，,,,n23101158
A.12 B.48 C.16 D.24 5(点到直线的距离是 ( ) yx,2(0,5)
553A. B. C. D. 5222
6(过点，且与直线垂直的直线方程是( ) M(3,2),xy，,,290
A. B. C. D. xy,，,270xy，,,210280xy,，,xy，，,240
2215(二次函数的图像的顶点在轴上，且为的abc,,yxabxcab,,，，，2()2x,ABC
三边长，则为( ) ,ABC
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
ab16.若实数满足则的最小值是 . ab，,233，
2.不等式||?1的解集是 ( ) x,3
xA. {|?2} B. {|?4} C. {-4??2} D. {x|2 ??4} x|xxxxx3. sin15?cos15?= ( )
1111A. B. C. D. ,,2244
，，6(直线x，my，3,0与平行，则 ( ) m,2x，3y，m,0m,
1,1,1 A( B( C( D(或 332
7. 在ΔABC中，=2，b=，A=45?，则B= ( ) ，，a2
A.30? B.60? C.30?或150? D. 60?或120? 10. 倾斜角为60?，在y轴上的截距为-3的直线方程为 ( )
33A. B. C. D. y,x，3y,x,3y,3x，3y,3x,33313(在等差数列中，，则等于 ( ) ,,aa，a，a,6a，a369210n
A(2 B(3 C(4 D(5
1114(在等比数列中，若， ，则( ) ,,aa，a，a,a，a，a,a，a，a,n45678912328
1A( B( C( D( 1244
217(不等式的解集是 ( x，4x,5,0
18(写出一个半径大于1的圆的
标准
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方程 (
，21(若，且，则的最大值为 。 x，y,20lgx，lgyx,y,R
,,12,,,,,cos24((本题满分7分)已知，,,,，求，( sin,,，,sin,,,,,32132,,,,
225((本题满分7分)已知数列,,的前项和公式为， aS,n,2nnnn
?求这个数列的通项公式;(3分)
,,?若等比数列b，，，求((4分) b,abb,an23127
2227((本题满分7分) 过圆(x-1)+(y-1)=1外一点P(2，3)引圆的切线，求切线方程( 28((本题满分8分)某工厂生产某种零件，已知平均月销售量(件)与货价,(元,件)x
之间的函数关系式为，生产件的成本的函数关系式为，试讨P,160,2xxC,500，30x论:当平均月销售量为何值时，能获得最大利润，并求出最大利润((利润,收入,成本) x
2x230. (本题满分8分)过椭圆的左焦点F的直线交椭圆于A、B两点， ，y,1l15
(1)若F是椭圆的右焦点，求ΔAFF的周长;(3分) 212
(2)若直线的倾斜角为45?，求|AB|的值((5分) l
1(已知数列{a}中，a=2, a,a=3(n?N*)则数列{a}的通项a的表达式是( ) n1n+1nnn
n,1A(3n,1 B(3n,2 C(3n,5 D( 2,32(在等比数列{a}中，若a,a,a,,8，则a,a,( ) 345n26
A(–2 B(2 C(–4 D(4
a，a,12a,a,73(已知等差数列{a}中，，则( ) n1654
A(6 B(9 C(12 D(15
4(已知等比数例{ a }中，a >0且那么这个数列的公比是( ) 4a,an nnn，1
4 B(2 C(?2 D(,2 A(
5(等差数列的和为( ) ，，1，3，5，？，2n,1
22A. . . . BD，，，，，，n2n,1n2n，1C2n,1n
6(首项为-14的等差数列从第9项开始为正数，那么公差d的取值范围是( )
777A( B(d<2 C( D( d,,d,2,d,2444
7(若三个数成等比数列，它们的和等于14，它们的积等于64，则这三个数是( )
A(2, 4, 8 B(8, 4, 2 C(2, 4, 8或8, 4, 2 D(2, ,4, 8 8(已知是等比数列,且,那么的值等于( ) ,,a,0aaa，aa,25a，aaa，2n46352435n
A.5 B.10 C.15 D.20
9(等差数列中，，则此数列前20项和等于,,aa，a，a,,24a，a，a,78123181920n
( )
A(160 B(180 C(200 D(220
210(如果a、b、c成等比数列，那么关于x的方程ax，bx，c,0 ( )
A(一定有两不等实根 B(一定有两相等实根 C(一定无实根 D(有两符号不相同的实根
二(填空题:本大题共5小题，每小题4分，共20分
a,12a,a,711(已知等差数列{a}中，，则 n684
12(在等比数列中，已知，则 {a}aa,aa,3223n14
an,113(在数列{a}中，已知，且(n?2)，那么a, . a,2a,n13na，1n,1
14(在1~100之间的正整数中，能被3整除的正整数的和为
15(等差数列的首项a,-5，它的前11项的平均值为5，若从中抽去一项，余下的10{}a1n
项的平均值为4，则抽去的项是 ___ _
三(解答题: (每题满分6分，共30分)
16(在数列中，, ，求及前n项和S. a{a}a,1a，a,5n123nn
17(已知数列{ a}是各项为正数的等比数列，且a= 1， S= 7， n 1 3 求1)数列{ a}的通项公式 n
2)该数列前十项的和S 10
18.在各项为正数的等比数列中,已知, ,, ,,aa，a,30a，a,1201234n
求 ?的值 ?数列前8项和S a，a8.56
19(四个数中，前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，第一个与第四个数和为16 第二个与第三个数和为12，求这四个数,
20( {a}为等差数列，公差d>0，S是数列{a}的前n项和,已知 nnn
， aa,6s,10234
(1)求数列{a}的通项公式a ; nn
1(2)令，求数列{b}的前n项和T. b,nn naa，1nn
1.以C(,1，2)为圆心、半径为5的圆的标准方程为…………………………( )
2222A( B( (x,1)，(y，2),5(x,1)，(y，2),25
2222C( D( (x，1)，(y,2),5(x，1)，(y,2),25
222.圆与y轴的位置关系是…………………………………( ) (x，3)，(y,2),8
A(相切 B(相交且圆心在y轴上 C(相离 D(相交但圆心不在y轴上
223.已知圆，则它的圆心坐标、半径分别是………………( ) (x,3)，(y,2),5
A((,3，2)、5 B(( 3，,2)、5 C(( ,3， 2)、 D(( 3， 2)、 55
224.直线与圆的位置关系是……………………………( ) 3x,4y，5,0x，y,2
A(相交不过圆心 B(相切 C(相离 D(相交且过圆心
225.过点A(2，1)且被圆截得的弦长为最大的直线方程为…………( ) x，y,4
A( B( C( D( x,2y,02x,y,0x,2y，2,02x，y，4,0
226. 已知圆，则它的圆心坐标、半径分别是…………( ) x，y,8x，6y，20,0
A((,4，3)、5 B(( 4，,3)、 C(( ,4， 3)、 D(( 4， ,3)、555
227. 直线与圆的位置关系是…………( ) x，y,2,0x，y,4x，4y，6,0
A(相交不过圆心 B(相切 C(相离 D(相交且过圆心
228.坐标原点在圆 ………………………………………( ) x，y，6x,4y,1,0
A(圆内 B(圆心 C(圆外 D(圆上
9.半径为3且与y轴相切于原点的圆的方程为 …………………………………… ( )
2222A( B( (x,3)，y,9(x，3)，y,9
222222C( D(或 x，(y，3),9(x,3)，y,9(x，3)，y,910. 以C(,4，3)为圆心，直径的二个端点分别在x轴和y轴上的圆方程为……( )
2222A( B( (x,4)，(y，3),5(x，4)，(y,3),25
2222C( D( (x，4)，(y,3),5(x,4)，(y，3),25二、填空题
2211. 圆，则它的圆心坐标为 半径为 x，y,8x，6y,0
12.直径的二个端点分别为A(,1，4);B(3，2)的圆方程为
2213.过圆上一点(1，2)的圆的切线方程为 x，y,5
14. 圆心为C(2，3)且与直线相切的圆方程为 x，y,1,0
15. 经过直线与的交点，圆心为C(4，3)的圆方程为 x，2y，1,02x，y,1,0
三、解答题
16.求圆心为C(1，2)且经过点A(,2，6)的圆的方程
17.求以C(1，3)为圆心，且与直线相切的圆方程 3x,4y,1,0
2218.已知直线:y,kx，4与圆相切，求直线的方程 (x,1)，(y,1),9ll
2219.求垂直于直线 且与圆相切的直线方程 3x,4y,1,0x，y,8x，6y,0
2220.已知圆C:，求过点A(,4，0)的切线方程 x，y,2x,8,0
二、填空题:
{a}aa,aa,3216、在等比数列中，已知，则 ( 23n14
{a}17、在等差数列中，若a=4, a=6, 则a=______. 579n
,,aq,2,a,3a,18、若等比数列的公比，则 。 n24
an,119、在数列{a}中，已知a=2，且a= (n?2)，那么a= . n1n31，an,1
20、若3和x的等差中项与等比中项相等，则x = 三、解答题:
a{a}a,2a,a，3S17、在数列中，, ，求及前n项和. 1n，1nnnn
18、(本题6分)已知等比数列中，首项a,1，公比q=2，求前5项和. {}aSn15
,19(在等比数列{a}中a=2,a=54，求a及前n项和S( n14nn.
20、已知数列{ a}是各项为正数的等比数列，且a= 1，a+ a= 6， n 1 2 3
求1)数列{ a}的通项公式 n
2)该数列前十项的和S 10
abc，，，1,1,4abc，，,1521、已知实数成等差数列，成等比数列，且， abc,,
abc,,求
22、某企业利用银行无息贷款，投资400万元引进一条高科技生产流水线，预计每年可获产品利润100万元。但还另需用于此流水线的保养、维修费用第一年10万元，以后每年递增5万元，问至少几年可收回该项投资,
n,{a}a,a,aa,2p，nq(n,N,p,q为常数)a,323、在数列中，已知，通项，且n1451n
p,q成等差数列，求1)的值
{a}前n项和S 2)求数列n.n
浙公网安备 33021202002483