平面向量共线的坐标
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高一
数学
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学案 向量
平面向量共线的坐标表示 学习目的:
(1)理解平面向量的坐标的概念;(2)掌握平面向量的坐标运算;(3)会根据向量的坐标，判断向量是否共线.
学习重点:平面向量的坐标运算
学习难点:向量的坐标表示的理解及运算的准确性
学习过程:
一、复习引入:
平面向量的坐标运算:
axy,(,)bxy,(,)ab，ab,(1) 若，，则， 1122,,
A(x,y)B(x,y)(2) 若，，则 1122AB,
a,(x,y),(3)若和实数，则 a,, 二、讲解新课:
,,,ab,bb0a? (,) 探究:满足什么条件时，
三、讲解范例:
,,,,bbaa例1已知=(4，2)，=(6， y)，且?，求y.
例2已知A(-1， -1)， B(1，3)， C(2，5)，试判断A，B，C三点之间的位置关系. 例3设点P是线段PP上的一点， P、P的坐标分别是(x，y)，(x，y). 12121122
(1) 当点P是线段PP的中点时，求点P的坐标; 12
(2) 当点P是线段PP的一个三等分点时，求点P的坐标. 12
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高一数学学案 向量
,,例4若向量=(-1，x)与b=(-x， 2)共线且方向相同，求x a
ABCD例5 已知A(-1， -1)， B(1，3)， C(1，5) ，D(2，7) ，向量与平行吗,直线
AB与平行于直线CD吗,
(,)xy，(,)xyPPPP、例6设点P是线段上的一点，的坐标分别是11221212
PP(1)当点P是线段的中点时，求点P的坐标 12
PP(2)当点P是的一个三等分点时，求点P的坐标 12
四、课堂练习:
1.若a=(2，3)，b=(4，-1+y)，且a?b，则y=( )
A.6 B.5 C.7 D.8 2.若A(x，-1)，B(1，3)，C(2，5)三点共线，则x的值为( )
A.-3 B.-1 C.1 D.3
ABDC3.若=i+2j， =(3-x)i+(4-y)j(其中i、j的方向分别与x、y轴正方向相同且为单位向量). ABDC与共线，则x、y的值可能分别为( )
A.1，2 B.2，2 C.3，2 D.2，4
4.已知a=(4，2)，b=(6，y)，且a?b，则y= .
5.已知a=(1，2)，b=(x，1)，若a+2b与2a-b平行，则x的值为 . 6.已知?ABCD四个顶点的坐标为A(5，7)，B(3，x)，C(2，3)，D(4，x)，则x= . 五、小结
六、课后作业:课本P100，练习性1-4
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