复数项级数和复数序列PAGE\*MERGEFORMAT#/5第四章级数第一节级数和序列的基本性质1、复数项级数和复数序列：，n是复数|｝是有界或无界序列可以找到一个正数N，复数序列就是：z二a+ib,z二a+ibz二a+ib在这里111222nnnRez二a,Imz二b,—般简单记为｛z｝。按照｛Iznnnnnn我们也称｛z｝为有界或无界序列。n设z0是一个复常数。如果任给£>0,使得当n>N时Iz—zIN时，Zn在这个邻域内。注解3、利用两个实数序列的相应的结果，我们可以证明，两个收敛复数序列的和、差、积、商仍收敛，并且其极限...
PAGE\*MERGEFORMAT#/5第四章级数第一节级数和序列的基本性质1、复数项级数和复数序列：，n是复数|｝是有界或无界序列可以找到一个正数N，复数序列就是：z二a+ib,z二a+ibz二a+ib在这里111222nnnRez二a,Imz二b,—般简单记为｛z｝。按照｛Iznnnnnn我们也称｛z｝为有界或无界序列。n设z0是一个复常数。如果任给£>0,使得当n>N时Iz—zI<£，n0那么我们说｛zn｝收敛或有极限z0，或者说｛zn｝是收敛序列，并且收敛于z°，记作limz=z。n0如果序列｛zn｝不收敛，则称｛zn｝发散，或者说它是发散序列。令z°=a+ib，其中a和b是实数。由不等式Ia—aI及Ib—bIN时，Zn在这个邻域内。注解3、利用两个实数序列的相应的结果，我们可以证明，两个收敛复数序列的和、差、积、商仍收敛，并且其极限是相应极限的和、差积、商。复数项级数就是z+z+・・・+z+...12n或记为n=1Zn，或zn，其中zn是复数。定义其部分和序列为:=z+z+・・・+z12n如果序列9n｝收敛，那么我们说级数厶zn收敛；如果9」的VV极限是，那么说zn的和是，或者说zn收敛于，记作如果序列9nn=1｝发散，那么我们说级数发散。注解1、对于一个复数序列｛zn｝，我们可以作一个复数项级数如下z+(z—z)+(z—z)+・・・+(z—z)+・・・12132nn—1则序列｛zn｝的敛散性和此级数的敛散性相同。厶zOs—N注解2、级数Zn收敛于的N定义可以叙述为:Vs>0,3N>0,使得当n>N时,有Iyz—O|0，可以找到一个正整数N,使得当n>N,p=1,2,3,…时，Iz+z+...+zI0，可以找到一个正整数N,使得当m及n>N,Iz一z匕nm对于复数项级数zn，我们也引入绝对收敛的概念：如果级z|+...+|z|+...2n|z|+|工z收敛，我们称级数n工z工a注解1、级数n绝对收敛必要与充分条件是：级数n工b及n绝对收敛：事实上，有工Ia及工kk=1绝对收敛。IbI
本文档为【复数项级数和复数序列】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。
该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。
[版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。
本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。
网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
浙公网安备 33021202002483