西南科技大专学2012升本

西南科技大专学2012升本 专升本数学复习题 一、选择题 ,1y,F(x)1、函数与它的反函数的图象是( ) y,F(x) y,xA. 关于直线对称 B. 是同一条直线 C. 关于x轴对称 D. 关于y轴对称 2、函数的定义域是( ) y,4,x，ln(x,1) A. (0，4) B. (1，4] ，,C. (1，4) D. (1，) x,1y,103、函数-2的反函数是( ) A.y = -1+ B. y = -1+ lg(x，2)lg(x,2) D. y = 1+ C. y = 1+ lg(x，2)lg(x,2) 4、在下列函数中在给定区间内无界的是( ) 2xy,3ln(1， x)A. y=，[0，1] B. ，(,,，0) 2y,2，x,3x，,，,C. ，(0,) D. ，(,,,) y,2arctanx,3, 15、设f(x)= ，则f(f(3))=( ) 1,x 23A. B. 32 3C. D. , ,2 ，6、当时，下列变量与x为等价无穷小量的是( ) x,0 sinxsinxA. B. xx 1xsinln(1，x)C. D. x 3x(x,1)x，1)f(x),7、变量在变化过程为( )时为无穷大量. x，1 A. B. x,0x,1 C. D. x,,1x,,2n1，8、( ) lim,n,,2n3, 1A. 0 B. 2 C. 1 D. 2 9、下列等式成立的是( ) 22sinxtanxA. =1 B. =1 limlim32x,x,00xx 3xsinxsinC. =1 D. =1 limlim2x,x,,0xx 10、下列各极限中，正确的是( ) 111xxlim(1，),eA. B. lim(1,),e,,x,,xxx 1abx，dabxC. D. lim(1，ax),elim(1，),e,,xx,,x x,xlimf(x),limf(x),a11、是函数f(x)在点处连续的( ) 0,，x,xx,x00 A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 即非充分也非必要条件 3y,x12、对于函数,下列结论正确的是( ) A. x=0 是极小值点 B. x=0 是极大值点 C.(0，0)是曲线拐点 D.(0，0)不是曲线拐点 x-1 , 0 ?x,1 f(x)13、函数设= 2x , 1 ?x?3 的连续区间是( ) A.[1，3] B. [0，1)?(1，3] C. [0，1) D. [0，3] xy,x,e14、直线与x轴平行，且与曲线相切，则切点坐标是( ) l A. (1，1) B. (-1，1) C. (0，-1) D. (0，1) ,,f(x)f(x)x15、函数在点处的左导数和右导数存在并相等是y,f(x),0，00 x在点可导的( ) f(x)0 A. 充分条件 B. 必要条件 C. 充分必要条件 D. 非充分必要条件 216、设函数y=sin(-1),则=( ) dyx 22A. cos(-1) B. -cos(-1) xxdxdx 22C. 2xcos(-1) D.-2x cos(-1) xxdxdx f，,x,f1(13)(1),17、设函数y=在x=1处可导，且=，则等于f(x)f(1)lim,x,0,x3( ) 11A. B. 29 11 D. - C. ,24 xy,f(e)18、若可导，且，则dy=( ) f(u) xxx,,f(e)dxf(e)edxA. B. xx,,f(e)dxf(e)C. D. ,,,f(x)f(x),0f(x),019、设函数在区间(a,b)内满足且，则函数在此区间是 ( ) A. 单调减少且凹的 B. 单调减少且凸的 C. 单调增加且凹的 D. 单调增加且凸的 ,,f(x),g(x)20、在区间(a,b)内，如果，则下列各式中一定成立的是( ) f(x),g(x)f(x),g(x)，1A. B. ,,,,[f(x)dx],[g(x)dx]f(x)dx,g(x)dxC. D. ,,,,21、下列定积分等于零的是( ) 1134A. B. xcosxdxxsinxdx,,,,11 11x3C. D. (x，sinx)dx(e，x)dx,,,,11 122、设函数在[0，1]上连续，令t=4x,则等于( ) f(x)f(4x)dx,0 411A. B. f(t)dtf(t)dt,,004 441C. 4 D. f(t)dtf(t)dt,,004 ,,,122222223、设P=, Q=, R=,则下列选项能成sinxdxsinxdxcosxdx,,,,00,22立的是( ) A. P =Q =R B. P =Q,R C. P,Q,R D. P,Q,R ，,dx 24、=( ) 2,2x，5x,6 111 B. A. lnln8778 11C. D. 此广义积分发散 ,ln87 25、下列关系式正确的是( ) ,df(x)dxf(x)dxA. =f(x) B. =f(x) ,, ddC. =f(x) D. =f(x)+C f(x)dxf(x)dx,,dxdx26、两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4各邮筒，则1，2号邮筒各有一封信 的概率等于( ) 11A. B. 1612 11C. D. 84 27、下列结论正确的是( ) A，B,,A. 若,则A,B互为对立事件 B. 若A,B为互不相容事件，则A,B互为对立事件 C. 若A,B为互不相容事件，则,也互不相容 AB A,B,AD. 若A,B为互不相容事件，则 28、若事件A与B互斥，且=0.5，=0.8，则等于( ) P(A:B)P(A)P(B)A. 0.3 B. 0.4 C. 0.2 D. 0.1 二、填空题 21、设函数,它在区间(1，2)内单调减少，则在区间 内f(x),2x,x 单调增加 sin(x1),lim2、 . ,2x,1x3x4，, k2x3、，则k= . lim(1，),e,,xx 且存在，则a= . limf(x)4、设x,0 ,2x,cos(e)5、设函数y = ，则= . y(0) 2,,ln(1， x)6、f(x)=，则= . f(,1) 32y,x,3x,5x，67、曲线的凸区间为 . cosx，1dx8、= . , x9、= . dx2,4，x xf(x)dx,a，logxf(x)10、若+C，则= . a, 12211、= . x1,xdx,0 , 212、 . xcosxdx,,,,2 , 213、 . (cosx，x)dx,,,,2 ，,pp14、设收敛，则的取值范围是 . xdx,1 ，,2x,15、广义积分 . edx,,0 三、解答题 31、计算 xlimsinx,,x 3f(x),x,cosx,lnx2、求函数的导数 3、设函数=-，且可导，证明: F(x)f(x)f(,x)f(x) , (1)为奇函数;(2)为偶函数。 F(x)F(x) x4、求证:当 时， . e,exx,1 5、求函数的单调区间、极值和曲线的凹凸区间。 y,x,ln(x,1) 5 36、求曲线y,(x,2)的凹凸区间及拐点。 2xlnxdx7、计算 . , 2y,1,x8、求由抛物线及其在点(1，0)处的切线和y轴所围成的平面图形的 面积。 ,229、计算 sinxcosxdx,0 8dx 10、计算 ,31x，x 11、甲袋中有15只乒乓球，其中3只白球，7只红球，5只黄球，乙袋中有20只乒 乓球，其中10只白球，6只红球，4只黄球，现从两袋中各取一只球，求两球颜色 相同的概率。 12、设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下， 求另一件也是次品的概率。 13、某班级有学生50人，其中男生30人，10个是团员，女生20人中有团员15人。 现从中选一人参加校团代会，已知选出的是女生，问选出的人是团员的概率是多少,