24.3锐角三角函数
教案
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（１）教学内容：课本Ｐ105~107页。教学目标：１、理解锐角三角函数的概念；２、能够求一个角的正弦、余弦和正切；３、了解锐角三角函数的取值范围；４、通过对锐角形成的直角三角形的探究，培养学生分析问题和解决问题的能力；教学重点：会求一个锐角的正弦、余弦和正切。教学难点：理解锐角三角函数的概念，了角锐角三角函数的取值范围。教学准备：课件，25°、45°、５8°、71°的角的纸片。教学方法：合作学习教学过程：一、操作。（小组合作学习）给小组发放画有角的纸片，小组内共同操作完成。一人以给出的已知角作为直角三角形的一个内角，构造直角三角形，并测量两条直角边的长度，另一人记录，并计算出角的对边与邻边的比值。二、汇总 组名 25°角的对边与邻边的比值 45°角的对边与邻边的比值 58°角的对边与邻边的比值 71°角的对边与邻边的比值 第一组 第二组 第三组 第四组 平均值 三、探究与发现规律１：同一锐角构造的直角三角形，不管这个直角三角形的大小如何，该锐角的对边与邻边的比值是一个固定的值；规律２：不同锐角构造的直角三角形，该锐角的对边与邻边的比值是变化的，随着角度的增大而增大。发现：角度变化，比值变化，也就是比值随着角度的变化而变化。我们称比值就是角度的函数。定义。正切函数：∠Ａ的对边与邻边的比值，叫做∠Ａ的正切函数，简称正切。记做tan∠Ａ或者tanＡ。如tan25°≈0.47，tan45°＝1，tan58°≈1.60，tan71°≈2.90.正切随着角度的增大而增大。 正弦函数：∠Ａ的对边与斜边的比值，叫做∠Ａ的正弦函数，简称正弦。记做sin∠Ａ或者sinＡ。如sin30°＝0.5； 余弦函数：∠Ａ的邻边与斜边的比值，叫做∠Ａ的余弦函数，简称余弦。记做cos∠Ａ或者cosＡ。如cos60°＝0.5；三角函数：锐角∠Ａ的正弦、余弦、正切，统称为锐角∠Ａ的三角函数。三、应用例１、如图，在ＲＴ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝90°，ＡＣ＝15，ＢＣ＝8.试求出∠Ａ的三个三角函数值。解：ＡＢ＝SinA=，cosA=，tanA=，例２、在ＲＴ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝90°，ＢＣ＝a，ＡＣ＝b,ＡＢ=c。（1）求sinＡ,cosＡ的取值范围。（2）求证：sin２Ａ+cos２Ａ＝１.（１）解：∵a＜c，b＜c；∴sinＡ＝，cosＡ＝∴0＜sinＡ＜1，0＜cosＡ＜1，（2）证明：∵sin２Ａ+cos２Ａ 练习：课本Ｐ107页第１、２题。例３、在ＲＴ△ＡＢＣ中，∠Ｃ＝90°，ＢＣ：ＡＢ＝５：１３，求∠Ａ的三个三角函数值。解：设ＢＣ＝５Ｋ，ＡＢ＝１３Ｋ。则ＡＣ＝SinA=，cosA=，tanA=，四、小结１、学生小结２、教师小结：本节课学习了三个锐角三角函数：正弦，余弦，正切。五、作业设计１、课本Ｐ107页第３题，２、课本Ｐ111页习题24.3第１、２题。３、课本Ｐ121页第８、９题。六、板书设计24.3锐角三角函数（１）定义与应用…………………………………………………………………………………..探究…………………………………………………………………………………..操作…………………………………………………………………………………..七、
教学反思
平行与垂直的教学反思班会课教学反思分数的初步认识教学反思科学我从哪里来教学反思平行与垂直教学反思
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