三角函数经典例题【精品】
龙文学校个性化辅导教案提纲
教师: 学生: 时间: 年_ 月 日 段 授课目的与考点分析:
三角函数式的化简和求值是高考考查的重点内容之一.通过本节的学习使考生掌握化简和求值问题的解题规律和途径，特别是要掌握化简和求值的一些常规技巧，以优化我们的解题效果，做到事半功倍
1. 求函数y=sinx+cosx+1的最值及取得最值时相应x的值.
解:由y=sinx +cosx +1
,得y=sin(x+)+1 ?y=+1 22max4
,,y=,+1 由x+=2kπ+ 2min42
,,得x=2kπ+(k ?Z) 即x=2kπ+(k?Z)时，y取最大值+1 244
,,,3由x+=2kπ, 即x=2kπ,时y取最小值1, 2424
,132f(x),2acosx，bsinxcosx,且f(0),2,f(),，.2. 已知函数 322
(1)求f(x)的最大值与最小值; (2)若的值. f(,),0,a,(0,2,),求,
,13f(),a，b,得b,2解:(1)由f(0)=2a=2, 得a=1 , 324
,2?f(x)=2cosx+2sinxcosx=sin2x+cos2x+1= 2sin(2x，)，14
?f(x)的最大值是，最小值是 2，11,2
2,,f(),0,得2sin(2，)，1,0,sin(2，),,,(2)?. ,,,442
,,,,5,,,,？2，,2k,或2，,2k，,k,Z4444
,,,,,,？,k,或,k，,k,Z？？？？(10分) 42
,,33,7,？,(0,2),？,或,或,或,？？(12分).,,,,,,2244
32f(x),asinx,cosx,3acosx，a，b.(a,0)3. 已知函数 2
(1)，写出函数的单调递减区间; x,R
,a,b (2)设的最小值是,2，是大值是，求实数的值. x,[0,],f(x)32
32f(x),a(sinx,cosx,3cosx，)，b解:(1) 2
11，cos2x3,,a，(sin2x,3，，)，b = a,sin(2x,)，b2223
511？a,0,x,R,f(x) 的递减区间是 [k,，,,k,，,](k,Z)1212
2,,,, (2) ？x,[0,]？2x,[0,]？2x,,[,,],2333
,3？sin(2x,),[,,1] 32
3f(x),a，b,,2 ?函数的最小值是 2
最大值 解得 a,2,b,3,2a，b,3
四、本次课后作业:
五、学生对于本次课的评价:
?特别满意 ?满意 ?一般 ?差
六、教师评定
1.学生上次作业评价:
?好 ?较好 ?一般 ?差
2.学生本次上课情况评价:
?好 ?较好 ?一般 ?差
学生签字: 龙文学校教务处签字:
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