济南2012年中考数学模拟试题_

济南2012年中考数学模拟试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 _ 付国 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 2012济南年初中毕业学业水平考试模拟 数 学 一(选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分( 1 A 2( - B(2 C(?2 D (1的绝对值是 2 11 A(- B( C(-2 D(2 22 3(图3-1是由5个大小相同的正方体摆成的立方体图形，它的主视图是图3-2中的 4(有30位同学参加数学竞赛，已知他们的分数互不相同，按分数从高到低选l5位同 学进入下一轮比 赛(小明同学知道自己的分数后，还需知道哪个统计量，才能判断自己能否进入下一轮比赛? A(中位数 B(方差 C(众数 D(平均数 5(已知?ABC如图2-1所示。则与?ABC相似的是图2-2中的 O1的半径为3cm，?O 2的半径为7cm，若?O1和?O 2的公共点 6(已知? 不超过1个，则两圆的圆心距不 可能为 A(0 cm B(8 cm C(4 cm D(12 cm 7(下列计算正确的是 A(2x+3y=5xy B(x?x=x C(x?x=2x D((xy)=xy 442363 8. 如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处， / BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为 A.3 B.4 C.5 D.6 8题图 9.已知梯形的两条对角线长分别为6cm、8cm，且对角线相互垂直，梯形的上底长为3cm,则梯形的下底长 为 A(7cm B. 10cm C. 13cm D. 16cm 1 付国教案 10(如图2—5，?O的直径AB垂直于弦CD，垂足为H，点P是弧AC上的一点(点P 不与A，C重合)，连结PC，PD，PA，AD，点E在AP的延长线上，PD与AB交于点F(给出下列四个结论:?CH=AH?BH;?弧AD=弧AC;?AD=DF?DP;??EPC=?APD(其中正确的个数有 A(1个 B(2个 C(3个 D(4个 11、如图2，梯子跟地面的夹角为?A，关于?A的三角函数值与梯子的倾斜程度之间， 叙述正确的是( ) A、sinA的值越小，梯子越陡 B、cosA的值越小，梯子越陡 C、tanA的值越小，梯子越陡 D、陡缓程度与上A的函数值无关 12、直线(m，n 为常数)的图象如图3， 化简:,,,得 ( ) ,、、5 C、,, D、 2 2 13、把一张长方形的纸片按如图1所示的方式折叠，EM、FM落在BM或BM的延长线上，那么?EMF的度数是( ) A、85? B、90? C、95? D、100? „ „ C M 图1 14(如图，AB是?O的直径，弦，F是弦BC的中点，(若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着方向运动，设运动时间为 ，连结EF， 当?BEF是直角三角形时，t(s)的值为 A( 7779 B(1 C(或1 D(或1 或 4444 15. 如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1， 回形线与射线OA 交于A1,A2,A3,,(若从O点到A1点的回形线为第1圈(长为7)，从 A1点到A2点的回形线为第2圈，,，依此类推(则第10圈的长为( ) A(71 B(72 C(79 D(87 15题图 2 付国教案 二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分(把答案填在填在题中的横线上)( 16(函数y=1，当x=2时没有意义，则a=__________( 17(纳米(nm)是一种长度度量单位，lnm=0.000000001 m，用科学记数法表示0.3011 nm=___________m(保 留两个有效数字)( 18(已知一组数据:,2，,2，3，,2，x，,1，若这组数据的平均数是0.5(则这组数据的中位数是 ( 19(已知的值为 ( 则代数式 20(右图?是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全 等的直角三角形围成的(若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为 6的直角边分别向外延长一倍，得到如右图?所示的“数学风车”， 则这个风车的外围周长是_________( 21(、如图,，在等腰梯形ABCD中，AD?BC，AB?AD，对角线AC、BD相交于点O。如下四个结论: 梯形ABCD是轴对称图形; ??DAC=?DCA; DA? ??AOB??DOC; ??AOD??BOC 图5 C请把其中错误结论的序号填在横线上:___________。 三(解答题(本大题共7个小题，共57分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)( 22((1)计算: (2)先化简，再求值: ，其中 付国教案 23((1)(1)如图，在?ABC中，D、E是BC边上的两点，请你从下面三项中选出两个作为条件，另一 个作为结论，写出真命题，并加以证明( A ?AB=AC，?AD=AE，?BD=CE( BCDE 23(1)题图 (2)如图2—10，AB是?O的直径，BD是?O的弦，延长BD到点C，使 DC=BD，连结AC，过点D作DE?AC，垂足为E。 (1)求证:DE为?O的切线; (2)若?O的半径为5，?BAC=60?，求DE的长( 24(有A，B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字l 和2(B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字-1，-2和-3(小明从A布袋中随机取出一个小球， 记录 混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载 其标有的数字为x，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为y，这样就确定点Q的一个坐标为(x，y)( (1)用列表或画树状图的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 写出点Q的所有可能坐标; (2)求点Q落在直线y=x-3上的概率( 4 付国教案 25(如图1-13，某堤坝的横截面是梯形AB—CD，背水坡AD的坡度i(即tana) 为1:1.2，坝高为5m，现为了提高堤坝的防洪抗洪能力，市防汛指挥部决定 加固堤坝，要求坝顶CD加宽lm，形成新的背水坡EF，其坡度为1:1.4，已知 堤坝总长度为4000m( (1)完成该工程需要多少土方? (2)该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天(准备开工前接到上级 通知 关于发布提成方案的通知关于xx通知关于成立公司筹建组的通知关于红头文件的使用公开通知关于计发全勤奖的通知 ，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30,，乙队工作效率提高40,，结果提前5天完成(问这两个工程队原计划每天各完成多少土方? 5 付国教案 26(如图4—13，对称轴为直线x=一7的抛物线经过点A(-6，0)和点B(0，4)( 2 (1)求抛物线的解析式和顶点坐标; (2)设点E(x，y)是抛物线上的一个动点，且位于第三象限，四边形OEAF 是以OA为对角线的平行四边形，求?OEAF的面积S与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围; ?当?OEAF的面积为24时，请判断?OEAF是否为菱形? ?是否存在点E，使?OEAF为正方形?若存在，求出点E的坐标;若不 存在，请说明理由( 6 付国教案 12，在平面直角坐标系中，已知?AOB是等边三角形，点A的 27(如图3— 坐标是(0，4)，点B在第一象 限，点P是x轴上的一个动点，连结AP，并把?AOP绕着点A按逆时针方向旋转，使边A0与AB重合，得到?ABD( (1)求点B的坐标; (2)当点P运动到点(，0)时，求此时点D的坐标; (3)在点P运动的过程中是否存在某个位置，使?OPD的面积等于，若存在，请求出符合条件的点P的坐标;若不存在，请说明理由( 4 7 付国教案 28(已知:抛物线经过坐标原点( (1)求抛物线的解析式和顶点B的坐标; (2)设点A是抛物线与x轴的另一个交点，试在y轴上确定一点P，使PA+PB最短，并 求出点P的坐标; (3)过点A作AC?BP交y轴于点C，求到直线AP、AC、CP距离相等的点的坐标( 8 2012年初中毕业学业水平考试模拟试卷 数学参考答案 一、选择题(请将你认为正确的选择支的代号填在下面的表格里。每小题3分，共30分) 1-5 CBDAC 6-10 BDCAC 11-15 BDBDC 二、填空题(把正确的答案填在相应的横线上，每小题3分，共24分) 16(1 17(3.0?10-10 18((4 20(76 21 三、解答题 22((1)解:原式=32一3 22一(1+2)+1+,1一2,( =32一3 22一1一2+1+2一l( =3 22一l( (2)解:原式 ?当x=2时，原式=一6( 23((1).解: =AC，AD=AE， 解法一:如果AB 那么BD=CE( ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 1 分 证明:?AB=AC，??B=?C 同理?ADE=?AED ?180?-?ADE =180?-?AED，即?ADB=?AEC ?????????????????????????????????????????????在?ABD和?ACE中， A 2分 ? ??ABD??ACE ，?BD= 解法二:如果AD=AE，CE ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分 BD=CE，那么AB=AC( ?????????????????????????????????????????????????? 1分 证明:?AD=AE， ??ADE=?AED ?180?-?ADE =180?-?AED ，即?ADB=?AEC ??????????????????????????????????????????? 2 分 在?ABD和?ACE中， ? 9 付国教案 2) ( 付国教案 ??ABD??ACE，?AB= AC ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 3分 解法三:如果BD=CE，AB=AC，那么AD=AE( ?????????????????????????????????????????????????? 1 分 证明:?AB=AC，??B=?C ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????2分 在?ABD和?ACE中 ? ??ABD??ACE， ?AD= AE( (2)证明:如图D2-2，连结OD( ?OA=OB，CD=BD，?OD?AC( ??0DE=?CED( 又?DE?AC，??CED=90?(??ODE=90?，即OD?DE( ?DE是?O的切线( (2)解:?OD?AC，?BAC=60?，??BOD=?BAC=60?， ?C=?0DB( 又?OB=OD，??BOD是等边三角形( ??C=?ODB=60?，CD=BD=5( ?DE?AC，?DE=CD?sin?C =5?sin60?=3 53( 2 24((1)用列表或画树状图的方法可得点Q的可能坐标有(1，-l)，(1，-2)，(1，-3)，(2，-l)，(2，-2)，(2，-3)( (2)“点Q落在直线y=x-3上”记为事件A，所以P(A)= 即点Q落在直线y=x-3上的概率为21=， 631( 3 25(解(1)作DG?AB于点G，作EH?AB于点H( ?CD?AB，?EH=DG=5 m， ，?AG=6 m， AG1.2 ?，?FH=7 m， FH1.4? ?FA=FH+GH-AG=7+1-6=2(m)( ?S梯形ADEF=11 2(ED+AF)?EH= (1+2)?5=7.5(m)， 22 3V=7.5?4000=30000(m)( 10 付国教案 (2)设甲队原计划每天完成x m土方，乙队原计划每天完成y m土方( 15[(1+30%)x+(1+40%)y=30000( 化简，得( 解之，得y=500 答:甲队原计划每天完成1000 m土方，乙队原计划每天完成500 m土方( 26(解:(1)设抛物线的解析式为y=a(x+3 33372)+k(k?0)， 2 则依题意得:a+k=0 25 解之得:， 32449a+k=4 4225 6 27 225725即:y=(x+)-，顶点坐标为(-，-)( 32626(2) ?点E(x，y)在抛物线上，且位于第三象限( ?S=2S?OAE=2? =-6y 1?0A?(-y) 2 72)+25(-6<x<-1)( 2 72? 当S=24时，即-4(x+)+25=24， 2 =-4(x+ 解之得:x1=-3,x2=-4 ?点E为(-3，-4)或(-4，-4) 11 付国教案 当点E为(-3，-4)时，满足OE=AE，故?OEAF是菱形;当点E为(-4，-4)时，不满足OE=AE，故?OEAF不是菱形( ?当0E?AE且OE=AE时，?OEAF是正方形，此时点E的坐标为(-3，-3)，而点E不在抛物线上，故不存在点E，使?OEAF为正方形。 27(解:(1)点B的坐标是(23，2) (2)如图D3—7，过点D作DH?x轴于点H，延长EB交DH于点G，则BG?DH(在Rt?BDG中，?BGD=90?，?DBG=60?( ?BG=BD?cos60?=3?133=(DG=BD?sin60?=?=( 2222 ?OH=EG=5 2753, DH=号(?点D的坐标为(2273，)( 2 (3)假设存在点P，在它的运动过程中，?OPD的面积等于 0)，下面分三种情况讨论: 设点P的坐标为(t， ?当t>0时，如图D3—8，BD=OP=t，DG=( 4t， 2 ?DH=2+13t(??OPD的面积等于，?t(2+t)=， 22424 舍去)( 33 解得 ，0)( 3?点P1的坐标为( ?当-433<t?0时，如图3-9，BD=OP=-t,BG=-t 32 133t)=2+t??OPD的面积等于(?-t(2+t)= ，解得t1=-，t2=-( 2224243 ?DH=GF=2-(- ?点P2的坐标为(一，0)，点P3的坐标为(-3， 0) 3 12 付国教案 ?当t?-433时，如图D3-10,BD=0P=-t，DG=-t，?DH=-t-2(?OPD的面积等于，?解得t1= (舍去)，t2=( 22433 ?点P4的坐标为，0)( 3 ，0)，P2(一，0，P3(-3，0)，P4(，333综上所述，点P的坐标分别为P1 ( 0) 28、 解:(1)? 抛物线经过坐标原点, 2? 解得 ? ，? ? 分 ? B3,3. ………………………….2分 (2)令，得， ?点A关于y轴的对称点的坐标为解得 ? A2,0………..3分 联结，直线与y轴的交点即为所求点P. 的解析式:? 分 3 可求得直线 (3)到直线AP、AC、CP距离相等的点有四个( 如图，由勾股定理得，所以?PAC为等边三角形( PAC，BP是?PAC的一个外角的平分线(作?PCA 易证x轴所在直线平分? 的平分线，交x轴于M1点，交过A点的平行线于y轴的直线于M2点，作?PAC的?PCA相邻外角的平分线，交AM2于M3点，反向延长CM3交x轴于M4点(可得点M1，M2，M3，M4就是到直线AP、AC、CP距离相等的点(可证 13 付国教案 ?APM2 、?ACM3、 ?PCM4均为等边三角形(可求得:?，所以点M1的 坐标为;…………5分 ?，所以点M2的坐标为23,4;………………………………....6分 ?点M3与点M2关于x轴对称，所以点M3的坐标为;………………..…..7分 ?点M4与点A关于y轴对称，所以点M4的坐标为( 综上所述，到直线AP、AC、CP距离相等的点的坐标分别为(…………………………….. 8分 14