帮你学数学——张景中院士献给同学们的礼物

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帮你学数学——张景中院士献给同学们的礼物帮你学数学——张景中院士献给同学们的礼物困中学生数理化帮:学数学口湖北彭翕成很多同学都喜欢看课外书.因为课外书上有很多精彩,有趣的故事, 能够增长见识.但有些老师和家长却反对.原因是中学时期学习压力大. 不能再看这些"闲书"了.要把时间和精力投入到学习当中去.课外书与课内书两者之间似乎存在着矛盾.但矛盾并不是不可调和的.张景中院士很好地解决了这一矛盾.他的科普书籍在课外兴趣和课内学习这两者之问找到了中间地带.把看似对立的双方用桥梁连接了起来.《帮你学数学》就是张景中院士科普丛书中内容比较浅显的一本.适合初中生读. 书中运用简单的生活案例 .把数学思想方法讲得深入浅出.阅读此书,能够增强同学们对数学基础知识的理解和对数学基本方法的运用.下面, 就摘录书中的案例加以说明 . 一 ,纠正错误,加深对基本知识的理解有些同学学习了代数的一些运算规律之后.常常误用.譬如(n+厶)z: .2+b2,(3n)z=3a,结果被老师打了很多的"×".在这本书中,则会强涮运算规律的使用是有条件的.数学运算如此.生活中同样如此.譬如.体育老师喊口令"向前走5步"和"向前走3步".两者是可以交换的.其结果都是向前走8步:而口令"向前走5步"和"向后转"却不能交换,交换与否,相差l0步.又譬如,用水和米煮饭,用酱油,姜,蒜烧鱼.要是应用结合律,把米和酱油,姜,蒜放在一起煮饭.把水和鱼放在一起烧鱼,这又怎么做,又怎么吃呢?生活中很多事情的顺序是根本不能交换的.先穿袜子后穿鞋.很对.反过来,先穿鞋,后穿袜子,会成什么样子呢?对照日常生活中的一事例.就会记忆深刻.少犯错误. 霉?哇好书?静彳丁同学扔代数,做了个题目:长为n,宽为6的矩形面积是多少? 答.但这个同学总想不通.为什么最后结果小足个数呢? 小学生做的题目通常是: 长为3,宽为2的矩形面积是多少?长为6. 宽为5的矩形面积是多少?其实.数与字母的天系,是个别与一般的关系.譬如.你说"我昨天晚上刷了牙".别人会以为你有良好的卫生习惯.要是你说"我每天晚j刷牙".那就不同了.所以,只要你能求出长为..宽为b 的矩形面积了,对于一般的情况.那1只能算足小菜一碟了. 二,趣题妙答,加强基本方法的运用某个酒厂为了回收酒瓶,规定3个空瓶换l瓶酒. 一个人买了10瓶酒,喝完之后,又拿空瓶换酒,他一共可以换到多少瓶酒9 这题该怎么做呢?你可能认为这是个智力游戏.与我们平时所学无关吧.其实不然.利用我们平时学的代数就很容易列出这样的"方程":因为"3个空瓶=】瓶酒:1个空瓶+1瓶酒",所以"2个空瓶:1瓶酒. 10个空瓶=5瓶酒". 可能你会对这种解法表示怀疑.10个空瓶只能换3瓶酒.还剩1个空瓶.喝完之后,有4个空瓶,拿3个换l瓶酒.喝完之后手头只剩2个空瓶,换不了酒了啊?是不是只能换4瓶呢?不是的.只要你向朋友借1个酒瓶,就能换1瓶酒,喝完之后,还1个瓶子给朋友就是了. 这一借一还. 看似简单,在解题当中却常常发挥巨大的威力!书中还列举了很多这样的例子.譬如下面这道题. 从?,?,?,…,,这99个分数中抽取10个出来,使之相加后和为1. 此问题看起来有点困难,但利用一借一还.却可以用很简单的办法来解决. :一 1 + ?,?+3一?,10+0=(一)+tf2一3)+f?一4)+..?2231\2//\3/' +/一—L1+ '\910J'】0' 所要求的10个数,,,…,,—就浮现出来了(在各个括 26129010 号里).加是为了凑项,减则是为了守恒.一加一减.这就是0的表现形式. 八年级数学?配合人教社教挚辔?畦好书?静? 推而广之.代数学就是研究0的各种表现形式的! 三,寻根究底,加深对数学与生活的联系的思考很多事物,因为常见常用,习以为常,大家往往不去多想多问,以为自己已经十分明白了.一旦寻根究底.才发现其中还有好些没有弄清楚的地方.同学们大概认为加法很简单吧."我都会乘除法了".其实加法也不容易.问你一个问题:班里组织了航模和无线电两个课余兴趣小组,一个小组有3位同学,另个小组也有3位同学,这两个小组共有多少同学?要是你应声答6位.那就错了.不信.请看两个小组的名单:航模小组: 李华,江明,徐志高;无线电小组:丁一,李华,林小海.你数一数,两个小组共有几位同学?一共是5位.因为李华一个人参加了两个小组.这不是 3+3=6出错了.而是不能用算术里的相加来解决这样的问题. 又如在钟表的算术里:7+6:1.3—7=8.这是因为钟表的12点就是O 点.所以6+6=12=0.7+6=1,3—7=8.类似的还有星期的算术.这类算术,除了有趣之外.在数学里也很有用处.举一个例子,要判断一个正整数能不能被9整除,有一个简便的方法:把这个数的各位数字相加后用9除,要是能被9整除,原数也能被9整除:否则,原数也不能被9整除.1l1302154 能不能被9整除?1+1+1+3十0+2+1+5+4=18.因为9能整除18,所以9也能整除l11302154.这里面的道理.就可以用钟表算术,星期算术来说明. 提出问题.需要观察与思考.而要解决问题,仅靠观察和思考常常是不够的.得更进一步去学习.上面关于加法的题目.在本书中虽然有详细的解答.但若想真正理解其中的奥秘,可不是一件容易的事情,得学更多的知识.前者属于集合的问题.而后者属于同余类的问题.阅读此书.会让一些小问题扎根在同学们的心中.让同学们对数学充满好奇.提高学习的兴趣.所以一位初中生评价此书说:"我经常看《帮你学数学》这本书, 过一段时间看一遍,发现原来看不懂的地方,慢慢就能看懂了.心里很高兴!这真是一本让我常常惦记的书!" 张景中院士是我国着名数学家.曾任中国科普作家协会理事长.由他和北京大学马希文教授共同创立的创作手法.不讲数学理论只讲数学思想.用日常生活中的浅显事例.向青少年学生普及数学知识.这是我国数学科普创作的一大飞跃鸯孽?畦好书?黎

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