全等三角形的判定
教学设计
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?11(2(1 三角形全等的判定(1)
教学目标
1(知识目标:掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等。
2(能力目标:经历探索三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，提高
分析
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问题和解决问题的能力。
(思想目标:通过画图比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断3
总结的良好思维习惯。
教学重点
三角形全等的条件,掌握“边边边”判定两个三角形全等的
方法
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(
教学难点
寻求三角形全等的条件，理解证明的基本过程，学会综合分析法(
教学关键
掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形(
教学过程
一(创设情境，引入新课(6分)
请同学们回忆并回答下列问题.
1.怎样的两个三角形是全等三角形,
2.全等三角形的性质,
3.已知?ABC??A′B′C′，找出其中相等的边与角(
图中相等的边是:AB=A′B、BC=B′C′、AC=A′C(
相等的角是:?A=?A′、?B=?B′、?C=?C′( 提出问题:你能画一个三角形与它全等吗,怎样画,
(可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的三角形纸片的对应边、对应角相等(这样作出的三角形一定与已知的三角形纸片全等)(
这是利用了全等三角形的定义来作图(那么是否一定需要六个条件呢,条件能否尽可能少呢,现在我们就来探究这个问题(
二(导入新课
(一)设疑求解，操作感知(11分)
【教师活动】(出示教具)
问题提出:一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流(
【学生活动】观察，思考，回答教师的问题(
方法如下:可以将图1的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形(如图2，剪下模板就可去割玻璃了(
【理论认知】
如果?ABC??A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等(反之，如果?ABC与?A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，?A=?A′，?B=?B′，?C=?C′(
这六个条件，就能保证?ABC??A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现:只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等(
信不信,
【作图验证】(用直尺和圆规)
先任意画出一个?ABC，再画一个?A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA(把画出的?A′B′C′剪下来，放在?ABC上，它们能完全重合吗,(即全等吗)
【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证((如课本第7页图11(2-2所示)
画一个?A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC:
1(画线段取B′C′=BC;
2(分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′;
3(连接线段A′B′、A′C′(
【教师活动】巡视、指导，引入课题:“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律,”
【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理(
(1)判定方法:三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)(
(2)判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等(
【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论??边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验(
(二)、范例点击，应用所学(6分)
【例1】如课本图11(2?3所示，?ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证?ABD??ACD((教师板书)
【教师活动】分析例1，分析:要证明?ABD??ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等(
A
BDC 证明:?D是BC的中点，
?BD=CD
在?ABD和?ACD中
??ABD??ACD(SSS)(
”
表
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示“因为”，“?”表示“所以”;从例1可以看出，证明是由 【评析】符号“?
题设(已知)出发，经过一步步的推理，最后推出结论(求证)正确的过程(书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写。
<应用>由前面的结论还可以得到做一个角等于已知角的方法:(5分)
已知: AOB 求作: AOB，使 AOB= AOB.
分析:角的大小是指角的两边张开幅度的大小，那么角的另一边位置如何确定,与今天讲的“边边边”又有什么联系,(教师边演示边讲解，并板书作法。)
三(随堂练习(15分)
1.如图，已知AC=FE、BC=DE，点A、D、B、F在一条直线上，AD=FB(要用“边边边”证明?ABC??FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件,怎样才能得到这个条件,(学生积极讨论后各抒己见，教师总结。)
2(课本P8练习(
四(课时小结(1分)
本节课我们探索得到了三角形全等的条件，•发现了证明三角形全等的一个规律SSS(并利用它可以证明简单的三角形全等问题(另外在书写证明过程中要注意
规范
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。
五(作业(1分)
1(15页习题11(2 1、2( 27页复习题11 8.
板书设计
11.2三角形全等的判定
判定定理:------------------------ 做一个角等于已知角
例题:-------------------------------
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画法:------------- ---------------------------------- 画法:----------------
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浙公网安备 33021202002483