受激布里渊散射自学笔记
受激布里渊散射(SBS)自学笔记
一(布里渊散射和受激布里渊散射
1.布里渊散射
布里渊散射是指入射到介质的光波与介质内的弹性声波发生相互作用而产生的光的散射现象。
由于介质内大量质点的统计热运动会产生弹性声波，它会引起介质密度随时间和空间的周期性变化，从而使介质折射率也随时间和空间周期性地发生变化，因此声振动介质可以被看作是一个运动着的光栅。这样一束频率为的光波通过,光学介质时，会受到光栅的“衍射”作用，产生频率为，，,,,的散射，这里的,ss
是弹性声波的频率。
2.受激布里渊散射(SBS)
频率为的强激光束通过某种介质(气体、液体和固体)时，会在介质内产,
，，生频率为,的相干声波，同时产生频率为,,,的散射光波。声波和散射光波ss
沿着特定的方向传播，并且只有入射光强超过一定值时才能发生。这种具有受激发射特性的布里渊散射，称为受激布里渊散射。
特点:1、沿特定的方向传播;
2、具有较大的增益系数，背向SBS有很高的效率;
3、阈值性。
介质中的产生的相干声波，乃是介质在强入射激光作用下产生电致伸缩效应的结果。
电致伸缩效应:介质在外电场的作用下，除了使介质离子本身发生极化外，使得晶体内产生应力，介质发生形变。
二(受激布里渊散射的理论处
1、 声波的运动方程
包括弹性力、阻尼力和电致伸缩力在内，介质中所产生的一维声波的波动方程为
2221,u,u,E,u,,，,,,m22 (2.1) t2x,,,x,t,
介质密度，是对声波唯像引入的耗散常数，为介质的电致伸缩系数或弹性,,,m
光学系数，且为
,,d,,, (2.2) ,,,m,,d,m,,T
上式中电场E是由两束平面光波组成的，它们相对声波的运动方向是任意的。设二光波和声波的表示式如下:
,i(wt,k.r)11 E(r,t),E(r)e，c.c111
,i(wt,k.r)22 E(r,t),E(r)e，c.c222
,i(wt,k.r)ss u(r,t),u(r)e，c.css
由以上方程组，得当满足并假定满足相位匹配条件,,,,,k,k,k21ss21时，声波的波动方程为
,,,,,duriik，，2222*ssss,,,,, (2.3) 2ikkurErEr，，，，，，,，,,,sssssss2211,,dr,2,smm,,
其中k为声波波失，v为声波在介质中的自由传播速度， ss
2、电磁波方程
电磁场对介质作用激励起声波，而由声波所产生的介电常数的改变会引d,起附加的非线性极化项
，， P,d,E (2.4) NL
，，根据电磁场理论，光波场所满足的波动方程为 Er,tl
22,，，P,Er,t，，2NLll,,， ，， (2.5) ,,,Er,t00l22,,tt
略去高阶项，并利用,,,,,和假定满足相位匹配条件，如果k,k,k21ss21dus，则有 ,,kussdrs
2,,,kdEr，，*s1011 (2.6) ,,E,s22drk11
如果考虑介质的损耗
2dE,,,k,E*s1101 (2.7) ,,,E,s222drk11
是唯像引入的光波耗散系数。 其中,
类似可得
2dE,,,k,E*s2202 (2.8) ,,,E,s122drk22
方程(2.3)、(2.7)和(2.8)就是我们要求的包括声波变量和光电场，，urss
和的一组耦合波方程。 振幅，，，，ErEr1122
3、受激布里渊散射
一束频率为的强激光束作用于介质时，会产生频率为的散射光和频率,,21为的声波。假定频率为的泵浦光比散射光和,的声波强得多，,,,,,,,ss2121则可认为，，近似不变。这样，我们只需求解(2.3)和(2.7)式。在(2.3)Er22
式中取，可得 ,,k,sss
,,du*s uEE (2.9) ,,,s212dr2,,4,,smsms
频率为的散射方程(2.7)可改写为 ,1
**,,kkdEE*s111 (2.10) ,,,Eus222,dr11
r 可见，在上述耦合波方程中有两个变量r和。如果将坐标变换到沿和rrs1s1交角平分线的坐标ξ上，则耦合波方程中出现两个变量的困难就可以消除。利用
关系，将(2.9)和(2.10)式改写为 q,r,r,,cos,12
,,du*suEE (2.11) ,,,s212dq2,,4,,msms
**,,kkdEE*s111 (2.12) ,,,Eus222,dq1
这两个方程描述了声振动位移和光电场的增长或衰减随变量的变化uEqs1规律。如果它们是指数增长的，则可取
gquq,u0e，，，，ss (2.13) **gq，，，，Eq,E0e11
的形式，其中是增益常数。将(2.13)式带入(2.11)和(2.12)式， g
得
,,*gu(0)，u(0)，EE(0),0ss (2.14) 212,,2v4vmsms
*,,kkE(0)**s11gE(0)，，Eu(0),0 (2.15) s12,221
方程有解的条件
,,,,kk*s1(g，)(g，),(E)(E),0 (2.16) 222,,,2v224vms1ms
，，,,,/,,由上式可知，如果E=0,则声波指数衰减，衰减指数为，于是(2.16)式2sms可写为
2,,kk12s1,(g，)(g，),E,0s (2.17) 22,,222vms1
由此可得增益常数
1/222，，,,,kkE11s212,,,,,,,,,,,,，，，,4,，，，，gsss2,, (2.18) 442,,,,,ms1,,，，如果，则表示沿方向传播的声波和沿方向运行的频率为的光波同时k,g,0ks11被放大，这时要求
2,,,,,,,,222ms1ss1 E (2.19) ,,,222,kk,,kk1s1s
在(2.19)式的条件下，我们就说发生了受激布里渊散射。
2 如果用泵浦强度表示受激布里渊散射的阈值，因为，所以II,2,,E22222
发生受激布里渊散射的条件为
,,,,,4s122 (2.20) I,,2,,kk1s
可见，对于散射光和声波衰减作用较小(即β和βs较小)，同时又具有较大的电致伸缩系数的介质，其阈值泵浦强度较小，也就是说容易产生受激布里渊,
散射效应。
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