八下数学导学新作业全册

八下数学导学新作业全册 第1章 二次根式 1.1 二次根式 我预学 1. 复习回顾: 2x,a(1)已知，那么是的___ ___，是的___ ___，记为__ _ ___; axxa (2)4的算术平方根为 ，用式子 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示为 =________;正数的算术平a 方根为____ ___;0的算术平方根为_______;代数式的意义是 . a(a,0) 2.要使形如算术平方根(二次根式)的代数式有意义，则x的取值范围34x,是 ;要使二次根式有意义，则必须满足条件 ，请说说你是如何理 解的, 3. 阅读教科书中的本节内容后回答: 1(1)例1(2)中:由>0，得，说说这一步的依据; 1,2a,012,a 2(2)例1(3)中为什么无论a取何值，都有，请你说出理由. (3)0a,, 4.试一试: 22(1)面积为cm的正方形的边长为 . (a，1) 1224|a|(2)下列各式:?，?，?a，2，?a，?中是二2a,1(a,)32 次根式的有 . (3)原1.1节我达标第1 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 (4)原1.1节我达标第2题 我求助:(不变) 1 我梳理,个性反思删～本册同, 22这样表示的算术平方根，且根号内含像ab， 不变 有字母的代数式叫做二次根式，我们规定一个数 的 也叫做二次根式. 不变 不变 不变 二次根式运算顺序是先算根号内的式 子，再求它的算术平方根. 不变 我达标 1(当=2时，在实数范围内无意义的是( ) x 22A. B. C. D. x,22,xx，2x,2 2.当=-5时，二次根式的值为= . 1,3xa 3.下列代数式中，一定是二次根式的有 . 222223(a,1)，1,x(x,0)?;?;?xy，;?;?;?;,a,2,3a,2 2?. x,2x，1 4.求下列二次根式中字母x的取值范围: 23x,12(1) (2) (3)x，4x，4 (4) 3,2x1，x1,x 5.A、B两船同时同地出发，A船以(km/h)的速度朝正北方向行驶，B船以5km/h的x 速度朝正西方向行驶，行驶时间为2h. (1)用关于的代数式表示两船的距离d; x (2)求当x,12时，两船相距多少km, 2 我挑战 1(不变 2.不变 我攀登 不变 3 1.2二次根式的性质(1) 我预学 221.因为是 的平方根，所以= ，= . (2)(,2),2 32222()由此请完成下列填空:= ，= ，= ，= ，(5)(8)(0)5 2= . ()(0)aa, 2.阅读教科书中的本节内容后回答: (1)请分别指出在例1(1)计算过程中各步所应用的二次根式性质 22(,10),(15),10-15=5 ? ? 222)请比较(与的异同点. a()a 小贴士:从字母取值范围、运算顺序、运算结果等方面考虑 3.试一试: 22(1)计算: ， ; (,6),(7), 22((,6),(2)计算: ，7, ; 2(2,a),(a,2)(3)化简: ; 11122((,),(,),(4)计算: . 326 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 4 我梳理 2二次根式性质1 a,，， 2二次根式性质2 a, 我达标 1.不变 2(3),,,2.化简: . 3.不变 4. 计算: 222((,5)，(,7),25[(,2),2],2,22(1) (2) 22(3) (1,3)，(4,3) 5.不变 5 我挑战 1. 在平面直角坐标系中有A、B两点，坐标分别为A(，)，B(1，0)， ba (1)用二次根式表示线段AB的长; (2)当，时，求线段AB的长. a,3b,5 2.原1.2(1)节我挑战第1题 22(3x,2),(2x,1)3. 化简: 我攀登 22(2,a)，(a,3)化简代数式. 小贴士:注意的取值范围不同，化简结果也不同哦～ a 6 1.2二次根式的性质(2) 我预学 1.(1)不变 (2)原第(3)小题 由此你猜想的结论是:(用字母表示) 2.阅读教科书中的本节内容后回答:(根据原我预学第2题改编) (1) (4)(9)49,，,,,，,正确吗,如果认为不正确，请给出正确的化简过程, 44aa,(2) 对于任意实数a都成立吗,为什么? ,,2aa (3)结合(1)、(2)两题请你说说本节两个二次根式性质中字母的取值范围的. 3. 阅读教科书中的本节内容后回答: 1,2化简，这样的结果可以吗,如果认为这样的结果还可0.001,10，0.1,0.110 以继续化简，请把它补完.由此你认为二次根式的化简结果应注意什么问题, 4.试一试: (1)化简的结果是 ( ) 20 A. B. C. D. 252104552 81,(2)化简: ， . 25，121,64 1,(3)化简: . 2 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 7 我梳理 2二次根式性质1 (a?0) aa,，， aa,0,，，,2 aa,,二次根式性质2 ,,,aa0，，,, 二次根式性质3 ab, a ,二次根式性质4 b 二次根式化简结果的要求:不变 我达标 1.不变 2.不变 1222,3. 化简:(1) ;(2) ;(3)61,60, . 75,44. 不变 5.原1.2(2)节我达标第6题 6.化简: 3833.6，10(1) (2) (3) 14，112227 8 我挑战 1. 不变 2(已知等腰三角形的底边长为8cm，腰长为13cm，求此等腰三角形的面积. 223333,,22,,3.(根据原我攀登改编)观察下列各式:?;?;?101055 4444,,nn(2),„，(1)请你通过化简，猜想其中所存在的规律，用含自然数1717 的代数式表示出来;(2)判断你所猜想的结论是否正确，写出理由. 我攀登 432x，4x，3x，8x,4已知，求多项式的值. x,3,2 小贴士:变形后代入，简单多了. 9 1.3二次根式的运算(1) 我预学 1. 不变 2.(根据原第2题改编)阅读教科书的本节内容后回答: 二次根式乘除运算的一般步骤可归纳为: 2626，,，,步骤1:运用运算法则，将乘除运算转化为根号内的实数运算; ,,12步骤2:完成根号内 、相除(约分)等运算; 2步骤3: . ,，,,2323 3.试一试: 27(1)计算: ， . ,2，18, 3 322，,(2)计算: ， . ,256 185,,(3)计算: . 315 (4)原1.3(1)我达标第3题 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 10 我梳理,根据原我梳理改编, 不变 不变 ab,ab，,,1, ,1, aa,2, ,2, ,,bb我达标 1.不变 2.不变 3628，,3.计算: ， . ,7304.计算: 316.410，2(3)32a，a,2a (1)14，282，，520.910， 5.原我达标第7题 我挑战 1.不变 11 2.不变 3.求以，为直角边长的直角三角形的斜边上的高. 632 我攀登 不变 12 1.3二次根式的运算(2) 我预学 1. 计算: 232，1)a+3a= ;= . ( 6292,,(2)6a-9a= ; . 33(3)aaa，,,0.5 ;330.53，,, . 22 由上可发现:二次根式的加减运算类似于 的运算. 2.计算: 3257，，,(1)(a+b)(c+d)= ; . ，，，， 3232，,,(2)(a+b)(a-b)= ; . ，，，， 22(3)(a+b)= ; . 32，,，， 由上可发现:多项式的 同样适用于二次根式的多项式相乘. 3.阅读教科书中的本节内容后回答: 例4(3)，除了书本的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 外，你还能找到其它解法吗,请写出过(48,27),3 程. 4.试一试: (1)计算: ; . 8,2,10,40,90,(2)计算: ; . (2,3)(3，2),(14,32),2, 2(3)计算: . (2,25), (4)计算:(3，10)(2,5), . 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 13 我梳理 (c,0)第一行后补上其余不变 ,个性反思删, 我达标 1.下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3,2,123,648222,,,422,, 2.估算的值 ( ) 24，3 A.在5和6之间 B.在6和7之间 C.在7和8之间 D.在8和9之间 3. 原1.3(2)我达标第4题 4.原1.3(2)我达标第6题 5.原1.3(2)我达标第7题 我挑战 1.比较大小: . 6，1114，3 14 2.原1.3(2)我挑战第1题 3. 任何一个算术平方根总可以写成的形式,其中为的整数部分, 为a，bbmma 的小数部分,且规定大于等于0.已知的小数部分为,的小数部分为.求ybm5,5x,x(y,5). 我攀登 不变 15 1.3二次根式的运算(3) 我预学 1.复习回顾: 4(1)直角三角形的两条直角边分别为，2，则斜边长为 ; 3 (2)等腰直角三角形的腰长为4cm，则底边上的中线长为 . 2(阅读材料:坡比 我们把坡面的垂直高度和水平宽度的比叫作坡比hl(((也叫作坡度)，一般写成1?的形式，通常用字母“”im(( 表示.坡面与水平面的夹角叫作坡角，如图?. , 坡度越大，则坡角越大，坡面就越陡，如坡比 ，则对应的坡角大，坡面较陡. 1:2,1:31:2 如右图，坡面长为10m，垂直高度=8m，则该坡面的坡比为 . h 3. 阅读教科书中的本节内容后回答: 例7(2)用长方形纸条为正方形美术作品镶边(纸条不重叠)，除了例题的图示 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 以 外，你还有其它的裁剪(包括拼接)方法吗,请画出图示，并与同桌比较所围作品面积 大小. 4.试一试: (1)原我达标第1题 (2)原我达标第4题 (3)原1.3(3)我预学第2题 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 16 我梳理 不变 ,其中“寻找或构造 ”改为“寻找或构造直角三角形”, 我达标 1.原1.3(3)节我达标第3题 2.一个长方形的面积为，其中一边长为，则另一边长为 . 38，2622 3.原1.3(3)节我达标第5题 4. 原1.3(3)节我达标第6题 5. 原1.3(3)我达标第7题，后面括号内改为(结果精确到米，，) 3,1.7322,1.414 我挑战 1. 随地震波而来的是地底积蓄已久的能量(因为里氏震级并不像摄氏温度一样是等分性的指标，因此每两级地震所释放的能量也相差巨大(根据里克特在1953年提出的公式计算，每一级地震释放的能量都是次一级地震的倍(这意味着，里氏震级每高出0.11000 级，就会多释放出0.4125倍的能量(如7.8级比7.7级会多释放出0.4125倍的能量)(那 17 么2008年5月12日下午2时28分四川汶川地区发生的8.0级大地震与5月25日下午4时21分四川青川一带发生的6.4级余震相比，前次所释放的能量约是后次的( ) A(22倍 B(34倍 C(40倍 D(251倍 2.原1.3(3)节我挑战第1题 3.(原我挑战第2题改编)铁路路基的横截面为如图所示的梯形ABCD，其中面坡AD比为，面坡比为，路基高度为1.5m，路面宽CD=4m，求路基基底AB的长和BC1:13:2 横截面的面积. D C A B 我攀登 原1.3(3)节我挑战第3题 18 第2章 一元二次方程 2.1 一元二次方程(1) 我预学 1(某商场3月份的销售额是16万元，如果设该商场在3月到5月之间的月增长率均为x. (1)若4月份的销售额是20万元，可列出方程 ，这是你熟 悉的方程，它的名称是 ，它的主要特征是:?方程两边都是 ， ?只含有 个未知数，?未知数的最高次数是 . (2)若5月份的销售额是20万元，可列出方程 ，对照(1) 中的名称，请给这个方程一个名称: ，这个方程的主要特征 是 . 2(一元一次方程的一般形式是ax+b=0(a，b是常数，a?0). (1)为什么未知数x的系数a?0, (2)请你类似地写出一元二次方程的一般形式，并指出未知数的系数满足的条件. 3(方程的解是使等式成立的未知数的值. (1)原我预学第2题(不包括小贴士) (2)结合(1)中和教科书“做一做”第2题，说说一元一次方程的解与一元二次方程的解的区别. 4(试一试: (1)原我达标第1题 (2)原我达标第4题 (3)原我达标第2题 我求助(不变) 19 我梳理 ,不变, 个性反思,删～下同,: 我达标 1(原我达标第5题 2(原我达标第3题 3. 原我达标第6题 4(原我达标第9题(改为填空题:“多少,”改为“ .”) 5(某商品原价200元，连续两次降价a,后售价为148元，下列所列方程正确的是( ) 22A(200(1+a%)=148 B(200(1,a%)=148 2C(200(1,2a%)=148 D(200(1,a%)=148 6. 原我挑战第2题 7. 原我达标第8题 我挑战 1. 原我挑战第1题 2.原我挑战第3题 增加下面的小贴士: 小贴士:请代入检验的方法来解本题～ 20 3. 如图，把一张长10cm，宽8cm的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子(纸板的厚度忽略不计)( 2(1)要使长方体盒子的底面积为48cm，设剪去的正方形的边长为xcm,请写出关于x的方程. (2)该方程是一元二次方程吗,如果是，请把它化成一元二次方程的一般形式. (3)请你判断x取1,2,3下列哪些值时符合题意，如果没有，你能说出合适的x的值吗, 我攀登 1. x 3.23 3.24 3.25 3.26 2ax+bx+c -0.06 -0.02 0.03 0.09 2根据上表中的对应值，判断出方程ax+bx+c=0(a?0，a、b、c为常数)的一个解x的范围是( ) A. 3 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 下列线段长度的代数式表示: BB= AB= 11 CC= AC= 11 方程: 小贴士:图中有三条线段AB，AC，BC，它们满足一个很重要的数学原 理，请你用文字或字母把它表述出来. ?请你准备教科书中要求与同学交流的学习内容，思考如何解方程以及方程的解对问题的影 响. 4.试一试: (1)原我达标第4题 在“长方形铁片，”后增加“长与正方形的边长相同” 2(2)某中学准备建一个面积为375cm的矩形游泳池，且游泳池的宽比长短10m(设游泳池 的长为xm，则可列方程( ) A. x(x-10)=375 B. x(x+10)=375 C. 2x(2x-10)=375 D. 2x(2x+10)=375 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 37 我梳理 不变 我达标 1(原我达标第3题 2(不变 3. 从地面竖直向上抛出一个小球，小球的高度h(m)与小球运动时间t(s)之间的关系式 2htt,,305为，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是( ) A(6 s B(4 s C(3 s D(2 s 4(在一幅长80厘米，宽50厘米的长方形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅长方形挂图.如果要使整个挂图的面积是5400平方厘米，设金色纸边的宽为x厘米，则由题意列方程为( ) 22A.x+130x-1400=0 B.x+65x-350=0 22C.x-130x-1400=0 D.x-65x-350=0 5.不变 我挑战 1.原我达标第6题 38 2(不变 我攀登 不变 39 第3章 频数及其分布 3.1 频数与频率(1) 我预学 1.不变，后半句改为:“请问它们分别反映一组数据的什么特征,” 2. 阅读教科书内容后请回答: (1)制作频数分布表的关键在于确定组别，分组的一般步骤是: ? 计算极差.即计算 与 的差; ? 确定组距.确定组距时要预计组数是否符合要求(数据个数在100以内时，通常按数 据的多少分成 组. 极差? 确定组数.先计算的值，组数等于 . 组距 (2)(原(3)小题)其中“分段”改为“错时” 3.试一试:下面给出的是某运动员射击成绩的频数分布表 环数 划记 频数 1 5 0 6 3 7 7 8 5 9 4 10 请你根据收集的信息试着回答下面的问题: (1)该运动员总共射击了几次, (2)他的最好成绩和最差成绩分别是几环, (3)算一下这名运动员的平均成绩 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 40 我梳理 频数分布表的制作 计算极差 确定组距 确定组数 1. 组数= 各组边界值要比原有数据多取一 2. 一般分组数量为 组。 位小数，防止一个数据同时落到两 3. 为保证所有数据都落在各个组别中去，必须要求 个组别中去. 首尾两处边界值分别低于最小值和高于最大值. 知识形成:各组频数之和等于 . 我达标 1. “早穿皮袄午穿纱，抱着火炉吃西瓜”是对我国新疆吐鲁番地区气温变化情况的生动写 照，这指的是( ) A(一天中的最高气温 B(一天中的最低气温 C(一天中的平均气温 D(一天中的温度极差 2. 原我达标第4题 3.原我达标第5题 4. 已知样本有10个数据，分别是:12,8,14,6,10,13,9,9,11,16.下面各组中，频数为3的一组 是( ) A(4.5,7.5 B. 7.5,10.5 C. 10.5,13.5 D. 13.5,16.5 5(原我达标第6题 6.原我达标第7题 41 我挑战 1. 若数据3，0，m，-1的极差是5，则m的值为( ) A(-2 B.4 C. -2 或4 D. 不确定 2.不变 我攀登 不变 42 3.1 频数与频率(2) 我预学 1.原我预学第2题 2. 阅读教科书内容后请回答: (1)频率和频数都是反映数据活动的频繁程度，频率和频数有什么联系和区别, (2)在例1中，请你仔细观察各个频率的大小，他们的取值范围有什么特点,如果把他们相加的话，你会有什么发现, (3)在例2的表格中，你会发现多了一列，叫组中值，你想想组中值是怎么得到的,相邻两组之间的组中值有什么关系,组中值对解决问题有什么帮助, 3.试一试: (1)原我达标第1题 (2)原我达标第4题 “2012”改为“2013” (3)原我达标第6题 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 43 我梳理 (1)不变 (2)不变 (3)不变 (4)组中值= 我达标 1，，，，25-2,1.已知数据:，其中无理数出现的频率为 . 3 2.不变 3.不变 4.原我达标第5题 5.原我达标第7题 6.原我达标第8题 7. 某校抽查了50名九年级学生对艾滋病三种传播途径的知晓情况，结果如下: 传播途径 0 1 2 3 知晓人数(人) 3 7 15 25 估计该校九年级550名学生中，三种传播途径都知晓的有 人. 8.某频数分布表中有五组，最小的一组是69.5,79.5，这组数据的组中值是 ， ，最大一组的组中值是 . 这组数据的平均数可以近似地认为是 9.原我挑战第1题 我挑战 1.已知样本数据个数为30，且被分成4组，各组数据之比为2:4:3:1，则第二小组的频率 是 . 44 2.一组数据含有3个不同的数12，17，25，如果它们的频率分别是0.5，0.25，0.25，且17 出现了4次，那么12出现了 次. 3(某班同学参加一次环保知识抢答赛，成绩均为51,100分的整数，已知全班同学的成绩被统计成5组，前四组的频数分别为3，5，9，15，其中第一小组50.5,60.5的频数是0.075，请你根据给出的信息画出完整的频数分布表(含频率)，并计算班级这次比赛的平均得分. 我攀登 不变 (1)不变 (2)计算学生们一周的平均劳动时间是多少,提出你的看法。 (3)原(2)小题 45 3.2 频数分布直方图 我预学 1.某农民在池塘里养了许多鱼，有草鱼、鲢鱼、鲤鱼、鲫鱼，各种鱼的条数的统计如图所示， 这个统计图的名称叫 ; 说出这个统计图的优点: ; 说出统计图反映的信息: ; 这个统计图还有哪些不完整的地方,请你补充. 2.教科书引例中绘制了40张碟片播放时间的频数分布直方图，请思考以下问题: (1)横标目中标识了45.5，55.5和65.5三个数据，你知道它们叫什么吗, (2)你能说出每一组的组距吗, (3)请说出每一组的名称。 (4)横标目中有一个省略的记号，什么情况要做这样的处理, (5)这张直方图和我们熟悉的条形统计图有什么区别, 3. 教科书例题中，分别绘制了频数分布表和频数分布直方图，请仔细阅读后请回答: (1)可不可以直接绘制频数分布直方图,为什么, (2) 频数分布直方图比频数分布表更具有那些优势, (3)你认为绘制频数分布直方图要注意什么问题, 4. 试一试: 如图，某地区为增强市民的法制观念，组织部分市民参加一次法律知识竞赛，竞赛成绩(取整数)经过整理后，绘制成频数分布直方图. (1)由图可知，本次竞赛共有 名市民参加. (2)由图可知，60.5,70.5这一组的频率是 . (3)由图可知，人数最少的一组的频数是 . (4)由图可知，第二组的组中值是 . 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 46 我梳理 1.不变 2不变 3.通过频数分布直方图，我们可以识别组距，识别组距的方法是: 组距= . 我达标 1. 原我达标第1题 2. 原我达标第2题 3(原我达标第5题 4.为了解全区中考数学成绩，在某一范围内的学生所占比例的大小，需要知道相应样本的 ( ) A(平均数 B(众数 C(中位数 D(频数分布 5.原我达标第7题 第3题图 第4题图 6.原我达标第6题 7. 统计八年级部分同学的跳高测试成绩，得到如 图的频数分布直方图，则跳高成绩在1.29m以上 的人数占总人数的( ) A. 61.1% B. 24.1% C. 85.2% D. 54.8% 47 我挑战 1(不变 我攀登 数学老师将本班学生的身高数据(精确到l厘米)交给甲、乙两同学，要求他们各自独立地绘制一幅频数分布直方图(甲绘制的如图?所示，乙绘制的如图?所示，经确认，甲绘制的图是正确的，乙在整理数据与绘图过程中均有个别错误( 请回答下列问题: (1)该班学生有多少人? 1 (2)甲同学身高为165厘米，他说:“我们班上比我高的人不超过”(他的说法正确吗?4说明理由( (3)写出乙同学在整理或绘图过程中的错误(写出一个即可)( (4)设该班学生的身高数据的中位数为a，试写出a的值. 48 3.3 频数分布折线图 我预学 1. 不变 2. 阅读教科书内容后请回答: (1)请你仔细观察频数分布折线图，你会发现折线都与横轴组成封闭折线，例题中是怎么处理的, (2)绘制频数分布折线图时，各个点的横坐标呵纵坐标是怎么确定的, (3)原我预学第2题的第(2)小题. (4)在合作学习中，我们发现男生女生的频数分布折线图可以画在同一个坐标系里，这样有什么好处,频数分布直方图可以做到吗, (5)绘制频数分布折线图需要绘制绘制频数分布直方图吗,事先要统计哪些量, 3. 试一试: 原我达标第1题 增加问题:“数据分组的组距是 ，众数所在组的下限为 ，上限为 .” 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 49 我梳理 1(频数分布折线图能直观地反映数据的______ ____( 2. 绘制频数分布折线图的主要步骤: (1)计算极差，确定 、 ，并将数据分组; (2)列出 ，并确定 ; (3)以 为横坐标， 为纵坐标在坐标系中描点，连同虚设 的点依次用线段把他们连成封闭折线. 3(原梳理第2点 4. 原梳理第3点 我达标 1. 原我达标第2题 第1题图 第2题图 2. 原我达标第3题(图改为上图) 3.原我挑战第1题 50 我挑战 1. 某批发商每周进货量的频数分布折线图如图，根 据该图可知，组距为 ，你认为这位批发 商每周进货 吨比较合适. 2. 不变 我攀登 不变 51 第4章命题与证明 4.1定义与命题(1) 我预学 1. 概念回顾: (1) 叫做平行线; 叫做一元二次方程; 叫做频率. (2)对于某一名称或术语的规定叫做下定义.请你想一想这些定义它们有什么共同的特征, 2. 阅读教科书本节内容后回答: (1)下列语句是命题的是: ?直角等于90?;?直角不等于90?;?直角等于90?吗,?画直角. 你认为判断一个事件是命题的关键是 . (2)请将(1)中的其中一个命题改写成“如果„„那么„„”的形式，并指出这个命题的条件是 ，结论是 ; (3)请根据例题和(2)，你认为在命题改写成“如果„„那么„„”过程中要注意些什么, 3(试一试: (1)下列语句中属于定义的是( ) A.对顶角相等 B.三角形的内角和等于180? C.等腰三角形的两底角相等 D.连结三角形两边中点的线段叫三角形的中位线 (2)命题“在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的 题设是 ， 结论是 . (3)阅读下面这段叙述: 我们把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.菱形具有工整、匀称、美观等许多优点，常常被人们用在图案设计上.菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的性质外，还具有一些特殊的性质:菱形的四条边都相等;菱形的对角线互相垂直，并且平分一组对角. 根据材料内容，给出一个定义和两个命题. 定义: ; 命题1: ; 命题2: . 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 52 我梳理 不变 ,个性反思删, 我达标 1.原我达标第5题 选项C中“在同一平面内”改为“不在同一直线上” 2.原我达标第7题 3.写出“等腰三角形”的定义: . 4. 原我达标第3题 5. 原我达标第4题 6.已知下列语句:?平角都相等(?画两个相等的角(?两直线平行，•同位角相等(?等于同一个角的两个角相等吗,?邻补角的平分线互相垂直(•?等腰三角形的两个底角相等(其中是命题的有 .(填序号) 7(原我达标第10题( 我挑战 1(不变 53 2(观察下列给出的方程，找出它们的共同特征，试给出名称，并作出定义( 3233232 x+x-3x+4=0，x+x-1=0，x-2x+3=x，y+2y-5y-1=0( 我攀登 a,b,cM{a,b,c}min{a,b,c}对于三个数，我们定义表示这三个数的平均数，表示这 a(a,,1),,1，2，34M{,1,2,3},,三个数中最小的数(例如:，.min{,1,2,a},,33,1(a,,1),解决下列问题: 23,1min{2,|,|,},(1) ; 23 min{2,2x，2,4,2x},2(2)若，则x的取值范围为 ; M{2,x，1,2x},min{2,x，1,2x}(3)如果，求的值. x 54 4.1定义与命题(2) 我预学 1.不变 表格第四行“一个角的补角一定大于这个角的余角”删除 22.下列关于代数式x-2x +1的两个命题: ?该代数式的值必定大于3; ?该代数式的值不可能小于零. (1)请判断两个命题的是否正确，并给出理由. (2)说说你判断一个命题是真命题还是假命题的方法. 3. 阅读教科书内容后请回答: (1)真命题、公理、定理三者的区别与联系各是什么, (2)请将真命题、假命题、公理、定理之 间的关系如右图所示，请指出A、B、C、D分 命 题 别表示什么, A C B D 4.试一试: (1)原我达标第1题 (2)原我达标第5题 (3)判断下列命题是真命题还是假命题 ?等角的补角相等 ( ) 2?若x=1，则x=1 ( ) ?线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 ( ) ?面积相等的三角形是全等三角 ( ) 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 55 我梳理 不变 ,个性反思删, 我达标 1. 原我达标第8题 2. 原我达标第6题 选项A中“则a?b”改为“则a?c”) 3. 不变 4. 不变 5.有下列四个命题:?一个锐角的补角一定是钝角，?两直线平行，同位角相等，?有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等，?两个无理数的乘积一定是无理数(其中真命题有 . (填写序号) 22a,ba,b6.“是实数，若a,b，则”显然是错误的，若结论保持不变，怎样改变 22a,b条件，才能使之成立,以下四种改法:?若a,b,0，则;?若a,b且a，b,0， 222222a,ba,ba,b则;?•若a,b,0，则;?若a,b且a，b,0，则;其中改法正确的是 .(填写序号) 7(判断下列命题是真命题还是假命题，并说明理由 (1)原我达标第10题(1)小题 (2)在 ?ABC中，若?A+?B=90?，则?C=?A+?B. 56 我挑战 1.在一次数学活动中，黑板上画着如图所示的图形，活动前老师人准备了四张卡片，卡片的背面完全相同，正面分别写有如下四个等式中的一个等式:?AB=DC，?BO=CO，?AO=DO，??B=?C. 活动规则:任意摸出两张卡片作为一个命题的题设，剩下两张卡片作为结论，组成一个命题( 则以上活动中，最多能得到不同的命题 个，一次操作得到真命题的概率是 . 2. 不变 我攀登 已知正数和，有下列命题:?若a，b,2，则;?若a，b,3，则bab,1a 3ab,;?若，则. a，b,6ab,32 (1)根据以上命题所提供的规律，请写出第四个命题:若a，b,9，则 ; ab, (2)由此你猜想的规律是: ，并说明你猜想的命题是 否为真命题, 57 4.2 证明(1) 我预学 1.不变 2. 阅读教科书中的本节内容后回答: (1)证明命题时，在“已知”中写出 ，在“求证”中写出 ，在“证明”中写出 ，所以在证明命题时，要先分清命题的 和 ; (2)指出命题“等腰三角形两腰上的中线相等”的条件和结论. 条件: ，结论: . 23.在学习中，小明发现:当=1，2，3时，n-6n的值都是负数.那么，命题“对于任n 2意正整数，代数式n-6n的值都是负数”是真命题吗, n (1)给出你的判断，并说明理由. (2)由此你认为判断一个命题是真命题时为什么要采用证明的形式，而不能仅凭观察或实验, 4.试一试 A D (1)如图，下列条件中，能证明AD//BC的是 ( ) ABDCA(?,? B(?,? BABC C(?,? D(?+?=180? B C (2)根据图形，将命题“等腰三角形的两个底角相等”写成“已知„A 求证„”的形式: 已知:如图所示， . 求证: . 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: C B 58 我梳理 不变 ,个性反思删, 我达标 1.不变 2.原我达标第3题 3.根据命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，画出图形，并写出已知、求 证(不必证明). 4. 原我达标第5题 59 我挑战 1.不变 2.不变 我攀登 不变 60 4.2证明(2) 我预学 1.不变 2.不变 2.阅读教科书中的本节内容后回答: (1)除了三角形内角和定理，我们还学过其他一些定理，它们得到了实验验证，但未被证明过，请举一例. 定理: . (2)例3的证明是通过添平行于BC的辅助线来完成的，你觉得这条辅助线的作用是什么, (3)例3你还有其他证明方法吗,请给出你的方法，并与同桌比较. 4.试一试: (1)原我达标第1题 (2)原我达标第2题 A (3)如图:点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AC=DF(若C 要使?ABC与?DEF全等，可以添加的条件是: .(只B E F 添加一个条件) D 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 61 我梳理 1.不变 2.三角形外角性质(两个定理): 定理1: ; 定理2: . 我达标 1. 原我达标第3题 2. 原我达标第4题 3. 原我达标第5题 4. 原我达标第6题 5. 原我达标第7题 6. 原我达标第8题 62 我挑战 1.不变 2.如图:在?ABC中，AB=AC，?BAC=90?，直角?EPF的顶点P是BC的中点，两边PE，PF分别交A AB，AC于点E，F.当?EPF绕点P旋转的过程中，始终相等的线段有哪些,请证明你的结论. E F B C P 我攀登 原4.2(3)节我攀登 63 4.2证明(3) D 我预学 1 E A 1((本题内容不变，排版有调整)根据小聪、小明分析证明的思路，2 填写完成框图. 如图，点D是?ABC的BA边的延长线上一点，AE是?DAC的平分线，AB=AC.求证: AE?BC. B C 小聪的分析思路: 由已知AB=AC 1?DAC ?B=?DAC=2?B 2 ?DAC=?B+?C 1?1=?DAC 2 小明的分析思路: 1?DAC(已知) ?1= 2 ?DAC=?B+?C 可证 要证AE?BC 1只需证?B=?DAC 需证 2 由已知 请比较这两种思路的区别，说说你更喜欢谁的思路, 2.阅读教科书中的本节内容后回答: 问题(1)不变 问题(2)删去 B E 3.试一试: (1)如图，已知AC=DC，BC=EC，能证明?ABC??DCE吗, 如果不能，还需要添加什么条件(只能添加一个条件), D 添法1: ; 添法2: . A C (2)如图:已知Rt?ABC，?C=90?，CD为AB边上的中线，则能B 得到的正确结论有哪些,?AD=BD，??ACD=?BCD， 1?CD=，??BCD是等腰三角形，??ACD的面积是?ABCABD 2 面积的一半. (填写序号) 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: A C 64 我梳理 不变 ,个性反思删, A D 我达标 D A 1. 如图，AB与CD相交于点O，则下列条件中， O 能得到AC?BD，且AC=BD的是 ( ) B C B A(OA=OB B(?A=?B，?C=?D C C(OC=OD D(?A=?B，OA=OB 第1题 第2题 2.如图，?ABC=?DCB，请补充一个条件: ， 使?ABC? ?DCB. E G 3.如图，已知AB?CD，直线EF分别截AB、CD于点M、N， B A MG、NH分别是?EMB与?END的平分线.求证:MG?NH. M H 分析:要证明MG?NH，只要证明 = ， D 而已知AB?CD，可推出 = ，所以应该联C N 想到前后两组角之间的关系，有已知MG、NH分别是?EMB与F ?END的平分线，可以得到 ， 此时结论已明显. 4.不变 5.如图， AD为?ABC的高，点E为AC上一点，BE交AD于点F，且有BF=AC，FD=CD. 找出一对全等三角形，并写出证明过程. 65 我挑战 1.在同一平面内有2012条直线，，„，，如果?，?，?，aaaaaaaaa201233121224?，„，那么与的位置关系为 ，与的位置关系为 . aaaaaa520112012411 2. 不变 我攀登 如图，已知ΔABC是边长为1的等边三角形，ΔBDC是顶角?BDC为120?的等腰三角形，以点D为顶点作一个60?角，两边分别交AB于点M，交AC于点N，连结MN. 求证:?AMN的周长等于2. 小贴士:?AMN周长2可以看成ΔABC的两条边长之和. 66 4.3 反例与证明 我预学 1.不变 2.阅读教科书中的本节内容后回答: (1)反例的作用:反例可以证明一个命题为 ; (2)反例必须具备命题的条件，而不具备命题的结论，因此在举反例时需要遵循一定的格式.请参照例题的解答过程，对假命题“黄皮肤、黑头发的人是中国人”进行证明. 3.不变 4.试一试: (1)以下可以用来证明命题“任何偶数都是4的倍数”为假命题的反例是( ) A(3 B(4 C(5 D(6 (2)原我达标第1题 (3)命题“若甲数比乙数大50%，则乙数比甲数小50%”是 .(真命题或假命题) a,b(4)能证明“若||=|b|，则”为假命题的反例是: . a2(5)能证明“如果n是整数，那么n+2n+3是偶数”为假命题的反例是: . 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 67 我梳理 不变 ,个性反思删, 我达标 1. 原我达标第2题 2. 原我达标第3题 3. 用反例证明下列命题是假命题. (1)两个负数的差一定是负数. (2)A，B，C是同一直线上的三点，则AB+BC=AC. 4. 判断下列命题的真假，并给出证明. xy，,0xy,0(1)若，则 (2)顶角相等的两个等腰三角形全等 (3)若一个角的两边分别平行于另一个角的两边，则这两个角相等 68 我挑战 1.判断命题“若?1=?2是同位角，?2与?3也是同位角，那么?1与?3•是同位角”的真假，画出图形，并给出证明( 22B,a,a，5C,a，5a,192.已知，，. A,a，2 (1)求证: B,A,0 (2)判断命题“”是否正确，若正确请证明，若不正确请举反例. C,A,0 我攀登 判断命题“两边相等，且第三边上的高也对应相等的两个三角形全等”的真假，并给出证明. 小贴士:三角形中高线的情况往往不确定～需要讨论. 69 4.4 反证法 我预学 1. 不变 2.阅读教科书的本节内容后回答: 本节内容所证明的两个定理: ? ; ? . 这两个定理如果没有“在同一平面内”的条件，是否依然为真命题，你是如何理解的, 3.阅读教科书中的“合作学习”后回答: (1)反证法的作用是证明命题是 ; (2)此命题你能用直接证法或反证法来证明吗,请选择一种证法，写出证明过程. 4.试一试: (1)原我达标第1题 (2)原我达标第2题 (3)证明“在?ABC中至多有一个直角或钝角”，第一步应假设: ( ) A. 三角形中至少有一个直角或钝角 B. 三角形中至少有两个直角或钝角 C. 三角形中没有直角或钝角 D. 三角形中三个角都是直角或钝角 2 a//ba//c(4)如图，已知，，且?1=44?，则?2= . b a c 1 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 70 我梳理 不变 ,个性反思删, 我达标 1. 原我达标第3题 2. 原我达标第4题 3. 用反证法证明命题“三角形三个不同顶点的外角中，至少有两个钝角”时，应假设 . 4(求证:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角不互补，那么这两条直线不平行. 已知:如图，直线，被所截，?1+?2 180?. lll312 l3 l 1求证:与 . ll121 证明:假设 ，则?1+?2 180? 2 l 2 这与 矛盾， ? 不成立，即求证的命题成立， ? . ll12 5. 原我达标第7题 71 我挑战 1. 原我挑战第3题 2.已知:如图，在?ABC中，AB=AC，?APB??APC. A 求证:PB?PC P C B 我攀登 不变 72 第5章平行四边形 5.1多边形(1) 我预学 AA 111(不变 33 BB CC 22 2(不变. A1 B4 2D 3 C 3. 请你用一种不同于教科书中的方法证明“四边形内角和等于360?”. A D B C 4.试一试:(原我达标1、2、3、4) (1)原我达标第1题 (2)原我达标第2题 (3)原我达标第4题 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 73 我梳理 不变 我达标 1(在四边形ABCD中，已知?A与?C互补，?B比?D大15?，则?B、?D的度数分 别为________、___________。 2.原我达标第3题 3.原我挑战第3题 4.原我达标第5题 5.原我达标第6题 知识形成改为小贴士 小贴士: 四边形的内角与其相邻的外角的关系是 . 74 我挑战 1(原我挑战第1题 2. 原我挑战第2题 3原我攀登 我攀登 1.如图1，图2，图3，则?A+?B+?C+?D+?E+?F的度数分别为________、____________、____________。 图1图2图3 2.不变 75 5.1多边形(2) 我预学 1.不变 2. 不变 (2)中的“得到内角和的规律”改成“外角和” 3. 不变(小贴士更改) 小贴士:例2采用“分割”的方法，将六边形分割成两个四边形; 思考能否用“补形”的方法形成我们熟悉的三角形或四边形, 4.试一试 (1)原我达标第1题 (2)原我达标第2题 (3)原我达标第3题 (4) 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 76 我梳理 不变: 我达标 1.已知一个多边形的每一个外角都是72?，这个边形的边数为______ . 2.原我达标第5题 3.原我达标第6题 4(原我达标7 5(原我达标8 6. 原我达标9 77 我挑战 1(四边形共有对角线 条，五边形共有对角线 条，六边形共有对角线 条， 七边形共有对角线 条，„„，n边形共有对角线 条. 2. 不变 3. 不变 我攀登 1. 不变 2. 不变 78 5.1多边形(3) 我预学 1. 若十边形的每一个内角都相等，则它的每一个内角为,,?，每一个外角为,,?. 2.下列四种正多边形中，用同一种图形不能平面镶嵌的是( ) A. 正三角形 B.正方形 C. 正五边形 D. 正六边形 小贴士:判断一种正多边形能否镶嵌的方法是:用_____?除以它的内角的度数～看商 是否为整数～若为整数～可以镶嵌～若不得整数～就不能镶嵌.。 3.试一试 (1)原我达标第1题 (2)原我达标第2题 (3)原我达标第3题 (4)原我达标第4题 (5)原我达标第6题 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 我梳理 1.正多边形能够镶嵌平面的条件: (1)拼接处各角之和为 ?，(2)它们的边长 . 2.正多边形镶嵌平面的类型: (1)不变 (2)不变 79 5.2 平行四边形 我预学 1.不变 2.不变 3.不变 两例改为一例 4.试一试 (1)原我达标第1题 (2)原我达标第2题 (3)原我达标第3题 (4)原我达标第5题 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 80 我梳理 不变 我达标 1.已知?ABCD的周长为32，AB=4，则BC=( ). A.4 B.12 C.24 D.28 2. ?ABCD中，若?A??B=2?3，则?C=_________，?D=_________. 3.原我达标第6题 4.如图，在?ABCD中，分别以AB、AD为边向外作等边?ABE、FD?ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连结CE、CBCF、EF，则以下四个结论:??CDF??EBC;??CDF,?AEAF ;??ECF是等边三角形;?CG?AE. 其中一定正确的是( ) GA(只有?? B(只有??? C(只有?? D(???? E5. 原我达标第7题 6. 原我达标第9题 81 我挑战 BAD11CDC1. 如图，平行四边形纸条ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点. 张老师请同学们将纸条的下半部分平行四边形ABEFEFEF沿EF翻折得平行四边形ABFE，得到一个V字形图案.若11 AB?A=63?，则?BFC= 度. 1AB2.原我挑战第1题 3(原我挑战第2题 我攀登 不变 82 5.3 平行四边形的性质(1) 我预学 1(不变 2(阅读例题，回答下列问题: (1)请给出例题的不同证法 (2)原我预学第2题 其中序号“(1)、(2)”分别改为“?、?” 3.试一试 (1)原我达标第1题 (2)原我达标第2题 (3)原我达标第3题 (4)原我达标第4题 (5)原我达标第5题 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 83 我梳理 不变 我达标 1.如图，在?ABCD中，AC平分?DAB，AB = 3，则?ABCD的周长为( ) A(6 B(9 C(12 D(15 D F A D A C B B C E 第1题 第2题 第3题 EFAD2(如图，?ABCD中，、分别为、边上的点，要使需添加一个条BCBFDE,， 件: ( 3. 原我达标第6题 4.原我达标第7题 5.原我达标第8题 6.原我达标第9题 84 我挑战 1.不变 2.不变 我攀登 不变 85 5.3 平行四边形的性质(2) 我预学 1(不变 2(不变 3. 不变 4. 试一试 (1)原我达标第1题 其中序号“(1)、(2)”分别改为“?、?” (2)原我达标第4题 其中“矩形”改为“长方形” (3)原我达标第5题 我求助 86 我梳理 不变,图改为我达标第2题图, 我达标 1.如图，E是?ABCD的边AD的中点，CE与BA的延长线交于点F，若?FCD=?D，则下列结论不成立的是( ) A. AD=CF B. BF=CF C. AF=CD D. DE=EF 第1题 第2题 第3题 2.如图，在平行四边形 ABCD中(AB?BC)，直线EF经过其对角线的交点O，且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论:?AO=BO;?OE=OF; ??EAM??FCN;??EAO为等腰三角形，其中正确的是( ) A. ?? B. ?? C. ?? D.?? 3.原我达标第7题 4.原我达标第6题 5.原我达标第8题 6.原我达标第9题 87 7.原我达标第10题 我挑战 不变 我攀登 不变 88 5.4 中心对称 我预学 1(不变. 2.不变 3(正三角形是中心对称图形吗,________ 正方形是中心对称图形吗,________ 正五边形是中心对称图形吗,________ 正六边形是中心对称图形吗,________ 由上所述:正_____边形一定是中心对称图形. 结合这个题目中的图形，你说说中心对称图形有什么特征, 小贴士:可以从顶点个数、对角线等情况来考虑. 4.试一试 (1)原我达标第1题 (2)原我达标第2题 (3)原我达标第5题 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 89 我梳理 不变 其中“图形绕中心旋转180?后与原图形重合”改为“图形绕中心旋转 ?后与原图形重合” 我达标 1.原我达标第3题 2.原我达标第4题 FDC GO H BAE 第2题 第3题 3. 如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，过点O的两条直线，分别交各边与点E、H、F、G则A、E、D、G关于O的对称点分别是 、 、 、 . 4.原我达标第6题 5.原我达标第8题 原图中连结AC 90 B我挑战 CA1.如图，点O是正六边形ABCDEF的中心. (1)找出这个轴对称图形的对称轴( O(2)这个正六边形绕点O旋转多少度后与原来的图形重合, FD(3)如果换成其他的正多边形呢,能得到一般的结论吗, E 2.原我挑战题 我攀登 不变 91 5.5 平行四边形的判定(1) 我预学 1. 不变(添加小贴士) 小贴士:可以从边、角、对角线、对称性等方面考虑. 阅读教科书中的本节内容后回答: 2.不变 3.不变 (1) (2) 4.试一试 (1)原我达标第1题 (2)原我达标第2题 (3)原我达标第3题 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 92 我梳理 不变 我达标 D C 1. 四边形ABCD中，E是BC边的中点，连结DE并延长，交AB的延长线于F点，ABBF,(添加一个条件，使四边形ABCD是平行四边形(你认为下面四个条件中可选择的是( ) E A( B( ADBC,CDBF, F C( D( ，,，AC，,，FCDEA B 2.在?ABCD中，E，F分别为AB、DC的中点，连结DE、EF、FB，则图中共有______个平行四边形. 3.原我达标第4题 4. 原我达标第6题 5. 原我达标第7题 93 我挑战 1.不变 2.不变 3.不变 我攀登 不变 94 5.5 平行四边形的判定(2) 我预学 1.不变 其中“写出来”改为“一一写出来” 2.不变 其中(4)改为: (4)从上述过程中你发现什么结论?请用文字叙述. 3.不变 4.试一试 (1)原我达标第1题 (2)原我达标第3题 (3)如图，?ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，AE=CF，BG=DH( 求证:四边形EGFH是平行四边形( 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 95 我梳理 不变 我达标 1.原我达标第2题 2. 对于平面内任意一个凸四边形ABCD，现从以下四个关系式?AB=CD;?AD=BC; ?AB?CD;??A=?C 中任取两个作为条件，能够得出这个四边形ABCD是平行四边 形的概率是 3. 原我达标第4题 4. 原我达标第5题 5.原我达标第7题 96 我挑战 1.不变 2不变 3.不变. 我攀登 不变 97 5.6 三角形的中位线 我预学 1.不变. 2.不变. 3.对于三角形的中位线定理的证明，教科书给出了其中的一种方法，你还能给出其他的方法 吗,可以结合以下的图形进行思考或证明. AGA DEDEF BBCFC 4.试一试 (1)如图，在?ABC中，DE是中位线 C ?若?ADE=60?，则?B= 度; ?若BC=8cm， 则DE= cm. 。。ED(2)原我达标第2题 BA (3)顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是__ ___. 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 98 我梳理 不变 不变 不变 不变 三角形的中位线定理不仅给出了中位线与第三 边的关系，而且给出了他们的数量关系，在三角 形中给出一边的中点时，要转化为中位线 我达标 1.如图，D.E.F分别是?ABC上AB，AC，BC三边的中点，若?ABC的周长为1，则?DE F的周长记为C;?DEF三边中点围成三角形的周长记为C，则C为___________. 122 AA DDEE BBCCFF 第1题 第2题 第3题 2.原我达标第3题 3.原我达标第4题 4. 原我达标第5题 5.原我达标第7题 99 我挑战 1(不变 2.不变 3.不变 我攀登 不变 100 5.7 逆命题和逆定理(1) 我预学 1. 不变 2.不变 3.不变 4.试一试 (1)原我达标第1题 (2)原我达标第2题 (3)原我达标第3题 (4)原我达标第4题 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 101 我梳理 我达标 1(下列命题的逆命题是真命题的是 ( ) A(直角都相等 B(钝角都小于180。 22C(如果x+y=0，那么x=y=0 D(对顶角相等 2(下列定理中，没有逆定理的是 ( ) A(内错角相等，两直线平行 B(直角三角形中两锐角互余 C(相反数的绝对值相等 D(同位角相等，两直线平行 3. 原我达标第5题 4. 原我达标第6题 5. 原我达标第7题 102 我挑战 1.不变 2.不变 3.不变 我攀登 不变 103 5.7 逆命题和逆定理(2) 我预学 1. 不变 2(不变 3.不变 4.试一试 (1)原我达标第1题 (2)原我达标第2题 (3)原我达标第3题 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 104 我梳理 我达标 1(下列命题中真命题的个数是 ( ) AD ?已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1:2，则其斜边为 CBFE ?直角三角形的最大边长为，最小边长为1，则另一边长为; 32 ?在直角三角形中，若两直角边边长为9和40，则斜边长为41; ?等腰三角形的面积为12，底边上的高为4，则腰长为5( A(1个 B(2个 c(3个 D(4个 2.原我达标第4题 3.原我达标第5题(改为填空题) 改为“则a+b= ” 4.原我达标第6题 5.原我达标第7题 105 我挑战 1.不变 2.不变 3(不变 我攀登 不变 106 第6章特殊平行四边形与梯形 6.1矩形(1) 我预学 1.不变 2(不变 最后增加“并说说这个四边形的有什么特殊性质,” 3(不变 4.试一试 (1)原我达标第1题 (2) 已知一矩形的周长是24cm，相邻两边之比是1:2，那么这个矩形的面积是 ( ) 2222DA A(24cm B(32cm C(48cm D(128cm (3) 如图，矩形ABCD中，E是BC的中点，且?AED=90?(当AD=10cm时，AB等于_______. 我求助:(不变) CBE 107 我梳理,不变, 我达标 1(下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 ( ) A. 角 B.平行四边形 C. 矩形 D. 等腰三角形 2(不变 第2题 第3题 第4题 3.如图，矩形ABCD的对角线AC?OF，边CD在OE上，?BAC=70?，则?EOF等于______. 4.不变 5. 如图，四边形ABCD和AEFG是两个全等矩形，且点D在AE上，请判断?FAC形状并说明理由. 6.不变 108 我挑战 1(不变 2(不变 3(如图，矩形ABCD中，AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠，点D ,,落在点D处，CD交AB于F，求重叠部分三角形的周长. 我攀登(不变) 109 6.1矩形(2) 我预学 1(依次连结任意四边形的各边中点所得的四边形是什么图形,请给出证明. 2.原我预学第1题 3(阅读教科书的本节内容后回答: (1)原我预学第2题 (2)原我预学第3题 4.试一试 (1)原我达标第2题 (2)四边形ABCD是平行四边形，使它成为矩形添加的条件可以是 . (3)如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若?AOD=60?，OB=4，则DC=________( 我求助:(不变) 110 我梳理,不变, 我达标 1. 不变 2.原我达标第3题 3.原我达标第4题 4(如图，四边形中，ABCD 两点在边ADBCABDEAFDCEF?，?，?，、BCD A AEFD上，且四边形是平行四边形( AD(1)与有何等量关系,请说明理由; BC C (2)当时，求证:? AEFD是矩形( ABDC,B F E 5(原我达标第6题 111 我挑战 2222abcdabcd，，，,，221. 四边形四边长分别是a、b、c、d，其中a、c为对边，且满足， 则顺次连结此四边形各边的中点所组成的四边形必是 . 2(原我挑战第3题 我攀登 如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=4，PE垂直于AC，PF垂直于BD，求PE+PF的值. 112 6.1矩形(3) 我预学 1(矩形是一种特殊的平行四边形，请结合右图写出矩形不同于平行四边形的特殊的性质，并给出矩形的判定. (图见原我预学第2题图) 2(阅读教科书中的本节内容后回答: (1)请给出不同于教科书的方法证明“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”. (2)课本借助了“补形法”的方法，利用“矩形的对角线相等”这一性质，成功地证明了定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”. 请你也尝试运用“补形法”，解决下列问题: 已知:如图，四边形ABCD中AD?BC，E是CD的中点. 求证:?ABE的面积等于四边形ABCD面积的一半. 小贴士:“补形法”即添置适当的补助线～将原图形填补成一个完整的、 特殊的、简单的新图形～通过对新图形的分析～使原问题顺利获解. 3.试一试 (1)在?ABC中，CD是边AB上的中线，若AB=10，则CD长为( ) A(20 B(5 C(10 D(不能确定 ,2,如图，在Rt?ABC中，?ACB=90?，CD是边AB上的中线，若?ADC=70?，则?ACD=_______( ,3,如图，在?ABC中，AD?BC于点D，点E，F分别是AB，AC的中点，若AB=8，BC=7，AC=5，则?DEF的周长是________( 我求助:预习后，你或许有些疑问，请写在下面的空白处: 113 我梳理,不变, 1.直角三角形的性质:直角三角形斜边上的中线等于斜边的 . 2.证明两条线段相等的方法有哪些, 我达标 1.不变 2.如图所示，在四边形ABCD中，?BDC=90?，AB?BC于B，E是BC•的中点，•连结AE，DE，则AE与DE的大小关系是( ) A(AE=DE B(AE>DE C(AE