平行线的性质教学设计
2(3 平行线的性质1(理解平行线的性质;(重点)
2(能运用平行线的性质进行推理证明((重点、难点)一、情境导入
窗户的内窗的两条竖直的边是平行的，在推动过程中，两条竖直的边与窗户外框形成的两个角?1、?2有什么数量关系,二、合作探究
探究点:平行线的性质
【类型一】 两直线平行，同位角相等
如图，直线a，b与直线，d相交，若?1,?2，?3,70?，则?4的度数是( )A(3? B(70? (90? D(110?
解析:由?1,?2，可根据“同位角相等，两直线平行”判断出a?b，可得?3,?再根据邻补角互补可以计算出?4的度数(??1,?2，?a?b，??3,???3,70?，??,70?，??4,180?,70?,110?故选D
方法总结:此题主要考查了平行线的判定方法与性质1，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理，平行线的判定是由角的数量关系判
断两直线的位置关系(平行线的性质是由平行关系寻找角的数量关系(
变式训练:见《学练优》本时练习“堂达标训练”第1题
【类型二】 两直线平行，内错角相等
如图，?A,?D，如果?B,20?，那么?为( )A(40? B(20? (60? D(70?
解析:??A,?D，?AB?D?AB?D，?B,20?，??,?B,20?故选B
变式训练:见《学练优》本时练习“堂达标训练”第4题
【类型三】 两直线平行，同旁内角互补
如图，已知?1,8?，?2,9?，?4,12?，则?3的度数为( )A(9? B(8? (70? D(?
解析:根据“对顶角相等”得到?,?1,8?，再由“同旁内角互补，两直线平行”得到a?b，最后根据“两直线平行，同旁内角互补”即可得到结论(如图，??,?1,8?，??，?2,8?，9?,180?，?a?b，??3，?4,180???4,12?，??3,?故选D
变式训练:见《学练优》本时练习“堂达标训练”第6题
【类型四】 平行线性质的实际应用
一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，D平行于地面AE，则?AB，?BD,________度(解析:过B作BF?AE，则D?BF?AE根据平行线的性质即可求解(过B作BF?AE，则D?BF?AE，??BD，?1,180?又?AB?AE，?AB?BF，??ABF,
90?，??AB，?BD,90?，180?,270?故
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
为270
【类型五】 平行线性质与判定中的探究型问题
如图，AB?D，E，F分别是AB，D之间的两点，且?BAF,2?EAF，?DF,2?EDF
(1)判定?BAE，?DE与?AED之间的数量关系，并说明理由;
(2)求出?AFD与?AED之间的数量关系(解析:平行线中的拐点问题，通常需过拐点作平行线(
解:(1)?AED,?BAE，?DE理由如下:过点E作EG?AB?AB?D，?AB?EG?D，??AEG,?BAE，?DEG,?DE??AED,?AEG，?DEG，??AED,?BAE，?DE;
(2)同(1)可得?AFD,?BAF，?DF??BAF,2?EAF，?DF,2?EDF，??BAE，?DE,32?BAF，32?DF，??AED,32?AFD
方法总结:无论平行线中的何种问题，都可转化到基本模型中去解决，把复杂的问题分解到简单模型中，问题便迎刃而解(
变式训练:见《学练优》本时练习“后巩固提升”第10题
三、板
书
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设计
平行线的性质:
性质1:两条平行线被第三条直线所截，同位角相等;
性质2:两条平行线被第三条直线所截，内错角相等;
性质3:两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补( 平行线的性质是几何证明的基础，教学中注意基本的推理格式的书写，培养学
生的逻辑思维能力，鼓励学生勇于尝试(在堂上，力求体现学生的主
体地位，把堂交给学生，让学生在动口、动手、动脑中学数学
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