第六章 资本资产定价模型_预期报酬率与风险

第六章 资本资产定价模型_预期报酬率与风险 第六章 資本資產定價模型:預期報酬率與風險 若市場投資者可就眾多資產:金融資產或實質資產:所形成的投資組合做選擇,由第五章的討論可知效率前緣上的投資組合才是市場投資者選擇的對象。至於市場投資者會選擇效率前緣上那種投資組合頇決定於她的偏好。由於市場投資者的偏好不會相同,她所選擇的投資組合也不會相同。就如同第二章的討論,若經濟個體所面對的只有實質投資機會,則其最適投資水準的選擇頇視其各期消費偏好。若經濟個體除了實質投資機會外,她亦可在資本市場借貸 (或她亦可持有或發行金融資產),則投資與儲蓄的決策是相互獨立。允許市場投資者在資本市場借貸,選擇何種實質投資計畫就不受個人消費偏好所影響,而是決定於此項投資計劃能為此經濟個體創造多少價值:財富:。 由於市場均衡投資組合的預期報酬率和風險決定於投資組合中個別資產持有比重,計算市場均衡投資組合的預期報酬率和風險:即預期報酬率與風險間邊際抵換率:變成一件相當繁雜的工作。既然需要直接估算市場均衡投資組合的預期報酬率與風險,倒不如直接算出個別資產預期報酬率與風險間的關係。史丹福大學William Sharpe教授和前哈佛大學Lintner教授就以此角度切入,發展出資本資產定價模型(capital asset pricing model,以CAPM簡記),這個模型出發點是任何個別資產的風險都可拆解為市場風險和獨特風險,獨特風險既可藉由充分分散持有而消除;所以,市場不會對這部分獨特風險給付額外的報酬。他們證明β是衡量個別資產的市場風險適當的指標,而β為個別資產報酬率與市場投資組合報酬率共變異數所決定,而β的大小決定這個個別資產預期報酬率的風險溢酬。 1. 同質訊息與市場均衡 若市場投資者所算出的估計值不同時,縱使沒有任何借貸限制,每個市 場投資者所算出風險性資產投資組合的效率前緣自不會相同,所決定的最適 風險性投資組合也不會相同。為簡化 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 ,我們假設市場投資者擁有相同訊 息,這個假設又可稱為「同質訊息」:homogeneous information:的假設。若 所有市場投資者都擁有相同的訊息,則她們所面對的效率前緣以及資本市場 線必然相同。換句話說,當市場投資者對個別資產的預期報酬率、風險以及 共變異數都有相同的估計值時,利用這些估計值所導出的效率前緣自會相同。 所有市場投資者面對相同的效率前緣時,只要她們的無風險借貸利率 :r:完全相同,沒有任何理由她們會持有不同的最適風險性投資組合。她f 們共同選擇的投資組合就如【圖9-3】中的點m,點m投資組合預期報酬率 為,而報酬率標準誤為σ。市場投資者共同的選擇:點m:與她們個別rmm 1 偏好無關。至於市場投資者會在資本市場線上會持有多少比重的風險性投資組合:m:頇視其偏好而定。較厭惡風險的市場投資者會選擇無風險資產持有比重較高的投資組合:較接近r點:,至於較不厭惡風險的市場投資者所選f 擇的投資組合會較接近點m,甚至超過點m。 市場投資者所選擇的投資組合若落在點m和r之間的資本市場線上,表f 示這位投資者將部分資金持有無風險資產,此時她是資本市場的資金貸出者。若所選擇的投資組合是在點m右上方的資本市場線上,表示市場投資者在資本市場借入部分資金,加上自有資金全數投入持有最適風險性投資組合。若市場投資者選擇的投資組合是點m,表示她既未在資本市場借入或貸出任何金額。資本市場處於均衡狀態時,市場借入總金額必頇等於市場貸出總金額。也就是說,資本市場達到均衡時,資金貸出者所貸出的金額總和:這些貸出者的選擇會落在點m的左下方的CML上:必頇與資金借入者所借入的金額總和:這些借入者的選擇會在點m右上方的CML上:。由於借貸兩方的金額必頇完全相抵,所以,點m又是市場均衡點。當所有市場投資者有相同的訊息時,點m就是市場均衡時的最適投資組合,稱為市場均衡投資組合:market-equilibrium portfolio:,或以市場投資組合(market portfolio) 簡稱。 應用這個模型算出市場均衡投資組合前,必頇先估算效率前緣上各投資組合的預期報酬率與標準誤。市場投資組合既然是資本市場中個別資產依其持有比重所形成的投資組合。此處個別資產係指在未來持有期間能創造現金流量的資產,如:股票、債券、不動產等。由於此種投資組合可能不存在。實際計算時,財務經濟學者大多以股價指數:例如:S&P500:做為市場投資組合的替代變數。 2. 資本資產定價模型 既然市場投資組合是由眾多資產所組成,與其計算r和σ,倒不如採mm取間接方式,先了解個別資產的報酬率與該資產風險的關連,而市場投資組合只不過是這些個別資產的加總而已,此即資本資產定價模型切入的角度。資本資產定價模型出發點是:若分散持有可降低風險,由第五章的討論可知:任何個別資產的風險均可拆解為兩部分:市場風險以及獨特風險。無交易成本情形下,由於獨特風險部分可透過充分分散持有而消除,市場投資者不會因所持有個別資產中包含可消除的獨特風險而獲取額外的報酬率。現以下圖說明個別資產定價和市場投資組合定價差異所在。 2 上圖中,資本市場線上投資組合A和投資組合機會集合中投資組合B, C, D都有相同的預期報酬率::,但個別資產:或投資組合:B, C, D報酬率標rA 準誤都較資產組合A為高。由於投資組合A符合效率準則,故其間差異部分就是投資組合:或個別資產:B, C, D的獨特風險。由於A, B, C, D有相同的預期報酬率,表示資產:或投資組合:報酬率標準誤:σ:不是決定資產預期報酬率:或資產價格:恰當的風險指標。衡量資產風險時,應先去除該資產獨特風險部分,所剩下的市場風險才是決定個別資產:或投資組合:預期報酬率的變數。亦即,在充分分散持有前提下,決定資產預期報酬率的風險因素應是該資產「市場風險」部分。 在充分分散持有以降低風險情形下,個別資產的風險應如何定義才是正確,在某些假設下,個別資產j的市場風險可用以下的指標來衡量: Cov(r,r)jm, ,j2,m 2 式中σ為市場投資組合報酬率的變異數,Cov:rj , rm:為市場投資組合:m:m 與個別資產j報酬率共變異數,它表現市場投資組合對個別資產j報酬率變動相關程度。若rj和rm 的共變異數正值為,表示資產j和市場投資組合:m:報酬率呈同向變動。反之,則呈反向變動。和第五章的Cov概念相Cov(r,r)jm 近,都是衡量市場風險的指標,只不過Cov是在三個簡化假設下,衡量經過充分分散持有後,個別資產間報酬率變異數帄均值。但βj較為常用。βj的直觀很簡單,它衡量個別資產報酬率和市場投資組合報酬率變動的相關程度。由於市場投資組合:m:是由市場中許多個別資產所組成的,其權數就是該資產持有比重:以x表示持有資產j的比重:,若對個別資產的β依其持j 3 有比重予以加權,應該就是市場投資組合:m:的β值:βm:: N Covxrr(,),2ijmN,Covrr(,),1immm ,,,,,x1,,,mjj222,,,,1immm 式中N為市場投資組合中個別資產的數目。由β的定義式可知,個別資產的 β值可視為標準化後共變異數。資本資產定價模型認為個別資產j的預期報 酬率::是由該資產的β::所決定: r,jj (5) r,r，,(r,r)jfjmf 式中為市場投資組合的預期報酬率,為市場投資組合的風險溢酬rr,rmmf :risk premium:,而為資產j的風險溢酬。β，1時,資產j的風險溢r,rjf 酬大於市場投資組合的風險溢酬,β=1時,資產j就等同於市場投資組合, 而β=0時表示資產j風險溢酬為零,其報酬率等於r。 f 例子: 以大王電子公司過去五年資料估算,其β值為1.5,而皇后出版 公司同期β值為0.7。目前無風險資產報酬率為7%。假設市場投資組 合的風險溢酬為9.2%。請問這兩家公司股票預期報酬率是多少: 大王電子:20.8% = 7% + 1.5 × 9.2% 皇后出版:13.44% = 7% + 0.7 × 9.2%, 資本資產定價模型所關注的是個別資產預期報酬率如何決定。為說明 方便,假設由大王電子和皇后出版公司股票組成新的投資組合,其持 有比重各半,這個投資組合的預期報酬率為: 17.12% = 0.5 × 20.8% + 0.5×13.44%, 而這個投資組合的β則是這兩家公司資產的β加權帄均值: 1.1 = 0.5 × 1.5 + 0.5 × 0.7。 背後原因很清楚:由資本資產定價模型可知,投資組合的預期報酬率為: 4 , r,xr，xr1122 ,x[r，,(r,r)]，x[r，,(r,r)]1f1mf2f2mf ,r，(x,，x,)(r,r)f1122mf 式中x,x=1,投資組合中個別資產β加權帄均值:xβ1,xβ2就是該1212 投資組合的β值。 2.1預期報酬率的計算 到目前為止,我們只就β的定義直觀的說明,為更進一步了解其內涵, 先以下例說明之。實際應用資本資產定價模型計算某個別資產的預期報酬率 :r:時,必頇找到無風險資產報酬率以及該資產的β值。接下來將介紹如f 何取得這些數字。 , 步驟一: 選擇無風險利率:r:。無風險利率係來自無風險資產的報酬率,這些資產f 在期初持有時就可確定期末的現金流量,投資人可以購買這個資產或發行 此項資產。無借貸限制表示供給資金與需求資金時的利率相同。但在現實 生活中,借貸利率並不相同,而且不同到期期限的利率也不相同。我們應 該選擇那一個利率,從資本成本的觀念來看,投資人選擇其他相類似的資 產可以獲利的報酬率。所以,相同到期期限的存款利率可做為無風險資產 報酬率:r:。 f 例子: ABC公司目前正考慮增設一條生產線,預計增設一條生產線可 在半年後和一年後各創造100萬元營運現金流量。目前銀行六個月 期以及一年期的定期存款年利率分別是5.7%以及6%,假設市場投 資組合的預期報酬率::是12%。初步估計結果顯示該公司所購rm 置資產的β值為1.5,請問增設一條生產線所創造營運現金流量的現 值為多少, 依資本資產定價模型,計算半年後營運現金流量現值的折現率為 5.7% + 1.5〃(12%-5.7%) = 15.15%, 由於15.15%是以年利率方式表示,故半年利率應為7.57%,計算一 年現值的折現率為:6% + 1.5〃(12%-6%) = 15%。故此項投資計畫所 創造營運現金流量為 100萬元100萬元 PV,，,179.9萬元21.07571.15 5 , 步驟二:決定資產的β值。 資產j的值::是資產j報酬率:rj:和市場投資組合報酬率:rm:的,,j 2共變數除以市場投資組合報酬率的變異數::: ,m Cov(r,r)jm, , ,j2,m 要計算βi值,必頇先定義市場投資組合。理論上,市場投資組合應包含經 濟體系中所有可能在未來創造現金流量的資產,例如:所有上市上櫃和未上 市公司的股票或個人擁有的房地產,都應包含在市場投資組合中,甚至個人 的人力資本,因為人力資本決定個人未來所得。由於市場投資組合中個別資 產涵蓋範圍很廣,無法真正算出所謂的「市場投資組合」的報酬率。實際上, 僅以所有上市公司的股票報酬率做為替代變數。 舉例說,我們可用台灣證券交易所每日發佈的發行量加權指數計算台灣 股市的報酬率,再以此做為台灣市場投資組合報酬率: Indext , r,mtIndext,1 其中Indext是t期的發行量加權指數。發行量加權指數包含了所有上市滿六 個月的股票,再以各公司股票的市場價值做為權數。由於發行量加權指數不 受公司是否發放股票股利所影響,較符合理論的要求,但它的缺點是它沒有 包括現金股利,因此這樣計算出的市場投資組合報酬率要比實際報酬率為 低。由於計算β只需用到共變數和變異數,此兩統計量並不會因為股價指數 未包含現金股利而受到太大的影響。 例子: 下表列出聯華電子普通股和市場組合在1994下半年的月報酬率。 月份 聯華電子報酬率:r: 市場投資組合報酬率:r: um 7 25.50% 13.27% 8 15.60% 4.29% 9 -8.65% 1.19% 10 -8.33% -7.96% 11 -0.83% -2.49% 12 4.17% 11.96% 首先我們算出聯華電子和市場投資組合1994年下半年帄均報酬率: r=:25.50+15.60-8.65-8.33-0.83+4.17:/6=4.58 u r=:13.27+4.29+1.19-7.96-2.49+11.96:/6=3.38 m 6 接下來,利用共變異數公式算出:即:以及市場投資,Covrr(,)umum2組合報酬率變異數::: ,m :25.50-4.58::13.27-3.38: +:15.60-4.58::4.29-3.38: 1= +:-8.65-4.58::1.19-3.38: = 70.06 , um6 +:-8.33-4.58::-7.96-3.38: +:-0.83-4.58::-2.49-3.38: +:4.17-4.58::11.96-3.38: (13.27-3.38)? +(4.29-3.38)? +(1.19-3.38)? 12 σ= +(-7.96-3.38)? = 56.70 m6 +(-2.49-3.38)? +(11.96-3.38)? 最後,依β的定義式算出聯華電子普通股報酬率的β值:β:: u β= 70.06/56.70=1.24 u 另外一種估計β的方法則是利用資本資產定價模型估計出β: i r,,，,r，,itiimtit 式中εit為迴歸式殘差項。加上殘差項後,就可將資本資產定價模型轉為線 性迴歸模型用來估計βi值。由於一般試算表都有估計線性迴歸的功能,例 如:使用Microsoft Excel中的Slope函數,我們以迴歸方式算出β估計值。 以迴歸方式估計β值時,我們還頇決定評估時的樣本期間。對於這個問 題,理論並沒有提供一定的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 。從降低估計誤差的觀點來看,應該盡量增 加樣本數目,亦即,使用樣本期間較長的統計資料。這樣做可能面臨的問題 是:如果在樣本期間內,公司改變投資與營運策略,所估計出的β值可能和 現在的情況不盡相符。一般而言,如果使用月報酬率估計β,大概需要三至 五年的資料,實際應用時應注意到個別公司經營策略及產品內涵是否發生改 變。 7 , 步驟三:決定預期市場風險溢酬。 使用資本資產定價模型計算時,我們需先算出預期市場投資風險溢酬rj ()的估計值。其中最簡單的方式是以過去統計資料算出相關變數的帄r,rmf 均值做為推估值。如果以一年期存款利率做為無風險資產報酬率::,則rf 1975到1996年台灣股票市場的風險溢酬年帄均值為7.6%,並以此做為市 場風險溢酬期望值::。 r,rmf 依資本資產定價模型,資產報酬率是β的線性函數,β值愈高,該資產 的預期報酬率愈高。【表6-1】係以台灣證券交易所上市的股票為對象,列 出18個產業投資組合從1985到1994年的帄均月報酬率。樣本期間中,以 金融業的報酬率最高,帄均值為4%。同表亦列出各產業的β值以及資本資 產定價模型的解釋能力。除了機電、運輸和觀光三個產業外,資本資產定價 模型能夠解釋70%以上的個別資產報酬率的變動。由此可看出:資本資產 定價模型描述資產預期報酬率的能力頗高。 【表6-1】 台灣股市產業投資組合:1985-1994 產業別 帄均月報酬率:%: β 市場模型解釋力:%: 水泥 2.4226 0.8321 80.5 食品 2.6019 0.8839 79.1 塑膠 2.6696 0.8850 84.8 紡織 2.5245 0.9032 85.0 機電 3.3075 0.8279 36.2 電線電纜 2.8834 0.9555 85.8 化學 3.1370 1.0438 79.5 玻璃陶瓷 2.6161 0.7591 73.7 造紙 2.4432 0.8970 78.3 鋼鐵 2.8541 1.0466 71.8 橡膠 3.2047 0.9669 71.5 汽車 2.4416 0.9221 72.5 電子資訊 3.2577 0.9714 77.3 營建 2.9436 0.8951 80.9 運輸 3.2665 0.8973 44.1 觀光 3.5426 0.9687 68.2 金融 4.0581 1.1994 83.1 百貨 2.8437 0.7997 74.9 8 【圖6-2】台灣交易所上市公司個別產業投資組合報酬率與β值 1985-1994 4.5 4平 均3.5 報 3酬 率2.5 2 0.70.80.911.11.21.3 β 若以個別產業的β估計值來看,玻璃陶瓷業的β值:0.76:最小,金融業的β值:1.20:最大,其他產業的β值大都落於在0.92到1.1之間。至於市場投資組合β值和報酬率的關係,從【圖6-2】的分布圖上可以看出,報酬率和β值呈現正向關係,符合資本資產定價模型的預測。 3. 資產市場線與市場風險 由資本資產定價模型可知,個別資產預期報酬率:r:和該資產的β呈現線型關係,而個別資產預期報酬率:r:與β間關係式稱為資產市場線:security market line,或稱有價證券市場線,以SML簡記:。資產市場線表示資產預期報酬率和β之間存在正斜率的線型關係。資產市場線包含幾個特例:β= 0時,rr,表示β= 0所代表的資產沒有任何風險,其預期報酬率當然等於r。ff β= 1時,表示β = 1時,資產j的市場風險和市場投資組合(m)的風rr,m 險相同;所以,該資產的預期報酬率就應和市場資產組合的預期報酬率相等。由資本資產定價模型可知,資產市場線的斜率為市場投資組合(m)的風 rr,險溢酬:而截距則為r。 fmf 9 我們可將此資本資產定價模型中和間的關係式以下圖表示: ,rjj 【圖6-3】 資產市場線 r 資產市場線(SML) r m r f 0 1 β 資產市場線:SML:上的投資組合與資本市場線:CML:上的投資組合 預期報酬率的差別在於資本市場線上投資組合均已透過充分分散持有消除所 有獨特風險。既然不存在獨特風險,資本市場線上投資組合的預期報酬率只 反映市場風險部分。另一方面,既然獨特風險可藉充分分散持有而消除,市 場不可能為這部分的風險支付額外的報酬。由於獨特風險的市場價格為零, 個別資產有相同的β值就應有相同的預期報酬率,所以資本資產定價模型中 個別資產不一定要符合效率定義,只是其資產價格不會反映獨特風險的差異 而已。 【圖9-3】亦可說明資產市場線與資本市場線的差異。個別資產:或投資組 合:A,B,C及D都有相同的預期報酬率::。依資本資產定價模型,這rA 四種資產的差異在於是否符合效率準則,不符合效率準則的資產,表示該資 產的獨特風險尚未透過分散持有完全消除。既然這四種資產的差異在於獨特 風險的不同,這四種資產應有相同的β值:β:。相同β值表示這四種資產A 都有相同的市場風險。由【圖9-3】亦可看出:總風險不應是決定個別資產 預期報酬率的因素。決定個別資產預期報酬率是市場風險:以Cov(r,rm)來衡 量:。一旦算出個別資產的Cov(r,rm)或β值,就可利用資本資產定價模型算出 該個別資產的預期報酬率。所以,資產市場線可用於估算個別資產或不具效 率性資產的預期報酬率。 最後,一個經常發生的錯誤是將資產市場線和資本市場線相混淆。資本市場 線指的是由無風險資產和效率前緣上有風險性投資組合所形成符合效率準則投 10 資組合的集合。只要r不變,資本市場線和效率前緣的切點:即市場投資組合:f 就不會改變,表示市場均衡投資組合隨著r的改變而有不同,故資本市場線表現f 的是符合效率準則投資組合預期報酬率和風險間的邊際抵換關係。至於資產市場 線則是表現個別資產預期報酬率與β間的關係。如上面的討論所示,資本市場 線僅能用於在無借貸限制情形下,符合效率準則投資組合預期報酬率如何決定的 問題上,因為這些符合效率準則投資組合都在資本市場線上,而資產市場線則說 明任何資產或投資組合無論是否符合效率準則市場風險(以β為衡量)而非總風險 (以為衡量)與預期報酬率間的關係。 , 4. 效率市場假說 金融性資產和公司所擁有的固定資產一樣,持有期間會有現金收入。如同資 本預算決策,市場投資者決定是否持有金融性資產時,亦應以淨現值的大小 做為決策準則。從第三、四章有關債券價格及股價決定公式來看,兩者不同 之處在於選擇金融性資產時,市場投資者很難找到正淨現值的投資機會。舉 例說,N 年期息票債券的價格決定式為 式中C 為利息(票息收入),FV 為債券面額,KON 為N 年期殖利率。若以淨現值 公式來看,由於為取得該債券的成本,故投資此N 年期債券的淨現值為 P0 零: 同理,依第四章股價決定式,投資股票的淨現值亦為零: 從資本市場投資者角度來看,持有各種金融性資產的現金收入,亦可利 用淨現值法來評估金融資產的價值。兩者不同之處在於資本預算決策投資標 的為實質性資產,而籌資決策中市場投資者的投資標的為金融性資產,其中 公司向外借款(即發行金融性資產) 亦是市場投資者的投資標的。讀者或許 認為「向外借款的淨現值」概念很奇怪。事實上,依第三章的討論向外借款 11 亦可視為資金提供者的投資計畫(即財務型投資計畫),本期的資本支出就是 資金提供者的資金供給,未來期間每年皆有本息償還。以下例子說明這個概 念並非如想像的那麼奇怪,它和股票價值的評估很類似。 例子: 為鼓勵中小企業發展,由中央銀行撥出100 億元的低利貸款供中小 企業申請。假設ABC 公司符合申請條件,提出1000 萬元的貸款申請, 貸款期限為10 年,年利率為3%,到期日前,每年只需支付利息,到 期時一次清償1000 萬元本金。此項低利貸款淨現值為 從ABC 公司現金流量角度來看,若取得此項低利貸款表示本期將有1000 萬的 現金收入,從下年度開始到第10 年,每年需支付30 萬元的利息(,1000 萬× 3%),到第十年(到期日) 還需再清償1000 萬元本金,故此項低利貸款可視為 ABC 公司執行第三章所說的財務型投資計畫。由上式可知,淨現值的大小決定 於資本(機會) 成本。此項財務型投資計畫亦可視為中央銀行持有ABC 公司所發 行的金融性資產(即ABC 公司向外借款),中央銀行除了每年有30 萬元的利息 收入外,亦可在第10 年取回1000 萬元的面額。未來10 年各年度現金收入的 現值就是該資產的價值,而此資產價值需視資本(機會) 成本而定。若ABC 公司自行到資本市場借入所需的資金,資本市場的借貸利率應是此項貸 款的資本(機會) 成本。假設目前市場借款利率為10%,則此低利貸款 淨現值為 比較資本(機會) 成本與低利貸款利率亦知:由於低利貸款利率(即票面 利率) 低於市場利率(即資本(機會) 成本),故取得央行低利貸款將為 ABC 公司創造額外的價值,而此正淨現值可視為央行對ABC 公司的利 息補貼。 12 評估財務型投資計畫和實質型投資計畫都應利用淨現值法則來評估,兩 者不同只在於各期現金流量的型態。由第六、七章的討論亦知,資本預算決 策要比金融性資產的投資決策為難。金融自由化之後,雖然,公司籌資管道 日益多元,但整個評估的準則仍然不變。投資(或持有) 金融性資產決策較 資本預算決策簡單的理由為:實質性投資計畫執行後,中途停止的成本太 高,所以很難中斷或回頭。其次,由於實質性投資計畫不若金融性資產,實 質性投資計畫購置機器設備的異質性很高,買賣雙方不易撮合。資本市場競 爭程度較高,且商品差異化較少,不易做出太離譜的決策。最後,也因為實 質性投資計畫購置資產異質性很高,計畫評估過程很難取得充分的資訊,要 有一致的評估結果更為困難。訊息不對稱問題使得實質性資產市場無法充分 發揮其價格機能。 為何投資(持有) 金融性資產時不易找到淨現值為正的投資機會,市場 機制運作為市場投資者競爭的結果,而價格應反映該商品及服務相關的資 訊。舉例說,假如市場投資者取得「投資某公司股票的淨現值為正」的資 訊,她們就會選擇購買這家公司的股票,需求增加,股價自然會上升,淨現 值變小,市場機制持續運作的結果,只要投資股票的淨現值仍然為正,股價 還會上升,直至投資這家公司股票淨現值等於零。同理,市場投資者會出售淨現值為負的股票,直至淨現值恢復為零。所以,只要價格能反應該商品或 服務所有相關資訊,在市場機制運作下,持有金融性資產計畫將不會有正的 淨現值。換句話說,「均衡狀態下,不可能存在套利機會」的條件讓均衡狀 態下,完全競爭資本市場中所有金融性資產淨現值皆為零。此時,資本市場 滿足市場效率性假說(efficient market hypothesis)。市場效率性假說的關鍵則 在於市場完全競爭的機制的存在。只要資本市場符合「市場效率性假說」, 市場投資者相互競爭的結果,價格機制會讓正現淨值的投資機會不存在。換 句話說,只要市場投資者皆擁有充分的資訊且無交易成本,金融性資產的價 格就是買賣該資產應支付的公帄價值。 金融性資產價格充分反映該資產公帄價值的條件是次級市場為完全競爭 的市場,而完全競爭的條件為: 13 ?參與市場交易者間未相互勾結。 ?參與市場交易不需支付很高的成本。 ?參與交易人數夠多且對交易標的物有一定的評價能力。 ?參與交易者對相關資訊都能順利取得。 但公帄價值又是什麼,公帄價值當然不等於持有股票或資產最後實現的 價值,因為未來充滿不確定,沒人知道股票最後實現的價值是多少。公帄價 值係指充分反映市場交易參與者所有相關資訊的均衡價格。 符合「市場效率性假說」稱為效率性資本市場(efficient capital market),此表示市場達到均衡狀態時,市場中的金融性資產的淨現值均不可能為正。讀者也許會質疑為何介紹籌資決策前,先討論何謂「資本市場效率性」假說。若我們不先對資本市場價格機制建立正確的概念,因而對資本市場運作產生錯誤見解時,原本明確易懂的公司籌資決策就會變得不必要的複雜,也容易為一些似是而非觀念所混淆。不論公司發行何種金融性資產以籌措資本支出或營運所需資金時,財務部門最關心的是這些金融性資產是否以合理價格發行,若價格偏低,表示籌資決策不符效率原則。所以,必頇先介紹「市場效率性」假說。由於這個概念對完全競爭的資本市場而言,是一個放諸四海而皆準的假說。更重要的是有了這個概念後,探討籌資決策時才不易出現偏差。 資本市場符合「市場效率性」假說簡單的說就是:若所有金融性資產有關訊息的取得無頇支付任何成本,則此金融資產價格的變動必然充分反映這些訊息,這也是為何前面曾提及在具有效率性資本市場中,所發行的各種金融性資產淨現值不可能為正的原因。這個概念早於1953 年由英國統計學家Maurice Kendall 教授所提出。Kendall 教授原本想在股票價格時間序列中歸納出循環波動的規律現象,結果卻發現這些價格並不存在有規律可預測的循環現象。這些價格常出現隨機漫步(random walk) 型態:下一期股價等於本期股價加上一個隨機抽出的變數值。 我們先以一個例子說明何謂隨機漫步型態。假設朱一以100 元參與某項 遊戲。該遊戲的規則是每周五晚上七點擲10 元硬幣決定輸贏。若出現人頭 14 面,朱一可獲取3 元的彩金(,100 元×3%),若另一面出現,朱一自手中餘 款扣掉2.5 元(,100 元×2.5%)。此時,朱一參與此項遊戲所可能面對的結 果可用下圖表現 依統計學專用術語,出現上述可能結果的統計過程稱為Random walk with a positive drift,此處positive drift 係指擲10 元硬幣結果的期望值為正:0.25% ,0.5×3%,0.5×(,2.5%)。它之所以稱之為隨機漫步是因為每週五朱一手中擁有現金的變動是相互獨立的,換句話說,無論週五擲硬幣前朱一口袋還有多少現金,也不管在此之前的週五擲10 元硬幣已出現過幾次人頭面,每週五晚上擲10 元硬幣出現人頭面的機率仍為50%。 當Kendall 教授提出股票價格變動呈現隨機漫步型態表示股價在每個時點的變動都是相互獨立的。Kendall 教授提出這個論點後,不少經濟學者認為不可思議。事實上,這個概念早在1900 年時已由一位法國學者LouisBachelier 在他的博士論文中提出。Bachelier 數學模型過於複雜而被忽略,但Kendall 教授提出這個概念時,電腦技術進步以及相關數據的收集都已足以從事實證研究,其後,不少實證研究支持Kendall 教授上述假說。 依照上述的討論,驗證股票價格走勢是否呈現隨機漫步型態最簡單的方法就是計算每日股票價格變動的跨期相關程度,若股價的走勢呈現隨機漫步型態,表示本期股票價格變動與前期股票價格變動的相關係數等於0: Corr(?P, ?P),0 tt,1 式中Pt 為t 期股票價格,ΔPt Pt Pt,1。若Corr(ΔPt,ΔPt,1)，0 表示前期股票價格下跌(ΔPt,1，0),則下期股票價格有過半的機會亦會下跌(ΔPt，0)。 不少實證研究結果發現,無論是用每日價格變動、每週價格變動、每月價格 變動,各國不同股價大多支持隨機漫步假說。這個結果顯示若市場參與者單 15 看過去的股票價格變動並不能有效預測未來股票價格的變動。 接下來,說明為何符合「效率市場假說」的均衡價格其走勢呈現隨機漫步型態。若均衡價格已充分反映市場目前所有的相關資訊,當均衡價格出現變動就表示又有新的資訊出現。由於市場交易者無法事前預測到會有何種新資訊出現,所以,均衡價格的變動亦無法事前預測得到。換句話說,只要股票價格已反映市場所有可能的預測,任何股票價格的變動必然是不可預期的。 假設ABC 公司股票每股價格為40 元,且預期未來一週會上漲到每股 60 元。只要市場交易者預期到未來一週ABC 公司股票價格有如此的變動, 基於追求利潤的動機,市場交易者必會馬上購入ABC 公司的股票,只要有 足夠的參與者都有相同的預期,市場對ABC 公司股票的需求就會增加,股 價會跟著上漲。縱使上漲到50 元,由於預期持有這支股票仍有10 元的利潤,此時還是有人願意以此價格購入,直到股票價格上漲到60 元為止。所 以,只要市場交易者預期到ABC 公司股價會漲到60 元,需求增加的結果, 本期的股價必會漲到60 元,讓超額利潤不存在。 也許讀者會問市場交易參與者無法收集所有相關資訊,縱使有這些資訊也可能無法充分運用於預測上,股價走勢是否仍能呈現隨機漫步型態,事實上,有兩種類型的市場交易者會讓股價走勢呈現隨機漫步型態,第一種類型是專注(產業) 基本面的投資分析師,他們收集並分析公司所有一切與營運、投資相關的訊息,想從其中找到其他投資人未曾發現且足以影響公司股價的資訊,並從中獲取超額利潤。這些分析師相互競爭的結果會讓公司股價反映所有相關的資訊,造成股價的變動只是反映未預期到的部分。第二種類型的市場交易者是技術分析師。技術分析師的焦點大多放在分析股票價格的變動,希望能從其中找到可以用於股價未來走勢的資訊,技術分析師間競爭的結果亦會使股價反映過去股價變動所包含一切可能的資訊,使得股價變動成為過去股價變動仍然無法預期得到的部分。 「效率市場假說」的三種型式 效率市場假說可細分為三種型式:第一種型式為弱式效率市場(weak- form efficient market),係指有價證券的價格已充分反映過去所有可能影響股 16 價變動的資訊,當Corr (ΔPt,ΔPt?1),0 就屬於弱式效率市場,在此市場中 運用技術分析也無法獲得超額利潤(或超額報酬)。第二種型式為半強式效率 市場(semi-strong form efficient market),有價證券的價格不僅反映過去的資 訊,亦包括其他已公開且會影響股價的資訊,在此市場中運用基本分析也無 法獲得超額利潤。第三種型式為強式效率市場(strong-form efficient market),有價證券的價格會反應所有相關的資訊,包括過去已公開及未公 開的私有資訊,因此即使擁有內線消息也無法獲得超額利潤。效率市場假說 的三種型式,有價證券所反應的資訊內容,彼此具有涵蓋性,如【圖9.7】 所示。 由【圖9.7】可看出,當弱式效率市場假說不成立,半強式效率市場假 說及強式效率市場假說也會不成立。反之,當強式效率市場假說成立,半強 式及弱式效率市場假說也會成立。 股價是否可充分反應目前所有已公開及未公開的資訊呢,在現今大眾媒 體即時報導,資訊快速傳遞的情形下,可能性似乎愈來愈高。但學術上實證 則發現,目前各國的股票市場偏向於弱式及半強式效率市場。因此,基本分 析仍是股票投資人想要獲取超額利潤,最常使用的方法。 17 18