透镜焦距的测量
自组望远镜
透镜是光学仪器中最基本的器件,常常被组合在其他光学仪器中。焦距是反
重要参数。因此了解并掌握透镜焦距的测量方法,不仅有助于映透镜性质的一个
加深理解几何光学中的成像规律,也有助于加强对光学仪器调节和使用的训练。另外,光学平台是光学实验中的常用设备,通过本实验还可以了解光学平台的使用方法。
一、实验目的
1、通过实验进一步理解透镜的成像规律;
2、掌握测量透镜焦距的几种方法;
3、掌握和理解光学系统光路调节的方法。
二、实验原理
1、 薄透镜成像原理及其成像公式
在近轴光线条件下,薄透镜的成像公式为
111 (14-1) ,,uvf
式中u为物距,v为像距f为焦距,对于凸透镜、凹透镜而言,u恒为正值,像为实像时v为正,像为虚像时v为负,对于凸透镜f恒为正,凹透镜f恒为负。
图14-1 共轭法测凸透镜焦距原理图 图14-2 自准直法测凸透镜焦距原理图
2、 测量凸透镜焦距的原理
1
(1)物距-像距法
根据成像公式,直接测量物距和像距,并求得透镜的焦距。
(2) 共轭法(位移法)
由图14-1可见,物屏和像屏距离为L(L>4f),凸透镜在O、O两个位置12分别在像屏上成放大和缩小的像,由凸透镜成像公式,成放大的像时,有111111uvD,,,成缩小的像时,有,又由于 ,可得,,,,uvfuDvDf,,
22LD,f,。 4L
(3) 自准法
0位于凸透镜L焦平面上的物体AB上(实验中用一个圆内三个圆心角为60 的扇形)各点发出的光线,经透镜折射后成为平行光束(包括不同方向的平行光),由平面镜M反射回去仍为平行光束,经透镜会聚必成一个倒立等大的实像于原焦平面上,这时像的中心与透镜光心的距离就是焦距f(如图14-2)。 3、 测量凹透镜焦距的原理
(1)自准值法
通常凹透镜所成的是虚像,像屏接收不到,只有与凸透镜组合起来才可能成实像。凹透镜的发散作用同凸透镜的会聚特性结合得好时,屏上才会出现清晰的像(如图14-3所示)。测凹透镜焦距的自准法就成为测凸、凹透镜组特定位置时的自准法了。
图14-3 自准直法测凹透镜焦距原理图
来自物点S的光线经凸透镜成像于P点,在L和点P间置一凹透镜L和平面镜12M,仅移动L使得由平面镜反射回去的光线再经L、L后成像S’于物点S处。221
2
对于这时的L和L透镜组来说,S点则为其焦点,在L与M间的光线也一定122
为平行光,对于L来说,从M反射回去的平行光线入射L成虚象于P点,即22
凹透镜的焦点,它与光心O的距离就为该凹透镜的焦距f。 P2
(2)物距-像距法
图14-4 物距-像距法测凹透镜焦距原理图
将凹透镜与凸透镜组成透镜组,这就可以用成像法测凹透镜的焦距。如图14-4所示,先用凸透镜L使物AB成缩小倒立的实像A’B’,然后将待测凹透镜1
''L置于凸透镜L与像A’B’之间,如果OBf,(其中f为凹透镜焦距),则2122
''''通过L的光束经过L折射后,仍能成一实像。但应注意,对凹透镜来讲,ABL122
'''''A’B’为虚物,物距,像距,代入成像公式(14-1)即能计算uOB,,vOB,
出凹透镜焦距f。 2
三、实验仪器介绍
光学平台、溴钨灯、薄凸透镜、平面镜、物屏、白屏、二维调节架、二维平移底座、三位平移底座等。
’1(白光光源S(GY-6A) 2(物屏P(SZ-14) 3(凸透镜L(f=) 4( 二维架(SZ-07)或透镜
3
架(SZ-08) 5(平面镜M 6(二维调节架(SZ-16) 7( 二维平移底座(SZ-02) 8(三维平移底座(SZ-01) 9-10(通用底座(SZ-04)
四、实验任务
1、学平台上,调节实验中用到的透镜、物和像屏的中心使之位于平行于光学平台的同一直线上,此即为共轴调节。
(1) 粗调:让所需调整仪器彼此靠近,通过眼睛观察和判断,将透镜、物、像屏的几何中心调至等高位置上,并使其所在平面彼此平行,这就达到了彼此平行且中心等高。
(2) 细调:依靠仪器和光学成像规律来鉴别和调节。可以利用多次成像的方法,即只有当物的中心位于光轴上时,多次成像时像的中心才会重合在一起。也可分别利用自准法测凸透镜和凹透镜焦距的原理,调节透镜高低使得所成像与物互补即中心重合。
2、法测凸透镜的焦距。固定物屏与像屏之间的距离L,粗略估计凸透镜焦距f,使L满足L>4f,但不宜过大否则成像不清,略大一些即可。在物屏与像屏之间移动透镜,记下成放大像与缩小像时透镜的位置,算出两位置之差D的值。由共轭成像关系可得出计算焦距f的公式。由D和L可算出f,而不必测物距和像距,这样就避免了因凸透镜光心位置的不确定带来物距(u)和像距(v)的误差。取3个不同的L,分别各测1次。将所测得的数据填入自己设计的
表格
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,并计算出焦距f。
3、自准法测凸透镜的焦距。自准法测凸透镜焦距就是用平面镜取代像屏,调整物与透镜的距离,直到在物屏上成一个清晰、倒立且与物等大的像(即像与物互补形成一个完整的圆),重复测量6次将所测得的数据填入自己设计的
表
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格,并计算出焦距f。
五、数据记录与处理
仅以物距-像距法为例,给出数据处理方法,其他方法的数据处理参照表14-1设计并
分析
定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析
计算。
4
表14-1 物距-像距法测凸透镜焦距
凸透镜一:
次数 u/cm v/cm f/cm 1 2 3 4 5 6 平均值
表14-2 物距-像距法测凸透镜焦距
凸透镜二
次数 u/cm v/cm f/cm 1 2 3 4 5 6 平均值
5
自组望远镜图片14-3
6
六、思考题
1、共轭法测凸透镜焦距时,物屏像屏间的距离L为什么要略大于四倍焦距, 2、采用自准法测量时,当物屏与透镜之间的间距小于f时,也可能成像,且将平面镜移去,像依然存在,这是什么原因造成的,
3、共轭法测量与物象法相比,有何优点,
4、日常生活中常用眼镜的度数值来表示该眼镜片的焦距,其换算方法:眼镜的度数等于镜片焦距(以米为单位)的倒数乘以100。例如焦距为0.5m的凹透镜所对应的度数为-200度,也就是通常的200度近视眼镜片。你能否利用前面所述实验原理,测出老花镜和近视眼镜镜片的度数呢,
七、注意事项
1、共轴调节要认真细致。在粗调的基础上,还要根据放大像和缩小像中心位置是否重合来进行细调。
2、爱护光学元件,不准用手或硬物直接接触光学元件的表面。 3、爱护光学平台的调节底座。
参考文献
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