PAGE\*MERGEFORMAT#一元一次方程与分段计费问题，市场销售问题初一数学重难点题型：分段计费应用专题1.(2012?淮安)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下:第一档电量月用电量210度以下,每度价格0.52元第二档电量月用电量210度至350度,每度比第一档提价0.05元第三档电量月用电量350度以上，每度比第一档提价0.30元例：若某户月用电量400度,则需交电费为210>0.52+(350-210)(0.52+0.05)+(400-350)X(0.52+0.30)=230(元)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量;以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？2•某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米，每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算.另外，每立方米加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：00〜22：00,14小时，谷段为22：00〜次日&00,10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元.问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了居民每月每户用水标准8m3,超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别是12m3,22元；10m3,16.2元，试求该市居民标准内用水每立方米收费是多少？超标部分每立方米收费是多少？为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演.甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装(一人买一套)参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元.如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？公园门票价格规定如下表:购票张数1〜50张每张票的价格13元51〜100张100张以上11元9元某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不足50人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：两班各有多少学生？如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？如果初一(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？•某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，还可按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a(元)200它V400400毛V500500
3)，试用式子表示应收多少的车费？我乘坐出租车行驶5.8千米，应付多少元？如果我付12.5元，那么出租车行驶了大约多少路程？11..阅读以下材料：滨江市区内的出租车从2004年5?1”节后开始调整价格.5?1”前的价格是：起步价3元，行驶2千米后，每增加1千米加收1.4元，不足1千米的按1千米计算.如顾客乘车2.5千米，需付款3+1.4=4.4元；5?1”后的价格是：起步价2元，行驶1.4千米后,2+1+1=4元.（1）以上材料，填写下表：顾客乘车路程（单位：千米）需支付的金额（单位：元）每增加600米加收1元，不足600米的按600米计算，如顾客乘车2.5千米，需付款（2）小方从家里坐出租车到15.T前5.T后A地郊游，1.52.53.54.4.（从下列四个
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
中选取，填入序号）45?1”前需10元钱，5?1”后仍需10元钱，那么小方的家距A①5.5千米②6.1千米③6.7千米④7.3千米.地路程大约《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不纳税，超过1600元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算:若某人1月份应交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少?全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%超过5000元至20000元的部分20%某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用峰谷电”的政策及收费标准（见下表）•已知王老师家4月份使用峰谷电”95千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份峰电”和谷电”各用了多少千瓦时？用电时间段收费标准峰电08:00〜22：000.56元/度谷电22：00〜08：000.28元/度15.小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠.小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？农夫山泉”矿泉水的日销售情况.下图是调查2006年五？一”节，小华、小颖、小明相约到心连心”超市调查后三位同学进行交流的情景•请你根据上述对话，解答下列问题：（1）该超市的每瓶农夫山泉”矿泉水的标价为多少元；（2）该超市今天销售了多少瓶农夫山泉”矿泉水.（温馨提示：利润=售价-进价，利润率=利润锻价X100%）17••某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6元，按每个面包1.0元的价格出售，卖不完的以每个0.2元于当天返还厂家，在一个月（30天）里，小店有20天平均每天卖出面包80个，其余10天平均每天卖出面包50个,这样小店老板获纯利600元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？18•.甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？19•.某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售将提高10%,要使销售利润（销售利润=销售价-成本价）保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（提示：商品售价=商品进价+商品利润）一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的5折出售，将亏本20元.如果按标价的8折出售，将盈利40元.求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？22.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元•为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元•求四月份每件衬衫的售价.8折销售,23.•在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”能不能再便宜2元”如果小贩真的让利(便宜)2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？(公式=进价＞利润率=销售价＞打折数-让利数-进价)24.某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏将赚50元，问：每件服装的标价是多少元？每件服装的成本是多少元？为保证不亏本，最多能打几折？10元，而按标价的七五折出售25.•某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本八折出售，每件将盈利52元，问：这种电器每件的标价是多少元？为保证盈利不低于10%，最多能打几折？36元；如果按标价的26.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？27..某商场按定价销售某产品，每件可获利润45元.现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样.那么，该产品每件定价多少元？〔销售利润=(销售单价-进货单价)＞销售数量〕解：设这一商品，每件定价x元.该商品的进货单价为元；定价的85%出售时销售单价是元，出售8件该产品所能获得的利润是元；按定价每件减价35元出售时销售单价是元，出售12件该产品所获利润是元；现在列方程解应用题.28..某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元.该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元.当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？(利润=售价-成本)29.利民商店购进一批电蚊香，原计划每袋按进价加价40%标价出售.但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时,夏季即将过去•为加快资金周转，商店以打7折（即按标价的70%）的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出.（1）剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由.（2）按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元（税费与购进蚊香用的钱一起作为成本），若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%.问利民商店买进这批电蚊香用了多少参考答案与试题解析.解答题（共30小题）(2012?淮安)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：第一档电量第二档电量第三档电量月用电量210度以下，每度价格月用电量210度至350度，每度比第一档提月用电量350度以上，每度比第一档提0.52元价0.05元价0.30元例：若某户月用电量400度，则需交电费为210>0.52+(350-210)(0.52+0.05)+(400-350)X(0.52+0.30)=230(元)如果按此方案计算，小华家5月份的电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量；以此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用电量属于第几档？考点：一元一次方程的应用；分段函数。专题：应用题。分析：(1)分别计算出用电量为210度，350度时需要交纳的电费，然后可得出小华家5月份的电量在哪一档上，从而列示计算即可；(2)根据(1)求得的结果，讨论a的值，得出不同的结论.解答：解：(1)用电量为210度时，需要交纳210>0.52=109.2元，用电量为350度时，需要交纳210>0.52+(350-210)X(0.52+0.05)=189元，故可得小华家5月份的用电量在第二档，设小华家5月份的用电量为x，贝U210X).52+(X-210)X(0.52+0.05)=138.84,解得：x=262，即小华家5月份的用电量为262度.(2)由(1)得，当aO09.2时，小华家的用电量在第一档；当109.2VaW89时，小华家的用电量在第二档；当a>189时，华家的用电量在第三档；点评：此题考查了一元一次方程的应用级分段函数的知识，解答此类题目要先计算出分界点处需要交的电费，这样有助我我们判断，有一定难度.(2010?厦门)某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15立方米,每立方米按1.8元收费；如果超过15立方米，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元计算•另外，每立方米加收污水处理费1元.若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份用水量？考点：一元一次方程的应用。专题：应用题。分析：由题意得，设该用户用水量为x,根据等量关系水费=1.8X15+2.3X超出15立方米的部分+污水处理费”列出一元一次方程即可求解.解答：解：T若某户每月用水量为15立方米，则需支付水费15X(1.8+1)=42元，而42V58.5,•••该户一月份用水量超过15立方米.设该户一月份用水量为x立方米，根据题意得：15X1.8+2.3(x-15)+x=58.5解得：x=20答：该户一月份用水量为20立方米.点评：此题为一元一次方程的应用题，同学们应学会运用方程解决实际问题的能力.(2007?芜湖)芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8:00〜22：00,14小时，谷段为22：00〜次日&00,10小时.平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮0.03元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时，谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元.问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元？如不使用分时电价结算，5月份小明家将多支付电费多少元？考点：一兀一次方程的应用。专题：经济问题。分析：问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少兀，只要求出每段的电价就可以.即只要求原销售电价就可以•本题中存在的相等关系是：平段用电费用+谷段用电费用=42.73元，即：40(原售电价+0.03元)+60(原售电价-0.25元)=42.73元；求出原售电价，已知5月份的用电量，就比较容易求出：如不使用分时电价结算，5月份小明家将支付电费•从而算出多支付的电费数.解答：解：(1)设原销售电价为每千瓦时x元，根据题意得：40>(x+0.03)+60>(x-0.25)=42.73解得：x=0.5653•••当x=0.5653时，x+0.03=0.5953;x-0.25=0.3153.答：小明家该月支付平段电价为每千瓦时0.5953元、谷段电价每千瓦时0.3153元；100>0.5653-42.73=13.8.答：如不使用分时电价结算，小明家5月份将多支付13.8元.点评：正确找出题目中的相等关系是列方程解应用题的关键.(2006?凉山州)水源透支令人担忧，节约用水迫在眉睫，针对居民用水浪费现象，某城市制定了居民每月每户用水标准8m3,超标部分加价收费，某户居民连续两个月的用水和水费分别是12m3,22元；10m3,16.2元，试求该市居民标准内用水每立方米收费是多少？超标部分每立方米收费是多少？考点：一兀一次方程的应用。专题：应用题；经济问题。分析：标准内用水收费加上超标部分收费就是本月总费用，由此可列方程组进行求解.解答：解：设标准内用水每立方米收费是x兀，超标部分每立方米收费是y兀.由题可得：8x+(12-8)y=22；8x+(10-8)y=16.2,解得：x=1.3,y=2.9.故该城市居民标准内用水每立方米收费1.3兀，超标部分每立方米收费2.9兀.点评：此题关键是把实际问题抽象到方程组中进行考虑，难易程度适中.(2005?烟台)为庆祝第29届北京奥运圣火在泉州站传递，甲、乙两校联合准备文艺汇演•甲、乙两校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装(一人买一套)参加演出，下面是服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套至45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5000元.如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？如果甲校有9名同学抽调去参加迎奥运书法比赛不能参加演出，那么你有几种购买方案，通过比较，你该如何购买服装才能最省钱？考点：一兀一次方程的应用。专题：方案型；图表型。分析：联合购买需付费：92>40,和5000比较即可；由于甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人，所以甲校人数在46-90之间.乙校人数在1-45之间.等量关系为：甲校付费+乙校付费=5000；方案1为：分别付费，方案2:联合购买92-9=83套付费，方案3:联合买91套按40元每套付费.解答：解：（1）如果甲、乙两校联合起来购买服装需40>92=3680（元）比各自购买服装共可以节省：5000-3680=1320（元）；（2）设甲校有学生x人（依题意46vxv90）,则乙校有学生（92-x）人.依题意得：50x+60X（92-x）=5000,解得：x=52.经检验x=52符合题意.•••92-x=40.故甲校有52人，乙校有40人.（3）方案一：各自购买服装需43X50+4000=4980（元）;方案二：联合购买服装需（43+40）X50=4150（元）;方案三：联合购买91套服装需91X0=3640（元）;综上所述：因为4980>4150>3640.所以应该甲乙两校联合起来选择按40元一次购买91套服装最省钱.点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，仔细分析，找出合适的所求的量的等量关系.80%出售；同时，当顾客在该商场内消费满400毛V5005000.40X70%.利用这个关系式可把电费作为等量关系求未知的量.解答：解：(1)当m=84时，则有：0.40a+(84-a)».40X70%=30.72,解得：a=60故a的值是60.(2)设该户六月份共用电x度.贝U0.40>60+(x-60)>0.40X70%=0.36x,解得：x=90(度).0.36x=0.36>90=32.40(元).故6月份共用电60度，应该交电费32.40元.点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系，列出方程，再求解.此题的关键是要知道每月用电量超过a度为m度时，电费的计算方法为：0.40a+(m-a)>0.40X70%，本题主要考查了水电费问题，这类问题中易错的是费用受到水电量的影响套用不同的公式，解此类题要分析清题意再作答.9•赣州市出租车收费标准是起步价为5元，3千米后的价格为1.5元/千米，不足1千米的以1千米计算.若行驶x千米(x>3)，试用式子表示应收多少的车费？我乘坐出租车行驶5.8千米，应付多少元？如果我付12.5元，那么出租车行驶了大约多少路程？考点：列代数式；代数式求值；一兀一次方程的应用。专题：应用题。分析：根据题意：起步价5兀，可行3千米(包括3千米);3千米以后每千米1.5兀，列出代数式求解即可；根据不足1千米的以1千米计算可知5.8千米的价钱-6千米的价钱，代入(1)的解析式进行求解.将12.5元代入(1)的解析式进行求解即可解答.解答：解：(1)设费用为y,•••某市出租车的收费标准为：起步价5元，3千米后的价格为1.5元/千米，••行驶x千米(x>3),费用y-5+(x-3)>.5-1.5x+0.5兀.不足1千米的以1千米计算可知5.8千米的价钱-6千米的价钱，将x-6代入1.5x+0.5可得1.5X+0.5-9.5元.即乘坐出租车行驶5.8千米，应付9.5元.将y-12.5代入y-1.5x+0.5可得x-8.即出租车行驶了大约8千米路程.点评：此题是一道实际应用题，考查了根据题意列代数式，把问题中有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式.解题的关键是读懂题意，正确表达.(2010?清远)某商店有一套运动服，按标价的8折出售仍可获利20元，已知这套运动服的成本价为100元,问这套运动服的标价是多少元？考点：一兀一次方程的应用。专题：销售问题。分析：设这套运动服的标价是x兀.此题中的等量关系：按标价的8折出售仍可获利20兀，即标价的8折-成本价-20兀.解答：解：设这套运动服的标价是x兀.根据题意得：0.8x-100-20,解得：x-150.答：这套运动服的标价为150兀.点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.售价-进价-利润；标价的8折即标价的80%.(2009?宜宾)某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨,未超过的部分仍按每吨1.2元收取，而超过部分则按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？考点：一兀一次方程的应用。专题：应用题；经济问题；压轴题。分析：水费平均为每吨1.4兀大于1.2,说明本月用水超过了6吨，那么标准内的水费加上超出部分就是实际水费.根据这个等量关系列出方程求解.解答：解：设该用户5月份用水x吨，贝U1.2>6+(x-6)X-1.4x,7.2+2X-12=1.4x,0.6x=4.8,x=8,/•1.4>8=11.2（元）,答：该用户5月份应交水费11.2元.点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.（2006?雅安）小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠•小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？考点：一兀一次方程的应用。专题：应用题；经济问题。分析：办卡费用加上打折后的书款应该等于书的原价加上节省下来的10兀，由此数量关系可列方程进行解答.解答：解：设书的原价为x元，由题可得：20+0.85x=x-10,解得：x=200.答：小王购买这些书的原价是200元.点评：解题关键是要读懂题目的意思，把实际问题转化成数学问题，然后根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.（2006?邵阳）2006年五？一”节，小华、小颖、小明相约到心连心”超市调查农夫山泉”矿泉水的日销售情况.下图是调查后三位同学进行交流的情景•请你根据上述对话，解答下列问题：（1）该超市的每瓶农夫山泉”矿泉水的标价为多少元；（2）该超市今天销售了多少瓶农夫山泉”矿泉水.（温馨提示：利润=售价-进价，利润率=利润锻价>00%）考点：一兀一次方程的应用。专题：阅读型。分析：（1）根据利润率为20%列方程即可求出标价；（2）根据销售额=售价X售量即可求解.解答：解：（1）设该超市的每瓶矿泉水的标价为x元80%x-1=1>20%解得：x=1.5答：该超市的每瓶矿泉水的标价为1.5元.（2）由（1）知售价为：1.5>80%=1.2元••销售量=十=300（瓶）答：该超市今天销售了300瓶农夫山泉”矿泉水.点评：注意题目中利润、售价、进价、标价、销售额之间的关系.（2004?玉溪）某小店老板从面包厂购进面包的价格是每个0.6元，按每个面包1.0元的价格出售，卖不完的以每个0.2元于当天返还厂家，在一个月（30天）里，小店有20天平均每天卖出面包80个，其余10天平均每天卖出面包50个，这样小店老板获纯利600元，如果小店老板每天从面包厂购进相同数量的面包，求这个数量是多少？考点：一兀一次方程的应用。专题：经济问题。分析：由题意得，他进的包子数量应至少是50个；等量关系为：（20汹货量+10>50）>每个的利润-（进货量-50）>0海个赔的钱=600;据此列出方程解可得答案.解答：解：设这个数量是x个.由题意得：(1-0.6)X(20>80+10X50)-(0.4-0.2)>20(x-80)+10(x-50)]=600,解得：x=110.故这个数量是110个.点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.（2004?潍坊）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价•在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？考点：一兀一次方程的应用。专题：应用题；经济问题。分析：若设甲服装的成本为x兀，则乙服装的成本为（500-x）兀.根据公式：总利润=总售价-总进价，即可列出方程.解答：解：设甲服装的成本为x元，则乙服装的成本为（500-x）元，根据题意得：90%?（1+50%）x+90%?（1+40%）（500-x）-500=157,解得：x=300,500-x=200.答：甲服装的成本为300元、乙服装的成本为200元.点评：注意此类题中的售价售价的算法：售价=定价>丁折数.（2004?遂宁）阅读以下材料：滨江市区内的出租车从2004年5?1”节后开始调整价格.5?1”前的价格是：起步价3元，行驶2千米后，每增加1千米加收1.4元，不足1千米的按1千米计算.如顾客乘车2.5千米，需付款3+1.4=4.4元；5?1”后的价格是：起步价2元，行驶1.4千米后，每增加600米加收1元，不足600米的按600米计算，如顾客乘车2.5千米，需付款2+1+1=4元.（1）以上材料，填写下表：顾客乘车路程（单位：千米）需支付的金额（单位：元）15.T前5.T后A地郊游,1.52.53.54.4（2）小方从家里坐出租车到③—.（从下列四个答案中选取，填入序号）45?1”前需10元钱，5?1”后仍需10元钱，那么小方的家距A地路程大约①5.5千米②6.1千米③6.7千米④7.3千米.考点：一元一次方程的应用。专题：阅读型。分析：（1）题的关键是读懂收费标准，依标准分别计算即可；（2）本题主要是设未知数，然后利用题中的等量关系列方程求解.解答：解：（1）5?1”前1和1.5都在2千米以内，只付起步价3元即可，3.5超过2千米1.5米，按2千米计算为3+2X1.4=5.8.5?1”后1千米在起步路程1.4千米以内，只出起步价2元.1.5千米超过起步路程1.4千米0.1千米，按超过600米计算.应付费：2+1=3元.3.5千米超过起步路程1.4千米2.1千米，按进一法计算，多了4个600,应付费2+4=6元.故填表如下：顾客乘车路程(单位：千米)11.52.53.5需支付的金额(单位：元)5.T前334.45.85.T后2346(2)付费10元，那么都超过了起步价.设路程为x千米.贝3+(x—2)Xl.4=10解得：x=7,那么路程应在6.1至7之间.2+(x—1.4)弋.6X1=10解得：x=6.2综合两种情况，应选③故填③.点评：本题考查常用的
知识点
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：出租车付费=起步价+超过起步路程的费用，路程一律按进一法计算.(2002?陕西)某企业生产一种产品，每件成本为400元，销售价为510元，本季度销售了m件，为进一步扩大市场，该企业决定在降低销售价的同时降低成本，经过市场调研，预测下季度这种产品每件销售价降低4%，销售将提高10%，要使销售利润(销售利润=销售价-成本价)保持不变，该产品每件的成本价应降低多少元？考点：一兀一次方程的应用。专题：应用题；经济问题。分析：此题文字叙述量大，要审清题目，找到等量关系：销售利润(销售利润=销售价-成本价)保持不变，设该产品每件的成本价应降低x元，则每件产品销售价为510(1—4%)元，销售了(1+10%)m件，新销售利润为[510(1—4%)—(400—x)]X(1+10%)m元，原销售利润为(510—400)m元，列方程即可解得.解答：解：设该产品每件的成本价应降低x兀，则根据题意得[510(1—4%)—(400—x)]Xm(1+10%)=(510—400)m,解这个方程得x=10.4.答：该产品每件的成本价应降低10.4元.点评：此题与实际联系密切，要求学生有很强的分析能力•在解题时要抓住题目中的等量关系.18•某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？(提示：商品售价=商品进价+商品利润)考点：一兀一次方程的应用。专题：应用题；经济问题。分析：已知售价，需算出这两件衣服的进价，让总售价减去总进价就算出了总的盈亏.解答：解：设盈利25%的那件衣服的进价是x元，根据进价与得润的和等于售价列得方程：X+0.25X-60,解得：x=48,类似地，设另一件亏损衣服的进价为y元，它的商品利润是-25%y元，列方程y+(—25%y)=60,解得：y=80.那么这两件衣服的进价是x+y=128兀，而两件衣服的售价为120兀.•••120-128=—8元，所以，这两件衣服亏损8元.点评：本题需注意利润率是相对于进价说的，进价+利润=售价.5折出售，将亏本20元•如果按标价的8折出一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的售，将盈利40元.求：（1）每件服装的标价是多少元？（2）为保证不亏本，最多能打几折？考点：一兀一次方程的应用。专题：销售问题。分析：通过理解题意可知本题的等量关系：（1）无论亏本或盈利，其成本价相冋；（2）成本价=服装标价浙扣.解答：解：（1）设每件服装标价为x元.0.5x+20=0.8x-40,0.3x=60,解得：x=200.故每件服装标价为200元；（2）设至少能打x折.由（1）可知成本为：0.5>200+20=120,列方程得：200汪=120,10解得：x=6.故至少能打6折.点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.某商店销售一种衬衫，四月份的营业额为5000元.为了扩大销售，在五月份将每件衬衫按原价的8折销售,销售比在四月份增加了40件，营业额比四月份增加了600元.求四月份每件衬衫的售价.考点：一兀一次方程的应用。专题：应用题；销售问题。分析：设四月份每件衬衫的售价为x元，那么五月份的销售额是（5000+40x）>».8，即5000+600元.根据五月销售比在四月份增加了40件，列方程即可.解答：解：设四月份每件衬衫的售价为x元，根据相等关系列方程得：（5000+40x）>0.8=5000+600,解得x=50.答：四月份每件衬衫的售价是50元.点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.在商品市场经常可以听到小贩的叫卖声和顾客的讨价还价声：10元一个的玩具赛车打八折，快来买哪！”能不能再便宜2元”如果小贩真的让利（便宜）2元卖了，他还能获利20%，根据下列公式求一个玩具赛车进价是多少？（公式=进价>利润率=销售价>打折数-让利数-进价）考点：一兀一次方程的应用。专题：销售问题。分析：应先算出玩具赛车的售价：10X5.8-2，根据售价=进价+利润列方程求解即可.解答：解：设一个玩具赛车进价是x元，依题意，得：10>0.8-2=x+x>0%.解得：x=5.答：一个玩具赛车进价是5元.点评：解题关键是找出合适的等量关系：售价=进价+利润，列出方程，再求解.10元，而按标价的七五折出售某商场因换季，将一品牌服装打折销售，每件服装如果按标价的六折出售将亏将赚50元，问：每件服装的标价是多少元？每件服装的成本是多少元？为保证不亏本，最多能打几折?考点：一兀一次方程的应用。专题：销售问题。分析：设每件服装的标价是x元，若每件服装如果按标价的六折出售将亏10元，此时成本价为60%x+10元；右按标价的七五折出售将赚50兀，此时成本价为：75%x50兀，由于对于冋一件衣服成本价是一样的，以此为等量关系，列出方程求解；由(1)可得出每件衣服的成本价为：60%x+10元，将(1)求出的x的值代入其中求出成本价；设最多可以打y折，则令400X'=成本价，求出y的值即可.[100解答：解：(1)设每件服装的标价是x元，由题意得：60%x+10=75%x-50解得：x=400所以，每件衣服的标价为400元.每件服装的成本是：60%X00+10=250(元).为保证不亏本，设最多能打y折，由题意得：400X二=25010解得：y=6.25所以，为了保证不亏本，最多可以打6.25折.答：每件服装的标价为400元，每件衣服的成本价是250元，为保证不亏本，最多能打6.25折.点评：本题考查的一兀一次方程的应用，等价关系是：两种不冋情况下的成本价相等，为保证不亏本，使得标价X所打折数=成本价.23•《中华人民共和国个人所得税》规定，公民月工资、薪金所得不超过1600元的部分不纳税，超过1600元的部分为全月纳税所得税，此项税款按小表分段累计计算：若某人1月份应交纳此项税款为115元，则他的当月工资、薪金为多少？全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%超过5000元至20000元的部分20%考点：一兀一次方程的应用。专题：图表型。分析：由题意知，500>5%=25V115，所以他的当月工资、薪金超过了2100元，又2000X0%+25=225>115,所以他的当月工资、薪金超过了2100元但不多于3600元，故根据相等关系：不超过500元的部分的所得税+超过500元至2000元部分的所得税=1月份应交纳此项税款，列方程求解即可.解答：解：设他的当月工资、薪金为x元，根据题意得：500^5%+(x-2100)X10%=115,解得：x=3000.答：他的当月工资、薪金为3000元.点评：本题解决的关键是：能够理解有两种情况、能够根据题意找出题目中的相等关系.24•某电器销售商为促销产品，将某种电器打折销售，如果按标价的六折出售，每件将亏本36元；如果按标价的八折出售，每件将盈利52元，问：这种电器每件的标价是多少元？为保证盈利不低于10%，最多能打几折?考点：一兀一次方程的应用。专题：销售问题。分析：根据题意，可设这种电器每件的标价为x兀，利润=售价-进价这个等量关系列方程解答.解答：解：(1)设这种电器每件的标价为x元，根据题意得：0.6x+36=0.8x-52,解得：x=44.故这种电器每件的标价是440兀.(2)这种电器每件进价为0.6X40+36=300元，300X(1+10%)=330元，330韶40=0.75.故为保证盈利不低于10%，最多能打七五折.点评：此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力•解题时要明确利润率是指进价的20%.25•为了合理利用电力资源，缓解用电紧张状况，某市电力部门出台了使用峰谷电”的政策及收费标准(见下表)•已知王老师家4月份使用峰谷电”5千瓦时，缴电费43.40元，问王老师家4月份峰电”和谷电”各用了多少千瓦时？峰电谷电用电时间段收费标准08：00〜22：000.56元/度22：00〜08：000.28元/度考点：专题：分析：一兀一次方程的应用。应用题；图表型。设王老师家4月份峰电”用了x千瓦时，则谷电”用了(95-x)千瓦时.再结合收费标准即可夕列出方程.解答：解：设王老师家4月份峰电”用了x千瓦时，则有：0.56x+0.28(95-x)=43.40,点评：解得：x=60，则95-x=35.即峰电"60千瓦时，谷电"35千瓦时.注意收费标准的不冋•理解收费标准是解决本题的关键.某商店到苹果产地去收购苹果，收购价为每千克1.2元，从产地到商店的距离是400km，运费为每吨货物每运1km收1.50元，如果在运输及销售过程中的损耗为10%，商店要想获得其成本的25%的利润，零售价应是每千克多少元？考点：一兀一次方程的应用。专题：销售问题。分析：此题中要用到公式：总成本价-收购价+总运费-货物数X攵购单价+每吨货物每千米运费＞货物吨数＞运输路程；总售价零售单价X实际售量.冋时公式中涉及到两个未知量：苹果数量和零售价.而在这里方程的两边都要涉及苹果数量，能够约去，所以苹果数量仅是一个辅助未知数.解答：解：设商店收购苹果mkg，零售价每千克x兀，由题意得：(1.2m+400X1.50^^j-)(1+0.25)=m(1-0.1)x方程变形为：(1.2+400X.50(1+0.25)-(1-0.1)x1000解得：x=2.50.答：零售价定为每千克2.50元.点评：此题中主要三点：1，单位要统一；2,总运费既涉及到路程又涉及单价；3，最后的实际售量为原来的90%.公园门票价格规定如下表：购票张数1〜50张51〜100张100张以上每张票的价格13元11元9元某校初一(1)、(2)两个班共104人去游公园，其中(1)班人数较少，不足50人.经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1240元，问：两班各有多少学生？如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？如果初一(1)班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？考点：一元一次方程的应用。专题：经济问题；图表型。分析：若设初一(1)班有x人，根据总价钱即可列方程；第二问利用算术方法即可解答；第三问应尽量设计的能够享受优惠.解答：解：(1)设初一(1)班有x人，则有13x+11(104-x)=1240,解得：x=48.即初一(1)班48人，初一(2)班56人；1240-104X9=304,•••可省304元钱；要想享受优惠，由(1)可知初一(1)班48人，只需多买3张，51X仁561,48X13=624>561•48人买51人的票可以更省钱.点评：在优惠类一类问题中，注意认真理解优惠政策，审题要细心.28•某商场按定价销售某产品，每件可获利润45元•现在按定价的85%出售8件该产品所获得的利润，与按定价每件减价35元出售12件所获利润一样•那么，该产品每件定价多少元？〔销售利润=(销售单价-进货单价)X肖售数量〕解：设这一商品，每件定价x元.该商品的进货单价为(X-45)元；定价的85%出售时销售单价是85%x元，出售8件该产品所能获得的利润是[85%x-(x-45)1疋元;按定价每件减价35元出售时销售单价是(x-35)元，出售12件该产品所获利润是[(x-35)-(x-45)1X2元；现在列方程解应用题.考点：一元一次方程的应用。专题：应用题。分析：灵活利用利润公式：售价-进价=利润，直接填空即可，(4)利用利润公式结合(1)(2)(3)的代数式，列方程求解.解答：解：根据每件可获利45元可得进货单价为：(x-45)；85%x；[85%x-(x-45)]X；(x-35)；[(x-35)-(x-45)]X2；由题意得：[85%x-(x-45)]>8=[(x-35)-(x-45)]X2,解得：x=200.答：该产品每件定价200元.点评：此类题目贴近生活，有利于培养学生应用数学解决生活中实际问题的能力•解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解.29•某厂生产一种零件，每个成本为40元，销售单价为60元•该厂为鼓励客户购买这种零件，决定当一次购买零件数超过100个时，每多购买一个，全部零件的销售单价均降低0.02元，但不能低于51元.当一次购买多少个零件时，销售单价恰为51元？当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是多少？当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是多少？(利润=售价-成本)考点：一元一次方程的应用。专题：销售问题。分析：设当一次购买x个零件时，根据利润等于收入减成本可得方程式，解可得答案；在(2)(3)中，将数据代入关系式，计算可得答案.解答：解：(1)当一次购买x个零件时，销售单价恰为51元，依题意得：60-0.02(x-100)=51解之得：x=550;•/60-0.02(x-100)弟1,xW550,当客户一次购买1000个零件时，该厂获得的利润是：(51-40)X1000=11000(元)当客户一次购买500个零件时，该厂获得的利润是：[60-0.02(500-100)]^500-40>500=6000(元)点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解.30•利民商店购进一批电蚊香，原计划每袋按进价加价40%标价出售.但是，按这种标价卖出这批电蚊香的90%时,夏季即将过去•为加快资金周转，商店以打7折(即按标价的70%)的优惠价，把剩余电蚊香全部卖出.剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出，这部分是亏损还是盈利请说明理由.按规定，不论按什么价格出售，卖完这批电蚊香必须交税费300元(税费与购进蚊香用的钱一起作为成本)，若实际所得纯利润比原计划的纯利润少了15%•问利民商店买进这批电蚊香用了多少钱？考点：一元一次方程的应用。专题：应用题；销售问题。分析：(1)中列出利润是多少然后判断其是否大于0即可；(2)本问的等量关系是实际所得纯利润=原计划的利润>(1-15%)•解答：解：(1)设进价为每袋a元，则剩余的电蚊香每盘获利为[a(1+40%)>70%-a]=0.98a-a=-0.02av0,答：剩余的电蚊香以打7折的优惠价卖出亏损.(2)设共买x袋，据题意列方程得：[a(1+40%)-a]X90%x+[a(1+40%)70%-a]>0%x-300=(40%ax-300)x(1-15%)解得：ax=2500答：买进这批电蚊香用了2500元.点评：本题考查一元一次方程的应用，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答.
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