浅谈挡土墙土压力的计算方法

浅谈挡土墙土压力的计算 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 浅谈挡土墙土压力的计算方法 工业技术 浅谈挡土墙土压力的计算方法 陈文龙 (广西平果县公路局531400) 摘要:目前尚没有较好的方法计算介于静止土压力与主动土压力或被动土压力之间的土压力.我们认为,挡墙土压力与静止土压力Eo, 挡墙位移量AX及挡墙高度有关.当挡墙离开土体时,原土体膨胀率越大,原土体的土压力E值越小;当挡墙在外力作用下挤向土体发生 位移时,原土体受压缩率越大,原土体的土压力E值越大.据此原理,我们拟定了计算原土体的土压力E的计算公式. 利用该公式不仅可计算出介于静止土压力与主动土压力或被动土压力之间的土压力,而且可计算出主动土压力或被动土压力.经与用 传统法计算结果比较,其误差值很小,可推广用. 关键词:挡土墙土压力计算方法 中图分类号:TUl文献标识码:A文章编号:l6730534(2007)09(c)00450l 各种形式的挡土墙,都以支撑土体使其保 持稳定为目的,所以这类构造物的主要荷载就 是土体的侧向压力,简称土压力.土压力有三 种类型;一,静止土压力,以符号E.表示;二, 主动土压力,以符号E表示;三,被动土压 EG Y AC 一7T嚼 | 1qN - .\/[二 f / 图1静止土压力计 X R 图2主动土压力计算图式 图3被动土压力计算图式 , , , , , , , 脒+_- 图4墙背原土体膨胀及受压缩原理示意图 注: 1.图4中阴影部分为原土体 2.图4中挡墙部分未画出 力,以符号E.表示.但目前尚没有较好的方法 计算介于静止土压力与主动土压力或被动土 压力之间的土压力.为了使挡土墙的设计经济 合理,本文将对此问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 进行探讨. 1挡土墙土压力的计算原理 墙背土体所受的力有土体白重力w,土 压力的反力E及BC面的支撑力R等三个力(见 图l,图2及图3).下文中Ex,Ey分别表示 土压力E的水平分力及竖向分力.Rx,Ry分 别表示BC面支撑力R的水平分力及竖向分 力.H表示挡墙高.当墙背土体处于静力平衡 状态时,墙背土体所受的三个力必须满足下列 三个条件: a.Ex与RX方向相反; b.Ey及Ry中至少有一个分力方向向上} C.E,R,W三个力作用线相交于一点. 此三个条件称为土体受力平衡条件. 当挡墙处于静止状态(AX=0)时,墙背 后土体处于弹性平衡状态.此时,依据土体受 力平衡条件,可计算出墙背土体的静止土压力 E及土体每延米体积S,而此时土体棱体 ABC称为原土体(见图l及图4). 当挡墙离开土体,发生位移量AX(mm) 时,原土体不断膨胀,其每延米体积由S变为 s+AXH(见图4),则原土体膨胀率P=A xH/S0*100%.当AX值越大时,原土体膨胀率 越大,原土体的土压力E值越小.因此,在挡墙 离开土体过程中,原土体的土压力E可用下式 (1)表示.' 当挡墙在外力作用下,由静止状态(? x=0)挤向土体发生位移量Ax(mm) 时,原土体由每延米体积S0受压缩至So AxH(见图4).原土体受压缩率P=AxH/ So*100%.当AX值越大时,原土体受压缩率越 大,原土体的土压力E值越大.因此,在挡墙挤 向土体过程中,原土体的土压力E亦可用下式 (1)表示: E=Eo/(1?AxHK/So)(1) (1)式中各种符号意义如下: a.?一当挡墙离开土体时取"+",否则 取""l b.AX一挡墙位移量(ram),取正值} C.K一原土体单位膨胀率或受压缩率的 土压力变化系数; d.1?AXHK/So一土压力变化系数. 当Ax=0时,其值为l,即E=Eo; e.其余符号意义同前述; f.当原土体膨胀至最大值(即产生主动土 压力时挡墙所需位移量)时,土体便处于主动极 限平衡状态; g.当原土体受压缩至最大值(即产生被动 土压力时挡墙所需位移量)时,土体便处于被动 极限平衡状态. 上述(1)式中K值与下列九个因素有关: (A)原土体变化方式(即膨胀或受压缩); (B)挡墙位移形式(即平移或绕墙趾转动); (c)填土 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 容重v; (D)填土内摩擦角中; (E)墙背摩擦角5; (F)墙背倾角0【; (G)地面倾角13; (H)土压力E作用于墙背AB下1分点 (见图l,图2及图3); (I)BC面支撑力R作用于BC下2分点 (见图l,图2及图3). 当以上九个因素不变时,K值为恒定值. 综上所述,土压力的计算方法如下: a.当挡墙静止(AX=0)时,静止土压力Eo 只有根据土体受力平衡条件求解而得.但不能 根据原土体膨胀及受压缩原理计算.因为墙 背原土体未变形. b.挡墙在外移(即离开土体,0<AX<A Xa)及内移(即挤向土体,0<Ax<AXp)过程 中,只有根据原土体膨胀及受压缩原理计算土 压力.但不能根据土体受力平衡条件计算土压 力.因为墙背土体受力不平衡. C.当墙背土体处于主动极限平衡状态(? x—AXa)及被动极限平衡状态 (Ax=Axp)时,主动土压力及被动土压 力可根据原土体膨胀及受压缩原理计算而得. 也可根据土体受力平衡条件求解. 上述中符号Axa及AXp的意义待下 文叙述. 值得注意的是,由原土体膨胀及受压缩原 理计算出的土压力值,是指土 压力的大小,而并未求得土压力的方向. 用原土体膨胀及受压缩原理计算土压力 以及用土体受力平衡条件计算 土压力,不存在传统法计算土压力存在的 缺点. 注:本文中提到的"土体"与"原土 体"是不同的两个概念.但二者具有共同的受 力面,即墙背.故墙背"原土体的土压力"与 "土体的土压力"是相同的等效的两个概念. 2挡土墙土压力的计算实例 例1设计挡墙高为H=5m,墙背为垂直墙 科技咨询导报ScienceandTechnologyConsultingHerald45 垫Q:! ScienceandTechnologyConsultingHerald 背水平填土.填土为砂性土.挡墙位移形式为 平移.试解下列问题: a.依据土体受力平衡条件计算墙背原土 体每延米体积S0及静止土压力Eo; b.依据土体受力平衡条件计算墙背主动 土压力Ea,并与用传统法计算结果比较; c.依据土体受力平衡条件计算墙背被动 土压力Ep,并与传统法计算结果比较; d.用原土体膨胀及受压缩原理计算土压 力; (1)用原士体膨胀原理计算介于静止土压 力与主动土压力之间的土压力; (2)用原土体受压缩原理计算介于静止土 压力与被动土压力之间的土压力; (3)当设计挡墙高度变为lq=2m时,且其 余设计参数不变时,用土体膨胀及受缩原理计 算土压力. 解:依题意和技术 规范 编程规范下载gsp规范下载钢格栅规范下载警徽规范下载建设厅规范下载 可得: 填土内摩擦角中=30,墙背摩擦角6==/ 3=l0,填土标准容重v=l9KN/m.产生主 动土压力时挡墙所需位移量AXa=0.00lH= 0.O05M.产生被动土压力时挡墙所需位移量 ?Xp=O.05tI=O.25M. ?依据土体受力平衡条件计算墙背原土 体每延米体积s0及静止土压力Eo 图l中,以墙踵为原点建立直角坐标系. 已知A(0,H),B(0,0), C(Htg0,H),则AC段中点D座标为D (0.5Htg0,H) AABC重心G点座标为G(1/3Htg0, 2/3H) 假定lBMI/IBAI=l,lBNI/IBCI=2, 则M点座标为M(0,lH) N点座标为N(2Htg0,2H) 依据土体受力平衡条件可得: 图l中Eo作用线的方程式为:y=lH (2) R作用线方程式为:y=(21Itg0x)tg e+2Hf3) w作用线方程式为:x=l/3Htg0(4) 解(2),(3)及(4)组成的方程组: tg0=【(l…2)/(2一l/3)】l/2(5) 据有关资料介绍,(5)式中l及2值可 取理论值l/3,亦可取试验值0.400.43.故 令l=0.43,2=0.40,代入(5)式: e=33o5ll6.3 由上述参数代入下式(6),(7)及(8): So=0.5H2tg0(6) W=sv(7) EO/Sin(90o-0)=W/Sin0(8) So=8.385W=l59.32E0=237.50 ?依据土体受力平衡条件计算墙背主动 土压力Ea,并与传统法计算结果比较 图2中,同上述原理可求得: (2-l/3l/3tg(1)tg6)tg204-【( l一1/3)tg(1),1/3tg6】tg0+2一1=0(9) 将l:0.43,2=0.4=3006 = l00代入上式(9)得: 0--290l504.9 同理可得:S:7.00lW==-133.0l9 由上述参数代入下式(10): W/Sin(6+0+)=Ea/Sin(900一 (1))(10) Ea==72.726 表l用原土体膨胀原理计算介于静止土压力与主动士压力之间的土压力成果表 jj蕊位移x(11[)JjE(KNII?f』』状态衙 {f2:375巨.K=75990979 ()f}1)lIn(jEaE_&}{=5 0002l2{38{}EdEE.E=2375 0.00:3100.66IEd&S:8_38,5 ().0048443EaB&E=E0,(H,x}?S.) 000:57,2726Ea 表2用原土体受压缩原理计算介于静止压力与被动土压力之间的土压力成果表 捣j镐位移链Ax(m)fh力E(KN/nO|两}]恕器 O037.5&K=6.2556766 0.05291964Eo:EEpl{=5 0.1O:378.8:11Eo,EEpE.=237,5 O.15539.321EoEEpS.二8.':385 0.2O935.68{EogEpE=E,(卜~xHK,S 0.253529.9艟 表3用原土体膨胀及受压缩原理计算土压力成果表 捎齿位移挝j瞧力啦jiR惫出{傩受力'P衡榭对谍 ,x(111)E{KN?条件汁算结辇怫) }#0O【]11639Ei_l11.6380 钋000117.819,aEE 03838 ;向转00246711Eo<E'Ep 内穆0,0:16060,1EEp 内移00686259E.E'Ep 内穆008I19.578E.钮fEp 内穆0.10562t68Ep564.6{0.{ 46科技咨询导报ScienceandTechnologyConsultingHerald 工业技术 用传统方法计算结果为Ka=0.308 Ea=73.15 二者比较,其误差率为0.6% ?依据土体受力平衡条件计算墙背被动 士压力Ep,并与传统法计算结果比较 图3中,同述原理可求解得: (1,2tg6tg(1))tg20+【(l,1)tg (1)-tg6』tg0+l一2=0(11) 令l=0.43,2=0.4,(1)=300,6 = l00代入(11)式解得: 0=:4303400.5 同理可得: S-l1.890 W=225.9l 由上述参数代入下式(12): Ep/Sin(9004(1))==.W/Sin(0一(1)一 6)l二 Ep=3529.952 用传统法计算结果为:Kp=4.143 Ep=983.963 两者相对误差为:259% ?用原士体膨胀原理计算介于静止土压 力与主动七压力之间的土压力 已知:SO=8.385,E0--237.5当?X= AXa=0.001H=0.005时,E=Ea=72.726代入 (1)式得:K一759.90979 ?用原士体受压缩原理计算介于静止土 压力与被动:压力之间的土压力 已知:S0=8.385,E0=237.5当?X= AXp0.05}t=0.25时,E=:=Ep~:3529.952代 入(1)式得:K=6.2566766 ?当役计挡墙高度变为tt=2m,且其余设 计参数不变时,用土体膨胀及受压缩原理计算 土压力. 同上述原理,即依据土体受力平衡条件可 算得: 当H=2M时,So=1.342E=38 由于其余设计参数不变,当挡墙外移(离开 土体)时仍取K=759.90979;当挡墙内移(挤向 士体)时,仍取K=6.2566766. 3结语 通过实例计算结果说明,利用公式法不仅 可计算出介于静止上压力与主动士压力或被 动土压力之间的士压力,而且还可计算出主动 土压力或被动土压力.经与用传统法计算结 果比较,其误差值很小,可推广用.运用此法 对挡土墙设计,可达到设计经济合理的目的. 参考文献 【1】公路挡土墙设计.陈忠达编着.王秉纲审 人民交通出版社出版,2000,5(1).