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数学练习题
第一章 勾股定理评估试卷(1) 一、选择题(每小题3分,共30分)
1. 直角三角形一直角边长为12,另两条边长均为自然数,则其周长为( ). (A)30 (B)28 (C)56 (D)不能确定 2. 直角三角形的斜边比一直角边长2 cm,另一直角边长为6 cm,则它的斜边长
(A)4 cm (B)8 cm (C)10 cm (D)12 cm 3. 已知一个Rt?的两边长分别为3和4,则第三边长的平方是( )
(A)25 (B)14 (C)7 (D)7或25 4. 等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为( )
(A)13 (B)8 (C)25 (D)64
5. 五根小木棒,其长度分别为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是( )
7
2415207
1571515257(D)(B)(C)(A) 6. 将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数, 得到的三角形是( ) (A) 钝角三角形 (B) 锐角三角形 (C) 直角三角形 (D) 等腰三角形.
则四边形ABCD的面积是 ( ) 7. 如图小方格都是边长为1的正方形,
(A) 25 (B) 12.5 (C) 9 (D) 8.5
D
AC
B
228. 三角形的三边长为,则这个三角形是( ) (a,b),c,2ab
(A) 等边三角形 (B) 钝角三角形
(C) 直角三角形 (D) 锐角三角形.
9.?ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地.已知?C=90?,AC=30米,AB=50米,如果要在这块空地上种植草皮,
a按每平方米草皮元计算,那么共需要资金( ).
aaaa(A)50元 (B)600元 (C)1200元 (D)1500元
10.如图,AB?CD于B,?ABD和?BCE都是等腰直角三角形,如果CD=17,BE=5,那么AC的长为( ). (A)12 (B)7 (C)5 (D)13
A
E
3米 5米 D C
B
(第10题) (第11题) (第14题)
二、填空题(每小题3分,24分)
11. 如图为某楼梯,测得楼梯的长为5米,高3米,
计划
项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载
在楼梯表面铺地毯,地毯的长度至少需要____________米.
222ABC12. 在直角三角形中,斜边AB=2,则=______. ABACBC,,
13. 直角三角形的三边长为连续偶数,则其周长为 .
14. 如图,在?ABC中,?C=90?,BC=3,AC=4.以斜边AB为直径作半圆,则这个半圆的面积是____________.
A D
E
C B
(第15题) (第16题) (第17题) 15. 如图,校园内有两棵树,相距12米,一棵树高13米,另一棵树高8米,一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的
顶端,小鸟至少要飞___________米.
16. 如图,?ABC中,?C=90?,AB垂直平分线交BC于D若BC=8,AD=5,则AC等于
C ______________. D B AEBE=3,=4,阴影部分ABCDAEBE17. 如图,四边形是正方形,垂直于,且A
第18的面积是______.
题7cm 图 18. 如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方
2形的边和长为7cm,则正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm.
三、解答题(每小题8分,共40分)
19. 11世纪的一位阿拉伯数学家曾提出一个“鸟儿捉鱼”的问题:
“小溪边长着两棵棕榈树,恰好隔岸相望.一棵树高是30肘尺(肘尺是古代的长度单位),另外一棵高20肘尺;两棵棕榈树的树干间的距离是50肘尺.每棵树的树顶上都停着一只鸟.忽然,两只鸟同时看见棕榈树间的水面上游出一条鱼,它们立刻飞去抓鱼,并且同时到达目标.问这条鱼出现的地方离开比较高的棕榈树的树跟有多远,
20. 如图,已知一等腰三角形的周长是16,底边上的高是4.求这个三角形各边的长.
21. 如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少,
B
A
L C D
第21题图 22. 如图所示的一块地,?ADC=90?,AD=12m,CD=9m,AB=39m,BC=36m,求这块地的面积。
C
D
BA
23. 如图,一架2.5米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AC上,这时梯足B到墙底端C的距离为0.7米,如果梯子的顶端
沿墙下滑0.4米,那么梯足将向外移多少米,
A
A1
BB1C 四、综合探索(共26分)
24.(12分)如图,某沿海开放城市A接到台风警报,在该市正南方向100km的B处有一台风中心,沿BC方向以20km/h的速度向D移动,已知城市A到BC的距离AD=60km,那么台风中心经过多长时间从B点移到D点,如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险,正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险,
C A
D
第24题图 B
222,ba,b,c25.(14分)?ABC中,BC,AC,AB,若?C=90?,如图(1),根据勾股定理,则,若?ABC,a,c
222a,bc不是直角三角形,如图(2)和图(3),请你类比勾股定理,试猜想与的关系,并证明你的结论.
第一章勾股定理单元检测 (2)
1(选择题(每小题2分,共20分)
(1)等腰直角三角形三边的平方比为()
A(1:4:1 B(1:2:1 C(1:8:1 D(1:3:1
(2)下列三角形中,是直角三角形的是()
A(三角形的三边满足a+b=2c B(三角形三边的平方比为3:4:5
C(三角形的一边等于另一边的一半 D(三角形的三边为9,40,41
(3)小明家与学校的距离仅有500m,但需要拐一个直角弯才能到达,已知拐弯处到学校有400m,则家门口到拐弯处有()
A(300m B(350m C(400m D(450m
(4)有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长,但他把这三个数据与其他数据弄混了,请你帮他找出来() A(13,12,12 B(12,12,8 C(13,10,12 D(5,8,4
(5)?ABC中,?C=90?,a+c=32,a:c=3:5,则?ABC的周长为()
A(30 B(40 C(48 D(50
(6)将直角三角形的各边扩大相同的倍数,得到的三角形是()
A(锐角三角形 B(直角三角形 C(钝角三角形 D(无法确定
(7)正方形的对角线长是18,则这个正方形的面积是 ( )
A(9 B(18 C(162 D(81
(8)在?ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长是 ( )
A(14 B(9 C(9或5 D(4或14
(9)若a、b、c为?ABC的三边长,且满足a2+ab,ac,bc=0,b2+bc,ba,ca=0,则?ABC的形状是 ( ) A(直角三角形 B(等腰三角形 C(等腰直角三角形 D(等边三角形
(10)设a、b都是正整数,且a,b,3b,a+b (a,2b)构成一个直角三角形三边的长,则这个三角形的任一边的长不可能是 ( )
A(12 B(13 C(14 D(15
2(填空题(每小题2分,共20分)
(11)三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方,则这个三角形是 三角形( (12)在Rt?ABC中,?C=90?,c=20,b=12,则a= 。
(13)在?ABC中,a=3,b=7,c2=58,则S?ABC= 。
(14)在Rt?ABC中,?C=90?,c=20,a:b=3:4,则a= ,b= 。 (15)在Rt?ABC中,直角边AC=5,BC=12,则斜边AB上的高等于 。
(16)已知Rt?ABC的三边长是三个连续整数,则这个三角形的斜边长为 。 (17)在长、宽、高分别为l dm、2dm、2dm的长方体箱子内能放入的最长物体的长度是 dm( (18)某车间的人字形屋架呈等腰三角形,跨度AB=24 m,上弦AC=13 m,则中柱CD(D为AB的中点)的长为 m( (19)要登上12m高的建筑物,为了安全起见,需使梯子底端离建筑物5m,则至少需要 m的梯子( (20)Rt?ABC的三边长从大到小排列为m、n、13,且m、n都是正整数,则?ABC的周长为 。 3(解答题(每小题12分,共60分)
(21)在?ABC中,AD?BC于点D,AB=25,AC=30,AD=24,试判断?ABC的形状(
勾股定理单元检测
1(选择题(每小题2分,共20分)
(1)等腰直角三角形三边的平方比为()
A(1:4:1 B(1:2:1 C(1:8:1 D(1:3:1
(2)下列三角形中,是直角三角形的是()
A(三角形的三边满足a+b=2c
B(三角形三边的平方比为3:4:5
C(三角形的一边等于另一边的一半
D(三角形的三边为9,40,41
(3)小明家与学校的距离仅有500m,但需要拐一个直角弯才能到达,已知拐弯处到学校有400m,则家门口到拐弯处有()
A(300m B(350m C(400m D(450m
(4)有一个木工师傅测量了等腰三角形的腰、底边和高的长,但他把这三个数据与其他数据弄混了,请你帮他找出来() A(13,12,12 B(12,12,8 C(13,10,12 D(5,8,4
(5)?ABC中,?C=90?,a+c=32,a:c=3:5,则?ABC的周长为()
A(30 B(40 C(48 D(50
(6)将直角三角形的各边扩大相同的倍数,得到的三角形是()
A(锐角三角形 B(直角三角形 C(钝角三角形 D(无法确定
(7)正方形的对角线长是18,则这个正方形的面积是 ( )
A(9 B(18 C(162 D(81
(8)在?ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长是 ( )
A(14 B(9 C(9或5 D(4或14
(9)若a、b、c为?ABC的三边长,且满足a2+ab,ac,bc=0,b2+bc,ba,ca=0,则?ABC的形状是 ( ) A(直角三角形 B(等腰三角形 C(等腰直角三角形 D(等边三角形
(10)设a、b都是正整数,且a,b,3b,a+b (a,2b)构成一个直角三角形三边的长,则这个三角形的任一边的长不可能是 ( )
A(12 B(13 C(14 D(15
2(填空题(每小题2分,共20分)
(11)三角形中两边的平方差恰好等于第三边的平方,则这个三角形是 三角形( (12)在Rt?ABC中,?C=90?,c=20,b=12,则a= 。
(13)在?ABC中,a=3,b=7,c2=58,则S?ABC= 。
(14)在Rt?ABC中,?C=90?,c=20,a:b=3:4,则a= ,b= 。 (15)在Rt?ABC中,直角边AC=5,BC=12,则斜边AB上的高等于 。
(16)已知Rt?ABC的三边长是三个连续整数,则这个三角形的斜边长为 。 (17)在长、宽、高分别为l dm、2dm、2dm的长方体箱子内能放入的最长物体的长度是 dm( (18)某车间的人字形屋架呈等腰三角形,跨度AB=24 m,上弦AC=13 m,则中柱CD(D为AB的中点)的长为 m( (19)要登上12m高的建筑物,为了安全起见,需使梯子底端离建筑物5m,则至少需要 m的梯子( (20)Rt?ABC的三边长从大到小排列为m、n、13,且m、n都是正整数,则?ABC的周长为 。 3(解答题(共60分)
(21)在?ABC中,AD?BC于点D,AB=25,AC=30,AD=24,试判断?ABC的形状(
已知a、b、c为?ABC的三边,且满足a2c2,b2c2=a4,b4,试判断?ABC的形状(
解:因为a2c2,b2c2=a4,b4,
所以c2(a2,b2)=(a2,b2)(a2+b2)(
所以c2=a2+b2(
所以?ABC是直角三角形(
回答下列问题:
(?)上述解题过程,从哪一步开始出现错误?请写出该步代码为 ;
(?)错误的原因为 ;
(?)请你将正确的解答过程写下来(
第五章 位置的确定
一、选择题
1. 点M在x轴的上侧,距离x轴5个单位长度,距离y轴3个单位长度,则M点的坐标为( )
A. (5,3) B. (,5,3)或(5,3)
C. (3,5) D. (,3,5)或(3,5)
2. 设点A(m,n)在x轴上,位于原点的左侧,则下列结论正确的是( )
A. m=0,n为一切数 B. m=O,n,0
C. m为一切数,n=0 D. m,0,n=0
3.在已知M(3,,4),在x轴上有一点与M的距离为5,则该点的坐标为( )
A. (6,0) B. (0,1)
C. (0,,8) D. (6,0)或(0,0)
4. 在坐标轴上与点M(3,,4)距离等于5的点共有( )
A. 2个 B. 3个 C.4个 D. 1个
5. 在直角坐标系中A(2,0)、B(,3,,4)、O(0,0),则?AOB的面积为( )
A. 4 B. 6 C. 8 D. 3
6. 在坐标平面内,有一点P(a,b),若ab=0,那么点P的位置在„( )
A. 原点 B. x轴上 C. y轴 D. 坐标轴上
y,07. 若,则点P(x,y)的位置是( ) x
A. 在数轴上 B. 在去掉原点的横轴上
C. 在纵轴上 D. 在去掉原点的纵轴上
8. 如果直角坐标系下两个点的横坐标相同,那么过这两点的直线( )
A. 平行于x轴 B. 平行于y轴
C. 经过原点 D. 以上都不对
9. 直角坐标系中,一个图案上各个点的横坐标和纵坐标分别乘以正数a(a,1),那么所得的图案与原来图案相比( )
2A. 形状不变,大小扩大到原来的a倍 B. 图案向右平移了a个单位
C. 图案向上平移了a个单位 D. 图案沿纵向拉长为a倍
二、填空题
1. 点A(a,b)和B关于x轴对称,而点B与点C(2,3)关于y轴对称,那么,a= _______ , b=_______ , 点A和C的位置关系是________________。
2. 已知A在灯塔B的北偏东30?的方向上,则灯塔B在小岛A的________ 的方向上。
3. 在矩形ABCD中,A点的坐标为(1,3),B点坐标为(1,,2),C点坐标为(,4,,2),则D点的坐标是_______ 。
4. 在直角坐标系中,A(1,0),B(,1,0),?ABC为等腰三角形,则C点的坐标是_______ 。
5. 已知两点E(x,y)、F(x,y),如果x+x=2x,y+y=0,则E、F两点关于________ 。 112212112
6. 若A(,9,12),另一点P在x轴上,P到y轴的距离等于A到原点的距离,则P点坐标为________ 。
7. 线段AB端点坐标A(a,b),B(c,d),其坐标的横坐标不变,纵坐标分别加上m(m,0),得到相应的点的坐标A′_______,B′_______ 。则线段A′B′与AB相比的变化为:其长度_______,位置_______ 。
8. 如多边形各个顶点的横坐标保持不变,纵坐标分别乘以,1,那么所得到的图形与原多边形相比的变化是________________;如多边形各个顶点的纵坐标保持不变,横坐标分别乘以,1,那么所得到的图形与原多边形相比的变化是________________ 。
三、解答题
1. 等腰梯形ABCD的上底AD=2, A D
下底BC=4,底角B=45?,建立适当的
直角坐标系,求各顶点的坐标。 B C
2. 正方形的边长为2,建立适当的直角坐标系,使它的一个顶点的坐标为(,0),并写出另外三个顶点的坐标。 2
3. 在直角坐标系中,用线段顺次连结点(,2,0),(0,3),(3,3),
(0,4),(,2,0)。(1)这是一个什么图形,(2)求出它的面积;(3)求出它的周长。
34. 一只兔子沿OP(北偏东30?)的方向向前跑。已知猎人在Q(1,)点挖了一口陷阱,问:如果兔子继续沿原来的方向跑,有没有危险,为什么,
5. 已知边长为1的正方形在坐标系中 D
的位置,如图,?α=75?,求D点的坐标。 Y
C
A
o B x
6. 已知平面上A(4,6),B(0,2),C(6,0),求?ABC的面积。
第六章 《一次函数》
一、选择题
1. 一根蜡烛长20cm,点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度h(cm)与时间t(小时)的关系图象表示为( )
h h h h
20 20 20 20
o 4 t 0 4 t 0 4 t 0 4 t
A( B. C. D.
2. 已知y,3与x成正比例,且x=2时,y=7。则。则y与x的函数关系式为( )
A. y=2x+3 B. y=2x,3
C. y,3=2x+3 D. y=3x,3
3. 下列说法错误的是( )
A. 一次函数的特殊情况是正比例函数 B. 一次函数的图象是一条直线
C. 一次函数中,y随x的增大而增大,则k>0 D. 一次函数中,y随x的减小而减小,则k,0
4. 如图,函数y=ax+b与y=bx+a正确的图象为( ) 12
y y y y
y y y yy 22 12 1
y 1
o x o x o x o x
y y 12
A. B. C. D. 5. A、B两地相距30千米,甲从A地出发以每小时5千米的速度向目的地B行走,则甲与B地间的距离s(千米)与甲行走的时间t(小时)间的函数关系是( )
A. s=5t (t?0) B. s=5t (0?t?6)
C. s=30+5t (0?t?6) D. s=30,5t (0?t?6)
6. 下列四个命题中,成正比例关系的是( )
A. y随x增大而增大
B. 粮食产量随肥料的增加而增加
B. 正方形面积随边长的增大而增加
D. 圆的周长随半径的增大而增加
7. 若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限,则k、b的取值范围是( )
A. k,0,b,0 B. k,0,b,0
C. k,0,b,0 D. k,0,b,0
,. 关于函数y=kx+b(k、b都是不等于,的常数,k,,),下列说法正确的是( )
,.y与x成正比例 ,.y与kx成正比例
,.y与x+b成正比例 ,.y,b与x成正比例
x,ny,,.若直线不经过第四象限,则( ) m
,.m,,n,, ,.m,,,n,,
,.m,,,n,, ,.m,,,n?,
**10. 函数y=kx+b(k,,,b,,)的图象可能是下列图形中的( )
y y y y
o x o x o x o x
A. B. C. D.
11. 如图,不可能是关于的图象的是( ) y,mx,(m,3)
y y y y
o x o x o x o x
A. B. C. D.
22(m,n),n12. 一次函数y,,mx,n的图象经过第二、三、四象限,则化简所得的结果是( )
,. m ,. ,m ,.2m,n ,. m-2n
13. 以固定的速度v(米/秒),向上抛一个小球,小球的高度h(米)与小球运动的时间t(秒)之间的关系式是0
2,在这个关系式中,常量、变量分别是( ) h,vt,4.9t0
h B. 常量v,变量t、h A. 常量4.9,变量t、0
C. 常量v、,4.9,变量t、h D. 常量4.9,变量v、t、h 00
14. 当x,0时,y与x的关系式为y=2x,当x?0时,y与x的关系式为
y=,2x,则它的图象大致为( )
y y y y
o
o x o x o x x
A. B. C. D.
15. 已知A(,1,1)、B(2,3),若要在x轴上找一点P,使AP+BP最短,由此得点P的坐标为( )
51,, A. (0,0) B. (,0) C. (,1,0) D. (,0) 24
16. 直线中,y随x增大而减小,与直线x=1,x=3和x轴围成的面积为8,则m的值为( ) y,mx,3
17, A. B. C. ,2 D. 以上答案都不对 22
3x17. y与成正比例,且x=8时,y=16,则y=,64时,x等于( )
A. ,2 B. ,512 C. ,32 D. ,64
18. 下列说法错误的是( )
22A. y=5x,1中,y+1与x成正比例 B. y=6x中,y与x成正比例
141,,xC. y=中,y与成正比例 D. y=中,y与x成正比例 xx2
19. 下列说法不正确的是( )
A. 一次函数不一定是正比例函数 B. 不是一次函数就一定不是正比例函数
C. 正比例函数是一次函数特例 D. 不是正比例函数就不是一次函数
二、填空题
1. 若函数y=ax+b与y=3x,2h的图象交于x轴上一点,那么h=________ 。 12
2. 甲、乙两个人在一次赛跑中,路程S 与时间t的关系如图,那么可以 S(米) 知道:
(1)这是一次________ 赛跑; 甲
(2)甲乙两人中先到达终点的是_______ 。 乙
(3)乙在这次中的速度为________ 。 t(秒)
O 12 12.5
y,13. 把改写用x表示y的形式为_________________ 。 x,y,2
4. 如图,?ABC中,?A与?B的 C
平分线交于点O,设?C=x,?AOB=y, O
当?C变化时,则y与x之间的函数关
系式为 _______________ 。 A B
5. 直线y=3x,1与两坐标轴围成的三角形的面积为__________ 。
6. 已知函数y=(k,2)x+2k+1,当k_______时,它是正比例函数;当k_______时,它是一次函数。
7. 当b______时,直线y=2x+b与y=3x,4的交点在x轴上。
),且与两坐标轴构成直角三角形的面积是6,则a=_____________ ,b=_______ 。 8. 直线y=ax+b经过点(0,,3
29. 若直线y=(m,m,4)x+m,1与直线y=2x,3平行,则m= _______ 。
10. 正比例函数y=,kx(k,0,图象位于第_______象限,y随x的增大而_______ 。
11. 已知三点(3,5)、(t,9)、(,4,,9)在同一条直线上,则t=_____ 。
三、解答题
1. 我国税法规定:大陆公民的月收入超过800元,超过部分必须依法缴纳个人调节税,当超过部分不足500元时,税率(即所纳税款占超出部分的百分数)相同。已知某人本月收入1260元,纳税23元,由此可得所纳税款y(元)与该月收入x(元)(800,x,1300)间的函数关系是什么,
2. 已知雅美服装厂现有A种布料70m,B种布料52 m,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套,已知做一套M型号的时装,需用A种布料0.6 m,B种布料0.9 m,可获利润45元;做一套N型号的时装需用A种布料1.1 m,B种布料0.4 m,可获利润50元,若设生产N型号的时装套数为x套,用这批布料生产这两种的时装所获的总利润为y元,求y(元)与x(套)的函数关系式。若M型只生产10套,剩下的生产N型时装,与N型只生产10套,剩余布料生产M型时装相比较,哪种生产方式利润更高,
3. 已知函数y=(m,3)x+7,若m取数轴上表示3这个点右侧的数时,问函数图象的变化情况(y随x的增大而增大或减小)如何,若m取数轴上表示数3这个点左侧的数呢,若m取3呢,
14. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点(,2,5),并且与y轴相交于点P,直线y=x+3与y轴相交于点Q,点Q,2
恰与点P关于x轴对称,求这个一次函数的表达式。
135. 一次函数y=x+m和y=x+n的图象都经过点A(,2,0),且与y轴分别交于B、C两点,求S。 ,?ABC22
3336. 一水池现储水20米,用水管以5米,时的速度向水池注水,同时另一排水管以6米,时的速度向水池外排水。
3(1) 写出水池蓄水量V(米)与进水时间T(时)之间的关系式:
(2) 何时水池中的水被排空,
7. 某单位今年“十一”期间要组团去北京旅游,与旅行社联系时,甲旅行
社提出每人次收300元车费和住宿费,不优惠。乙旅行社提出每人次收350元车费和住宿费,但有3人可享受免费待遇。
(1)分别写出甲、乙两旅行社的收费与旅行人数之间函数关系式;
(2)在同一坐标系内作出它们的图象;
(3)如果组织20人的旅行团时,选哪家旅行社比较合算,当旅行团为多少人时,选甲或乙旅行社所需费用一样多,
(4)由于经费紧张,单位领导计划该单位该次旅行费用不超过5000元,选哪一家旅行社去的人多一些,最多去多
少人,
8. 某自来水公司为了鼓励市民节约用水,采取分
段收费标准,若某用户居民每月应交水费y(元)
是用户量x(方)的函数,其图象如图所示,根据 y(元)
图象回答下列问题: 6.6
(1) 分别求出x?5和x>5时,y与x的
函数关系式; 3
(2)自来水公司的收费标准是什么,
(3)若某户居民交水费9元,该月 5 8
用水多少方, 0 x(方)
2m,5m,5 x9. 已知函数y=(m,4)+m,2,当m为何值时,它是一次函数,画出它的图象,并指出图象经过哪几个象限,y随x的增大而增大还是增大而减小,
10. 如图所示,甲、乙两人在一次追赶过程中
的图象,两人同地不同时出发,在追赶过程中两人
的速度保持不变,t(小时)表示先出发的人所用 S(千米)
的时间,s(千米)表示在相应的时间内所走路程, 12
看图回答下列问题:
(1)两人从出发到追上各走了多少路程,是哪
个追上哪个, 6
(2)甲出发多少小时后,快者追上慢者,此时 乙用了多少小时, O 1 2 3 4 t
(3)分别写出甲、乙两人追赶过程中所走的路
程s和s与t的函数关系式。 12
11. 如图,公路上有A、B、C三站,一辆汽车在上午8时从A站10千米的P地出发向C站匀速前进,15分钟后离A站20千米。
(1) 设出发x小时后,汽车离,
站y千米,写出y与x之间的函数关系式;, , ,,
(2) 当汽车行驶到离,站,,,千米
的,站时,接到通知要在中午,,点前赶到离,站,,千米的,站,汽车若按原来速度行驶能否按时到达,若能,是在几点到达,车速最少应提高多少,
12. 如图所示,某灌溉渠的横断面的等腰梯形,底宽,米,边坡的倾角是,,?,等腰梯形的腰长为,米,试写出横
,断面中有水的面积,(米)与水深h(米)
的函数关系式以及自变量h的取值范围。
13. 已知一次函数的图象与y轴交于正半轴,且y随x的增大而增大,求a的取值范围。 y,(1,a)x,4a,1
14.已知,其中y与x成正比例、y与(x,2) 正比例。又当x=,,时,y=,;当x=,时,y=,,求当xy,y,y1212
与y的关系式。
15.,市场和,市场分别有库存某种机器,,台和,台,现决定支援,市,,台,,市,台。已知,市调动一台机器到,市、,市的运费分别为,,,元和,,,元;从,市调动一台机器到,市、,市的运费分别为,,,元和,,,元。
(,) 设,市运往,市机器x台,求总运费,关于x的函数关系式;
(,) 若要求总运费不超过,,,,元,问共有几种调动方案,
(,) 求出总运费最低的调动方案,最低运费是多少元,
y,2mx,3m16.证明:不论m为任何非零实数,一次函数的图象总经过
一个定点。
17. k在什么范围内时,直线和交点在第四象限。 2x,3y,k,02x,y,k,1,0
19. 如图,一块边长是13cm的
正方形金属薄片,在四个角都剪了一 x
个边长是xcm的小正方形,折成一个
3 容积是Vcm的无盖长方体盒子, x 将V表示成x的函数。 13-2x
11y,x,20. 在一次函 的图象上,求出和y轴距离等于1的点的坐标。 22
21. 某地长途汽车客运公司规定可随
身携带一定质量的行李,如果超过质量, y(元)
则需要购买行李票,行李票费用y(元)
是行李质量x(kg)的一次函数,其图象
如图。
(1)求y与x之间的函数关系式;
)问旅客最多可携带行李多少千克, O 60 80 x/kg (2
22. 某市推出电脑上网包月制,每月收 90 y(元) C 取费用y(元)与上网时间x(h)的函数 60 B A 系如图所示,其中BA是线段,BA?轴x,
AC是射线。
(1)求x?30时,y与x之间的函数关系式;O 10 20 30 40
(2)若某人4月份上网20h,他应付多少钱,
(3)若某人5月份上网费用为75元,则他在该月份上网多少小时,
23. 某计算机集团公司,生产某种型号的计算机的固定成本为2 000 000元,生产每台计算机的可变成本为3000元,每台计算机的售价为5000元。
(1)求总产量x对总成本C、单位成本P、销售收入R以及利润L的关系。
(2)在直角坐标系在中作出总成本C、销售收入R的图象,并作出简要分析。
24. 某学校准备添置一批电脑,甲、乙两个公司的报价相同,且都表示对学校优惠,甲公司表示每台均按报价的8.5折优惠;乙公司表示购买10台以上部分按7折计价。若两公司电脑的品牌、质量和售后服务都相同,请你分别列出在两公司购买电脑的总费用与台数的函数关系式,比较一下,为学校作决策。
25. 两家商店出售同样的茶壶和茶杯,茶壶每只定价20元,茶杯每只定价5元,两家商店搞促销活动,甲店:买一只茶壶赠一只茶杯;乙店:按定价的9折优惠,某顾客需购买茶壶4只,茶杯若干只(不少于4只)。
(1)设购买茶杯数为x(只),在甲店购买的付款为y(元),在乙店购买的付款数为y(元),分别写出在两家甲乙商店购物的付款数与茶杯数x之间的关系式;
(2)就茶杯数x讨论去哪家商店购物合算。
226. 直线分别交x轴、y轴于A、B两点,O为原点。 y,x,23
(1)求?AOB的面积;
(2)过?AOB的顶点能不能画出把?AOB分成面积相等的两部分,如能,可以画出几条,写出这样的直线所对应
的函数关系式。
27. 全世界每年都有大量土地被沙漠吞没,
改造沙漠、保护土地资源,已成为一项十分紧迫 (万公顷)
的任务,某地区原有沙漠100万公顷,为了解该 0.6
地区沙漠面积的变化情况,进行了连续三年的观 0.4
察,并将每年年底的观察结果
记录
混凝土 养护记录下载土方回填监理旁站记录免费下载集备记录下载集备记录下载集备记录下载
如下表,根据 0.2
这些数据描点、连线,绘成曲线(如图),发现呈 (第几年底) 直线状,预计该地区沙漠的面积将继续按此趋势扩大。 1 2 3
(1)如果不采取任何措施,那么到第m年底,该地区沙漠的面积将变为多少万公顷,
(2)如果第5年底后,采取植树造林等措施,每年改造0.8万公顷沙漠,那么到第几年底,该地区沙漠的面积能减
少到95公顷。
第七章《二元一次方程组》 一、选择题
3x,5y,m,3,1. 已知且x、y之和为12,则m等于( ) ,2x,3y,m,
A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 2. 方程在自然数范围内的解( ) x,2y,7
A. 有无数对 B. 只有1对 C. 只有3对 D. 以上都不对
x,y,1,3. 若方程组有唯一解,那么a、b的值应当是( ) ,2x,ay,b,
A. a?2,b为任意实数 B. a,2,b?0
C. a,2,b?2 D. a,b为任意实数
2001x,1999y,a,2,,4. 若x、y为非负实数,且方程组有解,则a的值为( ) ,13x,,y,2,
A. 0 B. ,2 C. 2 D. 不定
y,ax,b,x,m,15. 一次函数和(a?0,b?0)在同一坐标系的图象。则的解中( ) y,ax,by,bx,a,,12y,bx,ay,n2,,
o x
,0,n,0 B. m,0,n,0 A. m
C. m,0,n,0 D. m,0,n,0
6. 如果且那么的值是( ) z,xx,y,5y,z,5
A. 5 B. 10 C. ,5 D. ,10
y,zz,xx,y7. 已知,那么k=( ) ,,,kxyz
A. 2 B. ,1 C. 2或,1 D. 无法确定
x,2y,5kx,2y,7,,8. 如果方程组有无穷多解,那么方程组的解的情况有( ) ,,2x,4y,k5x,4y,8,,
A. 唯一解 B. 无穷多解 C. 无解 D. 都有可能
9. 一个两位数的十位数字比个位数字小2,且能被3整除,若将十位数字与个位数字交换又能被5整除,这个两位
数是( )
A. 53 B. 57 C. 35 D. 75
二、填空题
ax,by,c,1111. 二元一次方程组lax,by,cl的解与两直线:与: ,11121axbyc,,222,
ax,by,c位置关系的联系。(其中6个常数均不为零。)(每小题前一个空选填“惟一”、“无”或“无数多组”;后一222
个空选填5“相交”、“平行”或“重合”)。
ab11,ll(1)当时,从“数”看:方程有____________解;从“形”看,与_______ 。 21ab22
abc111,,ll(2)当时,从“数”看:方程有____________解;从“形”看,与_______ 。 21abc222
abc111(3)当时,从“数”看:方程有____________解;从“形”看,与_______ 。 ,,ll21abc222
x,,2. 当 时代数式与的和与差都是9。 x,6y,23x,y,5,y,,
3. 一次函数的图象与的图形的交点坐标是________ 。 y,x,1y,,2x,5
24. 已知方程,若k=_____,则方程为二元一次方程;若k=_____,则方程为(k,4)x,(k,2)x,(k,3)y,k,1
一元一次方程,且这个方程的解为________ 。
y,33x2x2,4y5. 已知与的和是一个单项式,则x+y=________ 。 ,2ab3ab
4x,y,3z,0,6. 已知方程组,且xyz?0,则x:y:z=__________。 ,2x,y,6z,0,
5x,8y,18,7. 已知二元一次方程组,则________ 。 2x,9y,,3x,y,7,
4x,3y,1,8. 二元一次方程组的解中,x、y的值相等,则k=______。 ,kx,(k,1)y,3,
122x,y,9. 在方程中,用含有y的代数式表示x,则x=___________ 。 9273
2x,y5x,2yx,2y,110. 已知,,1,则________。 ,242x,3y,7
ax,y,1,11. 当a=2时,方程组________解,当a?2时,______解。(填“有”或“无”) ,2x,y,2,
12a:b:c,(2a,c),4b,5c,012. 若,则___________ 。 3
a:b:c,3:4:5,13. 如果方程组的解为___________ 。 ,a,b,c,36,
三、解答题
21. 某学校有校舍20 000m,计划拆除部分旧校舍,建造新校舍,使校舍总面积增加30,。若建造新校舍的面积为
2被拆除的旧校舍面积的4倍,那么应该拆除多少旧校舍,建造多少新校舍,(单位:m)
2. 求出方程3x+y=9在正整数范围内的解。
ax,y,,1x,4,,3. 已知是关于x、y的二元一次方程组的解,求出a+b的值。 ,,y,3x,by,,2,,
2x,3y,4k,4. 若关于x、y的方程组的解x、y的和等于5,求k的值。 ,5x,9y,,k,
a,1,ax,5y,,5. 已知方程组的解也是方程9x,4y,40的解,求a的值。 2,
,3x,2y,10,
4x,3y,3z,0,z,06. 已知并且,求x:z和y:z的值。 ,x,3y,z,0,
7.某班同学参加学校运土劳动,一部分同学抬土,一部分同学挑土。已知全班共有箩筐59个,扁担36根(无闲置
不用工具)。问共有多少同学抬土,多少同学挑土,
8.某项工程,甲、乙两人合作,8天可以完成,需费用3520元;若甲单独做6天后,剩余工程由乙单独做,乙还需12天才能完成,这样需费用3480元。问:
(1)甲、乙两人单独完成此工程,各需多少天,
(2)甲、乙两人单独完成此工程,各需费用多少元,
9.第一小组的同学分铅笔若干支。若其中有4人每人各取4支,其余的人每人取3支,则还剩16支;若1人只取2支,则其余的人恰好每人各取6支,问同学有多少人,铅笔有多少支,
410. 某工厂第一车间的人数比第二车间人数的少30人。若从第二车间调10人到第一车间,那么第一车间的人数5
3是第二车间人数的,问各车间原有多少人, 4
11. 小明与小凯进行投篮比赛,约定跨步上篮投中一个得3分,还可以在罚球线上罚球一次,投入再加1分。而如果上篮未中,那么就要扣1分。结果小明跨步上篮10次,得27分。已知小明罚球得了5分。问小明跨步上篮投中多少次,
12.《鸡兔同笼》问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何,”
313. 水源紧张,节约用水迫在眉睫。针对用水浪费现象。某城市制定了居民每月每用户用水标准8m,超过部分加
33价收费,某用户居民连续两个月的用水和水费分别为12 m,22元;10 m,16.2元。试求该居民用户每月用水收费标准。
14.甲、乙两人在400m的环行跑道上跑步,甲的速度比乙的速度快,当他们从某处同时出发并且同向跑出时,经过6min40s甲追上乙;背向跑出时,经过40s两人相遇。求甲、乙两人跑步的速度各是多少,
15. 甲、乙两人从相距36km的两地相向而行。如果甲比乙先走2h,那么他们在乙出发2.5h后相遇;如果乙比甲先走2 h,那么他们在甲出发3 h后相遇。求甲、乙两人每小时各走多少千米,
16. 用含糖分别为35,和40,的两种糖水混合,配制成含糖为36,糖水50kg。问每种糖水各需多少千克,
17.某公司用30000元购进两种货物。货物卖出后,一种货物的利润是10,,另一种货物的利润是11,,共获得利润3150元。问两种货物各进货多少元,
18. 北京和上海都有某种仪器可供外地使用,其中北京可提供10台,上海可提供4台。已知重庆需要8台,武汉需要6台,从北京、上海将仪器运往重庆、武汉的费用如下表所示。有关部门计划用7600元运送这些仪器。请你设计一种方案,使重庆、武汉能得到所需的仪器,而且运费正好够用。
运费表(单位:元/台)
起点 终点 武 汉 重 庆
北 京 400 800
上 海 300 500
19. (只列方程,不要求解题步骤)某农场有300名职工耕种51公顷土地,计划种植水稻、棉花和蔬菜。已知种植各种植物每公顷所需劳动力人数及投入的设备资金如下表:
农作物品种 每公顷需劳动力 每公顷需投入资金
水稻 4人 1万元
棉花 8人 1万元
蔬菜 5人 2万元
已知该农场计划在设备上投入67万元,应该怎样安排这三种作物的种植面积,才能使所有职工都有工作,而且投入的设备资金正好够用,
20. (只列方程,不要求解题步骤)为治理沙尘暴,加快防护造林工程建设,某中学初二年级学生开展义务植树活动,参加者是未参加者人数的3倍,若该年级人数减少6人,未参加人数增加6人,则参加者人数是未参加人数的2倍,该校初二年级学生共有多少人,
21. 森林公园的门票价格规定如下表:
购票人数 1,50人 51,100人 100人以上
每人门票价 13元 11元 9元
某校初一(1)、(2)两个班共104人去游森林公园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人。经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节约不少钱。问两个班各有多少名学生,
22. 某纸品厂要制作如图所示的
甲、乙两种无盖的长方体小盒。该厂
利用了边角料裁出长方形和正方形
两种纸片,其中长方形纸片的宽和正
方形纸片的边长相等。
现将150张正方形纸片和300张长
方形纸片,用来制作这两种小盒(不计
连接部分)。可以做甲、乙两种小盒各多
少个,
(1)设可以做成甲、乙两种小盒分别x个、y个,列方程求解。
(2)设做甲种小盒用去x张长方形纸片。做乙种小盒要用去y张正方形纸片,应如何列方程并解方程。
23. 一个三位数的数字之和等于12,它的个位数比十位数字小2。若将它的百位数字与个位数字互换,所得的数比原来的数小99,求原数。
24. A、B两地相距50km,甲于某日 s/km
下午1时骑自行车从A地出发驶往B地, B N R
乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶
往B地。如图,折线PQR和线段MN分
别表示甲、乙所行驶的里程s与该日下午 Q
时间t之间的关系。
(1)甲出发多少小时,乙才开始出发, A P M
(2)乙行驶多少小时就追上了甲,这时 O 1 2 3 4 5 t/h
两人离B地还有多少千米,
3325. 甲、乙两个蓄水池,蓄满水后的水量都为120m。已知甲池有水48m,乙水池蓄满了水,现甲池开始进水,每小
33时进水8m,同时,乙池放水,每小时放水10m。
33(1)甲池内的水量y(m)与进水时间t(h)之间函数关系式是什么,乙池内的水量y(m)与进水时间t(h)之间函数关系式是什么,
(2)画出这两个函数的图象。
(3)经过几小时,两个池内的水一样多,
ax,by,1x,2,,26. 某同学解下列方程组 时,因将方程?中的未知数y的系数的正负号看错,而解得,,,2ax,3by,,1y,1,,试求a、b的值。
27. A、B两地相距20km,甲、乙两人分别从A、B两地同时相向而行,2h后相遇,然后甲折回,乙仍然继续前进,当甲回到A地时,乙离A地还有2km。求甲、乙两人的速度。
28. 甲、乙两人的年收入之比为5:4,年支出之比为3:2,一年后两人各余1500元,求这两个人的年收入。
3329. 一张方桌由1个桌面、4条桌腿组成。如果1m木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条,现有5m木料,那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿,做出的桌面和桌腿,恰好能配成方桌,能配成多少张方桌,
2,当x=0时,y=1;当x=2时,y=7;当x=,1时,y=4。求a、b、c的值。 30. 已知等式y,ax,bx,c
31. 学生问王老师:“您今年多大了,”王老师幽默地说:“我像你们这样大时,你才1岁,你到我这么大时我已经37岁了。”问王老师和学生的年龄各是多少,
32.把一个长方形的长减少4cm,宽增加2cm,得到一个正方形,若它的面积与原长方形的面积相等,求原长方形的长与宽。
33. 据有关部门统计:20世纪初全世界共有哺乳类和鸟类动物约13 000种,由于环境等因素的影响,到20世纪末这两类动物种数共灭绝约1.9,,其中哺乳类动物灭绝约3.0,,鸟类动物灭绝约1.5,。
(1)问20世纪初哺乳类和鸟类动物各有多少种,
(2)现在人们越来越意识到保护动物就是保护人类自己,到本世纪末如果把哺乳类动物和鸟类动物的灭绝种数控制在0.9,以内,其中哺乳类动物的种数与鸟类动物的灭绝种数之比约为6:7,为了实现这一目标,鸟类灭绝不能超过多少种,(结果精确到十位)
x,3,t,34. 若是一个二元一次方程的解,写出合题意的一个二元一次方程,并写出这个方程的整数解。 ,y,t,5,
16x,n,135. 不论x为何值,代数式(3m,2n)x,3m与的值总相等,求m、n 的值。
36. 两个容器装水,第一个容器有49升水,第二个容器有56升水,如果将第二个容器的水倒满第一个容器,那么
1第二个容器剩下的水是这个容器的;如果将第一个容器的水倒满第二个容器,那么第一个容器剩下的水是这个容器的2
1容量的,求这两个容器的容积。 3
37.制造某种产品,1人用机器,3人靠手工,每天可制造60件;2人用机器,2人靠手工,每天可制造80件。求3人用机器,1人靠手工,每天可制造多少件,
38.某水利工地派48人去挖土,如果每人平均挖土4立方米或运土2立方米,那么应该怎样分配挖土和运土的人数,正好能够使挖土的土方及时运走,
39. 一个正整数被5和7整除,被11除时余6。求适合条件的最小正整数,并写出具有这种性质的整数的一般形式。
40.某人买13个鸡蛋、5个鸭蛋、9个鹅蛋共用12.7元;买2个鸡蛋、4个鸭蛋、3个鸭蛋共用4.7元。试问买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个,共用多少元,
41. 某车间每天能生产甲零件120个,或乙种零件100个,或丙种零件200工人,甲、乙、丙3种零件分别取3个、2个、1个才能配成一套,要在30天内生产最多的成套产品,问甲、乙、丙3种零件各应生产几天,
42. 某列车通过450米长的铁桥,从车头上桥到车尾下桥共用33秒,该车以同样的车速穿过760米长的隧道时,整个车身都在隧道内的时间为22秒,求这列车的速度是多少,列车车身长是多少,
1243.某人从甲地到乙地,一半路程骑自行车,一半路程步行;返回时,时间骑自行车,时间步行,已知骑车速度33
为15千米/时,步行速度为5千米/时,并且去时比返回时所用的时间多2小时,那么甲、乙两地距离是多少千米,
44. A、B两城市航线长1500千米,一架飞机从A城顺风飞往B城需2小时,从B城返回A城逆风飞行需3小时,则飞机每小时飞行多少千米,风速是多少,
45. 某汽车在相距70千米的甲、乙两地往返行驶,因为行程中有一坡度均匀的小山,该汽车从甲地到乙地需用2小时30分,而从乙地返回到甲地需用2小时18分,若是汽车在平面上每小时行30千米,上坡每小时行20千米,下坡每小时行40千米,问从甲地到乙地小行程中,平路、上坡路、下坡路各多少千米,
46. 对于有理数x、y定义新运算:
x×y=ax+by+c,其中a、b、c为常数,等式右边是通常的加法与乘法运算,已知:1×2=9,(,3)×3=6,0×1=2,求2×(,7)的值。
123,,,,0,xyzxyz,,,47. 已知,试求的值。 ,yzx165,,,,0,xyz,
第八章 《数据的代表》
一、选择题
1. 数据5、3、2、1、4的平均数是( )
A. 2 B. 5 C. 4 D. 3
2. 某电视台举办的青年歌手电视大奖赛上,六位评委给3号选手的评分如下:90、96、91、96、95、94,这组数据的中位数是( )
A. 95 B. 94 C. 94.5 D. 96
3. 某校四个科技兴趣小组在“科技活动周”上交的作品数分别如下:10、10、x、8,已知这组数据的众数与平均数相等,则这组数据的中位数是.( )
A. 8 B. 9 C. 10 D. 12
4. 某组数据3、3、2、3、6、3、10、3、6、3、2,?这组数据的众数是3;?这组数据的众数与中位数数值不等;?这组数据的中位数与平均数的数值相等;?这组数据的平均数与众数的数值相等,其中正确的结论有„„„.( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
5. 已知一组数据20、30、40、50、50、50、60、70、80,其中平均数、中位数、众数的大小关系是( )
A. 平均数,中位数,众数 B. 平均数,中位数,众数
C. 中位数,众数,平均数 D. 平均数,中位数,众数
6. 某车间对生产的零件进行抽样调查,在10天中,该车间生产的零件次品数如下(单位:个):0、3、0、1、2、1、4、2、1、3,在这10天中,该车间生产的零件次品数的( )
A. 中位数是2 B. 平均数是1 C. 众数是1 D. 以上均不正确
、1.2、1.7、7. 从鱼塘捕获同时放养的草鱼240条,从中任选8条称得每条鱼的质量分别为1.5、1.6、1.4、1.3、1.51.8(单位:千克),那么可估计这240条鱼的总质量大约为( )
A. 300千克 B. 360千克 C. 36千克 D. 30千克
8. 一组数据由5个整数组成,已知中位数是4,唯一众数是5,则这组数据最大和的可能是.( )
A. 19 B. 20 C. 22 D. 23
9. A、B、C、D、E五名射击运动员在一次比赛中的平均成绩是80环,而A、B、C三人的平均成绩是78环,那么下列说法中一定正确的是.( )
A. D、E的成绩比其他三人好
B. D、E两人的平均成绩是83环
C. 最高分得主不是A、B、C
D. D、E中至少有1人的成绩不少于83环。
10. 某班一次语文测验的成绩如下:得100分的7人,90分的14,80分的17人,70分的8人,60分的2人,50分2人,这里80分是( )
A. 平均数 B. 是众数不是中位数
C. 是众数也是中位数 D. 是中位数不是众数
11. 如果a、b、c的中位数与众数都是5,平均数是4,那么a可能是( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 6
12. 由小到大排列一组数据a、a、a、a、a,其中每个数据都小于0零,则对于样本a、a、,a、,a、,a、12345123450的中位数可表示为( )
a,aa,a,a,a00232553 A. B. C. D. 2222
二、填空题
1. 一段山路长5千米,小明上山用了1.5小时,下山用了1小时,则小明上山、下山的平均速度为_______千米/小时。 2. 5个数据的和是405,其中一个数据为85,则另外4个数据的平均数是_______。
3. 某班学生在希望工程献爱心的捐献活动中,将省下的零用钱为贫困山区失学儿童捐款,有15位同学捐了20元,20位同学捐了10元,3位同学捐了8元,10位同学间了5元捐了,2位同学捐了3元,则该班学生共捐款_______元,平均捐款_______元,其中众数是_______元。
4. 一组数据23,27,20,18,x,12,它们的中位数是21,则x=_______。
5. 若1、2、3、a的平均数是3,又4、5、a、b的平均数是5,则样本a+b=_______,0、1、2、3、4、a、b的平均数是_______。
6. 有7个数由小到大依次排列,其平均速度是38,如果这组数的前4个数的平均数是33,后4个数的平均数是42,则这7个数的中位数是_______。
7. 已知某次测验的最高分、最低分、平均分、中位数,同学甲要知道自己的成绩,属于班级中较高的一半还是较低的一半,应利用上述数据中的_________。
8. 某学生数学的平时成绩、期
中考
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试成绩、期末考试成绩分别是84分、80分、90分。如果按平时成绩:期中考试成绩:期末考试成绩=3:3:4进行总评,那么他本学期数学总评分应为_________分。
9. 在n个数据中x出现f次,x出现f次,„x出现f次,且f+f+„+f=n,那么,他的加权平均数1122kk12k
=___________________________。 x
10. 将30个数据分别减去300后,得到一组新数据的平均数是4,那么原30个数据的和是_________ 。 11. 一组数据2,3,x,,1,2有三个众数,则_____。
三、解答题
1. 已知两组数xxx和yyy;它们的平均数分别是和。分别求下列各组新数据的平均数: xy1,2„31,2„3
(1) 5x,5x,„,5x; 12n
(2) x,y,x,y,„,x,y; 1122nn
(3) x,y,x,y,„,x,y。 1122nn
2. 小丽家上个月用于吃饭费用500元,教育费用200元,其它费用500元。本月小丽家这三项费用分别增长了10,,30,和5,。小丽家本月的总费用比上个月增长的百分数是多少,
3. 体育课,在引体向上项目考核中,某校初三年级100名男生考核成绩如下表所示:
成绩(单位:次) 10 9 8 7 6 5 4 3
人数 30 19 15 14 11 4 4 3
(1)分别求这些男生考核成绩的众数、中位数与平均数。
(2)规定成绩在8次(含8次)为优秀,求这些男生考核成绩的优秀率。
4. 某校录取新生的平均成绩是535分,如果某人的考分是539分,他肯定能被这个学校录取吗,
5. 五位同学在一次考试中的得分分别是:18,73,78,90,100,考分为73的同学在平均分之上还是之下,你认为他在五人中属:“中上”水平吗,
6. 九位学生的鞋号由小到大是:20,21,21,22,22,22,22,23,23。
这组数据的平均数、中位数和众数哪个指标是鞋厂最不感兴趣的,哪个指标是鞋厂最感兴趣的,
7. 某班30个同学的成绩如下:
76 56 80 78 71 78 90 79 92 83 81 93 84 86 98 61 75 84 90 73 80 86 84 88 81
90 78 92 89 100。
请计算这次考试全班分数的平均数、中位数和众数。
8. 某商厦在“十一长假期间”平均每天的营业额为20万元,由此推断10月份该商厦的总营业额约为20×30=620(万元)。根据你所学的数理统计知识,你认为这样的推断是否合理,为什么,
9. 随机抽取某城市一年(以365天计)中的30天的日平均气温状况统计如下: 温度(?) 10 14 18 22
26 30 32
天 数 3 5 5 7 6 2 2 请根据上述数据回答下列问题:
(1)估计该城市年平均气温大约是多少,
(2)写出该数据的中位数、众数;
(3)计算该城市一年中约有几天的日平均气温为26?,
(4)若日平均气温在17?,23?为市民“满意温度”,则这组数据中达到市民“满意温度”的有几天,
10. 已知a、b、c、d、e、f这6个数平均数是m,求a+b+1、b+c,3、c+d+5、d+e,7、e+f+8、f+a+2的平均数。
11. 已知2、4、2x、4y四个数的平均数是5,而5、7、4x、6y四个数的平均数是9,求2x+3y的值。
下图是某班学生某次英语考试成绩分 12.
析图,其中纵轴表示学生数,横轴表 18 人数(名)
示分数,观察图形填空或回答下列问题。 16
(1)全班共有人_______;
(2)如果80分以下的成绩算优良,那么
该班学生此次英语考试成绩的优良 4
率为_______
(3)请估算该班此次考试的平均成绩。 2
0 20 40 60 80 100成绩(分)
13. 某果农种了44棵苹果树,现进入第三年收获期,收获时,他先随意采摘了5棵苹果树,称得每棵树上的苹果重量如下(单位:千克):36,34,35,38,39。
(1)根据样本平均数估计今年苹果总产量;
(2)根据市场上苹果的销售价为5元/千克,则今年该果农的收入大约为多少元,
(3)已知该果农第一年卖苹果的收入为6 600元,请你根据以上估算,求出第三年收入的年增长率。