指数函数和对数函数同步、性质与图像的练习题

指数函数和对数函数同步、性质与图像的练习题 指数函数 x4x2y,4xy,4y,xy,(,4)1、下列函数是指数函数的是 ( 填序号)(1) (2)(3) (4)。 2x,1y,a(a,0,a,1)2、函数的图象必过定点 。 xy,(2a，1)3、若指数函数在R上是增函数，求实数的取值范围 。 a xf(x),(a,1)4、如果指数函数是R上的单调减函数，那么取值范围是 ( ) a A、 B、 C、 D、 a,2a,21,a,20,a,15、下列关系中，正确的是 ( ) 1111, , 11110.10.2,0.1,0.23553,(),()A、 B、 C、 D、()() 2,22,222226、比较下列各组数大小: ,0.3,0.2422,,,,0.52.3,2.5,0.1(1) (2) (3) 3.13.12.30.2,,,,33,,,, x,1f(x),107、函数在区间[，2]上的最大值为 ，最小值为 。 x,1f(x),0.1 函数在区间[，2]上的最大值为 ，最小值为 。 8、求满足下列条件的实数的范围: x xx(1) (2) 2,85,0.2 m,n9、已知下列不等式，试比较的大小: mnmnmna,a(0,a,1)(1) (2) (3) 2,20.2,0.2 xy,a(a,0,a,1)10、若指数函数的图象经过点，求该函数的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式并指出它的定义域、值域和单调区间。 (,1,2) x,x11,,,,11、函数的图象与的图象关于 对称。 y,y,,,,,33,,,, xy,a(a,0,a,1),,1,212、已知函数在上的最大值比最小值多2，求a的值 。 xa2,13、已知函数=是奇函数，求a的值 。 f(x)x2，1 xf(x),1，214、已知是定义在R上的奇函数，且当时，，求此函数的解析式。 y,f(x)x,0 对数,第一份, 1、将下列指数式改写成对数式 a4(1) (2) 答案为:(1) (2) 2,165,20 2、将下列对数式改写成指数式 log2a,,log125,3(1) (2) 答案为:(1) (2) 510 3、求下列各式的值 log27log64(1)= (2) = (3)lg0.0001 = 92 log9log8(4)lg1= (5)= (6)log9= (7)= 3321 3 4、(此题有着广泛的应用，望大家引起高度的重视～)已知 a,0,a,1,N,0,b,R. 125,35logalogaloga(1)=_________ =_________ =_________ =________ logaaaaa blogN2m，nalogalog2,mlog3,n一般地，=_______(2)证明: 5、已知，且，，，求的值。 a,Naa,0a,1aaa log1,0loga,16、(1)对数的真数大于0; (2)若且，则; (3)若且，则; a,0a,1a,0a,1aa log3a(4)若且，则;以上四个命题中，正确的命题是 a,3a,0a,1 log(1,a)log3,3，则 。8、若有意义，则的范围是 7、若x,a3x 2log8,4log[log(lgx)],09、已知，求的值 10、已知，求的值 xxx52 对数,第二份, 1、下列等式中，正确的是___________________________。 log1,3log0,1log3,1log3,0(1) (2) (3) (4) 3333 5log3,5log3log81,4(5) (6) (7) (8) lg20,lg2,1log4,23221 2 a,0,且a,12、设，下列等式中，正确的是________________________。 log(M，N),logM，logN(M,0,N,0)log(M,N),logM,logN(M,0,N,0)(1)(2). aaaaaa logMMMa,log(M,0,N,0)(3) (4) logM,logN,log(M,0,N,0)aaalogNNNa 3、求下列各式的值 135,1log(2，4)log125(1)=__________ (2)=__________ (3)=__________ lg25，lg2，lg10，lg(0.01)522 32(4) =__________ (5)=__________ lg5,lg20,lg2,lg50,lg252log2,log，log8,3log533359 71(6)=__________ lg14,2lg，lg49,lg72，8lg162 233(lg5)，lg2,lg50(lg2)，(lg5)，3lg2,lg5(7)=__________ (8)=__________ 4、已知，试用表示下列各对数。 lg2,a,lg3,ba,b 18log9，log32(1) =__________ (2)=__________ 5、(1)求的值__________; lg108lg8325 21xylog3，log4，log5，log6，log7，log8，(2)=__________ 6、设，求的值__________。 3,4,36234567xy 1log6lg2m,log107、若，则等于 。 ,,53n 对数函数,第三份, 1、求下列函数的定义域: y,log(4,x)y,log(2x，1)(1) (2) (3) y,logx,1(a,0,a,1)22a 1f(x),log(3,x)y,lg(4) (5) (6) f(x),log(x,1)(x,1)1x,13 答案为(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2、比较下列各组数中两个值的大小: log5.4log5.5,,,,,(1) (2) (3) (4) loglog,,,,,,elg0.02lg3.12,,,,,ln0.55ln0.56,,,,,331133 1.1log50log5log7,,,,,log0.5log7(5) (6) (7) ,,,,,,,,,,0.70.72476 log3log0.7log0.7log0.3log2(8)，， (9) log0.730.20.50.332 答案为(8) (9) 3、已知函数在上为增函数，则的取值范围是 。 (0,，,)ay,logx(a,1) ，若,,，则 4、设函数y,log(x,1)y,1,2x,2 5、已知，设，则与的大小关系是 。 f(x),lg|x|a,f(,3),b,f(2)ab 22y,lg(x，1)6、求下列函数的值域 (1) (2) y,log(,x，8)0.5 对数函数,第四份, a,log0.6,b,log0.5,c,log51、已知，则的大小 。 a,b,c0.523 y,log(x,3)，3(a,0函数且恒过定点 。 2、a,1)a y,log(x，2)y,logx3、将函数的图象向 得到函数的图象; 33 yx,，log2y,logx将明函数的图象向 得到函数的图象。 33 4、(1)函数的奇偶性是 。 f(x),lgx,1，lgx，1 1，x(2)函数的奇偶性为 fxaax()log(0,1)11,,,,,,，，a1,x 115、若函数f(x),logx，则的大小关系为 。 f(),f(),f(,3)1432 1y,logx(a,0,a,1)6、已知函数在x,[2,4]上的最大值比最小值多，求实数的值 。 aa 指数函数和对数函数性质与图像的练习题 指数函数的性质与图像 一、选择题 231、使x,x成立的x的取值范围是( )A.x,1且x?0B.0,x,1 C.x,1 D.x,1 adbc 2、若四个幂函数y,，y,，y,，y,在同一坐标系中的图象如右图， xxxx 则a、b、c、d的大小关系是( ) A(d,c,b,a B(a,b,c,d C(d,c,a,b D(a,b,d,c 1323、在函数y,，y,2x，y,x，x，y,1中，幂函数有( )A(0个 B(1个C(2个 D(3个 2x x24、如果函数f(x),(a,1)在R上是减函数，那么实数a的取值范围是( ) 2 A(,a,,1 B(,a,,2 C(,a,,3 D(1,,a,, x,25、函数y,a，1(a,0，a?1)的图象必经过点( ) A((0，1) B((1，1) C((2，0) D((2，2) x6、函数y,a在,0，1,上的最大值与最小值和为3，则函数y,3ax,1在,0，1,上的最大值是( ) 3 A(6 B(1 C(3 D( 2 1x7、设f(x),，x?R，那么f(x)是( ) ()2 A(奇函数且在(0，，?)上是增函数 B(偶函数且在(0，，?)上是增函数 C(函数且在(0，，?)上是减函数 D(偶函数且在(0，，?)上是减函数 8、下列函数中值域为正实数的是( ) 111xx1,x2,x(),11,2 A(y, B(y, C(y, D(y, ()523 1,x，x1 9、函数y,2，2的图象可以由函数y,()的图象经过怎样的平移得到( ) 2 A(先向左平移1个单位，再向上平移2个单位 B(先向左平移1个单位，再向下平移2个单位 C(先向右平移1个单位，再向上平移2个单位 D(先向右平移1个单位，再向下平移2个单位 bx210、在图中，二次函数y,ax，bx与指数函数y,()的图象只可为( ) a 11、若,1,x,0，则不等式中成立的是( ) ,xxx xx,x xxx x,xx A(5,5,0.5B(5,0.5,5C(5,5,,0.5D(0.5,5,5 二、填空题 ,xx,112、函数y,,2的图象一定过____象限( 13、函数f(x),a，3的图象一定过定点P，则P点的坐标是_________( 21,x1,x314、函数y,与_______的图象关于y轴对称(15、已知函数(fx),，其定义域是______，值域是___________( ()3 三、解答题 132,p，p，2216、已知幂函数f(x),(p?Z)在(0，，?)上是增函数，且在其定义域内是偶函数， x 求p的值，并写出相应的函数f(x)( 对数函数的性质与图像 一、选择题 2log(,a)5251、(a?0)化简得结果是( )A(,a B(a C(,a, D(a 1,111122、log,log(logx),,0，则等于( )A( B( C( D( x7323233322 n，1,n3、()等于( ) A(1 B(,1 C(2 D(,2 logn，1，n 4、函数f(x),的定义域是( )A((1，，?) B((2，，?)C((,?，2) D((1，2] log(x,1)1 2 25、函数y,(x,3x，2)的单调递减区间是( ) log1 2 33A((,?，1) B((2，，?)C((,?，) D((，，?) 22 y116、若2(x,2y),x，y，则的值为( )A(4 B(1或C(1或4 D( lglglg44x log7、若定义在区间(,1，0)内的函数f(x),(x，1)满足f(x),0，则a的取值范围为( ) 2a 111 A((0，) B((0，) C((，，?) D((0，，?) 222 28、函数y,(,1)的图象关于( )A(y轴对称 B(x轴对称 C(原点对称 D(直线y,x对称 lg1,x 二、填空题 1ab9、若logx,logy,,log2，a，b，c均为不等于1的正数，且x,0，y,0，c,，则xy,________( abc2 a10、若lg2,a，lg3,b，则log12,________( 11、若3,2，则log8,2log6,__________( 533 log12、已知y,(2,ax)在,0，1,上是x的减函数，则a的取值范围是__________( a 1x13、函数f(x)的图象与g(x),()的图象关于直线y,x对称，则f(2x,x2)的单调递减区间为______( 3 114、已知定义域为R的偶函数f(x)在,0，，?,上是增函数，且f(),0， 2 则不等式f(logx)的解集是______( 4 指数函数与对数函数练习题 一、选择题 11112x,x若10,25,则10,1.( ) A. B. C. D. ,5562550112.122 ( ) A. 62 B. C. D.3 log12,log2,6622 3.下列各组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是( ) 22f(x),lgx,g(x),2lgxA. B. f(x),x,g(x),x 22,22f(x),x,g(x),(x，1)f(x),lgx,g(x),logxC. D. 1 10 11xy,a在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a,4. 函数( ) A. B .2 C. 4 D. 24 x5. 已知2lg(x,2y)=lgx+lgy,则的值为( )A(1 B(4 C(1或4 D(4 或 y 441xx,， ?，,gxx()log,fx(), 6. 函数的图象和函数的图象的交点个数是( ) ,22xxx,，,431，, A(4 B(3 C(2 D(1 aa,,0,1 7. 、对于，下列说法中，正确的是( ) loglogMN,loglogMN,?若则; ?若则; MN,MN,aaaa 2222?若则; ?若则。 loglogMN,loglogMN,MN,MN,aaaa A、???? B、?? C、?? D、? yxx,，,2log(1)8. 函数的值域为( )A、 B、 C、 D、 2,，,,,,22,，,3,，,，，，，，，,,2 ,1.51,,0.90.489. 、设，则( ) ,,,yyy4,8,123,,2,, yyy,,yyy,,yyy,,yyy,,A、 B、 C、 D、 312213132123 2x,x，则等于( ) 10. 若1025,10 1111A、 B、 C、 D、 ,5055625 二、填空题 3254,a3411、指数式化为根式是 。 12、根式化为指数式是 。 abbb 213、函数的定义域是 。 14、的值为 。 loglog(log81)yxx,,log43,,，，6430.5 x,1,2,2ex,，,fxff()((2)),则的值为15、设 。 ,2log(1)2.xx,,，,3, x，1ya,,216、已知函数(0,1)aa,,且的图象恒过定点,则这个定点的坐标是 。 log(1)2log(1)xx,,,，log2,117、已知,则a的取值范围是 18、方程的解为 。 a22 三、解答题 1，x19. 已知 (1)求的定义域; (2)求使的的取值范围。 fx()fx()0,xfx()log,21,x x2,1(),fx20. 已知函数 (1)判断f(x)的奇偶性;(2).判断f(x)的单调性，并加以证明。 x2，1 2log21、求函数y,(x,5x，4)的定义域、值域和单调区间( 1 3 xlog(a_1)22、(12分)已知函数f(x)= (a,0且a?1) a (1)求函数f(x)的定义域(2)讨论函数f(x)的单调性 2，x23.已知函数. ，，，，fx,log0,a,1a2,x ，，，，，，fx,log3xfx (1)试判断的奇偶性; (2)解不等式:. a x,,0,124.函数在上的最大值与最小值之和为，求的值. aa，，，，fx,a，logx，1a xx11,,,,xxy,,4，225.已知，求函数的最大值与最小值. 9,10,3，9,0,,,,42,,,, 1x,x2,,x,0,2，，fx,4,3,2，526.已知，求的最值.