2012大连中考
数学试卷
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大连市2012年初中毕业升学考试
数学试卷
一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项正确)
1.-3的绝对值是
A.,3 B.,1/3 C.1/3 D.3
2.在平面直角坐标系中,点P(,3,1)所在的象限为
A.第一象限 B.第二象限
C.第三象限 D.第四象限
3.下列几何体中,主观图(1)是三角形的几何体是
4.甲、乙两班分别有10名选手参加学校健美操比赛,两班参赛选手身高的方差分别为s2甲,1.5,s2乙,2.5,则下列说法正确的是
A.甲班选手比乙班选手身高整齐
B.乙班选手比甲班选手身高整齐
C.甲、乙两班选手身高一样整齐
D.无法确定哪班选手身高更整齐
5.下列计算正确的是
A.a3+a2=a5 B.a3-a2=a
C.a3?a2=a6 D.a3?a2=a
6.一个不透明的袋子中有3个白球、4个黄球和5个红球,这些球除颜色不同外其他完全相同。从袋子中随机摸出一个球,则它是黄球的概率为
A.1/4 B.1/3 C.5/12 D.1/2
7.如图1,菱形ABCD中,AC,8,BD,6,则菱形的周长为
A.20 B.24 C.28 D.40
1
8.如图2,一条抛物线与x轴相交于A、B两点,其顶点P在折线C,D,E上移动,若点C、
D、E的坐标分别为(,1,4)、(3,4)、(3,1),点B的横坐标的最小值为1,则点A的横坐标的最大值为
A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题(本题共8小题,每小题3分,共24分)
9.化简:a-1/a,1/a=_______。
10.若二次根式?有意义,则x的取值范围是________。
11.如图3,?ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,DE=3cm,则BC,______cm。
12.如图4,?ABC是?O的 50 100 150 200 250
300 500 投中次数(m) 28 60 78 104 123
152 251 2
投中频率(m/n) 0.56 0.60 0.52 0.52 0.49 0.51 0.50
主观图(1)
图表1
(2)在被调查的工人中,日加工12个零件的人数为____名,日加工____个零
件的人数最多,日加工15个零件的人数占被调查人数的____,;
(3)依据本次调查结果,估计该车间日人均加工零件数和日加工零件的总数。
四、解答题(本题共3小题,其中21、22题各9分,23题10分,共28分)
21.如图9,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m/x的图象都经过点A(,2,6)和点B(4,n).
(1)求这两个函数的解析式;
(2)直接写出不等式kx+b?m/x的解集。
22. 甲、乙两人从少年宫出发,沿相同的路线分别以不同的速度匀速跑向体育馆,甲先跑一段路程后,乙开始出发,当乙超出甲150米时,乙停在此地等候甲,两人相 遇后乙又继续以原来的速度跑向体育馆。图10是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y(米)与甲出发的时间x(秒)的函数图象。
(1)在跑步的全过程中,甲共跑了___米,甲的速度为___米/秒;
(2)乙跑步的速度是多少,乙在途中等候甲用了多长时间,
(3)甲出发多长时间第一次与乙相遇,此时乙跑了多少米,
23.如图11,AB是?O的直径,点C在?O上,?CAB的平分线交?O于点D,过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E,连接BC交AD于点F。
(1)猜想ED与?O的位置关系,并证明你的猜想;
6,AD,5,求AF的长。 (2)若AB,
五、解答题(本题共3小题,其中24题11分,25、26题各12分,共35分)
3
24. 如图12,?ABC中,?C,90?,AC,8cm,BC,6cm,点P、Q同时从点C出发,以1cm/s的速度分别沿CA、CB匀速运动,当点Q到达点 B时,点P、Q同时停止运动。过点P作AC的垂线l交AB于点R,连接PQ、RQ,并作?PQR关于直线l对称的图形,得到?PQ’R。设点Q的运动时间 为t(s),?PQ’R与?PAR重叠部分的面积为S(cm2)。
(1)t为何值时,点Q’恰好落在AB上, (2)求S与t的函数关系式,并写出t的取值范围;
(3)S能否为9/8cm2,若能,求出此时的t值,若不能,说明理由。
25.如图13,梯形ABCD中,AD?BC,?ABC,2?BCD,2a,点E在AD上,点F在DC上,且?BEF=?A.
(1)?BEF=_____(用含a的代数式表示);
(2)当AB,AD时,猜想线段ED、EF的数量关系,并证明你的猜想;
(3)当AB?AD时,将“点E在AD上”改为“点E在AD的延长线上,且AE,AB,AB,mDE,AD,nDE”,其他条件不变(如图14),求EB/EF的值(用含m、n的代数式表示)。
26.如图15,抛物线y=ax2+bx+c经过A(,?,0)、B(3?,0)、C(0,3)三点,线段BC与抛物线的对称轴l相交于点D。设抛物线的顶点为P,连接PA、AD、DP,线段AD与y轴相交于点E。
(1)求该抛物线的解析式;
(2)在平面直角坐标系中是否存在点Q,使以Q、C、D为顶点的三角形与?ADP全等,若存在,求出点Q的坐标,若不存在,说明理由;
(3)将?CED绕点E顺时针旋转,边EC旋转后与线段BC相交于点M,边
ED旋转后与对称轴l相交于点N,连接PM、DN,若PM,2DN,求点N的坐
标(直接写出结果)。
4
5
6