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高一数学必修二第一章三角函数易错题汇总一131124

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高一数学必修二第一章三角函数易错题汇总一131124------值得拥有!精品文档!------??2a)?cos(sin(a-3-)?4?sin6.设tan(5π+a)=m,的值为则已知1.)=2,则(cosθ+3)·(sinθ+1)的值为(?a)sin(-a)-cos(??1cos?或4D.0B.0C.2A.4)2.若,则cosa+2sina=-tana=(57.D.-2C.-1/2A.1/2B.232________x3.已知是锐角,的值是sinx.cosx=则,tanx7C4.B=sinA/tantan222C=1sin2A/sin2B+cos2Acos2求...

高一数学必修二第一章三角函数易错题汇总一131124
------值得拥有!精品文档!------??2a)?cos(sin(a-3-)?4?sin6.设tan(5π+a)=m,的值为则已知1.)=2,则(cosθ+3)·(sinθ+1)的值为(?a)sin(-a)-cos(??1cos?或4D.0B.0C.2A.4)2.若,则cosa+2sina=-tana=(57.D.-2C.-1/2A.1/2B.232________x3.已知是锐角,的值是sinx.cosx=则,tanx7C4.B=sinA/tantan222C=1sin2A/sin2B+cos2Acos2求证:______________的值是cos(a+7π/12)则8.若sin(a+π/12)=1/3,9.的值+cos180++cos2cos3+.........cos1f(a)a-3/2(cos5.若π)=1/5求β关系式与的终边互相垂直α与β,试确定α若10.在平面直角坐标系中,------值得收藏!!珍贵文档------------值得拥有!------精品文档!44),则sina+cosa的值是(15.若sin2a=311.,宽为如图所示,已知一长为dm的长方形木块在桌面上做无滑动的翻1dm.C...DAB滚,翻滚到第三面时被一小木块挡住,使A问点长方形木块底面与桌面成30°的角,)sin239°tan149°=(16走过的路程的长及走狗的弧度所在扇形的.已知cos31°=m,则D.B总面积..C.A.﹣)β终边关于y轴对称,则下列等式成立的是(α17.(2008?普陀区一模)若、12.=tanββtanαsinα=sinβcosα=cossinβinα=﹣.C.D.s.AB江苏)集合2002?18.(),则(=NMM?NM?NC.B.?M∩.N=D.A)α>sinβ,那么下列命题成立的是(天津)已知19.(2000?sintanβ是第二象限角,则tanα>、βB.若αβcos若A.α、β是第一象限角,则cosα>βα>tan是第四象限角,则若α、βtan.是第三象限角,则若α、βcosα>cosβCD.2213..=_________θθtanθ=2,则sin证明:cosa/(1+sina)-sina/(1+cosa)=2(cosa-sina)/(1+sina+cosa)+sinθcosθ﹣2cos20.已知44_________﹣cosα的值为.,则sin21.已知α=sinα,求θ=2tan22.的值;(Ⅰ)已知2222﹣cos2αcos2ββ.cos+cossin(Ⅱ)化简:sinαβαsin.若14)的值为(=θθ=cos,m,则089或0...ABC<3.D8m<------值得收藏!!珍贵文档------------------精品文档!值得拥有!C=1B+cos2Acos2证明:sin2A/sin24. 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 1.A(sin^2θ+4)/(cosθ+1)=2B)/cos2Acos2C=(1-sin2A/sin2sin^2θ+4=2cosθ+2BA/sin2=1/cos2A-sin2A/cos2sin^2θ+2=2cosθA-tan2A)/cos2A/sin2B=(sin2A+cos2-1)=0(cosθ+3)(cosθA+1-tan2A/sin2B=tan2cosθ=1B)=1+tan2A(1-1/sin2sinθ=0B}B{sin2=1+tan2A(sin2B-1)/sin2B-1=-cos2(cosθ+3)·(sinθ+1)=4B=1-tan2Acos2B/sin2C=1-tan2A/tan2Bsin2C=1-cos2A/tan2B)=1-(1-tan2B=tan2A/tan2-1-sinA=1/5sinA=-cosA·cos3π/2+sinA·sin3π/2=1/5cos3π/2=0sin3π/2=5.五分之二倍根号六1/5sinA^2+cosA^2=1cosA=3π)+cos原式=[sin(a-tana=m:由于tan(5π+a)=m则:tan(π+a)=m由于:解6.=[-sina-cosa]/[-sina+cosa]π)-cosa]/[-sina+cosa]cos(π+a)](π-a)]/[sin(-a)-=[sin(a-√5解:2.Bcosa+2sina=-=(mcosa则上下同时除以得:则:原式=[tana+1]/[tana-1]=[sina+cosa]/[sina-cosa]-2sina-√5)2+sin2a=1cosa=-2sina-√5cos2a+sin2a=1(+1)/(m-1)2/√5-整理,得5sin2a+4√5sina+4=0(√5sina+2)2=0sina=-1/√5)=2√5=cosa=-2sina-√5=4/√5--1/√5tana=sina/cosa=(-2/√5)/((或解tana=xa两边平方展开后,在同时除以sin平方可得关于tana的方程,设x方程得得求tana??)323或所以因为3.sinxcosx=2√3/7,sinxcosx/1=2√3/732sinxcosx/(sin2x+cos2x)=2√3/7即tanx/(tan2x+1)=2√3/77tanx=2√3tan2x+2√3即2√3tan2x-7tanx+2√3=0tanx=(7±1)/4√3=2√3/37.------值得收藏!!珍贵文档------------值得拥有!------精品文档!cos(a+7π/12)=cos[(a+π/12)+π/2]8.-sin(a+π/12)sin(π/2)=cos(a+π/12)cos(π/2)=0-1/3*1=-1/39.COS1=-COS179COS2=-COS178COS89=-COS91所以原式=cos90+cos180=-113.左边通分得:证明[cosa(1+cosa)-sina(1+sina)]/(1+cosa)(1+sina)=[(cosa-sina)+(cosa)^2-(sina)^2]/(1+cosa)(1+sina)=(cosa-sina)(1+cosa+sina)/(1+cosa)(1+sina)10.β=α±π/2+2kπ,即要证明(cosa-sina)与右边比较消去(1+cosa+sina)/(1+cosa)(1+sina)=2/(1+sina+cosa)2729?3π11.(dm))π(dm(1+sina+cosa)^2=2(1+cosa)(1+sina)即证64左边展开12.=1+(sina)^2+(cosa)^2+2sina+2cosa+2sinacosa=2+2sina+2cosa+2sinacosa=2(1+cosa)(1+sina)=右边所以等式得证)的值为(,=cosθ=,则m.若14sinθ809m<38或D.<0.A.B.Cm利用同角三角函数间的基本关系列出方程,求出方程的解即可得到的值.分析------值得收藏!!珍贵文档------------精品文档!值得拥有!------解答=,==sin31°=θθ,=,cos解∵sin故选C.2222,即(=1)++cos(θ∴sinθ)=1,点评本题考查利用诱导公式、同角三角函数的基本关系,进行化简求值,注意公2222式中符号的选取,这是解题的易错点.,﹣8m=0=m+10m+25,即m整理得m﹣6m+9+16﹣16m+4mm=0或m=8,解得17.(2008?经检验是分式方程的解,普陀区一模)若α、β终边关于y轴对称,则下列等式成立的是()sinα=sinβcosα=cosβtanα=tanβA.B.C.D.sinα.则m的值是0或8=﹣sinβ分析在角α终边上任取一点P(x,y故选C),点P关于y轴对称的点为P′(﹣x,y)在β的终边上,依据三角函数的定义求点评此题考查了同角三角函数间的基本关系,熟练掌握基本关系是解本题的关键.sinα和sinβ.解答解∵α、β终边关于y轴对称,设角α终边上一点P(x,y),则点P关于y轴对称的点为P′(﹣x,y),44)a15.若sin2a=a+cos的值是(,则sin且点P与点P′到原点的距离相等,设为r.CB.D.,则.AP′(﹣x,y)在β的终边上,=,βα=,sin由三角函数的定义得sin2244分析a转化为a+cossin2acosα,把sin利用sin的代数式α+cos与α=1sin2a=2sinα即可.β∴sinα=sin,4422222解答故选A.α)αa+cos﹣a=(sin2sinα+coscos解sinα本题考查任意角的三角函数的定义以及直线关于直线的对称直线,点关于直点评2αsin=12﹣线的对称点问题.=1=﹣.江苏)集合18.?(2002D.故选),则(22点评α,同时考查化归思想.sin2a=2sinαcossin本题考查α+cosα=1与.M.=NA.MB?NCM∩?N=NM?D.)(,则sin239°tan149°=cos3116.已知°=m的元素,变形其表达式,使分母相同,观察分析其分子间的分析首先分析、NM.DB.C.A.关系,即可得答案.﹣解答π的奇数倍;,其分子为的元素,有M解对于x=π分析利用诱导公式,把要求的式子化为﹣cos31°(﹣tan31°),再利用同角三角函对于Nπ的整数倍;,其分子为πx=的元素,有=.sin31°数的基本关系进一步化为?M分析易得,N;解答解sin239°tan149°=sin(270°﹣31°)?tan(180°﹣31°)=﹣cos31°(﹣tan31°)故选C.------值得收藏!!珍贵文档------------值得拥有!------精品文档!本题考查集合的包含关系的判断,注意先化简元素的表达式,进而找其间的点评22=2cosθ∴sinθ+sinθcosθ﹣关系.故答案为),那么下列命题成立的是(β19.(2000?天津)已知sinα>sin22α则α、β是第一象限角,cosα>cosβB.若α、β是第二象限角,则tan>tanβ点评A.若,+cos本题重点考查同角三角函数间基本关系,解题的关键是利用“1=sinθ”θα、β是第四象限角,则tanα再将弦化切,属于基础题.tanβ>>若α、β是第三象限角,则cosαcosβC.D.若结合三角函数的,β≤2π,0分析由于题中条件没有给出角度的范围,不妨均假定≤α单调性加以解决.44﹣cosα的值为..已知21sinα=,则sinα解答解若α、β同属于第一象限,则,cosα<cosβ错.;故A把余弦变为正弦,用平方差公式分解要求的算式,用同角的三角函数关系整理,分析代入题目的条件,得到结论.第二象限,则错.;故Btan,tanα<β44解答αα﹣解sincos22cosα=sinα﹣;故C错.βcos,α第三象限,则<cos21﹣=2sinα第四象限,则=,﹣,正确.)故D,β≤2π.tanα>tanβ.(均假定0≤α故答案为﹣..答选为D本题考查三角函数的性质,三角函数的性质是三角部分的核心,主要指函数已知一个角的某一个三角函数值,便可运用基本关系式求出其它三角函数点评点评值.在求值中,确定角的终边位置是关键和必要的.的定义域、值域,函数的单调性、对称性、奇偶性和周期性.22.θcosθ﹣2cosθ=+sin20.已知tanθ=2,则sinθ的值;,求=2.22(Ⅰ)已知tanθ22分析,再将弦化切,利用条件,即可求得结论.θ+cosθ”利用“1=sin2222﹣cos2αcos2β.αsinαsinβ+coscosβ(Ⅱ)化简2解答﹣θcosθ解sinθ+sin22分θ,第二项利用二倍角的正弦函数θ变形为“1”sin+cos(Ⅰ)把所求式子分子中的22θ2cos==析,θ分母利用二倍角的余弦函数公式化简,合并后分子分母同时除以cos公式化简,的值代入即可求tanθ的关系式,把利用同角三角函数间的基本关系化为关于tanθ=2出值;θtan∵(Ⅱ)把原式的第一、二项的各因式分别利用二倍角的正弦、余弦函数公式化简,∴=乘到括号里边的每一项,提取后,括号里边抵消合并后,再利用乘法分配律把并把所得的积相加,抵消合并可得出化简结果.------值得收藏!!珍贵文档------------精品文档!值得拥有!------=2,解解(Ⅰ)∵tanθ答分)∴(3==(7分)(8=分);2222﹣cos2αcos2+cos(Ⅱ)sinαsinβαcosββ13分)cos2α=cos2β(cos2=cos2βαcos2=αcos2β﹣cos2αcos2cos2ββ=α+cos2=.(16分)点此题考查了二倍角的正弦、余弦函数公式,以及同角三角函数间的基本关系,熟评练掌握公式及基本关系是解本题的关键,第一小问注意分子中“1”的灵活变换.------值得收藏!!珍贵文档------
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