[趣读]极差、方差
20.2数据的波动(极差与方差)
学习目标
1、理解极差的概念。
2、了解方差的定义和计算
公式
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。
3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。 重点、难点
1、方差的定义和计算公式。
2、用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。 一、自主探究:
1、 叫做这组数据的极差。极差能够反映数据的 。 2、一组数据:473、865、368、774、539、474的极差是 ,一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 .
3、甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次,命中的环数如下:
、8、6、8、6、5、9、10、7、4 甲:7
乙:9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
(1) 两人射击环数的平均数是多少,
(2) 甲、乙两人成绩与平均数的偏差是多少,将数据适当分组,做出频率分布
表
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和频数分布条形图。
(3) 如果你是教练,你会选谁参加比赛,
归纳:为了刻画数据波动的大小,我们采用
,记作 。 越大,数据的波动 ;
越小,数据的波动 。
二、尝试应用:
1、一个农科站在8个面积相等的试验点对甲,乙两个早稻品种进行栽培对比试验,两个品种在各试验点的产量如下(单位:kg)
甲:402,452,494.5,408.5,459.5, 411,456,500.5
乙:428,466,465, 426.5, 436, 455, 448.5,459 哪个品种的产量比较稳定,
2、某校要从甲、乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项校际比赛,在最近的8次选拔赛中,他们的成绩(单位:m)如下: 甲:1.70,1.65,1.68,1.69,1.72,1.73,1.68,1.67 乙: 1.60,1.73,1.72,1.61,1.62,1.71,1.70,1.75 (1)他们的平均成绩分别是多少,
(2)哪个人的成绩更为稳定,
(3)经预测,跳高1.65m就很可能获得冠军,该校为了获取跳高比赛冠军,可能选哪位运动员参赛,若预测跳高1.70m方可获得冠军呢,
三、成果展示:
1、下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是( )
A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差 2、样本方差的作用是( )
A、估计总体的平均水平 B、表示样本的平均水平
C、表示总体的波动大小 D、表示样本的波动大小,从而估计总体的波动大小
3、一个样本的方差是0,若中位数是,那么它的平均数是( )a
A、等于 B、不等于 C、大于 D、小于aaaa
4、已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1,则样本极差是( )
A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定
5、一组数据3、-1、0、2、X的极差是5,且X为自然数,则X= .
6、若10个数的平均数是3,极差是4,则将这10个数都扩大10倍,则这组数据的平均数是 ,极差是 。
7、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示:(单位:秒)
小爽 10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵 10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛,你会选谁呢,
四、课堂小结、; 你有何收获,