反比例函数的应用
生活中的反比例函数
执教:泰州市九龙实验学校 唐 秋
点评:泰州市九龙实验学校 顾广林
教学目标:
(一)教学知识点
1.经历
分析
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实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题的过程. 2.体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识.提高运用代数
方法
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解决问题的能力
(二)能力训练要求
通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力.
(三)情感与价值观要求
经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，初步学会从数学的角度提出问题。理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题.发展应用意识，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
教学重点:
用反比例函数的知识解决实际问题.
教学难点:
如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学知识去解决实际问题. 教学方法:
教师引导学生探索法.
课前准备:调查生活中的反比例函数实例。
教学过程:
一、生活中的反比例函数:
(一)情境展示:
情境1:李明家离学校1800m，今天他上学时，发现时间不多了，就加快了行走速度，?如果所剩时间为18分钟，那么他的平均速度至少达到多少才能按时到校,?为了安全起见，他的平均速度最快只能是90m/min，他至少要留多长时间，才能安全按时到校,
分析:(1)哪两个量成反比例,为什么,
(2)哪里体现了反比例函数在生活中的应用,
情境2:周周是一个近视眼，整天眼镜不离鼻子，但自己一直不理解自己的眼镜配制的原理，很是苦闷，近来她到眼镜店调查了近视眼镜的度数与镜片焦距的关系如下
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
1
一些数据:
眼镜度数y(度) 400 625 800 1000 „ 1250
镜片焦距x(cm) 25 16 12.5 10 „ 8
m)之间的关系，可惜她知道了自了解到近视眼镜的度数y(度)与镜片的焦距为x(
己所戴眼镜度数为500度，却不知道她所配镜片的焦距，我们大家谁能帮助她解决这个问题呢,
分析:求所配镜片的焦距就是求什么,y与x是什么关系,为什么, 情境3: 2007年下半年，我市城东小学某同学诊断为白血病，急需的80万元巨款营救这活泼、可爱的小生命。关键时刻，一方有难八方支援,老师、同学们积极响应教育局的号召，结果,捐款总额比预期的还要理想。如果你是教育局领导，你除了积极做好思想动员工作之外,能不能运用反比例函数的知识对发动老师、同学们献爱心进行策划呢,
分析:哪两个量成反比例,
情境4:引江河疏港公路全长约30千米，全线路基土方168万方。2009年5月26日正式开工，计划2011年底建成通车。如果你是
工程
路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理
总指挥，你准备对
施工
文明施工目标施工进度表下载283施工进度表下载施工现场晴雨表下载施工日志模板免费下载
队提出什么要求,能不能运用反比例函数的知识要求工程队在保证工程质量的基础上，提前竣工。
分析:哪两个量成反比例,
(二)学生继续举例，进行交流。
二、拓展延伸:
5月1日，泰州望海楼游人如织，来自世界各地的游人蜂拥而至，“小数学”早上和家人来到公园门口，他发现„„。请你利用我们学过的知识编一题，要求利用反比例函数解决问题。
《生活中的反比例函数》点评
1(本节课以学生活动为主，教者采用开放式教学，学生通过各种途径(教师、父母、课外、网上)来获取信息，进行学习，这样给每个学生提供更多的参与机会和成功机会，让每个学生在参与中得到发展，获得成功，也有利于激发学生的探究兴趣。同时为了增强研究问题材料的完整性与针对性，教师以学习参与者的身份补充具有代表性的情境，以利于探索活动的展开，体现了教师为主导的原则。
2
2(通过讨论、小组交流、自主探索等形式正确理解生活中常见的反比例函数。在自主合作探索过程中，始终以学生的活动为主，以培养学生的能力为主，把数学知识与社会应用相结合，认识到生活中许多问题可借助数学方法来解决，逐步体验数学问题的探索性和挑战性，体会教学的内在价值和应用价值，学生的潜能完全被激发，且留下了深刻的印象。我觉得数学活动的意义已经超过了上课本身。
3(最后的拓展延伸是本节课的高潮和亮点。给出一个背景，通过合作学习，让学生编题并作解答，从学生的跃跃欲试、摩拳擦掌可看出学生是多么愿意做主人，自己解决问题啊～可以想象通过本环节的学习，学生在活动中学会思维的方法，养成良好的思维品质和习惯，通过独立思考和讨论合作，潜在智能得到开发。这样做很有效地培养了学生的探究意识和创新能力，逐步增强学生合作、竞争、奋斗的意识，培养学生向往美好、积极向上的精神。
4(本节课的不足之处是习题课的痕迹较浓，只是学生“活动”起来了，还有许多方面没有体现出“数学活动”的特点。
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