吉林省吉大附中实验学校2014届高三下学期第三次模拟考试数学理试卷 word版含答案

吉林省吉大附中实验学校2014届高三下学期第三次模拟考试数学理试卷 word版含 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 2013—2014学年下学期高三年级 第三次模拟考试数学(理)学科试卷 考试时间:120分钟 试卷满分:150分 命题人:数学组 审题人:郭为利 本试卷分第?卷(选择题)和第?卷(非选择题)两部分，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项: 1(答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2(选择题必须使用铅笔填涂;非选择题必须使用毫米黑色字迹的签字笔 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 写，2B0.5 字体工整、笔迹清楚。 3(请按照题号顺序在各题目的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试题卷上答题无效。 4(作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5(保持卡面清洁，不得折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第?卷(选择题，共60分) 一(选择题:本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的( (1)设全集为R，集合，则集合Mxfx,,,{|()0}R，Nxgx,,,{|()0}R 等于 {|()()0}xfxgx,,,R (A) (B) ()()痧MN:()()痧MN:RRRR (C) (D) MN:()ð()ðMN:RR22()()0abbc,，,,(2)若abc，，,C(为复数集)，则是的 Cabc,, A)充要条件 ( (B)充分不必要条件 3 (C)必要不充分条件 21(D)既不充分也不必要条件 1(3)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 22 (A) 33 3323 (B) 正视图侧视图2 93 (C) 2193 (D) 24俯视图 (4)下列说法中 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 述恰当的个数为 22?相关指数R可以刻画回归模型的拟合效果，R越接近于1，说明模型的拟合效果越 好; 22?在线性回归模型中，表示解释变量对预报变量的贡献率，越接近于1，表示解RR 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 释变量和预报变量的线性相关关系越强; ?若残差图中个别点的残差比较大，则应确认在采集样本点的过程中是否有人为的错误 或模型是否恰当( (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 ,,(5)若是偶函数，则a的值为 fxaxx()sin()3sin(),，，, 44 (A) (B) (C) (D) 1,33,1(6)某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的 牌照号码共有 4412424122(A)?个 (B)?个 (C)?10个 (D)?10个 (C)AAA(C)A10261026262622xy(7)如图所示，为双曲线C:1,,的左焦点，双曲线上的点与FCPPi(123),，，i7,i916 关于 轴对称，则的值为 y||||||||||||PFPFPFPFPFPF，，,,,123456 (A) 18 (B) 21 (C) 47 (D) 27 1x22(8)命题pxxxx:2ed>0,,,，R，，则 ,01x22(A)是真命题，，,,,，pxxxx:2ed0R，? p,01x22，,,,，pxxxx:2ed0R，?(B)是假命题， p,01x22，，,,，pxxxx:2ed0R，?(C)是真命题， p,01x22，，,,，pxxxx:2ed0R，?(D)是假命题， p,0(9)设，则下面不等式中不恒成立的是 ab,,00，(((( 2114(A) (B) ?ab.，?11abab，， ab22(C) (D)abab，，,，1 ||abab,,? 2yxabab,,,log(0||||)，yaxbx,，(10)函数与在同一直角坐标系中的图象可能是 byyyya OxOOOxxx11111111 (A) (B) (C) (D) 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com xxyy||||(11)方程的曲线为函数的图象，对于函数，下面结论中yfx,()yfx,()，,,1 169正确的是 ?在上单调递减; fx()R ?函数不存在零点; Fxfxx()4()3,， ?函数的值域是; yfx,()R yyxx||||?若函数与的图象关于原点对称，则的图象是方程所gx()fx()ygx,()，,1 169确定的曲线. (A)?? (B)?? (C)??? (D)???? b，1(12)设函数，满足其fxx()|lg(1)|,，fab[10(1)6(2)1]4lg2，，，,,，faf()(),,， b，2 中 ，则的值为 abab，，,,R且ab， 111(A)0 (B) (C) (D),1 , 1515 第?卷(非选择题，共90分) 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题,第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题,第24题为选考题，考生根据要求作答。 开始二(填空题:本大题共4个小题，每小题5分( 输入m，n(m>n) 2(13)已知向量ab,,(1sin)(2sin2)，，，xx，其中， x,(0)，,d=m-n 若，则的值等于 . tanxab//否 nd <,(14)如图所示的程序框图，若输入的值分别为，执行 mn，129， 是算法后输出的结果是 . m=n，n=dm=d(15)中，内角A、B、C所对的边的长分别为a，b，c，且 ?ABC B2abbc,，()，则 . ,d = 0,A否是半径为1的小球在一个内壁棱长为的正四面体容器内 (16)一个46输出m可向各个方向自由运动(在小球运动过程中，小球和容器内壁都 不会发生形变)，则该小球永远不可能接触到的容器内壁的面积 结束 为 . 三(解答题:本大题共6个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤( (17)(本小题满分12分) 2*N已知等差数列的前项和为Spnnqpq,,，,2()，R，( nn,{}ann (?)求的值; q (?)若与的等差中项为18，满足，求数列的前项和( aabab,2log{}bn15nnn2n (18)(本小题满分12分) 如图，在四棱柱ABCD,ABCD中，侧棱AA?底面ABCD，AB?DC，11111 ABk,3， AA,1，1 ( ADkBCkDCkk,,,,456(0)，， (?)求证:CD?平面ADDA; 11 6(?)若直线AA与平面ABC所成角的正弦值为，求k的值. 11 7 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com (19)(本小题满分12分) 在一次数学测验后，班级学委王明对选答题的选题情况进行了统计，如下表:(单位:人) 几何证明选讲 坐标系与参数方程 不等式选讲 合计 12 4 6 22 男同学 0 8 12 20 女同学 12 12 18 42 合计 (?)在统计结果中，如果把《几何证明选讲》和《坐标系与参数方程》称为几何类，把《不等式选讲》称为代数类，我们可以得到如下2×2列联表:(单位:人) 几何类 代数类 总计 16 6 22 男同学 8 12 20 女同学 24 18 42 总计 据此判断是否有95%的把握认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关, (?)在原统计结果中，如果不考虑性别因素，按分层抽样的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 从选做不同选做题的同学中随机选出7名同学进行座谈(已知学委王明和两名数学科代表三人都在选做《不等式选讲》的同学中( ?求在这名班级学委被选中的条件下，两名数学科代表也被选中的概率; ?记抽到数学科代表的人数为X，求X的分布列及数学期望E(X)( 下面临界值表仅供参考: 20.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 PKk()? 0k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 02nadbc(),2参考公式:. K, ()()()()abcdacbd，，，，(20)(本小题满分12分) 22xy，,,,1(0)ab已知椭圆的右焦点为，离心率为( eF(30)，222ab 3(?)若，求椭圆的方程; e, 2,,,,,,,,,,23(?)设直线与椭圆相交于两点，若，且，ykxk,,(0)AB，AFBF,,0,e?22 22求的最小值( k 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com (21)(本小题满分12分) x*,,,已知(为,fxxfxfxfxfxfxfxn()e()()()()()()()fx(),,,,,，，，，？N010211,inn 的导函数，) in,,0121，，，，？fx()i (?)请写出的表达式(不需证明); fx()n (?)求的极小值; fx()n2(?)设的最大值为，的最小值为，试求gxxnxngx()2(1)88(),,,，,，，abfx()nnn 的最小值. ab, 请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。作答时请写清楚题号。 (22)(本小题满分10分)选修4,1:几何证明选讲 如图，AB是圆O的一条切线，切点为B，ADE、CFD都是圆O的割线，AC =AB，CE交圆O于点G( 2 (?)证明:ACADAE,,; C(?)证明:FG?AC. G F A OD EB (23)(本小题满分10分)选修4,4:坐标系与参数方程 已知点H(60),，，点Pb(0)，在y轴上，点Qa(0)，在轴的正半轴上，且满足x,,,,,,,,,,,,,,,,,, PQ，点在直线PQ上，且满足=2MQ. HP,MPM (?)当点在y轴上移动时，求点的轨迹方程; PM xt,3cos，,,(?)若点M在曲线C:(t为参数)上，求点M对应的参数t (0,t,2π), yt,2sin，,,的值( 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com (24)(本小题满分10分)选修4,5:不等式证明选讲 在中，内角A、B、C所对的边的长分别为a，b，c，证明下面问题. ?ABC 111(?); ，，，abc?23333 abc1119(?). ，，?,ABC 2013—2014学年下学期高三年级 理科数学(参考答案) 第三次模拟考试 一.选择题:本大题共12小题，每小题5分( 1111 2 3 4 5 6 7 8 9 题号 0 1 2 B C D D A A A C B A C C 答案 二(填空题:本大题共4个小题，每小题5分( 1 (13) (14) (15) (16) 13723 2 三(解答题:本大题共6个小题，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤( (17)(本小题满分12分) 解析:(?)当时，， n,1aSpq,,,，21122当时，=pnnqpnnqpnp,，,,，,,,,,2(1)2(1)22， „„2n?2aSS,,nnn,1 分 ?是等差数列，?. „„4pqppq,，,,,,2220，?{}an 分 aa，15a,，(?)依题意?. a,18332 又， „„8apppppan,,,,,,,,,626218486，?，?，?3n 分 43n,又，得b,2， ab,2lognn2n4(1)3n，,b24n，1,,,216?，，即是等比数列. „„10b,2{}b1n43n,2bn分 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com n2(116)2,n?数列的前项和=. „„n{}bT,,(161)nn 11615,12分 (18)(本小题满分12分) 解析:(?)取CD的中点E，连结BE. ?AB?DE，ABDE3k，?四边形ABED为平行四边形， „„2,, 分 ?BE?AD且BEAD4k. ,,222在?BCE中，?BE4k，CE3k，BC5k，?BE，CEBC， ,,,, ??BEC90?，即BE?CD， , 又?BE?AD，?CD?AD( „„4分 ?AA?平面ABCD，CD平面ABCD， ,1 ?AA?CD(又AA?ADA， ,11 ?CD?平面ADDA. „„11 6分 ,,,,,,,,,,,,, (?)以D为原点，，，的方向为x，y，z轴的正方向建立如图所示的空DDDADC1 间直角坐标系， AkCkBkkAk400(060)431401，，，，，，，，，，，， 则，，，，，，11,,,,,,,,,,,,, ,031，，k,001，，所以，，( ,(460)-kk，，ABAAAC，，，，11 设平面ABC的法向量n,(x，y，z)， 1,,,, ,AC,,n0，,，,460kxky,,则由得 ,,,,,,,130kyz，,AB,,n0，,,,取y,2，得( „„9n,,,(326)(0)，，kk 分 ,,,,设AA与平面ABC所成角为θ，则 11,,,,AA,n66k,,,,1sin θ,|cos〈，n〉|,,， AA,12||||AA,n73613k，1解得k,1，故所求k的值为1. „„12分 (19)(本小题满分12分) 242×(16×12,8×6)2522解析:(?)由表中数据得K的观测值k,,?5524×18×20×224.582>3.841. „„2分 所以，据此统计有95%的把握认为选做“几何类”或“代数类”与性别有关( „„4分 (?)由题可知在“不等式选讲”的18位同学中，要选取3位同学( ?方法一:令事件A为“这名班级学委被抽到”;事件B为“两名数学科代表被 32CC317,,抽到”，则P(A?B)，P(A). 33CC18183P(A?B)2C3,,,所以P(B|A) P(A)17×162C171,. „„7分 136 方法二:令事件C为“在这名学委被抽到的条件下，两名数学科代表也被抽到”， 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 221C2则P(C). ,,,13617×162C17?由题知X的可能值为0，1，2. 321123551CCCCC16162162依题意P(X0);P(X1);P(X2). ,,,,,,,,,511751333CCC181818从而X的分布列为 X 0 1 2 3551P 511751 „„ 10分 1713551于是E(X)0×，1×，2×. „„,,,511751513 12分 (20)(本小题满分12分) c,3,2222,解析:(?)由题意得，所以(又由，解得( abc,，b,3a,23,c3,,22a2,xy，,1 所以椭圆的方程为( „„5 123 分 ykx,, ,22222222, (?)由得()0bakxab，,,( xy，,1,22ab,22ab，所以，且( „„7 设AxyBxy()()，，，xx，,0xx,,11221212222bak，分 ,,,,,,,,,, 又( AFxyBFxy,,,,,,(3)(3)，，，211222,,,,,,,,,,222,,，aak(9)(1)2 所以(即( AFBFxxyykxx,,,,，,，，,(3)(3)(1)90，,9022121212222aka，,(9)42aa,，1881812 整理得( „„10k,,,,14242,，,aaaa1818分 232 由及(知( 23321218?，?aa,,c,3,e? 224222 所以aaa,,,,,,18(9)81[720)，( 212 所以，?( k?kk?(0), 482 因此的最小值( „„12k 4分 (21)(本小题满分12分) 解析:(?)依题意 xxxx*fxxfxxfxxfxxnn()e()(1)e()(2)e()()e(),,，,，,，,，，，，？N. 012n „„3 分 x,,, (?)，当xn,,，(1)时，>0;当xn,,，(1)时，<0; fxxn()(1)e,，，fx()fx()nnn 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com ?在区间上是减函数，在上是增函数， „„5(1),,,,，n(1),,，,n，fx()n 分 ,，(1)n* ?的极小值为. „„7fnn(1)e,,,,,，Nfx()nn 分 2,，(1)n (?)?agnn,,,,,(1)(3)，bfn,,,,,(1)e， n2(1),，n2(1),，n ?，于是问题转化为求的最小值. abn,,,，(3)ecn,,，(3)en (法一)构造函数: 2(1),，x,，(1)x,令，则， hxxx()(3)e(0),,，?hxx()2(3)e,,, 1, ?在区间上单调递增(增，增)，所以， hx()[0)，，,,,hxh()(0)6?,,, e,,45,,, 又?存在，使得， „„10hh(3)e0(4)2e0x,(34)，hx()0,,,,,,,，，00 分 ,, 又在区间上单调递增，?时，;当时，hx()[0)，，,hx()0,xx,[0)，xx,，,[)，00 ,， hx()0, ， ?hxhx()(),min0 又， „„11hh(4)(3), 分 ,4?当时，的最小值为e. „„12n,3ab, 分 (法二)利用数列的单调性: 11因为， ccn,,,，,25nn，1nn，，21ee1111当时，?,0，即， n?3cc,n,,,?，，，n,，,2510125nn，1nn，，21nn，，21 eeee111又因为?， ccc,,ccc,，,，,41，，，123123234 eee,4?当时，的最小值为e. n,3ab, (22)(本小题满分10分)选修4,1:几何证明选讲 证明:(?)因为AB为的切线，为的割线， ADE O O 22 所以，又，所以ACADAE,,( „„5ABADAE,,ABAC,C分 GACAE(?)由(?)知，又为公共角， ，DAC,FAADAC 所以，所以 „„„? ???CDAEAC，,，ACDAECOD 又四边形为的内接四边形， DEGF OEB 所以 „„„? ，,，CFGCED 由??知， ，,，CFGACD 所以( „„10FGAC// 分 (23)(本小题满分10分)选修4,4:坐标系与参数方程 ,,,,,,,,解析:(?)设点的坐标为()xy，，则HPb,(6),，PQab,,(),， M,,,,,,,,,, PMxyb,,(),，MQaxy,,,(),， ,,,,,,,,2由PQ，得60ab,,( HP, 3,,,,,,,,,,,xax,,2(),ax,,由,2MQ，得，即， PM,2,yby,,,2,,by,3, 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com 222由得，故点的轨迹为( „„560ab,,yx,yx,(0)x,MC 分 122(?)依题意，即，?， 2sin3costt,2cos3cos20tt，,,cost, 2,5,t又0,t,2π，?，( „„10,33分 (24)(本小题满分10分)选修4,5:不等式证明选讲 证明:(?)因为为正实数， abc，， 31111111113由均值不等式可得，即 ，，,,?3，，?333333333abcabcabcabc1113 所以， ，，，，abcabc?333 abcabc11133 而，所以. „„5，,,abcabc?223，，，abc?23333 abcabcabc分 33911113?,(?). „„10，，,?3,3，，ABCABCABCABC 3分 版权所有:中华资源库 www.ziyuanku.com