课题： 12.2 三角形全等的判定(3)
（第4课时）
教学目标
①探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等．
②经历作图、比较、
证明
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等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识
方法
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的总结，培养反思的习惯，培养理性思维．
③敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难．
教学重点
理解，掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”．
教学难点
探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用．
教学过程（师生活动）
一、创设情境
复习：
师：我们已经知道，三角形全等的判定条件有哪些?
生：“SSS”“SAS”
师：那除了这两个条件，满足另一些条件的两个三角形是否
也可能全等呢?今天我们就来探究三角形全等的另一些条件。
探究新知：
一张教学用的三角形硬纸板不小心
被撕坏了，如图，你能制作一张与原来
同样大小的新教具？能恢复原来三角形
的原貌吗？
1．师：我们先来探究第一种情况．(课件出示“探究4……”)
(1)探究4：
先任意画出一个△ABC，再画一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，∠A'＝∠A，∠B'＝∠B(即使两角和它们的夹边对应相等)．把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗?
师：怎样画出△A'B'C'?先自己独立思考，动手画一画。
在画的过程中若遇到不能解决的问题．可小组合作交流解决．
生：独立探究，试着画△A'B'C'，(有问题的，可以小组内交流解决……)
(2)全班讨论交流
我们又增加了—种判别三角形全等的方法．特别应
注意，“边”必须是“两角的夹边”．
练习：已知：如图，AB=AC，∠A=∠A ，∠B=∠C
求证：△ABE≌ △ACD
例3 已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD
相交于点O，AB=AC，∠B=∠C。 求证：AD=AE.
证明： 略（详见课本P40页）。
师：从这道例题中，我们又得出了证明线段相等的又一方法，先证两线段所在的三角形全等，这样，对应边也就相等了．
2．探究6
师：我们再看看下面的条件：
例4 在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，∠B＝∠E，BC＝EF，△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角条件证明你的结论吗?
师：看已知条什，能否用“角边角”条件证明．
师：你是怎么证明的?
(根据学生的不同探究结果，进行不同的引导)
师：从这可以看出，从这些已知条件中能得出两个三角形全等．这又反映了一个什么规律?
师：生1很好，这条件我们可以简写成“角角边”或“AAS”，又增加了判定两个三角形全等的一个条件．
强调“AAS”中的边是“其中一个角的对边”．
多让几个学生描述，进一步培养归纳、表达的能力．
归纳：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）.
探究7：思考：
(1)三角对应相等的两个三角形全等吗?
师：想想，怎样来探究这个问题?
引导学生通过“画两个三角对应相等的三角形”，看是否一定全等，或“用两个同一形状但大小不同的三角板”等等方法来探究说明．
师：这一规律我们可以怎样表达?
归纳：有三个角对应相等的两个三角形不一定全等（没有“角角角“或”AAA”）
(2)师：说得非常好．现在我们来小结一下；判定两个三角形全等我们已有了哪些方法?
答：SSS SAS ASA AAS . 没有SSA AAA 。
小结提高
师：这节课通过对两个三角形全等条件的进一步探究，你有什么收获?
巩固练习
课本P41页，练习1、2．
布置作业
课堂： 习题12.2 第6题；第11题。
家庭： 习题12.2 第4题；第5题。
思考： 如图，小明不慎将一块三角形模具打碎为两块，他是否可以只带其中的一块碎片到商店去，就能配一块与原来一样的三角形模具呢?如果可以，带哪块去合适?为什么?
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