多基线干涉仪测向的基线设计

多基线干涉仪测向的基线设计 2005年第3期 姒)5,No.3 电子对抗 EL.ECI1RONICWARFARE 总第102期 SeriesNo102 多基线干涉仪测向的基线设计 李建军 (中国电子科技集团公司第29研究所,成都610036) 摘要文章介绍了一种多基线干涉仪测向系统的基线数量和间距设计方法,该方法 主 要是根据测向误差和测向模糊数量来约束基线设计,并结合实例介绍了设计过程. 研究 还表明,如允许较小概率的测向模糊,将使基线数量减少并便于工程实现. 关键词多基线干涉仪测向 BaselineDesignofDFinMulti-baselineInterferometer LiJian—jun (SouthwestChinaResearchInstituteofElectronicEquipment,Chengdu610036,China) Abstract:Adesignmethodaboutthedistancebetweenantennasandthenunlb~rofbaselinesforun— ambiguousDFinmulti— baselineinterferometerisgiveninthispaper.Then~ethod'SfoundationisDF errorandnumberofambiguity.Andthedesignprocessisintroducedbyanexample.Itisshowed thatifsmallprobabilityofambiguousDFispermitted,thenumberofbaselinescanbereducedand itcanbemoreconveniencetorealize. Keywords:multi—baseline;interferometer;directionfinding 0引言 电子侦察中,干涉仪测向是一种比较常见的 高精度测向方式,一般都要涉及到多基线设计问 题,本文将对多基线数量,间距的设计进行探讨. 1多基线干涉仪测向原理 如图1所示,当侦察距离远大于基线间距时, 可把来自同一辐射源的入射波看成平行波,很容 易推导出任两不同天线之间的相位差[](本文相 收稿日期:2005年2月17日 位差,相位均指两通道信号的相位差,相位误差指 实际相位差和理论相位差的差值): 声:27r—dsin0(1) ^ 侦察系统可以通过不同的技术手段获取声, ,再通过数学运算,就可得到信号入射角: 0:arcsin()(2) 二儿a 由式(1)可知,当d>/2时,随着入射角的 增大,声具有以2兀为周期的多值性特点,一般侦 察系统直接获取的只能在(一兀,兀)部分,或者 说(0,27r)部分,这就会出现"相位模糊"问题,最终 导致"测向模糊". 总第102期李建军:多基线干涉仪测向的基线设计9 入射波 图1多基线干涉仪测向原理示意图 为了满足测向精度,一般选用的基线都比较 长,是有测向模糊的,解相位模糊的方法之一是增 加短基线.本文分析认为只有同时满足下面两个 条件,才能保证在任何情况下都能解除一个以上 的模糊区: 条件一:长基线的最大测向误差A0I一和短 基线的最大测向误差2一之和应小于长基线的 最小半个无模糊区…即应满足表达式(?I一 +?2一)<01/2; 条件二:短基线的测向模糊区个数要少于长 基线的测向模糊区个数,其个数差至少为1. 这两个条件只是解模糊的充分条件,在设计 过程中应当可以根据实际情况做适当调整,其后 果就是系统可能有较小概率的模糊. 假设长短基线长度比为刁,第一个条件也可 表达为:长基线上的相位声-,最大相位误差 与短基线上的相位声2,最大相位误差?声2,满足 下式: (声I一7'声2)(?声Iax+7??声2)< 由于这不涉及到信号波长,角度等的计算,因 此在解模糊算法中显得更简洁和实用. 实际工程面临的问题比较复杂,一个干涉仪 测向系统总是在一定的工作频率带宽下,通道相 位误差也不是一个固定值,一般认为其服从正态 分布,大于2倍均方误差点的概率仅为4.4%,如 要考虑满足这些"奇异点"无模糊付出的代价是很 大的,但却可能是无必要的.因此最大相位误差 的选取一般按两倍均方误差,如果对测向"无模 糊"要求很高,则要考虑可能的最大相位误差. 2多基线设计过程 下面以一个实例来说明干涉仪基线的设计方 法和过程: 给定测向精度30=2.(r.m.s),覆盖张角 一 = 90.,信号波长(m),各通道相位测量误差 = 20.(r.m.s)(假设该误差分布与信号无关, 最大误差暂取=2:0)等约束条件,来 设计所需基线数量和布局(一般情况下基线长度 D,信号波长的测量误差对测向误差影响较小, 本文只考虑相位i见4量误差与{J兀4向误差的关系). 2.1首先确定最长基线D1 不考虑D,测量误差影响,可由式(1)推出 干涉仪测向误差公式: A0=A~-2(3) 在覆盖张角?45.内其均方测向误差为: A0=?~fd/(号) =27tD.?=D(4)一I兀一I 可得 (5) 式中:DI为基线长度,m;为信号波长,m;?声 为通道相位误差,(.);,50为测向误差,(.). 代人约束条件,可计算出D.=1.8X,这也就 是理论所需最长基线长度D.,当然,若考虑测向 误差需要留点裕量,可以再适当地增加D.的长 度. 对于宽带系统,首先应按下式计算中心波长 (注意本处所指为与总的测向误差相关的中心波 长,并非频带中心值的波长,一般这两个值都不相 同): 由=(6) 以此代人式(5)来计算所需最长基线长度. 虽然可用两短基线相位差相加方式来获得长 的虚拟基线相位差,但两路相位差相加后,其均方 相位误差增大为?2倍,基线长度相加后不会增加 — 倍,一般小于1.5倍(为尽可能地减少基线数 量,长短基线比值总是希望大一点),由式(3)可知 最长基线为虚拟基线对总的测向误差的改善是很 小的,因此,对于决定最终测向精度的最长基线, 一 般希望直接采用两路比相的方式获取相位差, lO电子对抗2005年第3期 也就是说必需保证有两个天线单元之间的间距不 小于理论上所需的最长基线长度,而且这两路信 号之间应有直接的相位差获取电路而非通过其它 基线虚拟获得. 下面计算最长基线D.=1.8入时的无模糊区: OIU=2sin(2-255. 可见在?45.覆盖空域内基线D.最多有 9O = 2.79个模糊区,显然需要较短基线来解除 模糊. 2.2确定第二长基线D2 基线D.下的最大测向误差: l,=2rtDl"cos45~:5.002. 设基线D2下的最大测向误差为?:,则为 了能解D.模糊,需满足下式: — UIU >A0l+A02 ?2,<l1.126. -o.809 同时基线D2下的不模糊区应要小于1个才 能至少解除基线D.下2个模糊(能解更多的模糊 总是我们所希望的),即02u应不小于90.,则有: D2180"2 =0.707 这与前面推算的D2的最小值有矛盾,我们 只有降低解模糊区个数要求.基线D,下的不模 糊区应要小于1.79个才能至少解除基线D.下1 个模糊,即02u应不小于50.279.,则有: D2180"2 =1.177 因此选择基线D2满足0.8092D21.1772 条件,来至少先解除基线D.的一个模糊. 考虑到短基线尽量短的原则以及稍留工程裕 量,这里暂选定D2=0.81. 注意,这里如D取得更大一点,即当两基线 各自的模糊区数量差小于l时,仍然有机会解除 Dl的部分模糊,但不能做到100%地解除模糊. 2.3确定第三长基线D3 D,=0.81时该基线的无模糊区: 02U----2?arcsin,180"2. =76.236. 则在?45.覆盖空域内基线D!最多有1.181 个模糊区,基线D3下的最大测向误差为?, 基线D2下的最大测向误差为AO!,=l1.115.: 则为了能解D2模糊,需满足下式: 丹… =>?2+A03 ?3…<27.003. _0.3332?_0? 基线D下的不模糊区应要小于1个才能解 除基线D2的模糊,即03U应不小于90.,则有: D3?180"2 360"sin(03U/2):0.7073?U?, 因此选择基线D满足0.3332D?0.7072 条件,来至少先解除基线D,的模糊. 同前一样,考虑到短基线尽量短的原则以及 稍留工程裕量,这里暂选定D:0.352. 至此,完成了无模糊测向的天线阵基线设计. 以上设计结果仅是一种理论结果,实际应用 中我们得考虑工程实现问题,一般单元天线的口 面尺寸不会小于信号半波长甚至波长,加上单元 天线间需留有合理的间隔,常常我们在物理上不 能直接使两单元天线间距太小,这就迫使我们用 虚拟天线来形成/bf~]距. 采用虚拟基线技术,即是利用两不同基线的 相位差,通过加或者减的方式得到对应基线长度 加或者减的相位(根据前面的观点,一般不选择加 的方式形成较长的虚拟基线),由于是数学运算, 因此最大相位{Jn4量误差是两者最大误差之和. 根据上述解模糊的条件,假定第3基线需由 虚拟产生,则虚拟基线长度D应满足: D3'667 注意,这里虚拟基线的最大相位误差取值增 加了一倍. 可以在0.6672D30.7072内选择,但如 何实现就必须更改前面的基线长度,假使.仍 为1.82,则不难推算D2的约束条件为1.0932 总第102期李建军:多基线干涉仪测向的基线设计 D21.133A,与前面第2步的D2约束条件 0.809AD21.177A一起,可选D2:1.1,虚拟 基线D=0.7.至此,也完成了无模糊汉4向的 天线阵基线设计. 如果上例中我们提高了相位测量精度,?声= l0.(r.m.s),根据上述步骤可得到理论长度关系: DI=0.9A,D2=0.157A,0.707A. 此时在工程上如D.基线也不能直接实现, 则需要虚拟基线.如图2所示,天线4为虚拟出 的天线,假定D2取实际可得的最短基线长度, 则它至少需要1条短的虚拟基线,根据前述过程 计算出(DI—D2)生成虚拟基线D3=0.353A, 0.707A,对应可选最长基线DI=1.353A, 1.707A,预计达到的测向精度较指标改善了1.5, 2.1倍.根据前面所提计算过程反推一下,可以 认为基线设计是满足无模糊要求的. 幽2虚拟基线=苷=圈 基线设计完成后,还应进行数学仿真,验证在 选定的基线下测向无模糊概率和测向精度是否满 足要求.根据作者仿真经验,按照本文所述方法 设计的基线,虽然基线设计过程中最大相位误差 只取了2倍均方误差,但在解模糊仿真时,即使最 大相位误差增加到3倍均方误差,在基线布局不 变的情况下,几乎仍然可以保证正确解模糊.分 析原因为:基线计算过程中采用了相位误差对解 模糊的最坏影响情况,但仿真或实际条件下不同 基线的相位误差很难在大的信号入射角下达到同 步最大(如相邻基线相位差的误差和大于4倍均 方误差的概率仅约0.4%),即同时达到最坏影响 的概率相当低. 3结束语 通过上述的分析计算,作者认为宽带电子侦 察系统在工程上不应过分追求100%无测向模 糊,这样付出的代价较大(需要更多的基线数量或 更好的相位一致性通道,且有可能根本不能工程 实现).如果允许一定概率的模糊,则可适当放宽 短基线的设计要求,仿真数据还表明,最短基线 (包括虚拟基线)有模糊不一定代表系统最终有模 糊,这样可使系统简化一点并利于工程实现. 对于有较小概率的单次测向模糊,一般侦察 系统通过多次测量统计就能消除这些测向模糊 点,特别是对于侦察双方有相对运动的情况更是 如此. 当然用比幅粗测向来解长基线模糊的方式可 能会使得基线设计变得很简单,但比幅测向系统 的昂贵代价也是不得不慎重考虑的具体问题.并 且对于高精度测向系统,单靠比幅粗测向也不能 JIbm,tflJ解除最长基线的模糊,这时还是存在多基线 干涉仪测向解模糊的问题. 本文所讲设计过程是根据相关指标先确定最 长基线,然后再考虑用短基线来解长基线模糊,因 此总是希望得到更短的基线以便减少基线数量, 实际中还应考虑如果基线数量确定后,如何优化 设计来提高测向精度或降低通道相位误差要求. 多基线干涉仪测向系统的设计比较复杂,它 跟解模糊算法是密切相关的,本文的分析也可为 解模糊算法参考.本文只考虑了相邻基线的相互 关系,而未考虑所有基线在解模糊过程中的同时 作用(如用最/J,~--乘估计法来解模糊),预计后者 对基线的设计要求可能会有所放松,但作者认为 那也只是保证尽可能高的测向无模糊概率,而非 "绝无模糊". 本文提出了一种多基线设计方法,未经工程 实践验证,如有不对观点欢迎批评指正. 参考文献 1林象平.雷达对抗原理.西北电汛工程学院出版社, 1985 作者简介 李建军(1970一),男,学士,高级工程师,主要研究方向 为电子侦察系统技术. Y,1... , 十 l, 一 1 一 . L