《1.4柱坐标系与球坐标系简介》同步练习1
《柱坐标系与球坐标系简介》同步练习
πππ,,,,1(已知点P的柱坐标为2,,5,点Q的球坐标为6,,,则这两个点在空间直,4,,36,角坐标系中的点的坐标为( )
,,36326,,A(点P(5,1,1),点Q ,,,,442
,,36326,,B(点P(1,1,5),点Q ,,,,442
,,36326,,C(点P,点Q(1,1,5) ,,,,442
,,63632,,D(点P(1,1,5),点Q ,,,,244
2(设点M的直角坐标为(,1,,3,3),则它的柱坐标是( )
π2π,,,,A.2,,3 B.2,,3 ,3,,3,
4π5π,,,,C.2,,3 D.2,,3 ,3,,3,
3(设点M的直角坐标为(,1,,1,2),则它的球坐标为( )
πππ5π,,,,A.2,, B.2,, ,44,,44,
5ππ3ππ,,,,C.2,, D.2,, ,44,,44,
π,,4(已知点M的柱坐标为4,,2,则它的直角坐标为__________( ,3,
π3π,,5(已知点M的球坐标为4,,,则它的直角坐标为________,它的柱坐标是_______( ,44,
6(在球坐标系中,方程r,3
表
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示空间的( ) A(以x轴为中心轴,底面半径为3的圆柱面
B(以y轴为中心轴,底面半径为3的圆柱面
C(以z轴轴为中心轴,底面半径为3的圆柱面
D(以原点为球心,半径为3的球面
7(在柱坐标系中,方程ρ,1表示_____________(
π
8(在球坐标系中,方程φ,表示空间的______________( 4
9(将下列各点的球坐标化为直角坐标(
π5π3πππ,,,,,,A4,,; B8,,π; C0,,. ,23,,4,,65,
10(将下列各点的柱坐标化为直角坐标(
π2π,,,,P2,,1; Q4,,,3. ,,6,3,
11(在柱坐标系中,长方体ABCD?ABCD的一个顶点在原点,另两个顶点坐标分别为A11111
π,,(8,0,10),C6,,10,则此长方体外接球的体积为________( 1,2,
πππ3π,,,,12(在球坐标系中,求两点P3,,、Q3,,的距离( ,64,,64,