因式分解练习题及答案初一简单的
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因式分解练习题及答案初一简单的
一、因式分解
1(下列变形属于分解因式的是
A(2x2,4x+1=2x+1 B(m=ma+mb+mc
C(x2,y2= D(=
2(计算的结果,正确的是
A(m2,4B(m2+16C(m2,1 D(m2+4
3(分解因式mx+my+mz=
A(m+mz B(m C(m D(m3abc
4(20052,2005一定能被整除
A(00 B(004C(00 D(009
5(下列分解因式正确的是
A(ax+xb+x=xB(a2+ab+b2=2
C(a2+5a,24= D(a+b=a2b
6(已知多项式2x2+bx+c分解因式为2,则b,c的值是
A(b=3,c=1 B(b=,c,c=2
C(b=,c,c=,4D(b=,4,c=,6
7(请写出一个二次多项式,再将其分解因式,其结果为______(
8(计算:21×3.14+62×3.14+17×3.14=_________(
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二、提公因式法
9(多项式3a2b3c+4a5b2+6a3bc2的各项的公因式是
A(a2bB(12a5b3c C(12a2bc D(a2b2
10(把多项式m2+m分解因式等于
A( B(
C(m D(m
11(2001+2002等于
A(,22001B(,2200C(22001D(,2
12(,ab2+a2,ac2的公因式是
A(,a B(C(,a D(,a2
13(观察下列各式:
abx,cdy x2y+6y2x a3,3a2+2a,1 +
a2+1 ,m2nn+mn2n+1
其中可以直接用提公因式法分解因式的有
A(B(
C(D(
14(多项式12x2n,4nn提公因式后,括号里的代数式为
A(4xn B(4xn,1 C(3xn D(3xn,1
15(分解下列因式:
56x3yz,14x2y2z+21xy2z2
2+2n
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m,n+p
a+b
三、综合测试
16(若x2+y=?B,则B=_______(
17(已知a,2=b+c,则代数式a,b,c=______
18(利用分解因式计算:197的5%,减去897的5%,差是多少,
四、创新应用
19(利用因式分解计算:
0042,4×004;9×37,13×34
121×0.13+12.1×0.9,12×1.21
20 06006×008,20 08008×006
2n?4?2?2n
20(计算: n?32?2
五、综合创新
21(计算:2,22,23,?,218,219+220
22(已知2x,y=
23(已知:x3+x2+x+1=0,求1+x+x2+x3+x4+x5+?+x2007的值(
24(设n为整数,求证:2,25能被4整除(
1,xy=2,求2x4y3,x3y4的值(
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因式分解知识巩固练习题及答案
因式分解单元测试题
1、下列各式从左到右的变形中,是因式分解的是
A、?a?3??a?3??a2?9B、a2?b2??a?b??a?b?
3??C、a2?4a?5?a?a?4??D、m2?2m?3?m?m?2?? m??
2、下列各式的分解因式:
?100p2?25q2??10?5q??10?5q?
11????4m2?n2???2m?n??2m?n??x2?6??x?3??x?2???x2?x
????x??其中正确的42??
个数有
A、0 B、1 C、D、3
3、下列各式中,能用完全平方公式分解因式的是
A、?x?y??y?x??4xyB、a2?2ab?4b2
C、4m2?m?12D、?a?b??2a?2b?1
2224、当n是整数时,?2n?1???2n?1?是
A、2的倍数B、4的倍数 C、6的倍数 D、8的倍数
115、设M?a?a?1??a?2?,N?a?a?1??a?1?,那么M?N等于3
111A、a2?a B、?a?1??a?2? C、a2?aD、?a?1??a?2?33
6、已知正方形的面积是?16?8x?x2?cm2,则正方形的周长是
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A、?4?x?cm B、?x?4?cm C、?16?4x?cm
D、?4x?16?cm
27、若多项式?2x??81能分解成?4x?9??2x?3??2x?3?,那么n= n
A、2B、4C、 D、8
8、已知2?1可以被60到70之间的某两个整数整除,则这两个数分别是
A、61,6B、61,C、63,
65,67
9、如图?,在边长为a的正方形中挖掉一个 边长为b的小正方形,把余下的部分
剪拼成一个矩形,通过计算两个图
形的面积,验证了一个等式,则 ? ? 这个等式是
A、?a?2b??a?b??a2?ab?2bB、?a?b??a2?2ab?b2
C、?a?b??a2?2ab?bD、a2?b2??a?b??a?b?
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10、三角形的三边a、b、c满足a2?b?c??b2c?b3?0,则这个三角形的形状是
A、等腰三角形 B、等边三角形 C、直角三角形D、等腰直角三角形
11、利用分解因式计算:716.8??7.6?=___________;1.222?9?1.332?4=__________;216
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5×998+10=____________。
12、若x2?6x?k是x的完全平方式,则k=__________。
13、若x2?3x?10??x?a??x?b?,则a=________,b=________。
14、若x?y?5,xy?6则x2y?xy2=_________,2x2?2y2=__________。
15、若x?y?z?2,x2??y?z??8时,x?y?z=__________。
16、两个正方形的周长差是96cm,面积差是960cm2,则这两个正方形的边长分别是_______cm。
17、已知x?2y??x2?4xy?4y2?0,则x?y=___________。
18、甲、乙两个同学分解因式x2?ax?b时,甲看错了b,分解结果为?x?2??x?4?;乙看错
了a,分解结果为?x?1??x?9?,则a=________,b=________。
19、甲、乙、丙三家房地产公司相同的商品房售价都是20.15万元,为盘活资金,甲、乙分
别让利7%、13%,丙的让利是甲、乙两家公司让利之和。则丙共让利___________万元。
20、观察下列各式:
2?4?32?1,3?5?42?1,4?6?52?1,??????,10?12?112?1,…将你猜想到
的规律用只含一个字母的式子
表
关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf
示出来:
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____________________。
2、把下列各式分解因式:
a?2ab?ab ?a?15ab?9ac m2?m?1??4?1?m?
x2?4?16x2223222??2
22、利用分解因式的方法计算:
??2?
23、已知x?6.61,y??3.39,求?x?y??x2?3xy?y2??5xy?x?y?的值。
24、 1993?199能被198整除吗,能被200整除吗,说明你的理由。001???2?2002?22001 ?255?511??30
说明:当n为正整数时,n3?n的值必为6的倍数。
25、已知m、n互为相反数,且满足?m?4???n?4??16,求m2?n2?
22m的值。 n
四、阅读理解
先阅读第题的解答过程,然后再解第题。
已知多项式2x3?x2?m有一个因式是2x?1,求m的值。
解法一:设2x3?x2?m??2x?1??x2?ax?b?,
则2x3?x2?m?2x3??2a?1?x2??a?2b?x?b。
??a??1?2a?1??1?11??比较系数得?a?2b?0,解得?b??m?。2?b?m??1?m???2
解法二:设2x3?x2?m?A?2x?1?,
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11?1??1? 由于上式为恒等式,为方便计算取x??,2????????m?0,故m?。2?2??2?3已知x4?mx3?nx?16有因式?x?1?和?x?2?,求m、n的值。
参考答案
一、选择题
1、B2、A3、A4、D、A、D7、B8、C9、D 10、A
二、填空题
1、76.325000
2、、a=-5或2,b=2或-、30,74、6、32cm,8cm
127、、6,99、4.0 10、n?n?2???n?1??1
三、解答题
1、 a?a?b? ?3a?2a2?15b2?3c2? ?m?1??m?2?2
?x?2??x?2?
2、0 93、10004、1993?199?199?1992?1??199??199?1?
??199?1??199?198?20022
n3?n?n?n2?1??n?n?1??n?1?因为n为正整数,n-1,n,n+1为三个连续的整数,必
有2的倍数和3的倍数,所以n?n?1??n?1?必有6的倍数。
5、3
??D?2?d?2?6、四根钢立柱的总质量为
7.8?????????h?7.8?3.14?0.52?0.22??7.???2??2???
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?3.14?0.21?5.14
四、,设x4?mx3?nx?16?A??x?1??x?2?,取x=1,得
m?n?1?,取x=2,得4m?n?0?,由?、?得:m=-5,n=20。
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