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：数学广角
小学四年级数学下册教案:数学广角
小学四年级数学下册教案:数学广角 教学内容:
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实验教科书(人教版)四年级下册第117,118页例1及做一做，练习二十第1,3题。
教学目标:
1. 经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵数与间隔数之间的关系。
2. 会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
3. 感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
教学重点:
让学生发现植树的棵数和间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
教学准备:多媒体课件、答题卡。
课前准备:
首先让我们伴随着欢快的音乐来学做一节手操，好吗,
教学过程:
一、初步感知间隔的含义
1. 导入:刚才，在做手操的过程中，我发现同学们的小手特 灵活，哎，你们知道吗,在咱们的小手中，还藏着数学知识呢,想了解一下吗,
请你们伸出右手，张开，数一数，5个手指之间有几个空格,
在数学上，我们把空格叫做间隔，也就是说，5个手指之间有几个间隔,4个间隔是在几个手指之间,
2. 其实，这样的数学问题，在我们的生活中，随处可见。你们看，这是同学们利用课余正在彩排节目呢,数一数，一共有几个小朋友，每2个小朋友之间牵着一根彩带，用了几根彩带，把一根彩带看成一个间隔，那6个小朋友之间是几个间隔,
过渡语:在画面上我们看到春天桃红柳绿，到处是一派生机勃勃的景象，你们知道吗,3月12日是什么日子，这一天全国上下到处都在植树，为保护环境献出自己的一份力量，瞧……
3. 再次感知，找到规律。这里从头到尾栽了几棵树，数一数，它们之间又有几个间隔呢,你发现了什么,谁来说一说,同时板书。
那么8棵树、9棵树之间又有多少个间隔呢,
你能像这样用一个图表示出来吗,请你们选择一种动手画一画吧～
谁来汇报一下,
边板书边说:画了8棵树，他们之间有7个间隔数，9棵树之间有8个间隔。
(停顿)那你们想象一下，如果从头到尾有10棵树，他们之间又会有几个间隔呢,
那20棵树呢,
看来，告诉你们植树的棵数，让你们说出间隔数已经难不倒
大家了，接下来，如果一排树之间有22个间隔，你知道有多少棵树吗,
那30棵呢,(2人说)
像这样的例子，还可以举出很多、很多……
仔细观察，你发现植树棵树和间隔数之间有什么规律呢,(自己先想想，再把你的想法和伙伴们互相交流一下)。
反馈:谁来说说你的发现,
评价
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:哦，这是你的发现……你还能用一个算式来概括。
边板书边说:同学们都发现了从头到尾栽一排树时，植树棵树比间隔数多1，(指表格)，也可以写成两端要栽时，植树棵数-间隔数+1，间隔数=植树棵树-1。
小结:同学们不仅会观察，而且还能发现其中蕴含的规律，真不错，那就让我们一起进入今天的数学广角，运用这些规律来解决生活中的实际问题吧～
二、新授:
例1，同学们自由地小声地把题目读一读。
1. 从题目你们知道了什么,(说一说)
2. 题目中每隔5米栽一棵是什么意思,
3. 题目中有什么地方要提醒大家的吗,(两端要栽)
4. 一共需要多少棵树苗,你能自己想办法找到问题的答案吗,有困难的同学还可以借助线段图画一画。
5. 交流。
6. 反馈。
(1)请你们两人把你们的方法写到黑板上展示给大家看看，好吗,
(2)学生分别说想法。
(3)听了他们说的，你们想对他们说些什么,
刚才，这两位同学画线段图和找到了问题的答案，列算式的方法解决了这个问题。他们都是很善于动脑筋的。
三、联系实际、拓展应用
1. 基本练习:
师:近几年南昌市容有了巨大的变化，随着一个个休闲广场的建立，一条条街道的逐步亮化，南昌市已成为一座具有内涵与魅力的花园城市。最近，我了解到有关胜利路步行街有这样一些信息。
那同学们能根据题中信息解决这个问题吗,第二步为什么要加1,
师:刚才这道题同学们解答得很顺利。
师:现在把这道题做了一些改变，看看你们是不是还能很顺利的解答,
师问:第一步求到的是什么,
师:虽然邓老师对这道题做了一些改变，但是还是没有难倒同学们，那刚才在做这两题的时候，同学们有没有发现，这两题解题思路有什么不同呢,(同学们可以先思考再讨论)。
咱们班的同学们不仅会解答，而且还能比较它们的不同，的确这两道题都运用了今天我们发现的这些规律，第一题是根据总长找到间隔数，再利用间隔数求出路灯的盏数，而第二题是根据路灯的盏数找到间隔数，再利用间隔数求出总长，它们的关键都是要先找到间隔数，正因为它们问题不同，所以解题思路也不同，以后大家在解决这类问题时可要注意审题哟～
2. 变式练习:
师:2005年最受关注的两个人物，你们知道是谁,他们就是航天英雄聂海胜和费俊龙，神六号的成功发射，让人们欢心鼓舞，作为一名中国人也为之自豪。你们知道吗，宇航员叔叔他们是每2小时(师读题)。
听了这3位同学的想法，你们会支持谁,说说理由～
3. 综合练习。
师:中国的体育界也有一位英雄，猜猜他是谁,此时此刻让我们一起重温一下那精彩的瞬间，再一次为他助威、呐喊～根据信息，学生讨论，借助计算器算出刘翔一共跑了多少米,
四、总结:通过这节课的学习，你们有什么收获,
今天我们学习的是与间隔有关的数学问题，在数学上我们统称为植树问题，(板书)那植树问题只在植树当中才有吗,学生说一说，植树只是其中的一个典型，像......等现象中都含有植树问题。
今天我们学习的植树问题仅仅是两端都栽时的情况。在以后的学习中，我们还会学到两端不栽，一端栽，封闭图形的植树问
题。
(责任编辑:薛琳)
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