高中数学文科导数练习题

高中数学文科导数练习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 数学导数练习(文) 一、1. 一个物体的运动方程为S=1+t+t^2其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在t3s 秒末的瞬时速度是( )A 米/秒 B 米/秒 C 米/秒 D 米/秒 7658 2,2. 已知函数f(x)=ax，c,且=2,则a的值为( ) A.1 B. C.,1D. 0 f(1)2 ''3 与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则 fx()gx()fx()gx()fxgx()(), fx()与gx()满足( )A 2gx() Bgx()为常数函数 fx(),fx(), Cfx(),gx()0, D fx()，gx()为常数函数 34. 函数的递增区间是( )A (,,,1) B (,1,1) C (,,,，,) D yxx=+ (1,，,) 5.若函数f(x)在区间(a ，b)内函数的导数为正，且f(b)?0，则函数f(x)在(a， b)内有( )A. f(x) 〉0 B.f(x)〈 0 C.f(x) = 0 D.无法确定 6.fx'()=0是可导函数y=f(x)在点x=x处有极值的 ( ) 00 A(充分不必要条件 B(必要不充分条件 C(充要条件 D(非充分非必要条件 3pp7(曲线在处的切线平行于直线yx=-41，则点的坐标为( ) fxxx()2=+-00 (1,0)(2,8)(1,0)(1,4),,(2,8)(1,4),,A B C 和 D 和 38(函数 有 ( ) A.极小值-1，极大值1 B. 极yxx,，,13 小值-2，极大值3 C.极小值-1，极大值3 D. 极小值-2，极大值2 'fx()9 对于R上可导的任意函数，若满足，则必有( ) (1)()0xfx,, A fff(0)(2)2(1)，,fff(0)(2)2(1)，, B fff(0)(2)2(1)，,fff(0)(2)2(1)，,C D yy,,yy,,ff((xx)),f(x)(a,b)f(x)10(函数的定义域为开区间，导函数在 (a,b)f(x)(a,b)bb内的图象如图所示，则函数在开区间内 OOaaxx有极小值点( ) A. 1个 B.2个 34C.个 D.个 32二、11(函数yxxx,,,的单调区间为___________________________________. 3fxxax(),，a12(已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是 . 3(1,3),y,x,4x13.曲线在点 处的切线倾斜角为__________. 3x,2y,x14. 曲线在点处的切线与轴、直线所围成的三角形的面积为，，x1,1 __________。 143P(2,4)15. 已知曲线，在点的切线方程是______________ yx,，33 16. 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，运费为4万元,次，一年的总存储x 费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 吨( 4xx,三、解答题: 32 15(求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程 2610xy,，,yxx,，,3516(如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去 四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长 为多少时，盒子容积最大, 4217(已知的图象经过点(0,1)，且在x,1处的切线方程是yx,,2，f(x),ax，bx，c 的解析式;(2)求的单调递增区间。 请解答下列问题:(1)求y,f(x)y,f(x) 33218(已知函数 fxaxaxx()(2)63,,，，,2 a,2(1)当时，求函数极小值; fx() (2)试讨论曲线与轴公共点的个数。 yfx,()x 232x,119.已知函数在与时都取得极值 fxxaxbxc(),，，，x,,3 ab,fx()(1)求的值与函数的单调区间 2x,,[1,2](2)若对，不等式fxc(),恒成立，求的取值范围 c 32x,120.已知是函数fxmxmxnx()3(1)1,,，，，的一个极值点，其中mnRm,,0,,， (1)求m与n的关系式; fx()(2)求的单调区间; x,,1,1(3)当时，函数yfx,()的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值,, 范围. 参考答案 有机化学期末考试题统计学b答案数学分析3答案计算机必考试卷02新大家的日语参考答案 一、选择题 AACACBBCCCA 二、填空题 1111(递增区间为:(-?，)，(1，+?)递减区间为(，1) ,33 1(注:递增区间不能写成:(-?，)?(1，+?)) 3 12( (,0),, 313( ,4 814( 3 15.y,4x，4,0 16.20 三、解答题: 32'217(解:设切点为Pab(,)，函数的导数为 yxx,，,35yxx,，36 '232kyaa,,，,,|363切线的斜率，得，代入到 a,,1yxx,，,35xa, P(1,3),,yxxy，,,，，，,33(1),360得b,,3，即， 18(解:设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为82,x，宽为52,x x 32 Vxxxxxx,,,,,，(82)(52)42640 1010'2' ，(舍去) x,VxxVxx,,，,,,125240,0,1,令得或33 VV,,(1)18 ，在定义域内仅有一个极大值， 极大值 ？,V18 最大值 42(0,1)c,119(解:(1)f(x),ax，bx，c的图象经过点，则， '3'fxaxbxkfab()42,(1)421,,，,,，, 42(1,1),(1,1),切点为，则f(x),ax，bx，c的图象经过点 59得 abcab，，,,,,,1,,得22 5942 fxxx()1,,，22 310310'3(2) fxxxxx()1090,0,,,,,,,,或1010 310310单调递增区间为(,0),(,),，, 1010 a2'220(解:(1)极小值为 fx()f(1),,fxaxaxaxx()33(2)63()(1),,,，，,,,2a 2(2)?若a,0，则，的图像与轴只有一个交点; ？fx()fxx()3(1),,,x a2？?若a,0， 极大值为，的极小值为， fx()fx()f(1)0,,,f()0,2a的图像与轴有三个交点; ？fx()x ?若02,,a，的图像与轴只有一个交点; fx()x '2a,2?若，则，的图像与轴只有一个交点; ？fx()fxx()6(1)0,,,x 21332a,2?若，由(1)知fx()的极大值为，？fx()的图像与xf()4()0,,,,,aa44 轴只有一个交点; a,0综上知，若的图像与轴只有一个交点;若，fx()的图像与轴有三个afx,0,()xx 交点。 32'221(解:(1) fxxaxbxcfxxaxb(),()32,，，，,，， 21241''由，fab(1)320,，，,得 ab,,,,,2fab()0,,,，,2393'2fx()fxxxxx()32(32)(1),,,,，,，函数的单调区间如下表: 222 ,(,),,,(,1), x(1,)，,1 333 ,'，， 00 fx() 极大值 极小值 , , , fx() 22fx()(1,)，,所以函数的递增区间是与,递减区间是; (,1),(,),,,33 1222232(2)，当时， x,,fc(),,，fxxxxcx()2,[1,2],,,，,,33272 2fc(2)2,，fc(2)2,，fxcx(),[1,2],,,为极大值，而，则为最大值，要使 2cfc,,，(2)2恒成立，则只需要，得 cc,,,1,2或 2,x,1fx()fxmxmxn()36(1),,，，22(解(1)因为是函数的一个极值点, ,所以,即，所以nm,，36 f(1)0,36(1)0mmn,，，, ，，2,,2,(2)由(1)知，= fxmxmxm()36(1)36,,，，，3(1)1mxx,,，,,,,m,,，， 2,当m,0时，有，当变化时，与的变化如下表: fx()fx()x11,，m 222,,,, x,,，,1 1,1， 1,，, 1 1，，，,,,,mmm,,,, , fx()0 0 ,0,0,0 fx()调调递减 极小值 单调递增 极大值 单调递减 2,,m,0,,，,1故有上表知，当时，fx()在单调递减， ,,m,, 2在单调递增，在(1,)，,上单调递减. (1,1)，m 2,(3)由已知得，即 fxm()3,mxmx,，，,2(1)20 222222m,0又所以即? xmx,，，,(1)0xmxx,，，,,,(1)0,1,1,,mmmm 122设，其函数开口向上，由题意知?式恒成立， gxxx()2(1),,，，mm 22,g(1)0,,120，，，,,,所以解之得 ,mm,,g(1)0,,,,,10, 4m,0又 ,,m3 4所以 ,,,m03 4,,,,0即m的取值范围为 ,,3,,