基于三角模糊法和熵值法的经济评价研究

基于三角模糊法和熵值法的经济评价研究 -1- 基于三角模糊法和熵值法的经济评价研究 1 摘 要:根据“坚持以人为本，全面、协调、可持续的发展观”的科学发展观的内涵，根据经 济发展速度、经济发展质量及可持续发展等六个评价准则构建了经济评价指标体系。用客观 赋权的熵值法和主观赋权的三角模糊法组合确定指标最优权重，建立了基于组合赋权的经济 综合评价模型，并采用中国 10 个副省级城市的截面数据进行实证分析。本文的创新与特色 一是通过对可持续发展和经济结构等准则层的指标评价，反映科学发展观全面协调可持续的 基本要求。二是通过利用一个指标与另一个指标分值离差平方和最大原则，使各评价对象的 多属性综合评价值尽可能分散、以便更清晰地体现指标对比的差异。改变了现有组合赋权研 究中的由于平均赋权而导致指标差异不明显的状况。研究结果 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 明，根据我国 10 个典型副 省级城市的截面数据、在指标分值离差平方和最大原则下建立优化模型，得 到的主、客观权 重分别为 0.471 和 0.529。三是通过组合赋权，既保留了熵值法等客观赋权对实际情况的真 实反映和对未来因素的推测、又反映了三角模糊等主观赋权所体现的指标属性对评价的重要 程度和专家的知识与经验。 关键词:科学发展观;经济评价;指标体系;组合赋权;离差平方和最大 中图分类号:N945.1; F272.5 文献标识码:A 1 引言 坚持以人为本，全面、协调、可持续的发展观是科学发展观的内涵。根据科学发展观的 要求评价经济发展的好坏，改变现有研究只侧重经济速度和经济总量方面评价的现状，对制 定区域经济政策促进各地区经济的全面协调发展有重要的指导意义。 (1)经济发展评价指标体系的研究现状 一是国外权威机构的评价指标体系。代表性的有:世界银行[1]、联合国可持续发展委员 会[2]、英国政府统计办公室[8><#004699'>3]等的经济发展评价指标体系,如表 1 所示。 二是国内权威机构的经济评价体系。代表性的有:中国社会科学院世界经济 与政治研究 所《具有中国特色的国际竞争力研究》课题组 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 的指标体系[4];中国国家统计局[5]统计国 家经济发展使用的经济指标等，如表 1 所示。 以上两类经济评价体系虽然具有很强的权威性，但它们偏向于宏观层面各个国家经济综 合实力和竞争力的评价，不适合对一个国家内不同城市之间经济发展进行微观层面评价和比 较，也不能反映科学发展观可持续发展的内涵和特征。 三是学术文献整理得出的评价体系。代表性的有伯纳德.鲍莫尔(2005)经济指标解读[6]; 邱晓华，郑京平(200<#004699'>3)解读中国经济指标体系[7]。这类指标体系的弊端是多个指标同时反映 同一经济信息，没有进行合理筛选，忽视了经济评价以人为本的核心。 (2)经济发展评价方法的研究现状 一是基于客观赋权方法的评价研究。任平(2007)等运用因子分析法对四川省经济发展水 平进行评价[8];陈佳等(2007)运用因子分析和聚类分析对中国省市自治区直辖市的经济发展 水平进行评价[9]。 二是基于主观赋权方法的评价研究。刘慷豪等(2006)采用模糊综合评价对区域投资经济 1 基金项目:国家社会科学基金重大项目(06&ZD0<#004699'>39);大连理工大学人文社会科学研究基金重大项目 (DUTHS2007101)。 -2- 环境竞争力进行评价[10];赵光华等(2006)运用 AHP 法对区域经济发展水平进行综合评价[11]。 这两类评价方法偏重于依靠主观经验或依靠客观数据，没有综合考虑经济评价的主客观 信息。 三是基于组合赋权方法的评价研究 (1)基于主、客观权重偏差最小的组合赋权。程赐胜等(2006)运用简单加权平均法计算组 合权重[12];王学军等(2005)提出了基于主观偏好确定主、客观权重的组合 赋权方法[1<#004699'>3]。 (2)基于主、客观评价结果差异最小的组合赋权。徐玲等(2006)依据最终权重与已知权重 尽可能贴进的思想，建立确定权重的优化模型[14];张国权等(2008)提出了使组合评价权向量 与所有其他方法的评价权向量之间的离差最小的组合赋权方法[15]。 这两类评价方法或者没有依赖实际数据、无根据的平均分配权重，或者未能动态的反映 指标分值的偏离程度、指标对比的差异。 现有研究中存在的主要问题一是没有反映科学发展观的专门针对中国城市经济发展的 评价体系。二是缺乏能反映指标对比差异、综合考虑主客观信息的组合赋权评价方法。 本文通过建立人均经济成果占有量、经济效益等六个准则层，根据离差平方和最大原则 建立基于熵值法和三角模糊法的组合赋权的经济评价模型，解决了现有城市经济评价体系中 没有反映科学发展观原则的问题，改变了现有组合赋权研究中的由于平均赋权而导致指标差 异不明显、缺乏综合考虑主客观信息的研究状况。 2 基于科学发展观的经济评价指标体系 2.1 指标体系建立的基础 以世界环境与发展委员会“我们共同的未来”[1]等五个权威文献[1-5]作为经济评价指标筛 选的典型文献。以权威文献的指标为基础，根据以人文本、可持续发展和又好又快原则建立 经济评价指标体系。 2.2 经济评价体系准则层的构建 (1)通过设置人均经济成果占有量准则层贯彻以人为本的原则 人均经济成果占有量准则层中的人均绿色 GDP、人均财政收入与支出、人均工业增加 值等指标，能够充分反映出不断满足人民日益增长的物质文化需要是经济发展的目的。 (2)通过设置经济效益、经济运行质量、经济发展速度三个准则层贯彻又好又快的原则 通过居民人均可支配收入、全社会劳动生产率、GDP 增长率等指标，反映经济发展的 又好又快要求，体现发展的质量、效益和速度的统一。 (<#004699'>3)通过设置经济结构、可持续发展两个准则层贯彻全面协调可持续的原则 通过财政收入占 GDP 比重、第三产业增加值占 GDP 比重、工业固体废物综 合利用率等 指标，从经济发展中的各方面、各层次反映可持续发展原则，体现了经济发展中人与自然的 和谐发展。 2.<#004699'>3 经济评价指标的筛选 (1)根据权威机构[1-5]典型指标频率原则筛选人均绿色 GDP 等 16 个指标，见表 1 第(<#004699'>3)列。 (2)根据同类指标选择信息最优原则筛选人均工业增加值等 10 个指标，见表 1 第(<#004699'>3)列。 (<#004699'>3)根据代表性与全面性结合原则筛选工业固体废物利用率等 4 个指标，见表 1 第(<#004699'>3)列。 -<#004699'>3- 2.4 经济评价指标体系的构建 根据 1.2 的准则层构建思路和 1.<#004699'>3 的指标筛选原则，本文建立了包含人均经济成果占有 量、经济效益、经济运行质量等 6 个准则层，共计 <#004699'>30 个指标 的指标体系，见表 1 第(2)-(<#004699'>3) 列。 表 1 现有典型文献中经济评价指标的筛选 Tab1. Selection of economic evaluation indexes in exsiting typical literatures (1)? 序 号? (2)? 准则层? (<#004699'>3)? 指标层? (4)? 典型参考文 献? (5)? 准则层依据? 1? X11人均绿色 GDP(正向指标)? ? 2? X12人均财政收入(正向指标)? [1][2][<#004699'>3][4][5] <#004699'>3? X1<#004699'>3人均财政支出(正向指标)? [1][2][<#004699'>3][4][5] 4? X14人均工业增加值(正向指标)? [1][2][<#004699'>3][4] 5? X15人均第三产业总产值(正向指标)? [1][2][<#004699'>3]?[4][5]? 6? X1? 人均经济成果占有 量? X16人均固定资产净值年均余额(正向指标) [4][5]? 以人为本原则? 7? X21居民人均可支配收入(正向指标)? [1][2][<#004699'>3][4][5] 8? X22全社会能源消耗产出率(正向指标)? [1][2][<#004699'>3][4][5] 9? X2<#004699'>3工业全员劳动生产率(正向指标)? ? 10? X2? 经济效益? X24地方财政收入占 GDP比重(正向指标) [4][5]? 又好又快原则? 11? X<#004699'>31全社会劳动生产率(正向指标)? [1][2][<#004699'>3][4][5] 12? X<#004699'>32居民恩格尔系数(农村城镇)(负向指标) [1][2][<#004699'>3][4][5] 1<#004699'>3? X<#004699'>3<#004699'>3通货膨胀率(最佳区间指标)? [1][2][<#004699'>3][4][5] 14? X<#004699'>3? 经济运行质量? ? X<#004699'>34万元国内生产总值消耗能源(负向指标) [4]? 又好又快原则? 15? X41?GDP 增长率(适中指标)? [1][2][<#004699'>3][4][5] 16? X42社会消费品零售总额增长率(正向指标) [1][4][5]? 17? X4<#004699'>3工业增加值增长率(正向指标)? [1][2][<#004699'>3][4] 18? X44第一产业总产值增长率(正向指标)? [1][2][<#004699'>3][4] 19? X45固定资产投资增长率(适中指标)? [1][2][<#004699'>3][4][5] 20? X4? 经济发展速度? X46第三产业总产值增长率(正向指标)? [1][2][<#004699'>3][4] 又好又快原则? 21? X51财政收入占 GDP 比重(适中指标)? [1][2][<#004699'>3][4][5] 22? X52第三产业增加值占 GDP比重(适中指标) [1][2][<#004699'>3][4] 2<#004699'>3? X5<#004699'>3第一产业增加值占 GDP比重(适中指标) [1][2][<#004699'>3][4] 24? X54财政支出占 GDP 比重(适中指标)? [1][2][<#004699'>3][4][5] 25? X55实际利用外资(正向指标)? ? 26? X5? 经济结构? X56工农业总产值比率(正向指标)? ? 全面协调可持续原 则? 27? X61工业固体废物综合利用率(正向指标)? [<#004699'>3]? 28? X62“三废”综合利用产值(正向指标)? [1][<#004699'>3][4][5] 29? X6<#004699'>3工业废水排放达标率(%)(正向指标)? [1][<#004699'>3]? <#004699'>30? X6? 可持续发展? 正向 X64环境污染治理投资总额占 GDP比重( 指标)? [1][2]? 全面协调可持续原 则? <#004699'>3 基于组合赋权的经济综合评价模型的建立 <#004699'>3.1 经济评价模型建立的思路 (1)通过利用一个指标与另一个指标分值离差平方和最大原则，使各评价对 象的多属性 综合评价值尽可能分散、以便更清晰地体现指标对比的差异。改变了现有组合赋权研究中的 由于平均赋权而导致指标差异不明显的状况。 (2)通过组合赋权，既保留了熵值法等客观赋权对实际情况的真实反映和对未来因素的 //.paper.edu.cn 中国科技论文在线 -4- 推测、又反映了三角模糊等主观赋权所体现的指标属性对评价的重要程度和专家的知识经 验。 具体原理图如图 1 所示。 <#004699'>3.2 指标打分 (1)正向指标打分 正向指标指数值越大表明经济状况越好的指标。具体正向指标如表 1 第(<#004699'>3)列所示。 设:dij–第 j 个评价城市第 i 个指标规范化处理后的值;Vij–第 j 个 评价城市第 i 个指标的 值;n–被评价城市的个数。根据正向指标的打分公式[16]，则 dij 为: 1 11 m in ( ) m a x ( ) m in ( ) i j i jj n i j i j i jj nj n V V d V V ? ? ? ?? ? ?? = ?? (1) 图 1 城市经济综合评价原理图 Fig.1 Diagram of cities�<#004699'>39; economic development comprehensive (2)负向指标打分 负向指标指数值越小表明经济状况越好的指标。具体负向指标如表 1 第(<#004699'>3)列所示。 根据负向指标的打分公式[16]，则 dij 为: 1 11 m a x ( ) m ax ( ) m in ( ) ij ijj n ij ij ijj ni n V V d V V ? ? ? ?? ? ?? = ?? (2) (<#004699'>3)适中指标打分 适中指标指越接近某一个规定值越好的指标。具体适中指标如表 1 第 (<#004699'>3)列所示。 根据适中指标的打分公式[17]，则 dij 为: 0 01 0 01 1 0 0 1 0 01 1 0 1 min( ) max min( ),max( ) 1 max( ) max min( ),max( ) 1 i ij ij ij ij n i ij ij ij n j n ij i ij i ij ijj n i ij ij ij n j n ij i d V V V V V V V V V V V V V V V V V V V V ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? = ???? ?? ? <?? ?? ???? ?? ???? ???? ?? ???? < ??? ?? ???? ???? ???? ?? = ， ， ， ?????? ????????????#004699'>3 (<#004699'>3) 其中，Vi0–第 j 个被评价城市第 i 个指标理想值。 (4)最佳区间指标打分 最佳区间指标指数值在某一个特定区间内都是合理的指标。最佳区间指标如 表 1 第(<#004699'>3) 指标计算与数据补充 计算经济综合得分及排名 各指标 的数据 ( 来源 : 中国城 市统计 年 鉴 2007) 各城市绿色 GDP 指标 的数据补充 经 济 评 价 体 系 各 指 标 补 齐 缺 失 后 的 数据 各指标熵值 法权重 �<#004699'>39;jw 各指标三角 模 糊 权 重 �<#004699'>39;�<#004699'>39; jw 各城 市经 济发 展状 况排 名 以人为 本原则 各城市经 济综 合评 价得 分的 计算 可持续 发展原 则 又好又 快原则 包含人均 经济成果 占有量等 6 个准则 层，<#004699'>30 个 指标的经 济评价体 系 利用离差平方和最大原 则计算组合权重 经济评价指标体 系的构建 各指标原始数据规范 化矩阵 dij 以两权 重离差 平方和 最大原 则确定 组合权 重 jw 采用上一年 指标数据替 代缺失数据 //.paper.edu.cn 中国科技论文在线 -5- 列所示。根据最佳区间指标的打分公式[16]，则 dij为: 1 1 1 21 1 2 2 1 21 1 1 2 1 , max( min( ), max ( ) ) 1 , max( min( ), max ( ) ) 1 , ij ij ij ijj n j n ij ij ij ij ijj n j n ij q V V q q V V q V q d V q q V V q q V q ? ? ? ? ? ? ? ? ???? ?? <?? ?? ?????? ????= ?? >?? ?? ?????? ? ???????#004699'>3 (4) 其中，q1–指标最佳区间左边界;q2–指标最佳区间右边界。 <#004699'>3.<#004699'>3 指标赋权 (1)熵值法权重的确定 设 xij(i=1,2,„,n;j=1,2,„,m)为第 i 个系统中的第 j 项指标的观测数 据，则第 j 个评价指 标的熵值 ej[1<#004699'>3]: 1 1 ln( ) ln n j ij ij i e f f n = = ?? ? (5) 其中 ej,0， 1 n ij ij ij i f x x = = ? ??为第 j 个指标下第 i 个系统的特征比重，xij??为第 i 个系统中 的第 j 项指标的观测数据(i=1,2,„,n;j=1,2,„,m)， 1 n ij i x = ? ??为第 j 项指标的所有系统观测数据 之和。 设指标熵权集 �<#004699'>39; �<#004699'>39; �<#004699'>39; �<#004699'>39; 1 2[ , , ..., ] T mW w w w= ,第 j 个评价指标的熵权[14]: �<#004699'>39; 1 (1 ) / ( ), 1,2,..., m j j j j w e m e j m = = ?? ?? =? (6) (2)三角模糊法权重的确定 设第 i 个专家对第 j 个指标给出评价 ri [aij,bij,cij ](i=1,2,„,n;j=1,2,„,m)。aij??第 i 个专家 对指标 j 重要程度给出的最保守评价;bij??第 i 个专家对指标 j 重要程度给出的最可能评价; cij??第 i 个专家对指标 j 重要程度给出的最乐观评价。 设专家评价的权重集 E=[e1,e2,„,en],en??第 n 个专家给出的评价值在综合评价中所占的比 重，模糊合成矩阵 T=[[a1,b1,c1]„[am,bm,cm]];tj??合成矩阵 T 的第 j 项[12]: j j jt e r= D = [aj,bj,cj] (j=1,2,„,m) (7) 其中，aj??指标 j 最保守的评价值;bj??指标 j 最可能的评价值;cj??指标 j 最乐观的评价值; “D ”为模糊合成算子，本文采用加权平均型算子 M(??#004699'>3,?)进 行模糊合成。则第 j 个指标的模糊 得分: �<#004699'>39;�<#004699'>39; jv = (aj + 4 bj + cj) / 6, j=1,2,„,m (8) 设指标三角模糊集 �<#004699'>39;�<#004699'>39; �<#004699'>39;�<#004699'>39; �<#004699'>39;�<#004699'>39; �<#004699'>39;�<#004699'>39;1 2[ , , ..., ]TmW w w w= ，通过归一化 处理得到第 j 个指标模糊权重: �<#004699'>39;�<#004699'>39; �<#004699'>39;�<#004699'>39; �<#004699'>39;�<#004699'>39; 1 / m j j j j w v v = = ? (9) (<#004699'>3)组合权重的确定 设:指标组合权重集 W=[w1,w2,„,wm]T，wj??为两种赋权方法组合后第 j 个指标权重。将 wj 表示为 �<#004699'>39;jw 和 �<#004699'>39;�<#004699'>39;jw 的线性组合(j=1,2,„,m)，即 wj 为: //.paper.edu.cn 中国科技论文在线 -6- �<#004699'>39; �<#004699'>39;�<#004699'>39;(1 )j j jw w wθ θ= + ?? (10) 其中，θ–为客观偏好系数权重占组合权重的比例; �<#004699'>39;jw –为第 j个指标的熵值法权重;(1-θ)?? 为主观偏好系数占组合权重的比例; �<#004699'>39;�<#004699'>39;jw –为第 j 个指标的三角模糊法权重。 为使各评价对象的多属性综合评价值尽可能分散，以第 i 个评价对象与其 他各评价对象 综合评价值的离差平方和最大为目标建立目标函数 J(W)[18]: 1 1 2 1 1 1 1 ( ) ( ) [ ( ) ] n n n m i ij i j j i i i j J W k W b b w = = = = = = ??? ? ? ? (11) 其中，ki(W)??第 i 个评价对象与其他评价对象综合评价值的离差平方和; bij–第 i 个评价 对象第 j 个指标的得分(i=1,2,„,n;j=1,2,„,m)。令矩阵 B 为: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( n n n n n n i i i i i i i i i i im i m i i i i i i n n n n n n i i i i i i i i i i im i m i i i i i i im b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b b B b b = = = = = = = = = = = = ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ??= ?? ?? ?? ?? ?? ?? ?? ; ; # # ; # 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 1 1 1 1 1 1 )( ) ( )( ) ( )( ) n n n n n n i m i i im i m i i im i m im i m i i i i i i b b b b b b b b b b = = = = = = ?? ???? ???? ???? ???? ???? ???? ???? ???? ???? ?? ?? ?? ???? ???? ?? ?? ?? ??; 则式(11)可表示为: J(W)=WTBW (12) 设分块矩阵 * �<#004699'>39; �<#004699'>39;�<#004699'>39;( , )W W W= ，根据矩阵理论，对称阵 (W*)TBW*的最大特征根所对应的单 位化特征向量为式(11)的最优解[16]，该特征向量归一化后为组合赋权系数 θ: 11 12 11 12 21 22/( )x x x x x xθ = × × + × (1<#004699'>3) 其中，xij??矩阵(W*)TBW*第 i 行第 j 列元素。 式(11)的含义是一个指标与另一个指标分值的离差平方和最大。这样做的好 处是使各评 价对象的多属性综合评价值尽可能分散、以便更清晰地体现指标对比的差 异。 式(11)的组合赋权与现有研究的主要差别: 第一，组合赋权所依据的原理不同。现有研究或者根据主、客观权重偏差最小的原理或 者根据主、客观评价结果差异最小的原理。这两类研究方法或者没有依赖实际数据、无根据 的平均分配权重，或者未能动态的反映指标分值的偏离程度、指标对比的差异。而本文通过 利用一个指标与另一个指标分值离差平方和最大原则，使各评价对象的多属性综合评价值尽 可能分散、以便更清晰地体现指标对比的差异。改变了现有组合赋权法研究中的由于平均赋 权而导致指标差异不明显的状况。 第二，对实际数据的依赖不同。由主、客观权重偏差最小的原理求出的主、客观权重为 0.5 和 0.5，这种方法对实际数据没有依赖。正如下文研究中所示，由我国 10 个典型副省级 城市的截面数据、在指标分值离差平方和最大原则下建立的优化模型求解得到的主、客观权 重分别为 0.471 和 0.529，并非无根据的平均分配权重。 <#004699'>3.4 基于组合赋权的经济评价模型 设:Di??第 i 个评价对象的综合得分，根据线性加权综合评价公式[1<#004699'>3]，则 Di 为: Di, 1 m ij j j d w = ? (14) 其中，dij??是评价指标得分;wj??是第 j 个评价指标的组合权重。 //.paper.edu.cn 中国科技论文在线 -7- 4 中国 10 个典型副省级城市经济评价的实证研究 4.1 样本的选取 在 10 个副省级城市样本中:包括东北地区的沈阳市、哈尔滨市、大连市; 华北地区的 济南市、青岛市;华东地区的南京市;华南地区的广州市、深圳市;西南地区的成都市;西 北地区的西安市。指标数据通过《中国城市统计年鉴 2007》[5]查得。 4.2 样本指标缺失数据的补充 绿色 GDP 均为缺失数据，本文采用由北京工商大学世界经济研究中心等单位联合撰写 的《中国 <#004699'>300 个省市绿色 GDP 指数 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 》[19]所提供的数据作为样本值。“三废”综合利用产 值只有西安、哈尔滨、南京、大连的数据，缺失其他城市的数据。本文采用上一年的数据作 为替代，解决了数据缺失问题。 4.<#004699'>3 基于组合赋权法的经济评价 (1)指标打分 根据中华人民共和国国民经济和社会发展第十个五年 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 纲要的主要预期目标[20]，确 定 GDP 增长率理想值为 7%。韦红梅等(2006)认为在 GDP 增长率保持 8.5%左右时，我国的 适度固定资产投资增长率应保持在 18%左右[21]，因此将 18%确定为固定资产投资增长率的 理想值。世界银行统计的 2001-200<#004699'>3 年世界各国财政收入和支 出占 GDP 比重的平均值分别 为 25.<#004699'>3%和 27.1%[22]，确定财政收入和支出占 GDP 比重的理想值为 25.<#004699'>3%和 27.1%。根据发 达国家第三产业总产值占 GDP 的比重、第一产业总产值占 GDP 的比重，设定第一、三产业 总产值占 GDP 比重的理想值分别为 60%和 10% 。由于发达国家一般认为长期通货膨胀在 [1%,<#004699'>3%][2<#004699'>3]为理想状态，据此本文将[1%,<#004699'>3%]确定为最佳区间指标通货膨胀率的理想区间。 依据式(1)-(4)对各指标进行规范化处理，得到各指标的得分。 (2)指标权重的确定 熵值法权重的计算。把 <#004699'>3.1 中的数据带入式(5)和式(6)，得各个指标的熵值权重 wj。 三角模糊法权重的计算。根据研究目的进行筛选，有 4 位专家参与本研究的评分，由专 家意见得到各指标的主观评价值 Xi，将 Xi 和权重集 E=[0.2,0.<#004699'>35,0.1,0.<#004699'>35]代入式(7)-(9)得各指 标的三角模糊权重 �<#004699'>39;�<#004699'>39;jw 。 组合赋权指标权重的确定。将 <#004699'>3.<#004699'>3(1)中各指标得分代入矩阵 B、<#004699'>3.<#004699'>3(2)中各指标的熵值权 重 �<#004699'>39;jw 和三角模糊权重 �<#004699'>39;�<#004699'>39;jw 的数据代入式(W*)TBW*，并将其代入式 (1<#004699'>3)得:θ=0.529。同理可得， 1-θ=0.471。 将各指标的熵值权重 �<#004699'>39;jw 、三角模糊权重 �<#004699'>39;�<#004699'>39;jw 和θ=0.529 代入式(10)，得到指标的组合权 重 wj。 (<#004699'>3)基于三角模糊熵组合赋权的综合评价模型 将 <#004699'>3.<#004699'>3(1)中哈尔滨的各指标得分与 <#004699'>3.<#004699'>3(2)得到的指标组合权重 wj 的数据代入式(14)，得 哈尔滨各准则层得分和经济综合评价得分，见表 2 第(<#004699'>3)列。 同理，可得其他 9个城市的准则层得分及其经济综合评价得分，见表 2第 1-7行第(<#004699'>3)-(12) 列。 //.paper.edu.cn 中国科技论文在线 -8- 表 2 中国 10 个副省级城市经济发展状况及排名 Tab.2 The score and orders of economic development for China’s 10 sub-provincial cities 5 结论 (1)实证研究表明，根据我国 10 个典型副省级城市的截面数据、在指标分值离差平方和 最大原则下建立的组合赋权模型，得到的主、客观权重分别为 0.471 和 0.529。说明现有研 究的组合赋权法的平均赋权欠考虑。应该指出，根据指标分值离差平方和最大原则建立的优 化模型得到的主、客观权重在不同时期是不一样的，说明这种主、客观赋权方法是动态的。 (2)研究结果表明，经济评价得分最高的是南京(0.540)，得分最低的是哈尔滨(0.272)。这 表明南京经济发展最好，哈尔滨经济发展最差，大连、济南等其他城市经济发展水平居中。 参考文献 [1]World Bank. 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(12)? 大连 1? 人均经济成果占有量? 0.009? 0.0<#004699'>3<#004699'>3 0.015 0.158 0.0<#004699'>34 0.018 0.128 0.049? 0.167? 0.05<#004699'>3 2? 经济效益? 0.0<#004699'>32? 0.049 0.0<#004699'>38 0.0<#004699'>34 0.0<#004699'>35 0.071 0.094 0.0<#004699'>31? 0.054? 0.044 <#004699'>3? 经济运行质量? 0.059? 0.055 0.084 0.074 0.072 0.0<#004699'>37 0.045 0.047? 0.054? 0.045 4? 经济发展速度? 0.010? 0.0<#004699'>39 0.094 0.050 0.10<#004699'>3 0.068 0.071 0.064? 0.106? 0.105 5? 经济结构? 0.0<#004699'>34? 0.114 0.062 0.109 0.049 0.050 0.107 0.090? 0.094? 0.010 6? 可持续发展? 0.0<#004699'>38? 0.026 0.041 0.115 0.069 0.0<#004699'>35 0.010 0.06<#004699'>3? 0.028? 0.0<#004699'>30 7? 经济评价得分? 0.272? 0.<#004699'>316 0.<#004699'>3<#004699'>34 0.540 0.<#004699'>362 0.279 0.455 0.<#004699'>344? 0.50<#004699'>3? 0.<#004699'>377 8? 综合排名? 10? 8? 7? 1? 5? 9? <#004699'>3? 6? 2? 4? //.paper.edu.cn 中国科技论文在线 -9- 究中心、首都流通业研究基地中国指数中心、中国贸易报,2007. [20]第九届全国人民代表大会第四次会议 .中华人民共和国国民经济和社 会发展第十个五年计划纲要 [EB/OL].//.cas.ac.cn/html/Dir/2002/04/19/615<#004699'>3.htm.2001. <#004699'>3.15. [21]韦红梅,刘毅.18,未来合理的固定资产投资增长率[J].中国投资, 2006,(2): 59-60. [22]世界银行 .附录 2-1<#004699'>3 中央政府财政收入 /支出占国内生 产总值比重[EB/OL].//.stats-fj.gov. cn/tongjinianjian/dz06/html/211<#004699'>3.2004. [2<#004699'>3]国家统计局课题组.我国现阶段通货膨胀可容忍区间探 讨 —《通货膨胀趋势研究》课题系列之二[J].统 计研究,2005,(5):<#004699'>3-5. [24]余锦华, 杨维权. 多元统计分析与应用[M]. 广州:中山大学出版社, 2006: 176-177. The Economic Assessment Model Based on Fuzzy Entropy Wang Yujuan School of Management, Dalian University of Technology, Dalian Liaoning, PRC (116024) Abstract According to the connotation of insisting on human-oriented, comprehensive, coordinated and sustainable development, this paper constructs the comprehensive economic evaluation index system according to the speed of economic development, the quality of economic development, and other six evaluation standards. Through determining the optimal weights of indicators by combining entropy method and triangle fuzzy method optimally, this paper establishes the comprehensive evaluation model of economy and analyzes the development of China�<#004699'>39;s 10 sub-provincial cities. The contribution characteristics lie on three aspects. First, reflect the claim of Scientific Outlook on Development “comprehensive, coordinated and sustainable development”, and evaluate the indicators about sustainable development and economy’s structure. Second, through the principle of sum of deviation square in largest between one indicator and other indicators, it makes the evaluation value scatter as far as possible, which can clearly reflect the difference in the indicator contrast. It changes the situation that existing methods make differences inconspicuous because of the empowering evenly. The result shows that the subjective and objective weight is 0.471and 0.529 based on the principle of sum of deviation square in largest from the data of China�<#004699'>39;s 10 typical sub-provincial cities. Third, through portfolio empowering, it not only retains the entropy method which reflects the actual situation and speculate the future of factors, but also retains the subjective empowering, such as triangle fuzzy method, which embodies the importance of expert knowledge and experience. Keywords: Scientific Outlook on Development; economic evaluation; index system; portfolio empowering; sum of deviation square in largest 作者简介: 王钰娟，女，1985 年生，硕士研究生，主要研究方向为贯彻落实科学发展观的综合评价。 //.paper.edu.cn 中国科技论文在线