基于随机游走模型和GARCH―M模型的股票收益率的实证分析.doc

基于随机游走模型和GARCH―M模型的股票收益率的实证 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 .doc 基于随机游走模型和GARCH―M模型的股票收益率的实证分析 摘 要:利用随机游走模型建立沪深300指数对数收益率方程存在ARCH效应。通过对收益率序列特征分析，得到沪深300指数的尖峰厚尾特征和异方差性，并且通过对GARCH-M模型分析，发现GARCH-M模型在拟合沪深300指数收益率效果较好，有效消除了ARCH效应。利用GARCH-M模型，对沪深300指数的收益率和波动率进行统计预测，并且对沪深300指数的VAR进行计算。 . 关键词:股票收益率;随机游走模型;GARCH-M模型;VAR 1 研究背景 2015年，中国股市的两次大跌成为近期全球市场上备受关注的事件。两个周五的黑色暴跌，前次跌停近千股，不过一周的时间，后次又跌停了两千股，在世界股市历史上实在罕见。股票市场的波动性和高风险，一直以来都是股市研究的重要课题。本文选取沪深300指数，作为研究股市收益与风险的对象。它是由上海和深圳证券市场中选取300只A股作为样本编制而成的成分股指数，具有良好的市场代 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 性，不仅能反映我国证券市场股票价格变动的概貌和运行状况，而且能够作为投资业绩的 评价 LEC评价法下载LEC评价法下载评价量规免费下载学院评价表文档下载学院评价表文档下载 标准，推动指数化投资和指数衍生产品的创新。 在对中国的股指波动性和风险性研究中，李存行(2008)等利用自回归条件异方差(ARCH)模型对股指收益率进行预测;黄勇兵(2008)等利用历史模拟法和蒙特卡罗模拟法对沪深300指数的VAR风险进行测量，比较分析得出蒙特卡罗模拟法比较符合沪深300指数的VAR测量;江涛(2010)通过应用GARCH模型和半参数模型对上证指数的日收益率进行计算，GARCH模型下的VAR方法更有效地揭示市场风险;杨夫立(2012)运用GARCH模型，分析了对数收益率时间序列在正态、学生t和广义误差 GED三种分布下的不同VAR计算方法，对样本基金收益率进行风险评估。 2 理论基础 2.1 随机游走模型 在时间序列分析和建立金融模型时，经常用随机过程来刻画金融资产的变动。随机过程的概念是:设E是随机试验，Ω={w}是它的样本空间，T是一个参数集。若对于每一个t?T，都有随机变量X(t，ω)，ω?Ω与之对应，则称依赖于t的随机变量X(t，ω)为随机过程。 将收益率看作随时间变化的随机变量，记为r(t)，其中t为时间指标。在任何时点上(即t=1，2，…n)，r(t)为单个随机变量。随机变量族{r(t)}定义了一个随机过程(或随机函数)。 2.2 GARCH-M模型 为了刻画金融资产的收益率数据波动性特征，恩格尔提出了自回归条件异方差模型进行建模，描述股票市场的波动聚集性和持续性。对于 ARCH模型，一般有如下形式:均值方程为:rt=μt+ut条件方差为σ=α0+α1u+α2u+αqu但ARCH模型存在滞后长度q的选取以及违反系数非负数的约束等问题。针对金融时序的经验分布的尖峰厚尾性，Bollerslev创立了广义自回归条件异方差模型(GARCH模型)。它有效地弥补了有限样本下的模型计算效率及精度上的不足。对于GARCH(p，q)模型，均值方程为:rt=μt+ut条件方差:σ=α0+α1u+α2u+αqu+β1σ+β2σ+…+βpσ，p为自回归GARCH项的阶数，q为ARCH项的阶数。在实证研究中，GARCH(1，1)模型能模拟许多时序数据，能够较好地解释股票收益波动性。 金融理论中的大多数模型都假设投资者应该为承担额外的风险而获得更高的收益，处理这一问题的方法之一是设定金融资产的收益可以部分风险由其风险决定。因此，可将金融资产收益率的条件方差引入到GARCH模型中，即GARCH-M模型。GARCH-M模型的其中一种形式为:rt=μt+δσt+ut 2.3 VAR VAR即风险价值，具体指的是金融资产在面临“正常”的市场波动时，相信自己的资产组合可能遭受的最大损失。VAR风险价值方法不仅包括了正常市场情况下的全部风险因子信息，而且包括了风险因子造成的最大可能损失。它取决于三个因素:一是概率水平p，二是所持有的期限，三是期望概率密度函数。VAR的计算:将GARCH-M中的条件方差代入VAR计算公式中，得到如下的公式:VARt=Pt-1Zα，其中Pt-1是前一期的资产价格，Zα是置信水平为1-α的相应分布的临界值;ht是收益率序列的条件方差。 3 实证结果 3.1 沪深300指数日收益率序列的数理分析 沪深300指数，作为反映沪深两个市场的“晴雨表”，是由沪深证券交易所联合编制发布，旨在使其作为评价投资业绩的标准，为指数化投资和指数衍生产品创新提供基础条件。通过研究沪深300指数的VAR指标，衡量中国证券市场的投资价值。 样本区间:2002年1月4号-2015年12月21日。 3.1.1 平稳性检验 根据对数收益率ADF单位根检验得到临界值在1%、5%、10%水平下的值分别为-3.432246、-2.862263、-2.567199，而ADF统计值为-31.11309，因此，分别对应在99%、95%、90%水平下拒绝原假设，即沪深300指数收益率时间序列平稳。 3.1.2 收益率序列特征分析 由图1可以看出，时间序列的偏度为-0.208194，峰度为6.446693，而在正态分布下，峰度与偏度分别为3和0，显然该序列不满足正态分布，存在着左偏和明显的尖峰重尾特征。JB统计量数值(1578.441)非常大，其相应的p值非常小，从而认定该序列不服从正态分布。 3.1.3 随机游走模型 3.1.3.1 随机游走模型的建立 从所估计的方程来看，t的估计值为0.023085>0，满足模型要求，说明金融资产收益率 应该与风险成正比，对于风险较高的资产，投资者要求较高的收益就必须对风险进行补偿，同时也表明市场预期风险每增加1%时，会导致预期收益率相应增加0.023085%。 3.1.4.2 GARCH-M模型分析 从模型残差的ARCH LM检验结果可以看出，检验统计量Obs*R-squared=3.356355，其概率值P为0.9485，因此不能拒绝“残差不存在ARCH效应”的原假设，即可认为残差序列不存在条件异方差。 根据收益率序列R的预测值，其动态预测结果具有平直的结构，这是因为rt=0.023085t的t值非常小，各期的预测值都在零值周围。红色虚线表示在收益率R的置信水平95%下，随着预测期的增加，置信区域平直，趋于稳定。下方图形为条件方差的预测结果，不难发现条件方差的预测值陡峭增加，最后收敛于0.00312-0.00316之间的某个值，即收敛到无条件方差。 从表1可以看出，2008年沪深300指数的VAR值最大，而2005年末2006年年初的VAR值最小。这一结果表明，2008年的沪深300指数风险最大，投资者遭受的损失最大，而2005-2006年，沪深300指数风险最小，投资者遭受的损失最小。产生这一结果的原因是，2007年次贷危机已经产生，2008年金融市场已经开始不稳定，而2008年9月15日，金融危机爆发。2008年9月16日，沪深300指数的VAR为89.09340044，并不是很高，可能存在政策因素、经济活动的滞后因素等。2005-2006年，中国股市稳定，保持着健康发展的态势，风险较低。 3.2 小结 通过上面的模型分析，可以得出以下结论: ?沪深300指数的收益率时间序列可以用随机游走模型刻画，但存在着明显的ARCH效应，收益波动幅度较大。沪深300指数的收益率时间序列具有明显的波动聚集和尖峰厚尾特征，通过模型建立，采用GARCH-M模型能有效消除ARCH效应。 ?利用GARCH-M模型对沪深300指数的收益率序列进行预测，预测结果与实际拟合较好。 ?运用GARCH-M模型对沪深300指数的VAR进行计算，发现2008年的VAR值普遍较大，2005-2006年的VAR值普遍较小，与经济形势相符。