欧式空间的最佳逼近的构造与数值实现欧式空间的最佳逼近的构造与数值实现 摘 要 欧几里德空间,简称为欧式空间(也可以称为平直空间),在数学中是对欧几里德所研究的2维和3维空间的一般化。这个一般化把欧几里德对于距离、以及相关的概念长度和角度,转换成任意数维的坐标系。这是有限维、实和内积空间的“标准”例子。 欧氏空间是一个特别的度量空间,它使得我们能够对其的拓扑性质,例如紧性加以调查。内积空间是对欧氏空间的一般化。内积空间和度量空间都在泛函分析中得到了探讨。 欧几里德空间在对包含了欧氏几何和非欧几何的流形的定义上发挥了作用。一个定义距离函数的数学动...
a +
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a . 与等式?作比较, 我们得到 c =
= p[x]dx=2 dx 从而 c =2/3 xdx c =8/75 x dx c =28/1225 x dx ? F[x]= 2 dx,+ 2/3 xdx*x+8/75 x dx* x + 28/1225 x dx* x . 三、 论文 政研论文下载论文大学下载论文大学下载关于长拳的论文浙大论文封面下载 总结 在这篇小论文中我们用了简单的数学方法把问题简洁的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达出,并构造出了简单的一维、二维和三维空间上的最佳逼近。 由于知识和思想的局限性,在这篇简单的论文中,我们并没有很充分的表达出欧式空间的n维空间的含义和正确的表达出数学符号。 通过这次简单的课题研究,我们更深刻的了解到了欧式空间的含义和其广阔的空间思想,最重要的是真正的理解了最佳逼近的意义和思维:在三维空间中,如果W是一条过原的直线或一个过原点的平面,而向量a是三维空间中的任意一个向量,那么向量a可以分解为向量a在W上的正射影与一个垂直于W的向量的和。设向量b是向量a在W上的正射影,向量c是垂直于W的向量,则a=b+c。所以向量a到W 的最短距离为?a-b?,也就是?c?。显然有?a-b??0,当且仅当向量a在W内,等号成立。又因为(定理8.2.5)对于W中的任意向量d?向量a,都有?a-b?,?a-d?。由此,我们就把向量a在子空间W上的正射影向量b叫作W到向量a的最佳逼近。