曲线三角形的内径与外径曲线三角形的内径与外径
曲线三角形的内径与外径 第8卷第3期
20o6年6月
宁波教育学院
JOURNAL0FNINGB0?Sm1几:EOFEDUCATDN v0I_8?.3
Jun.2oO6
曲线三角形的内径与外径
章以东,戴振祥2
(1.浙江宁海县知恩中学.浙江宁海315600;2.宁波教育学院,浙江宁波315010) 摘要:定义了曲线三角形及曲线三角形的内径与外径,并给出了它的内径和外径公式.
关键词:曲线三角形;海伦公式;余弦定理
中围分类号:O175.4.G633.6文献标识码:A文章...
曲线三角形的内径与外径
曲线三角形的内径与外径 第8卷第3期
20o6年6月
宁波教育学院
JOURNAL0FNINGB0?Sm1几:EOFEDUCATDN v0I_8?.3
Jun.2oO6
曲线三角形的内径与外径
章以东,戴振祥2
(1.浙江宁海县知恩中学.浙江宁海315600;2.宁波教育学院,浙江宁波315010) 摘要:定义了曲线三角形及曲线三角形的内径与外径,并给出了它的内径和外径公式.
关键词:曲线三角形;海伦公式;余弦定理
中围分类号:O175.4.G633.6文献标识码:A文章编号:1009一zs6o(z~o61o3—0081—02
众所周知,若三角形三条边已知,则它的内切圆半径和外接圆半径可用公式给出.对于曲线三角
收稿日期:2006—01—22
作者简介:章以东(1968一),男,浙江宁海人,宁海县知恩中学一级教师. 81
宁波教育学院2006年第3期(总第29期)
解得
专:+告+?+2N~a+…
b+c
.
(2)在?胞和?船c中,由余弦定理知:cosAEDF==2一BC
2口'
BC=2口2一_((口+6)+(口+c)一(6+c))
=_((6+c)一(口+6)一(.+c)+2(口+6)(口+c))
=
((6+c)一(6_)=,同理
AB=,Ac=‰,因而可得:
AC+一BC=而.
与4ABAc=_2_.从而cos2LBAC=(兰j)=_,
sinBAC=1一c0s2BAC=1一
故R:.
4口6c
ab=aba=揣ba.于是在(+)(口+c)一(+)(+c)一(口+)(+c)'E
(a+b)(a+c).!??望2一.
4a(a+b+C)一a+b+c'
参考文献:
[1]K?J?Falcon~.分形集几何学[M].徐州:中国矿业大学出版社,1992.100—105. [2]周作领,吴敏.一个Sierpinski地毯的测度[J].中国科学A辑.1999,29(2):138—144. [3]肯尼思?法尔科内.分形几何一数学基础及其应用[M].沈阳:东北工学院出版社,1991:42—88.
InternalDiameterandExternalDiameterFormulaofCurveTriangle
ZHANGYi——donglDAIZhen—-~iang2
(1~/nghaiZh/eaM/dd/eSchool,M,蛔f316000.Ch/na;2N/ngbo/rm/Zute矿EJumt/on.N/ngbo,315010,Ch/na) Abstract:Thispaperdefinesthecurvetriangleanditsinternaldiameterandexternaldiameter.
Italsoputsforward
theintemaldiameterandexternaldiameterformula.
Keywords:curvet_riangle;Heronformula;cosinetheorem
(责任编辑陈咸存)
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