翻译-基于刀具的可访问性地图的生成与平滑的体位改变的五轴曲面加工的刀具路径

翻译-基于刀具的可访问性地图的生成与平滑的体位改变的五轴曲面加工的刀具路径 毕业设计中英文 翻译 学生姓名: 学号: 学 院: 机械设计制造及其自动化 专 业: 指导教师: 年 6 月 基于刀具的可访问性地图的生成与平滑的体位改变的五轴曲面加工的刀具路径 L.L.李科技保华 F.张科技 H.保华李科技 L.耿 收到时间: 2009 年 5 月 26 日 / 接受: 2010 年 7 月 16 日 / 在线发布: 2010 年 8 月 4 号施普林格出版社伦敦有限公司 2010年 摘要 五轴联动高速铣削，其中以确保加工表面质量的一个关键的要求是刀具路径必须平滑，即刀具姿态更改从一个刀具接触点到下一个刀具接触点需要降至最低。本文将介绍一种基于辅助图 (A 图)的平滑刀具运动及高效率的零件曲面上一点处的五轴刀具路径。刀具的 A-地图点是指其运动范围内刀具两个旋转角不与周围的任何对象发生干扰。通过使用 A 地图点，估计姿态变化率可能沿着切割方向 (称为平整度地图或 S 地图)。平滑的体位改变与初始刀具路径基于 A 地图和 S-地图的所有零件曲面的采样点首先生成。随后，考虑到这两个路径平滑度和加工效率，相邻的刀具路径是一次生成的。相比传统的刀具路径生成方法，例如，iso 平面，所提出的方法可以生成小姿态变化率的刀具路径和不短路径的总长度。发达国家的技术可用于自动化五轴刀具轨迹的生成，特别是对于高速加工 (完全切)。 1 引言 在制造业在过去的几十年里，作为需要复杂的部件,如三维模具及已上升模具,雕刻表面加工已经呈现出越来越重要的作用。五轴数控机床在曲面加工的应 速的材料去除率和表面用与三轴模式相比提供了众多的优势，如安装减少、 快 质量的提高。与最佳利用的五轴加工，不过，两个额外的旋转轴导致的并发症和复杂性问题必须加以解决。具有挑战性的任务之一是自动生成无错误无需用户交互的复杂的曲面加工刀具路径。 在五轴联动完全切削过程中，刀具路径生成任务是选择刀具路径的模式、 生成刀具 (CC) 接触点，满足精度要求，并确保在刀具姿态CC的每一个接触点不 会造成任何干扰。在这个过程中，确保了加工表面质量和刀具运动的平稳是必须的，即刀具从一个点运动到下一个点的变化必须最小化。刀具姿态的极端变化，这是避免干扰必要的，也是一个非正常的刀具运动的主要的原因，并会导致过度的情况下在五轴的表面光洁度和外观[1，2]不可取的不规则切割。到目前为止，在取得刀位(CL)的连续光滑的刀具姿态变化沿着预先设定的路径和切削方向的数据 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 方面[1-3]，并没有确定的方法，也没有可以产生关于五轴切削方向完全切削的刀具运动动力学与全局优化问题的CL数据的方法。 本文介绍了一种新的优化方法旨在取得CL 数据和在五轴刀具路径中生成平滑的刀具运动与高的切割效率。此方法基于两套信息，这两套信息的特点是描述零件曲面上一个点的潜在切割配置。第一个是刀具的可访问性地图 (A 图) 代表两个旋转角度的无干涉的姿势范围。第二个是刀具的平整度地图 (S-图) 表示沿所有可能的切割方向的姿态变化率。基于这两组的所有表面的采样点的信息，与平滑的体位改变的初始刀具路径生成。随后，考虑到这两个切割效率和刀具动态，相邻的路径以一种迭代的方式一次生成，直到整个表面覆盖。文中所提到的刀是一种圆柱状的，其中也包括平端铣刀和球头铣刀。 本文的其余部分列举如下，关于路径生成和最优化的工作在第2节再次提到，随后是第3节中的关于A图评价及其在最优刀具选择的应用第4节介绍 S 地图及评价方法的概念。第5条，提供了在五轴曲面加工的刀具路径生成的新方法。第 6 节，给出了一个显示算法有效性的例子。最后，结论载于第 7 节。 2 有关的工程 在过去的 20 年中，许多研究工作已在进行自由曲面 [4] 五轴加工无干涉和最优的刀具路径的自动生成的区域实施。已提出很多的方法，包括: (1) iso 平面方法 [5-7] ;(2) iso 参数的方法 [8，9] ;和 (3) 常数扇形方法 [10 , 13]。这些方法通常从部分曲面边界开始规划。基于当前路径上的每个刀具接触 (CC) 点，下一步 (相邻) 路径生成的考虑本地的曲面几何和切割席卷信封。虽然表面几何已被认为在这些方法中，通常仅限于本地加工过切避免对用户指定的切削方向思考。 许多努力都集中在生成工具与加工效率高的道路。切削方向与零件表面的几 何形状的关系已被广泛用于研究三轴铣削操作[14， 15] 和五轴加工。Kruth和Klewais[16]提出，在一个点，以最大限度地提高加工带钢宽度，路径的方向应配合该点的零件表面曲率方向的原则。 Kim和萨尔马[17]开发了一种贪婪的方法来产生时间的最佳工具，沿路径方向的最大运动性能。邱和李 [18] 提出加工的刀具路径方向全局优化的势场法加工的带钢宽度计算。最佳切削方向是产生最大可行加工带的宽度的方向。很明显，上述的两种方法的目的是找到产生最短路径工具整体的切削方向。五轴加工，加工效率当然是很重要的因素，应考虑的路径规划，然而表面精度也是同样重要的一项需要考虑的因素。传统上，相邻路径之间的扇贝高度会限制表面精度和刀具的运动，即平整度的刀具路径的动态是很少考虑的。在现实中，高度光滑的刀具路径是必要的条件，以确保在五轴加工，特别是在高速模式的加工精度。 对刀具运动的五轴刀具路径生成的动态，一些方法提出平稳的连续变化无碰撞 CL 数据生成。中南工业大学 [2] 应用 3D C-空间构建无碰撞空间 (的刀具方向) 沿路径轨迹曲线工具中心的概念。然后通过在内部的空间连续查找曲线获得最优的 CL 数据。中南工业大学 Balasubramanium 的刀具路径生成 [1] 方法，是一种启发式算法，是可见性数据选择在接触点工具姿态，从以前的一个最小化的方向跳推出来的。王和唐 [3] 建议一种平滑的工具取向，在用户指定的工具的角速度限制方面的优化算法。在这些方法中，CL 数据在预定的刀具位置上进行本地优化工具姿态。另一方面，一些报告的研究成果还考虑了切削刀具路径生成的力量和工具挠度的影响。Lpez 中南工业大学 [19、 20] 调查了刀具? 路径的优化在切削力和工具的偏转的影响。提出了一种基于刀具路径选择的相关工具挠度的最小切削力组件计算的方法。首先选择五轴加工中的方向角，然后通过测试倾斜力的值来调整方向。在自然界中，此方法重点输送方向的优化，而不是该刀具姿态的优化。 本文提出了考虑避免干扰，加工效率，特别是平稳态势变化的，在五轴刀具路径产生中刀具的位置和姿势的优化方法。使用在表面上的所有采样点的A图和S -地图，最佳工具生成的路径，这样在刀具姿态变化在通过CC点时会最小化。此外，相邻路径加工带宽度也被认为能实现高加工效率。 3 在A点的刀无障碍地图 可访问地图(阿图)是指在零件表面上的定位点切刀。它指的是就两个旋转角度而言的姿势范围，并在此范围内，没有任何刀具与零件和周围物体的干扰。在一个地图有效地刻画了一个刀具访问到一个点，它提供了重要的刀具选择和无干扰的刀具轨迹生成的几何信息。 A 地图概念的直接应用是选择最佳刀具来完成一个给定的曲面[22]。通过应用在零件表面的CA算法的所有采样点，可以判断刀具是否可以遍历整个表面，不受任何干扰。因此，最佳的切割机可以是最大的非空的A -在所有采样点的地图，可切割面。 4 在A点的刀平滑地图 由于一个地图只在一个点的特征对刀具的几何属性潜在的配置，所以必须添加在点上的刀具动态特性，以完成信息集。刀具动态属性是一个复杂的问题牵涉到很多因素，例如，护送率，切削负载和路径平滑。由于这项工作的重点在于修整刀具路径规划，被认为是唯一的道路平整度，它是由刀具在一点处的姿态变化率(PCR)来测定的。现给定一个在路径上CC点Pi和下一个CC点P，PCRi被i+1定义为 (1) V,Vi，1iPCR,ip,pi，1i 4.1 确定沿切割方向的一点的刀具姿态 要确定刀具的在沿任意方向切割点的姿态，直接的方法是用CA的算法来获得A地图，然后再从中选择一个姿势。然而，由于CA算法的高度计算复杂性，我们采用一个简单的基于采样点A地图的插值方法。这是通过首先发现采样点PC小街道(如10-15分)，选择一个沿指定的邻域点的地图方向切割刀的姿势。届时，这些邻里姿势线性插值结果取为在PC沿指定方向刀具姿态。由于采样点的密度通常非常高，线性插值应该能够实现一个合理的近似值。下面的讨论集中于确定从A图沿指定方向的采样点P的刀具姿态。 在A-地图在P，多数刀具姿势，可用于无干扰的机械局部表面。但是，存在一个姿势与该刀具的几何形状的点可以密切配合和生产带钢的最大宽度。图3a显示了垂直于给定的切削方向的椭圆形十字绞平截面。该可有效地去除材料的刀具条是确定从横截面和表面的H从零件表面(扇贝的理想高度耐)的偏移量。有人建议由Yoon等人 [23]带钢宽度W在加工时的倾斜角度增加，如图3B所示。此外，当|α|在P点因为刀具曲率增加而增加时宽W也减少了，其中α是与V和刀具轴方向切割方向上直角平面(见图3C认证。)。这一发现的基础上，启发式方法采用选择刀具姿态，使得W最大化。从一个地图，我们首先找到θ，这是在给本地帧最接近切割方向角，然后采取从A- MAP的最低允许。 , 4.2 在一个点沿任意方向的PCR评价 研制了一种两步程序获得一个在P点沿任意方向的PCR。在第一个步骤，从点到邻近采样点的数量，得到离散项目完成报告。在第二步，采用线性插值的方法计算沿任何方向切割的PCR。 在第一个步骤，如图4A所示， P是首先确定，包含n个采样点，{P, j =1,2…n}，其中n是在附近采样点的数量。j 该社区形成了PPj，即距离| PPj|?d0，其中D0是一个根据在P点曲率的预定义的值。直观上，一个小D0最好在一个大曲率点，同时大d0在小曲率点。基于实验，我们采取D0? =min,1/max(|κmax|,|κmin|),XR,其中κmax和κmin是主要的曲率， R为刀具半径。向量PPj可投射到的X- Y平面，较离散切削方向βj(0??βj?360?)。与此同时，在P和刀姿势(θj，法官)的PJ(θ，升)沿βj的确定是根据4.1节介绍的方法，并用计算 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 1计算PCRj。 在第二个步骤，如图4B所示。在全球框架中给定一个任意切割方向β，我们首先发现了两款最接近βj从{PCRj = 1，2，...，n}。沿βPCR技术可以得到应用的两个对应PCRj线性插值。 5 优化刀具轨迹生成 截至目前，确定在任意点S-图方法的建立基于采样的点A-地图。在本节中，用一个优化方法来生成在CC接触点最小的工具路径。总的程序包括两个步骤。在第一阶段，初步刀具路径生成，这样它在所有的CC点都遵循最佳切割方向(最低PCR)技术。在第二个步骤，相邻的工具路径所产生的一种迭代的方式，一次一个，直到覆盖整个表面。 5.1初始刀具路径的生成 ，最好是在一个表面的边界(见图5A)。这一生成过程开始于第一个CC点 点作为当前的CC点，P。的S -图和沿各个方向抽样在皮料的姿势，然后生成相i 应的在第4节介绍的方法。在S - PCR 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 的最低P地图的方向是最佳切割方向。随着f，下一个CC点P，当前路径可以发现最大的偏差d从线段PiPi+1到零件表面很接近，但比定表面误差τ小，如图5c所示。一些国家报告的解决 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 [5]可以解决这个问题。P成为当前CC点且切割方向有哦相同的程序确定。据悉，在以这个选择的最佳切割方向战略为基础，在某些情况，目前的最佳方向与以前的显着不同。为了保证刀具路径轨迹的平滑，以达到最佳的切割方向在当前CC点范围仅限于平滑从以前的最佳切割方向[-90 ?，90?]。这个过程是反复寻找下一个CC点及其最佳切割方向，直到表面边界为止。最初的刀具路径产生完全是这样。这种刀具路径被认为是当前工具路径和用于生成邻刀具路径。 5.2目前一个相邻工具路径的产生 相邻路径到当前路径生成包括两个步骤。第一步，生成相邻的CC点的路径，这样生成的路径能实现加工效率的最大化。如图所示。在一个CC点当前路径P(j=1…..n)，其中n是CC点的总数，我们可以在路径旁找到相应的CC点P，j 这样的最大一步，实现了规模ΔWj，即在残留高度接近但低于扇贝高度误差。 这是通过第一条评估的加工宽度(ωai和ωbi)在P，从CC点到刀具扫描体的交汇点，从零件表面抵消H表面s(参见图各自的距离。6B型)。在相应位置上搜索Pj，这样的瞬时平面的相应瓦特的总和(wb,i+wa,i+1 in Fig. 6c)是 i+1i接近但大于PP的距离。而在寻找的过程中，在候选Piþ1刀具姿态则采用4.1jj 节中介绍的方法。邱和Lee提出的方法[24]可以在这里通过评估一个CC连接{Piþ1}使用线段，我们获得一个高效率切削加工的路径。由于只有步以上规模的最大化为{ Piþ1}代这条道路，由此产生的切削方向及刀具姿态可能会遇到的急剧变化从一个点到另一个。这必将严重影响。因此，我们只收{ Piþ1}作为候选相邻路径点和应用一些纠正措施，以调整他们改善路径平滑。 允许的最大一步，这些点的调整，实际上意味着减少其步以上的大小，因此加工效率会下降。为了保持体面水平的加工效率，调节过程中使用约束，即，以确保步进尺寸在任何恒调整CC点的大小超过一个特定值。在这里，最小步进尺寸在这些所有候选点，即ΔWm = min{ΔWj}, j =1, …, n,取为小于下界步进尺 i+1i+1寸大小。因此，P将留在原地，其余Pj受到调整，两个启发式的算法被提出m i+1i+1i+1,来调整右手(RH)的P，即{Pk=m+1,… n}和左手(LH)的P分点，分别mkm 这样，最低PCR是结果.以下部分将详细地介绍两种算法。 i+1,i+1RH-算法{Pk=m+1,… n}在一次中以递归方式调整，即，P(U，V)是一kk i+1种基于P的调整，这个调整涉及三个步骤 k-1 如下: i(1)如图7A所示，从P开始，我们找到另一个相应的最小步距离CC点k ’i+1i+1i+1’i+1i+1P(β )PP(β )Pk-1kk-1kP和，然后分别计(u,v),ΔWm。切削方向沿kkkkk 算出全球框架。 i+1处SP-1(2) 基于地图的最佳切割方向βo在[βk，βk']范围内。在这一k 步，我们首先均匀地在[βk，βk']角度范围内采样，成为各个方向，每个方向对应一个独立的角度数，并计算出沿每个使用4.2节中描述的方法检测出来的PCR方向。 βo然后作为具有相应的最低PCR的离散的角度与方向。 i+1i+1i+1PPPk-1k(3) 得到新的，这样沿最佳切割方向βo从切割到新的。在这k i+1Pk一步，在两个平面的交叉处得到新的点作为表面上的一点，即瞬间平面 ii+1PPk-1ZL–ZL × f通过点， 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 平面沿β方向通过在点。 k i+1i+1i+1PPkk用LH-算法做一次递归调整 , k = m ? 1, …, 1}，即在P的基k+1 i+1Pk础上进行调整。的调整包括以下两个步骤: (1)如图7C所示，从P开始，我们找到另一i ’i+1i+1i+1’i+1PP(β )PP(β )kkkk-1-1个相应的最小步距CC点P，ΔWm。切削方向沿和，kk然后分别计算出全球框架。 i+1i+1PPk+1k(2)寻找指向的最佳切割方向，以便得到新的。RH-算法，其中的最佳切割方向是基于S-在地图上点，与之不同，LH-算法需要考虑在所有的’i+1i+1PPkk和之间的点的S -图。这是因为S-图沿其移动方向前进的刀具运动的动 -图评价的重量计算，我们采用一种简单的插值方法，这种方态特性。考虑到S i+1’i+1i+1’i+1PPPPkkkk法只基于和之间的S图。首先获得在的V在的V’的最佳切kk割方向，然后从它们各自的S -图开始。然后评估角偏差α0(介乎βk和vk) i+1’i+1PPkk和α1(βk'和vk')。如果α0，α1共享相同的标志，那么从或两者 i+1Pk中PCR最小的采取新的，。另一方面，如果α0，α1不共享相同的符号，这 ’i+1i+1i+1PPkk意味着，存在着和之间的一个点，从它的S-地图上找到与指向Pk+1方向一致的最佳方向。一个新步距ΔW的估算使用以下插值公式: , (2) |1|,W,,Wm，(,Wk,,Wm),,|0|，|1| i+1Pk然后得出新的Piþ1，它的步距为ΔW。由于加工表面一般比较规则，初 i+1’i+1PPkk始和相对接近，这两点左右的表面性质相似性必须非常高。因此，插值方法应该是能够达到一个合理的近似。 5.3 总的算法 结合产生的初始刀具路径和邻近的工具路径(一次一个)，以达到最佳的刀具路径生成光滑的刀具姿态变化和高效率的整体切割的算法如下: 算法:生成最佳五轴铣削表面加工工具路径 输入: (1)一个NURBS曲面S(u和v) (R, r, L)(2)角头立铣刀 f, (3)加工轮廓公差τ和h (4)在所有采样点的A -地图 输出:一系列CC点工具路径(包括他们的位置) 开始 (1)设置刀具路径集合{TPS} ={Φ}和CC点集 {Pcc}={Φ}. (2)找到最初的刀具路径(ITP)的和CC点，利用5.1节中介绍的算法。把，ITP插入{TPS}同时把CC点插入{Pcc}。 (3)从ITP右侧生成生成相邻刀具路径 ITP的。 (a)设置ITP为当前的路径。 i(b)把当前路径上所有的CC点插入集合{P} j =1, …, n. j i+1(c)求所有相应点CC点{ P }，j= 1，...，n，如此时最大的步进值为h，j i+1i+1以{ P }作为候选点。如果所有的{ P }超出边界，转(4)。 jj i+1(d)正确的候选点{ P}，j=1，...，n 在路径(i+ 1) j i+1(i)求从那些{ P}，j=1，...，n 中找出最小的ΔWm。 j (ii)从P开始，递归的方式调整P，一次一个，即P是基于调整后的P，采用RH-算法。 (iii)从P开始，递归的方式调整P，一次一个，即P是基于调整后的P，使用LH-算法。 (e)把新生成的路径和CC点分别插入TPS和P。 (4)从ITP左侧生成生成相邻刀具路径，使用类似的算法(3)。 (5)输出{Pcc}和{TPS}。 值得注意的是，在对CC点相邻刀具路径生成，当前工具之间的路径和邻近一扇贝高度保持在规定的公差。有没有新生成之间的刀具路径和零件表面轮廓度误差控制机制。这可能会导致两个问题。首先，两个邻国CC点分步向前距离过大，导致的轮廓尺寸超出公差范围。其次，步向前距离过小，这可能导致随后的相邻刀具路径的复杂性(例如，输送方向突然变化)。因此，矫正过程应用到新生成CC点是当前实施要点。首先，我们所有的地图上(U，V)CC点，并将它们使用线段链接起来。(U，v)是一个NURBS曲面的构造参数。与之相对应，是在笛卡尔空间(X，Y，Z)的框架。他们的关系可以说是(X，Y，Z)=S(u,v); Vth的。其次，CC点沿着它的直线部分移动，步向前距离最大允许值受轮廓度误差约束。在这个修正过程中，对CC点的总数可能会改变。据预计，当表面精度得以维持时加工效率达到最大化。 在这个文件中，刀具姿态的变化是在不考虑机器配置的全球框架下评估的。因此，只有当在刀具姿态变化与连接角度变化成正比时，生成的刀具路径平滑是正确的。我们认为，当刀具在联合角度可达空间内达到良好状态，这种情况一般是满足的。 但是，当他们靠近可达空间的边界时，联合的角度可以是非常不同的两个类似的姿势。要解决这个问题，一个可能的解决方案是代表在联合的角度而言的A -地图和删除附近的空间可达前刀具路径生成的边界范围。 6 一个应用实例和讨论 该方法已用于C++和OpenGL。在本条中，最佳刀具路径生成完全加工曲面例子首次提出验证了本方法疗效。此外，该方法和一个类似的优化方法的ISO -平面裁剪进行了比较得出结论。 图8a显示了一张椅子得部分曲面(类似[18]使用的例子)，其中包括凹，凸，鞍区域。为了测试我们的算法的全局避免干扰能力强，一拱形过剩也将提供一些非加工表面的障碍。加工表面进行取样沿U和V方向均匀地201 ×201点。一圆角端铣刀T(R, rf) = (6 mm, 0.5 mm)被选为这个表面磨。获得刀具在每个采样点的A -图。图8b显示在一个表面采样点的A -地图(ü= 0.2时，V =0.8)。对这些A地图的基础上，用在第4节介绍了的算法，S -地图可以在任意点进行评估。图8c显示了在一个点S-图(ü= 0.2时，V =0.8)。在从X轴206.3?方向有最低PCR(0.0092毫米- 1)，而从X轴123 ?方向具有最大PCR(0.0362毫米- 1)。 把轮廓度误差的允许值和扇贝高度耐受性值设定为0.1毫米。该方法首先用刀具轨迹生成。生成的刀具路径如图所示。其初始路径和刀具的姿态显示为黑色。 可以看出，在整个路径上的姿态变化都很小。为了便于比较，另一个最佳的刀具路径方法的ISO -平面路径模式为基础发展较早[25]也被用来生成工具，在这个使用相同的刀具表面的路径。 通过ISO -平面的方法还兼顾道路平整度和切割效率。它首先选择沿着它的所有样本点平均PCR是最小化的最佳切割方向，然后生成刀具路径，一次一个，这样，逐步在相邻路径之间的大小为最大化。生成的异平面刀具路径如图9B所示，以及在路径上的一些CC点的刀具的姿势。为了验证使用这两种方法产生的工具的路径质量，对零件加工的例子进行了模拟实验，在VERICUT中?环境和造成加工表面如图9C和D所示，在VERICUT中? AUTODIFF模块，然后直接用于图形仿真检查和生成工具通道的表面错误。在这两种情况下，加工误差限制在指定的宽容。 表1总结了这两个生成工具路径下的不同标准的评估结果。可以看出，该方法比ISO平面道路CC点的基础上的路径具有较少的流逝。更重要的是，前者拥有比ISO平面道路总长度要短得多，但最大切割效率是这两种方法既定目标。至于平均PCR技术在整个路径(所有CC点从一个点到另一个姿势的变化总和/路径长度)，该方法的基础上的路径比通过ISO -平面路径(0.0108主场迎战0.0459)顺利。因此，可以得出结论，在这种情况下，研究提出的方法在平滑度和加工效率上胜过了ISO -平面方法。 所提出的方法，虽然在刀具轨迹生成过程中刀具路径平滑是主要优势，据悉， 在案例研究，对传播工具的路径，是远离初始路径，沿刀具产生的输送姿势在全球范围内的指示可能不顺利，尤其是当从一个地区急剧到其他零件表面改变形状。这是因为实现差错控制和加工效率修正的过程。一种替代方法来解决这个问题，在一定程度上是遵循一个类似的方法[18]通过产生了若干初步刀具路径对零件表面扩散，然后分别获得相对较小的区域相邻刀具路径。但是，当从不同的厨师工具路径增加工具路径时，困难就出现了。因此，当前用一个单一的初始刀具路径提供了一个相对平衡和稳定的解决方案。 7(总结 文介绍了用于生成平滑刀具运动和高效的五轴工具路径的新方法，这种方法的优势源于零件表面上一点的可用地图。刀平滑地图也叫做S -图，它的特点是姿态变化率以及所有可能在一个点切削方向是建立在A的刀地图为基础。在所有的零件表面采样点的A和S地图的基础上，一个迭代搜索算法已发展到生成工具五坐标曲面加工(完成切割)。在算法中，路径平滑度被认为是重中之重，而加工效率第二。与传统的刀具轨迹生成方法相比，例如ISO -平面，所建立的方法可以达到整个路径较小的刀具姿态变化和较短的整体路径长度。这个先进的技术可用于自动生成五轴刀具路径特别是高速加工。