数学物理方程试卷(B)

数学物理方程试卷(B)数学物理方程试卷(B) 本页共15分得 2011-2012 分一、选择题(本题共5小题，每小题3分，共15分) 在下列每小题的4个备选项中，只有一项是最符合题意的，请将代码 (A、B、C、D)填在题后相应的括号内。 1、偏微分方程与( )结合在一起，统称为定解问题. (A)定解条件; (B)初始条件; (C)边界条件; (D)以上均不正确. 2、下列偏微分方程中，属于二阶、线性、齐次的是( ). 22,u,,uu2(A) ; (B) ; ，，,,uu60，,,,,2cos40ttux22,,tx,x...

数学物理方程试卷(B) 本页共15分得 2011-2012 分一、选择题(本题共5小题，每小题3分，共15分) 在下列每小题的4个备选项中，只有一项是最符合题意的，请将代码 (A、B、C、D)填在题后相应的括号内。 1、偏微分方程与( )结合在一起，统称为定解问题. (A)定解条件; (B)初始条件; (C)边界条件; (D)以上均不正确. 2、下列偏微分方程中，属于二阶、线性、齐次的是( ). 22,u,,uu2(A) ; (B) ; ，，,,uu60，,,,,2cos40ttux22,,tx,x 22,,uu,u,,t(C) ; (D) ，,,,,60. extu，,,xut90,,2,,xt,t,, 3、以下说法中错误的是( ). 222yAJxBJx,，, (A) Bessel方程通解为其中A, B为任意常数; xyxyxny'''()0，，,,，，，，nn, (B) 阶Bessel函数，，的实零点关于原点是对称分布的; Jxnn (C) 半奇数阶的第一类Bessel函数都是初等函数; (D) 当，，，，时，阶Bessel函数Jx为有限值，而Yx为无穷大. nx,0nn 4、定解问题的适定性是指解的( ). (A) 存在性、唯一性、收敛性; (B) 存在性、稳定性、收敛性; (C) 存在性、唯一性、稳定性; (D)唯一性、稳定性、收敛性. 3,,R5、设为有界区域，边界为光滑的封闭曲面，则下面说法错误的是( ). , 2,,,,u0,在内2 (A) 若，则狄氏问题的解是唯一确定的; uCC,,,()():,uf|,,, ,u221,,udVdS (B) 若，则; uCC,,,()():,,,,,,,,n 2,,,,u0,在内, (C) 牛曼内问题有解且不唯一; ,,u|1,,,n,, 第 1 页共 7 页的均匀球，上半球面温度保持为1，下半球面温度保持为0.则在稳定状态下 (D) 半径为R 1本页共14分球心点的温度为. 2 得二、填空题(每空2分，共计14分) 分请将正确答案填在题后相应的横线上。 uuxRt,,,4,,0,ttxx1、已知定解问题，则点的依赖区间为 (,)xt,uuxxR|0,|sin,,,,ttt,,00, ________________________，其解______________________________________. uxt(,), 222,,,uuu222、二阶线性偏微分方程属于__________________型方程.xxyy，，,2022,,,,xxyy (填椭圆、双曲或抛物) lx,0xl,3、长为的均匀细杆表面绝缘，包括两端点和.已知初始温度为，试写出fx()此定解问题. ___________________________________________________________________________. 24、欧拉方程的通解为__________________________________________. xy''xy'y，,,40 321,,R5、设是以光滑曲面为边界的有界区域，函数.则第二格林 uvCC,()(),,,:, 公式为_____________________________________________________________________. 第 2 页共 7 页 '',XxXx()()0，,,6、特征值问题的特征函数 ____________________________. Xx()=,n''XXl(0)()0,,, 三、(本题16分)求解下列定解问题(边界条件齐次化) 本页共16分 2得 ,uuxx22,,,, ,，,,,sincos,0,0,xlt分 ,2,,txll,,uut|3,|6,0,,,,xxl,,,0 ,x,, ,uxl|31,0.,，,,t,0,,l,,,, 第 3 页共 7 页四、(本题15分)利用行波法求解下列初值问题本页共15分 222得 ,,,,uuu ，,,,,2240,,0,xRy,22分 ,,,,xxyy, ,,u,uxxR|0,|,.,,,00yy,,,,y, 第 4 页共 7 页五、(本题15分)利用Green函数法求解求解半空间内狄氏问题 x,1本页共15分 222得 ,,,,uuu ，，,,,,0,1,,,xyRzR,分 222,,,xyz , ,ufyzyRzR|,,,.,,,，，1x,, 第 5 页共 7 页 nnn!，，六、(本题15分)已知函数(n为整数)的Laplace变换为 x,Lx,本页共15分，1n，，p 得利用Laplace变换法求解下列定解问题分 2,,u ,,,xyxy,0,0,,,,xy,,uyy,，,|1,0,0x,, ,ux,,|1,0.0y,, 第 6 页共 7 页七、(本题10分)求解下列定解问题本页共10分 2得 ,,,uu ,0,0,，,,,Axlt分 ,2,,tx,, uut||5,0,,,,xxl,,0 ,|0,0uxl,,,t,0, ,, 第 7 页共 7 页

                    本文档为【数学物理方程试卷&#40;B&#41;】，请使用软件OFFICE或WPS软件打开。作品中的文字与图均可以修改和编辑，
                    图片更改请在作品中右键图片并更换，文字修改请直接点击文字进行修改，也可以新增和删除文档中的内容。 
 该文档来自用户分享，如有侵权行为请发邮件ishare@vip.sina.com联系网站客服，我们会及时删除。

                    [版权声明] 本站所有资料为用户分享产生，若发现您的权利被侵害，请联系客服邮件isharekefu@iask.cn，我们尽快处理。

                    本作品所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权，请谨慎使用。

                    网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽..)目的在于配合国家政策宣传，仅限个人学习分享使用，禁止用于任何广告和商用目的。
                

下载需要：免费已有0 人下载

立即下载

数学物理方程试卷&#40;B&#41;

你可能还喜欢

数学物理方程试卷(B)